B氣體的壓強與體積的關系剖析

1、B氣體的壓強與體積的關系一、知識要點：1 知道體積、溫度和壓強是描述氣體狀態(tài)的三個參量；知道氣體的壓強產生的原因； 知道熱力學溫標，知道絕對零度的意義，知道熱力學溫標與攝氏溫標間的關系及其兩者間的 換算.氣體的三個狀態(tài)參量（1）.溫度：溫度在宏觀上表示物體的冷熱程度；在微觀上是分子平均動能的標志。熱力學溫度是國際單位制中的基本量之一，符號T,單位K （開爾文）；攝氏溫度是導出單位，符號t,單位C （攝氏度）。關系是t=T-To，其中To=273.15K。兩種溫度間的關系 可以表示為：T = t+273.15K和 T = t，要注意兩種單位制下每一度的間隔是相同的。0K是低溫的極限，它表示所有分

2、子都停止了熱運動?？梢詿o限接近，但永遠不能達到。（2） .體積：氣體總是充滿它所在的容器，所以氣體的體積總是等于盛裝氣體的容器的 容積。（3） .壓強：氣體的壓強是由于氣體分子頻繁碰撞器壁而產生的壓強的大小取決于單 位體積內的分子數和分子的平均速率。 若單位體積內分子數增大， 分子的平均速率也增大， 則氣體的壓強也增大。一般情況下不考慮氣體本身的重量，所以同一容器內氣體的壓強處處相等。但大氣壓在宏觀上可以看成是大氣受地球吸引而產生的重力而引起的。壓強的國際單位是帕， 符號Pa,常用的單位還有標準大氣壓（atm）和毫米汞柱（mmHg）。它們間的關系是：1 atm=1.013x 105Pa=760

3、 mmHg ； 1 mmHg=133.3Pa。2會計算液體產生的壓強以及活塞對封閉氣體產生的壓強. 例如：（1）液體產生的壓強的幾種圖形hriP= Po+pghP= Poh社P= Po+pghP= Po-pgH(2)活塞對封閉氣體產生的壓強的幾種圖形氣缸內氣體的壓強(大氣壓P0活塞重量為G,砝碼重量G1,汽缸重量G2)pi=po+G/ SP4=P0f FP2=P0+(G+G1)/ SP3= P0+(G-F )P5=P0-G / SP6=P0+(F-G)/ SP7=P0-G2/ S3. 學生實驗：探究“用 DIS研究在溫度不變時，一定質量的氣體壓強與體積的關系”(1) .主要器材：注射器、 DI

4、S(壓強傳感器、數據采集器、計算機等).(2) 實驗目的：探究一定質量的氣體在溫度不變的條件下的壓強與體積的關系(3) .注意事項： 本實驗應用物理實驗中常用的控制變量法，探究在氣體質量和溫度不變的情況下(即等溫過程)，氣體的壓強和體積的關系. 為保持等溫變化， 實驗過程中不要用手握住注射器有氣體的部位.同時，改變體積過程應緩慢，以免影響密閉氣體的溫度.為保證氣體密閉，應在活塞與注射器壁問涂上潤滑油，注射器內外氣體的壓強差不宜過大. 實驗中所用的壓強傳感器精度較高，而氣體體積是直接在注射器上讀出的，其誤差會直接影響實驗結果. 在等溫過程中，氣體的壓強和體積的關系在P V圖像中呈現(xiàn)為雙曲線處理實

5、驗數據時，要通過變換，即畫 P 一 1/V圖像，把雙曲線變?yōu)橹本€，說明 P和V成反比這是科學 研究中常用的數據處理的方法， 因為一次函數反映的物理規(guī)律比較直接，容易得出相關的對實驗研究有用的參數.(4) 實驗結論：一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強以P-V圖線是雙曲線，但不同溫度下的圖線是不同的。如圖是一定質量的氣體分別在 如t2溫度下等溫變化的 P-V圖線，其中溫度較 高的是t2。4. 理解玻意耳定律的內容和使用條件，理解氣體的等溫變化，能應用玻意耳定律解決質量 不變的氣體等溫變化的簡單問題。知道P V圖象，并認識圖象在物理研究中的廣泛應用。(1) 玻意耳定律內容：一定質量的某種氣

