《代數(shù)式求值》專項(xiàng)練習(xí)

1、代數(shù)式求值一、選擇題（共12小題）1 .已知m=1, n=0,則代數(shù)式m+n的值為（）A. - 1 B . 1C. - 2 D . 22 .已知 x2- 2x- 8=0,則 3x2 - 6x- 18 的值為（）A. 54B.6C.- 10D.- 183.已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a- 1的值為（）A . 0B .1C.- 1 D.- 2x取任何正整數(shù),4 .在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無(wú)論 結(jié)果都會(huì)進(jìn)入循環(huán)，下面選項(xiàng)一定不是該循環(huán)的是（）輸入乳fyI3寸如奇數(shù)-1 -1訴為偶數(shù)）A . 4，2，1 B . 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，15.當(dāng)x

2、=1時(shí)，代數(shù)式4 - 3x的值是（）A . 1B . 2C. 3 D. 46 .已知x=1，y=2，貝M弋?dāng)?shù)式x - y的值為（）A . 1B . - 1 C . 2 D. - 37. 已知 x2- 2x- 3=0,則 2x2 - 4x 的值為（）A . - 6 B . 6C. - 2 或 6 D. - 2 或 308. 按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（）開始輸入X-乘UU梧加-輸出3輸入丁乘以A . x=5，y= - 2 B . x=3，y= - 3 C . x= - 4，y=2 D . x= - 3，y= - 99. 若 m+n=- 1，貝U（ m+n 2 - 2m- 2

3、n 的值是（）A . 3B . 0C. 1 D. 210 .已知x - 2y=3,則代數(shù)式6 -2x+4y的值為（）A . 0 B . - 1 C . - 3 D . 311.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式三ax3 - 3bx+4的值是7,則當(dāng)x=- 1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A. 7 B. 3C. 1D. 712如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81,則第2014次輸出的結(jié)果為（）A. 3 B. 27 C. 9D. 1二、填空題（共18小題）13.若 4a 2b=2n，貝U 2a b+n =.14 .若2m- n2=4，則代數(shù)式10+4m 2n2的值為.15.若 a- 2b=3,則 9-2a

4、+4b的值為.16 .已知 3a- 2b=2,則 9a- 6b=.17 .若 a2 - 3b=5,則 6b- 2a2+2015=.18 .按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3,則輸出的值為 19 .若 a- 2b=3,貝U 2a- 4b- 5=.20 .已知 ml m=6 貝U 1 - 2mU2m .21 .當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2+1=.22 .若 m+n=0 則 2m+2n+1 .23 .按如圖所示的程序計(jì)算.若輸入 x的值為3,則輸出的值為 24. 按照如圖所示的操作步驟，若輸入 x的值為2,則輸出的值為平方輸出25. 劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)

5、對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b- 1，例如把（3,- 2）放入其 中，就會(huì)得到32+ （- 2）-仁6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（-1, 3）放入其中，得到實(shí)數(shù) m再將實(shí)數(shù)對(duì)（m 1）放入其中后，得到實(shí)數(shù)是 .26. 如果x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=- 1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是.27 .若x2 - 2x=3，則代數(shù)式2x2- 4x+3的值為.28 .若 吊-2m-仁0,則代數(shù)式2n1- 4m+3的值為.29. 已知x （x+3） =1,則代數(shù)式2x2+6x - 5的值為30 .已知x2- 2x=5,則代數(shù)式2x2- 4x- 1的值為.參考答案與試

6、題解析一、選擇題（共 12 小題）1 .已知m=1, n=0,則代數(shù)式m+n的值為（）A. - 1 B . 1C. - 2 D . 2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把 m、n 的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：當(dāng) m=1， n=0 時(shí)， m+n=1+0=1故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，把 m、n 的值代入即可，比較簡(jiǎn)單2已知 x2- 2x- 8=0，則 3x2- 6x- 18的值為（ ）A54 B6C- 10D- 18【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題【分析】所求式子前兩項(xiàng)提取 3 變形后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：T x2- 2x- 8=0,即 x2- 2x=

7、8, 3x2- 6x- 18=3 （x2- 2x）- 18=24- 18=6.故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,是一道基本題型3.已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a- 1的值為（）A0B1C- 1 D-2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題 【分析】原式前兩項(xiàng)提取變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解： a2+2a=1,原式=2 （a2+2a）- 1=2- 1=1,故選 B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解 本題的關(guān)鍵.x取任何正整數(shù),4 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無(wú)論 結(jié)果都會(huì)進(jìn)入循環(huán)，下面選

