2.2用配方法解一元二次方程同步練習含答案

1、九年級數(shù)學（上）第二章一元二次方程同步測試2.2用配方法解一元二次方程、選擇題1.用配方法解方程9x-4x-7=0時，原方程應變形為（2A. ( x-2 ) =112 2 2B. (x+2) =11C. (x-4 ) =23D. (x+4) =232 22.將代數(shù)式x +6x-3化為（x+p） +q的形式，正確的是（2A. ( x+3) +6 B.2 2(x-3 )+6C. (x+3) -12 D. ( x-3 )2-123.用配方法解方程2x -4x+仁0時，配方后所得的方程是（2A. ( x-2 ) =3 B.2 2 2(x+2)=3 C. (x-2 ) =1 D. (x-2 ) =-14

2、.用配方法解方程2x2-4x+1=0時，配方后所得的方程為2A. ( x-2 ) =3 B.2 22 (x-2 ) =3C. 2 (x-1 ) =1M N的大小關系為（D.5.已知M=a-1 , N=a2- 7 a （a為任意實數(shù)），則9A. M N D.不能確定26.將代數(shù)式x -10x+5配方后，發(fā)現(xiàn)它的最小值為（A. -30B. -20C.-5D. 07.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0 ,此方程可變形為（2 2 2 2A. ( x+2) =9 B. ( x-2 )=9 C. (x+2) =1 D. (x-2 ) =1_28. 一元二次方程 x -6x-5=0配方可變形為（2 2

3、A. (x-3 ) =14B. (x-3 ) =4C. (x+3)2=14D. (x+3)2=49.用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0時,原方程可變形為（2 2 2 2A. (x+2) =1 B. (x+2) =7 C. (x+2) =13 D. (x+2) =1910.對于代數(shù)式-x 2+4x-5，通過配方能說明它的值一定是A.非正數(shù)B.非負數(shù)C.正數(shù)D.負數(shù)、填空題991.將二次三項式 x+4x+5化成（x+p） +q的形式應為 2 22.若 x -4x+5= (x-2 ) +m 貝U m=3. 若a為實數(shù)，則代數(shù)式 27 12a 2a2的最小值為2 24. 用配方法解方程 3x-6

4、x+1=0，則方程可變形為（x-） =5. 已知方程 x-y +4y+8的最小值是4.+4x+ n=0 可以配方成(x+m) 2=3,則(m-n) 2020=.2 26. 設x, y為實數(shù)，代數(shù)式 5x+4y-8xy+2x+4的最小值為 .7. 若實數(shù)a, b滿足a+b2=1，貝U a2+b2的最小值是 .8. 將x2+6x+4進行配方變形后，可得該多項式的最小值為 .2 29. 將一元二次方程 x -6x+5=0化成(x-a ) =b的形式，則 ab=.10. 若代數(shù)式x -6x+b可化為(x-a ) -3，貝U b-a=.三、解答題1. 解方程：(1) x +4x- 1=0 . (2) x

5、 -2x=4 .22. “a =0”這個結論在數(shù)學中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：2 2 2x +4x+5=x +4x+4+仁(x+2 ) +1 ,2( x+2) 0, (x+2) 2+1 1,2/ x +4x+5 1 .試利用“配方法”解決下列問題：(1) 填空：因為 x2-4x+6= (x) 2+;所以當x=時，代數(shù)式x2-4x+6有最(填“大”或“小”)值，這個最值為.2(2) 比較代數(shù)式x -1與2x-3的大小.2 23閱讀材料：若 m-2mn+2n-8n+16=0，求 m n的值.2 2 2 2 2解：T m-2mn+2n-8n+16=0 ,.( m-2mn+n

6、 ) + (n -8n+16 ) =02 2 2 2/( m-n)+ ( n-4)=0,.(m-n)=0,(n-4 )=0,二n=4,m=4根據(jù)你的觀察，探究下面的問題： 2 2(1) 已知 a +6ab+10b +2b+仁0,求 a-b 的值；2 2 .(2) 已知 ABQ的三邊長 a、b、c都是正整數(shù)，且滿足 2a +b -4a-6b+1仁0，求 ABQ的周長;(3) 已知 x+y=2 , xy-z -4z=5，求 xyz 的值.4.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：2例題：求代數(shù)式y(tǒng) +4y+8的最小值.2 2 2解：y+4y+8=y+4y+4+4= ( y+2)+42( y+

7、2) 02( y+2)+44(1 )求代數(shù)式mf+m+4的最小值；2(2 )求代數(shù)式4-x +2x的最大值；(3)某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上建一個長方形花園 ABCD花園一邊靠墻，另三邊用總長為 20m的柵欄圍成如圖，設 AB=x (m),請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？BC參考答案一、選擇題1. A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.A 8.A 9.B 10.D二、填空題2231. (x+2) +1. 2.1 ; 3.3 ; 4. 1 ; - ; 5.1 ; 6.3 ; 7 8.-5 ; 9.12 ; 10.-334三、解答題21. 解：T

8、 x +4x-仁02/ x +4x=12/ x +4x+4=1+4/( x+2) 2( a+3b) + (b+1) =0,-a+3b=0, b+1=0,解得 b=-1 , a=3,=5/ x=-2 “5二 X1=-2+5 , X2=-2-、5 .2(2)配方 x -2x+1=4+1( x-1 ) 2=5/ x=1 5/ X1 = 1 +X2=1- 5 .2 22. 解：(1) x -4x+6= (x-2 ) +2,2所以當x=2時，代數(shù)式x -4x+6有最小值，這個最值為2,故答案為：-2 ； 2； 2;??；2；(2) x2-1- (2x-3 )2=x -2x+2 ；2=(x-1 ) +1 0

9、,則 x2-1 2x-3 .223. 解：(1)v a+6ab+10b+2b+仁0,2 2 2 a +6ab+9b +b +2b+ 仁0,則 a-b=4 ;“ 、 2 2(2)T 2a +b-4a-6b+1 仁0 , 2a 2+20x=-2 ( x-5 ) +50=-2-4a+2+b2-6b+9=0 , 2 (a-1 ) 2+ ( b-3 ) 2=0, 則 a-1=0 , b-3=0 ,解得，a=1, b=3,由三角形三邊關系可知，三角形三邊分別為1、3、3, ABC 的周長為 1+3+3=7;(2)T x+y=2, y=2-x ,則 x (2-x ) -z l4z=5 , x2-2x+1+z 2+4z+4=0, ( x-1 )(z+2) 2=0,則 x- 1=0 ,z+2=0,解得x=1 ,y=i, z=-2, xyz=2 .4.解：(1)m+m+4= (m+1)22 15+ -,4/ 1、( m+)2/ 1、 ( m+)22 0,154215則m+m+4的最小值是；42+5,2(2) 4-x +2x=- ( x-1 )2(X-1 ) w 0,2(x