6、體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。這個結論是英國科學家玻意耳和法國科學家馬略特各自通過實驗發(fā)現(xiàn)的，叫做玻意耳定律。(2) 公式： pV=恒量 p iVi=p2V?(3) 注意：上述規(guī)律，必須滿足一定質量的氣體”。p1、V1、p2、V2分別表示氣體在兩個不同狀態(tài)下的壓強和體積。O VVb(4 )氣體等溫變化的p-V圖象 一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下， 壓強p與體積V成反比。如果用縱軸代表氣體 的壓強p,用橫軸代表氣體的體積 V,所以p-v 圖線是雙曲線，、課堂基礎訓練:1密閉容器中氣體的壓強：A、是由于氣體的重力所產生的；B、是由于氣體分子頻繁碰撞容器壁所產生的;C、是由于

7、分子之間存在相互作用力而產生的;D、當容器自由下落時，氣體的壓強將減小。2、（多選）關于大氣壓強，下列說法中正確的是：A、是由于地球對大氣的吸引作用而產生的；B、大氣壓強的方向總是豎直向下的；C、大氣壓強的大小隨高度的增加而減??；D、教室里的大氣壓強比操場上的大氣壓強小;3、（多選）關于熱力學溫標，下列說法中正確的是:000 C也就是絕對零度;A、熱力學溫標的零 K是-273.15 C，叫做絕對零度;B、因為熱力學溫度的每一度的大小和攝氏溫度是相同的，所以C、絕對零度已經達到了，溫度計可以測出開氏零度；D、0K是低溫的極限，是達不到的。04、當溫度升高30 C時，用熱力學溫標表示升高的溫度是:

8、A、303K ; B、30K ;C、243K ; D、273K。5、如圖所示,A、B兩點代表一定質量理想氣體的兩個不同狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為TA，狀態(tài)B的溫度為TB。由圖可知（）.A、TB=2TAB、TB=4TA C、TB=6TA D、TB=8TA6、一定質量的氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B的過程如圖若 A、B兩點位于同一反比例函數的曲線上，則此變化過程中，氣體的溫度（）A、一直下降B、先上升后下降C、先下降后上升D、一直上升7、如圖所示，質量分別為溫度tl和12等溫變化，女口 m1=m2，貝U tlt2或“ ”8:計算圖2中各種情況下, 圖中液體為水銀被封閉氣體的壓強（標準大氣壓強pO=76cmHg

9、，Pl25 cm9、長為100cm內徑均勻的細玻璃管，內有長為20cm長的水銀柱，一端封閉一端開口，當開口端向上時空氣柱的長度為49cm,求當開口端向下時管內被圭寸閉的空氣柱長為多少？20cn三、例題選講例1 已知大氣壓強為 Po cmHg, 端開口的玻璃管內封閉一部分氣體，管內水銀柱高度為hcm，（或兩邊水銀柱面高度差為 h cm），玻璃管靜止，求下列圖中封閉理想氣體的壓強各是 多少？(6)(7)解析：將圖中的水銀柱隔離出來做受力分析；中取與管內氣體接觸的水銀面為研究對象做受力分析.本題的所有試管的加速度都為零所以在中：G=N , pOS=PS;在圖中:（3）ps(7)pOS+G=pS, p

10、OS+p ghS=pS取cmHg（厘米汞柱）為壓強單位則有：p= pO+h ;同理，圖中試 管內氣體的壓強為：p= pO-h；采用正交分解法解得：圖中：p= po+hsin 0 ；圖中：p=p）-hsin 0 ;圖中取高出槽的汞柱為研究對象，可得到：p= po-h ;圖中取與管內氣體接觸的水銀面（無質量）為研究對象：poS+p ghS=pS p= po+h例題2： 氣缸通過活塞將一定質量的空氣封閉在容器內，已知截面積為S=4Ocn?，活塞的質量是1Okg，不計一切摩擦，大氣壓強為 Po= 1.O*1O 5pa,氣缸平放時，氣體 長Li=O.25m。問：當氣缸開口向上時，氣體長 L2為多少？設整

11、個變化中氣體 溫度不變，g取1Om/s 2。解析：整個變化過程氣體質量和溫度保持不變，符合玻意耳定律。初狀態(tài)：Pi=PO=1.O*1O5 Pa ; V i=Li*S=O.25S末狀態(tài)：E=P0+mg/S=1.25*1O5Pa ; V2=L2*S根據玻意耳定律：PiV,=P2V21.0*10 5 * O.25S= 1.25*10 5 * L2*S得到 L2= O.2m玻意耳定律的解題步驟:首先，確認氣體在狀態(tài)變化過程中是否保持質量不變，溫度不變。其次，確定研究對象，并確定始末兩個狀態(tài)， 正確得到始末氣體的壓強和 體積。第三，用玻意耳定律 PV=恒量，p1v1=F2V2列出方程。最后，統(tǒng)一單位，求