8、項(xiàng)一定不是該循環(huán)的是（）A、4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】壓軸題；圖表型.【分析】把各項(xiàng)中的數(shù)字代入程序中計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.【解答】解：A、把x=4代入得：=2，2把x=2代入得：=1，本選項(xiàng)不合題意；2B、把x=2代入得：二=1，把x=1代入得：3+1=4,4把x=4代入得：一=2，本選項(xiàng)不合題意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：一 =2，2把x=2代入得：一 =1，本選項(xiàng)不合題意；2D把x=2代入得：:-=1，把x=1代入得：3+1=4,4把x=4代入得：.=2，本選項(xiàng)符合題意，故選 D【點(diǎn)評(píng)】此題考查

9、了代數(shù)式求值，弄清程序框圖中的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式4 - 3x的值是（）A1 B2 C3 D4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】計(jì)算題.【分析】把 x 的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，原式=4- 3=1,故選 A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6 .已知x=1, y=2，貝M弋?dāng)?shù)式x - y的值為（）A. 1 B.- 1 C. 2 D.- 3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】根據(jù)代數(shù)式的求值方法，把 x=1, y=2代入x - y，求出代數(shù)式x - y的值為 多少即可.【解答】解：當(dāng) x=1， y=2 時(shí)，x- y=1 - 2=

10、- 1 ，即代數(shù)式 x- y 的值為- 1.故選： B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式的求法，采用代入法即可，要熟練掌握，解答此題 的關(guān)鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)， 要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).7 .已知 x2- 2x- 3=0,則 2x2 - 4x 的值為（）A.- 6 B . 6 C.- 2 或 6 D.- 2 或 30【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】整體思想.【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2,再化出2x2-4x求值.【解答】解：x2- 2x - 3=02X

11、(x2- 2x- 3) =02X(x2- 2x)- 6=02x2 - 4x=6故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是化出要求的2x2- 4x.8.按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x, y的值是()輸入X乗以2開始-輸出3輸入丫乘以ZA. x=5, y= - 2 B . x=3, y= - 3 C . x= - 4, y=2 D . x= - 3, y= - 9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；二元一次方程的解.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判 斷利用排除法求解.【解答】解：由題意得，2x- y=3,A、x=5時(shí)，y=7,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B

12、、x=3時(shí)，y=3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=- 4時(shí)，y=- 11,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D x= - 3時(shí)，y= - 9,故D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列 出方程是解題的關(guān)鍵.9 .若 m+n=- 1,貝U( m+n 2 - 2m- 2n 的值是()A. 3 B. 0 C. 1 D. 2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】整體思想.【分析】把(m+n看作一個(gè)整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解： m+1,/( m+n 2 - 2m- 2n=(m+n 2- 2 (m+n=(-1) 2-2X(- 1)=1+2=3.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考

13、查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.10 .已知x - 2y=3,則代數(shù)式6 -2x+4y的值為()A. 0 B.- 1 C . - 3 D . 3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】先把6-2x+4y變形為6-2 (x - 2y),然后把x-2y=3整體代入計(jì)算即可.【解答】解： x- 2y=3,6- 2x+4y=6- 2 (x - 2y) =6- 2X 3=6- 6=0故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后 利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算.11 .當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式二ax3 - 3bx+4的值是7,則當(dāng)x=- 1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是()A. 7 B. 3

14、 C. 1 D.- 7【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】整體思想.【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x= - 1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.1 3 1【解答】解：x=1 時(shí)，一ax - 3bx+4= - a- 3b+4=7,解得a - 3b=3，當(dāng) x=- 1 時(shí)，一 ax 3 - 3bx+4=-a+3b+4=- 3+4=1.故選：c.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.12.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81,則第2014次輸出的結(jié)果為（）A. 3 B. 27 C. 9D. 1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】圖表型.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到

15、規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3,然后解答即可.【解答】解：第1次，X 81=27，第2次，三X 27=9,第 3 次，.X 9=3，第 4 次，.：X 3=1，第 5 次，1+2=3,第 6 次，.：X 3=1,依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是 1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3, 2014是偶數(shù)，第2014次輸出的結(jié)果為1.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共18小題)13.若 4a 2b=2n，貝U 2a b+n = 2n .【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

