新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《26章 反比例函數(shù) 26.2 實際問題與反比例函數(shù) 反比函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用》教案_5

1、26.2反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計一教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1、學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。2、進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，綜合利用物理知識和反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。1.體會分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實際問題。2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀1.提高學(xué)生的觀察能力和分析能力。2.體驗反比例函數(shù)是解決物理問題的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決實際問題難點(diǎn)：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型三教具準(zhǔn)備多媒體課件 四教學(xué)準(zhǔn)備（一）創(chuàng)設(shè)情境，

2、引入新課 問題1公元前 3 世紀(jì)，有一位科學(xué)家說了這樣一句名言：“給我一個支點(diǎn)，我可以撬動地球！”你們知道這位科學(xué)家是誰嗎？這里蘊(yùn)含什么樣的原理呢？師問：這是哪位科學(xué)家的名言？這句話說明了一個什么原理？學(xué)生答：這是阿基米德的名言，這句話主要是在說明杠桿原理。杠桿原理：阻力阻力臂=動力動力臂師問：在實際生活中哪些現(xiàn)象用到了桿桿原理？學(xué)生答：剪刀，指甲鉗等（二）合作交流，解讀探究問題2小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為 1 200 N 和 0.5 m （1）動力 F 與動力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5米的撬棍，你能得出撬動石頭需要多大的力嗎？ （2）若想使動力 F 不

3、超過題（1）中所用力的一半，則動力臂 l 至少要加長多少？師生活動：用反比例函數(shù)解決實際問題，結(jié)合函數(shù)圖像分析動力F和動力臂之間的變化關(guān)系。生：解:(1)由題意可知：Fl=12000.5，F(xiàn)=F當(dāng)L=1.5時F=400NL200(2)由題可知F400，3 F=200L3師：思考：圖像會在第三象限嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：動力臂越長，用的力越小，即動力臂越長越省力。師：在我們使用撬棍時,為什么動力臂越長就越省力？生：動力=，動力隨動力臂的增大而減小，即動力臂越大越省力。設(shè)計意圖：1. 讓學(xué)生感受在物理中抽象出反比例函數(shù)的過程，體會實際問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程，感受反比例函數(shù)解決實際問題的成就感。

4、2. 提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。練習(xí)：當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p (Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？師:大家能說出壓強(qiáng)P，壓力F和受力面積S之間的關(guān)系嗎？他們之間可以看出函數(shù)關(guān)系嗎？生：P=，P是S的反比例函數(shù)。6000P生：（1）由P=得P=，P是S的反比例函數(shù)。因為P，S是正數(shù)，S取一個值時，P都有唯一的一個值與其對應(yīng)。0.1S

5、（2）當(dāng)S=0.2時，P=3000（3）結(jié)合圖像：當(dāng)P6000 pa時，S 0.1 答：木板面積至少要0.1m。想一想：根據(jù)壓強(qiáng)與受力面積的反比例函數(shù)關(guān)系，你能解釋為什么重型坦克、推土機(jī)要在輪子上安裝又寬又長的履帶嗎，大型載重卡車裝有許多車輪嗎？生：受力面積增大，壓強(qiáng)減小，減少對地面的壓強(qiáng)。設(shè)計意圖：讓學(xué)生更進(jìn)一步去感受反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用，體會反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高聯(lián)想： 物理課本上的電學(xué)知識告訴我們：用電器的輸出功率P（瓦）兩端的電壓U（伏）、用電器的電阻R（歐姆）有這樣的關(guān)系PR= u2 ，也可寫為P= 問題2一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為 11

6、0220 已知電壓為 220 V，這個用電器的電路圖如圖所示（1） 功率 P 與電阻 R 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2） 這個用電器功率的范圍多少？ 師生活動：結(jié)合反比例函數(shù)圖像，總結(jié)出電阻越大，功率越小進(jìn)而解決實際問題。生：（1）根據(jù)電學(xué)知識：當(dāng)U=220V時，有P=(2)由圖像可知，P隨R的增大而減小，當(dāng)R=110時，P=440是最大值，當(dāng)R=220時，P=220是最小值220P440設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體驗反比例函數(shù)是有效描述現(xiàn)實世界的手段，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題重要的工具，更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。練習(xí)：在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過12A時，電路中電阻R的取值范圍是什么？ 師：你知道電壓U，電阻R和電流I之間的關(guān)系嗎？生：U=IR師：那么I=或R=,可以看出它們之間的反比例函數(shù)關(guān)系。生：（1）I=,把A（6，6）帶入得：U=36I=（2）I12A,結(jié)合圖像R3 所以當(dāng)電路中的電流不超過 12 A 時，電路中電阻 R 大于或等于 3設(shè)計意圖：學(xué)生根據(jù)本節(jié)課已學(xué)知識結(jié)合反比例函數(shù)圖像解決實際問題，鍛煉