12、解。所涉及的 P、V只要相同的物理量用相同單位即 可，不必都用國際單位制。例題3:粗細均勻，一端封閉的玻璃管水平放置，管中用一段長為24c m的汞柱，封閉著長44cm的空氣柱，恰好與開口端相齊。已知大氣壓強為76cmHg整個過程中氣體溫度保持不變。試求開口端向上時管內的空氣柱長度Vi=44*SV2=L2*S解析： 已知P i=76cmHgP2=P0+pgh=1OOcmHg根據玻意耳定律P!V!=P2V276*44*s=100*L2*SL2=33.44cm四、反饋練習:1如圖所示，水平放置的一根玻璃管和幾個豎直放置的U形管內都有一段水銀柱，封閉端里有一定質量的氣體，圖（a）中的水銀柱長度和圖（b

13、）、（c）、（d）中U形管兩臂內水銀柱高度差均為 h=10cm,外界大氣壓強 p0=76cmHg,則四部分氣體的壓強分別為 pa=cmHg,p b=cmHg,p c=cmHg,p d=cmHg.【3】（打(2)2. 三個長方體容器中被光滑的活塞封閉一定質量的氣體。如圖3所示，M為重物質量，F(xiàn)是外力 Po為大氣壓，S為活塞面積，G為活塞重，則壓強各為：3、下列關于溫度的一些敘述，不正確的是：A、溫度是表示物體熱量多少的物理量；B、溫度是表示物體冷熱程度的物理量；C、溫度是物體分子平均動能的標志；D、溫度可以用攝氏溫標表示，也可以用熱力學溫標表示。4、在兩端開口的 U型管內注入水銀時，水銀柱中間封

14、閉了一小段空氣柱（如圖所示）氣柱上方的水銀柱高為 H，氣柱下方的水銀面與左邊管中水銀柱的水銀面高度差為h,若大氣壓強為P0cmHg，下列說法中正確的是：A、空氣柱的壓強為（P0-h-H）cmHg ；B、空氣柱壓強為（H+h）cmHg ；C、hH ；D、h=H 。5、如圖8-2所示，U型管的A端封有氣體，B端也有一小段氣體，現(xiàn)用一條小鐵絲插至B端氣體，輕輕抽動，使 B端上下兩部分水銀柱相連接，設外界溫度不變，則A端氣柱的:A、體積減小;B、體積不變;C、壓強增大;D、壓強減小。6定質者的氣體在等容變化過程中溫度每升高1C，壓強的增加等于它在300K時壓強的（）.（A）1/27（B）1/273（C

15、）1/300（D）1/5737 如圖所示，粗細均勻的 U形管豎直放置，管內由水銀柱封住一段空氣柱.如果沿虛線所示的位置把開口一側的部分截掉，保持彎曲部分管子位置不動， 則封閉在管內的空氣柱將（）A .體積變小. B. 體積變大. C .壓強變小.D. 壓強不變.8如圖所示，豎直插入水銀槽的細長玻璃管內外兩個水銀面高度差為70cm,當時大氣壓為標準大氣壓現(xiàn)保持溫度不變，將玻璃管向上提起一些，管內水銀面將（）.（A）向上移動（C）不移動（B）向下移動（D）先向下移動，然后再向上移動9如圖所示，將一只倒置的試管豎直地插入容器內，試管內原有的空氣被壓縮，|丨此時，試管內外水面的高度差為h，若使試管插入

16、水中的深度增大一些，則試管內I外水面的高度差將（）.（1990年上海高考試題）罔底:（A）增大 （B）減少（C）保持不變（D）無法確定10.如圖所示，密封的U形管中裝有水銀，左、右兩端都封有空氣，兩水銀面 的高度差為h.把U形管豎直浸沒在熱水中，高度差將（）.（A）增大（B）減?。–）不變（D）兩側空氣柱的長度未知，不能確定11.如圖所示，輕彈a管（上端封閉，下端開口 ）.使兩段水銀柱及被兩段水銀柱 封閉的空氣柱合在一起若此過程中溫度不變，水銀柱與管壁密封很好，則b管水銀柱的下端而A與原來a管水銀柱的下端面 A相比，將（)（A）在同一高度（C）稍低（B）稍高（D）條件不足，無法判斷12.大氣壓