16、【分析】根據(jù)整體代入法解答即可.【解答】解：因?yàn)?a-2b=2n ,所以可得2a b= n ,把 2a b= n 代入 2a b+ n =2 n .【點(diǎn)評(píng)】此題考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)整體代入法計(jì)算.14 .若2m- n2=4，則代數(shù)式10+4m- 2n2的值為 18.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】觀察發(fā)現(xiàn)4m 2n2是2m n2的2倍，進(jìn)而可得4m 2n2=8,然后再求代數(shù)式 10+4m 2n2 的值.【解答】解： 2 m n2=4，2 4 m 2n =8，2 10+4m 2n =18,故答案為：18.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是找出代數(shù)式之間的關(guān)系.15.若 a 2b=3,則

17、 9-2a+4b的值為 3.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】計(jì)算題.【分析】原式后兩項(xiàng)提取-2變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：a 2b=3,原式=9 - 2 (a 2b) =9 - 6=3,故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16 .已知 3a- 2b=2,則 9a- 6b= 6.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】把3a- 2b整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：3a- 2b=2, 9a- 6b=3 (3a- 2b) =3X 2=6,故答案為；6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.17 .若 a2 - 3b=5,則 6b

18、- 2a2+2015= 2005.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】首先根據(jù)a2 - 3b=5,求出6b- 2a2的值是多少，然后用所得的結(jié)果加上2015, 求出算式6b- 2a2+2015的值是多少即可.【解答】解：6b- 2a2+2015=-2 (a2 - 3b) +2015=-2X 5+2015=-10+2015=2005.故答案為：2005.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式的求值問題，采用代入法即可，要熟練掌握，題型 簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給 代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).18. 按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為 3,則輸出的值為 5

19、5 .【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】圖表型.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由圖可知，輸入的值為 3時(shí)，(32+2)X 5= (9+2)X 5=55.故答案為：55.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵.19. 若 a- 2b=3,貝U 2a-4b-5= 1.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有(a-2b)形式的代數(shù)式，然后將a-2b=3整體代 入并求值即可.【解答】解：2a- 4b- 5=2 (a-2b)- 5=2X 3-5=1.故答案是：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱 含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中

20、獲取代數(shù)式(a-2b)的值，然后利用“整體代入法” 求代數(shù)式的值.20. 已知 m- m=6 貝U 1 - 2ni+2m= - 11.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】整體思想.【分析】把m-m看作一個(gè)整體，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解： m- m=61 - 2m+2m=1- 2 (m - m) =1 - 2X 6=- 11.故答案為：-11.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.21 .當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2+1= 2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】把x的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：x=1 時(shí)，x2+1=12+1=1+1=2故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代

21、數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.22.若 m+n=0 則 2m+2n+仁 1.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解： m+n=02m+2 n+1=2( m+n +1,=2X 0+1,=0+1,=1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.23.按如圖所示的程序計(jì)算.若輸入 x的值為3,則輸出的值為【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】圖表型.【分析】根據(jù)x的值是奇數(shù)，代入下邊的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：x=3時(shí)，輸出的值為-x=- 3.故答案為：-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確選

22、擇關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.24.按照如圖所示的操作步驟，若輸入 x的值為2,則輸出的值為 20【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】圖表型.【分析】根據(jù)運(yùn)算程序?qū)懗鏊闶剑缓蟠霐?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：由圖可知，運(yùn)算程序?yàn)椋▁+3） 2-5,當(dāng) x=2 時(shí)，（x+3） 2 -5= （2+3） 2 - 5=25- 5=20.故答案為：20.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，根據(jù)圖表準(zhǔn)確寫出運(yùn)算程序是解題的 關(guān)鍵.25. 劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b- 1，例如把（3，- 2）放入其 中，就會(huì)得到32+

23、（- 2）-仁6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（-1, 3）放入其中，得到實(shí)數(shù) m再 將實(shí)數(shù)對(duì)（m 1）放入其中后，得到實(shí)數(shù)是 9.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專題】應(yīng)用題.【分析】觀察可看出未知數(shù)的值沒有直接給出，而是隱含在題中，需要找出規(guī)律，代入求解.【解答】解：根據(jù)所給規(guī)則：m= （ - 1） 2+3 -仁3最后得到的實(shí)數(shù)是32+1 -仁9.【點(diǎn)評(píng)】依照規(guī)則，首先計(jì)算 m的值，再進(jìn)一步計(jì)算即可.隱含了整體的數(shù)學(xué)思想 和正確運(yùn)算的能力.26. 如果x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=- 1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是 3.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】將x=1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再將x=- 1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4,變形后代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：x=1 時(shí)，代數(shù)式 2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5 即 2a+3b=1， x=- 1 時(shí)，代數(shù)式 2ax+3bx+4=- 2a- 3b+4=-（ 2a+3b） +4=- 1+4=3.故答案為：