17、強為一個標準大氣壓，粗細均勻玻璃管開口向上長60cm,管中有14cm長的水銀柱將一段 38cm長的空氣柱封閉住，現(xiàn)將玻璃管 緩慢轉動至水平位置，求水平時空氣柱的長度L2,并討論水銀有無溢出。13、如圖所示，活塞 A可在汽缸內無摩擦自由滑動，但不漏氣，活塞質量不計，橫截面積為2厘米2,當活塞靜止不動時，活塞距汽缸底部10厘米，現(xiàn)用4牛的恒力豎直向上拉活塞，活塞向上移動2.5厘米后靜止。設溫度不變，求原來封住汽缸內氣體壓強。F=4N2 5cm10cm14.實驗題（1 ）、本實驗的研究對象是，實驗中應保持不變的參量是 ，它的體積由直接讀出，它的壓強由 傳感器等計算機輔助系統(tǒng)得到。(2) 、某同學在做

18、“氣體的壓強與體積的關系”實驗中，測得的實驗數據在計算機屏幕上顯示如下表所示，仔細觀察“ PV 欄中的數值，發(fā)現(xiàn)越來越小，造成這一現(xiàn)象的可能原因是()序號V (ml)5P( x 10 Pa)5P?V( x 10 Pa ml)120.01.001020.020218.01.095219.714316.01.231319.701414.01.403019.642512.01.635119.621(A) 實驗時注射器活塞與筒壁間的摩擦力越來越大;(B) 實驗時環(huán)境溫度增大了；(C) 實驗時外界大氣壓強發(fā)生了變化；(D) 實驗時注射器內的氣體向外發(fā)生了泄漏。(3) 、某同學在一次實驗中，計算機屏幕顯示

19、如圖所示，其縱坐 標表示封閉氣體的壓強，則橫坐標表示的物理量是封閉氣體 的()(A)熱力學溫度T；( B)攝氏溫度t ；(C)體積V ;( D)體積的倒數1/V。(4) 、實驗過程中下列那些操作是錯誤的(A) 推拉活塞時，動作要慢；(B) 推拉活塞時，手不能握住注射器含有氣體的部分；(C) 壓強傳感器與注射器之間的軟管脫落后，應迅速重新裝上繼續(xù)實驗;(D) 活塞與針筒之間要保持氣密性。15、如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質量為10kg，橫截面積50cm2，厚度1cm，氣缸全長21cm，氣缸質量20kg，大氣壓強為1xi05pa,當溫度為7C時，活塞封閉的氣柱長 10cm,若將氣缸倒過來放

20、置時， 活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通。g取10m/s2求：(1)氣柱多長？(2 )當溫度為多高時，活塞回到最初位置?(3)當溫度多高時，活塞剛好接觸平臺？16. 如圖所示為測定肺活量的裝置示意圖，圖中A為倒扣在水中的開口圓筒，測量前盡量排盡其中的空氣測量時被測者盡力吸足空氣，再通 過B將空氣呼出，呼出的空氣通過氣管進入 A內，使A浮起.已 知圓筒A的質量為,m、橫截面積為S、大氣壓強為po,水的密 度為p圓筒浮出水面的高度為h,則被測者的肺活量有多大？17 某同學利用DIS實驗系統(tǒng)研究一定質量的氣體的狀態(tài)變化，在實驗后計算機屏幕顯示 了如圖的p-T圖象(實線部分)，已知在A狀態(tài)氣體體積為 V0.試問，：實驗過程中，當氣體 溫度保持T0的情況下，氣體體積在什么范圍內變化?18. 一根粗細均勻，兩端封閉的玻璃管水平放置，一段長57cm的水銀柱將玻璃管中的空氣柱分成兩段，長度均為 30cm,壓強均為76cmHg現(xiàn)將玻璃管緩慢豎立起來，則上下兩段 空氣柱的長度分別為多少？19 .如圖所示，一端封閉的U形玻璃管豎直放置，左管中封閉有20cm長的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長，將閥門 s打開，流出部分水銀，使封閉端水銀面下降18cm;則開口端水銀面將下降多少cm (此過程專等