八級數(shù)學下冊4.5.1一次函數(shù)的應用一課件新版湘教版07084160

1、湘教版湘教版SHUXUE八年級下八年級下 本課內(nèi)容本課內(nèi)容 4.5.1 1 1、什么叫一次函數(shù)？一次函數(shù)表達式的、什么叫一次函數(shù)？一次函數(shù)表達式的 一般形式怎樣？一次函數(shù)有何特征？一般形式怎樣？一次函數(shù)有何特征？ 形如形如 y = = kx+ +b （k, , b 是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）的函數(shù)， 叫做叫做一次函數(shù)一次函數(shù). y = = kx+ +b為一次函數(shù)為一次函數(shù)的的一般形式一般形式。 一次函數(shù)的特征是：一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化是因變量隨自變量的變化是均勻均勻的。的。 2、怎樣確定一次函數(shù)的表達式？、怎樣確定一次函數(shù)的表達式？ （1 1）、方程思想：根據(jù)問題的）、方

2、程思想：根據(jù)問題的數(shù)量關系數(shù)量關系，列出相，列出相 應的應的方程。方程。 （2 2）、）、待定系數(shù)法：待定系數(shù)法：先設定函數(shù)表達式（先設定函數(shù)表達式（確定函數(shù)模確定函數(shù)模 型型），再根據(jù)條件確定表達式中的未知系數(shù)。），再根據(jù)條件確定表達式中的未知系數(shù)。 許多實際問題可以用一次函數(shù)來解決。許多實際問題可以用一次函數(shù)來解決。 某地實行階梯電價制度某地實行階梯電價制度. 規(guī)定每戶居民每月用電量不規(guī)定每戶居民每月用電量不 超過超過160kWh，則按，則按0.6元元/ /（kWh）收費；若超收費；若超 過過160kWh，則超出部分每，則超出部分每1kWh加收加收0.1元元. （1）寫出某戶居民某月應繳納

3、的電費）寫出某戶居民某月應繳納的電費y( (元元) )與所用的與所用的 電量電量x( (kWh) )之間的函數(shù)表達式；之間的函數(shù)表達式； 解：解：電費與用電量相關電費與用電量相關. 當當0 x160時，時， y=0.6x； 當當x160時，時， y = 1600.6+ +( (x - -160) )( (0.6+0.1) ) = 0.7x- -16. y與與x的函數(shù)表達式也可以合起來表示為的函數(shù)表達式也可以合起來表示為 0.7x- -16 （x160）. . 0.6x （0 x160）， y = 該函數(shù)圖象由兩該函數(shù)圖象由兩 個一次函數(shù)的圖個一次函數(shù)的圖 象拼接在一起象拼接在一起. （2）畫出

4、這個函數(shù)的圖象；）畫出這個函數(shù)的圖象； 分分0 x160和和x160兩部分畫圖兩部分畫圖。 （3）小王家）小王家3月份，月份，4 月份分別用電月份分別用電150kWh和和 200kWh，應繳納電費各多少元？，應繳納電費各多少元？ 解：解：當當x = 150時，時， y = 0.6150=90， 即即3月份的月份的 電費為電費為90元元. 當當x = 200時，時，y = 0.7200- -16=124， 即即4月份的電費為月份的電費為124元元. 實際問題用函實際問題用函 數(shù)知識來解決數(shù)知識來解決 。 例例1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距40 km，小明，小明8:00 點點 騎自行車由甲地去乙

5、地，平均車速為騎自行車由甲地去乙地，平均車速為8 km/h；小紅；小紅 10:00坐公共汽車也由甲地去乙地，平均車速為坐公共汽車也由甲地去乙地，平均車速為40 km/h.設小明所用的時間為設小明所用的時間為x（h），小明與甲地的距，小明與甲地的距 離為離為y1（km），小紅離甲地的距離為，小紅離甲地的距離為y2（km）. （1）分別寫出）分別寫出y1 ，y2與與x之間的函數(shù)表達式；之間的函數(shù)表達式； 解解:(1).小明所用時間為小明所用時間為x (h) ， 由由“路程路程=速度時間速度時間” 可知可知y1 = 8x，自變量，自變量x 的取的取 值范圍是值范圍是0 x5. 由于小紅比小明晚出發(fā)由

6、于小紅比小明晚出發(fā)2 h， 因此小紅所用時間因此小紅所用時間 為為(x- -2)h. 從而從而 y2 = 40(x- -2)，自變量，自變量x 的的 取值范圍是取值范圍是2x3. （2）在同一個直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的）在同一個直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的 圖象，并指出誰先到達乙地圖象，并指出誰先到達乙地. 過點過點M（0，40） 作射線作射線l 與與x 軸平行，軸平行， 你還能獲得其他信息嗎？你還能獲得其他信息嗎？ l 它先與射線它先與射線 y2 = 40(x- -2)相交，這相交，這 表明小紅先到達乙地表明小紅先到達乙地. 小紅用了小紅用了30分鐘，追上小明。分鐘，追上小明。 他們

7、在距甲地他們在距甲地20 km處相遇。處相遇。 例例2.2.名聞遐邇的玉龍雪山，位于云南省麗江城名聞遐邇的玉龍雪山，位于云南省麗江城15km， 由由12座山峰組成，主峰海拔座山峰組成，主峰海拔5596m，海拔，海拔4500m處遠遠處遠遠 望去，一條黑白分明的雪線蜿蜒山頭，雪線以上是銀光望去，一條黑白分明的雪線蜿蜒山頭，雪線以上是銀光 閃爍的冰雪世界，雪線以下是草木蔥蔥的原始森林閃爍的冰雪世界，雪線以下是草木蔥蔥的原始森林 由于氣候變暖等原因，由于氣候變暖等原因，20022007年間，玉龍雪山的雪線年間，玉龍雪山的雪線 平均每年約上升平均每年約上升10m，假如按此速度推算，經(jīng)過幾年，玉假如按此速

8、度推算，經(jīng)過幾年，玉 龍雪山的雪線將由現(xiàn)在的龍雪山的雪線將由現(xiàn)在的4500m退至山頂而消失？退至山頂而消失？ 解：解：按照上面的假設，雪線按照上面的假設，雪線海拔海拔 y（m）是時間是時間x ( (年年) ) 的一次函數(shù)的一次函數(shù), ,其函數(shù)表達式為：其函數(shù)表達式為： y= =450010 x， 當雪線退至山頂當雪線退至山頂5596m時，得時，得 450010 x=5596， 解得解得x=109.6 例例3. .某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的 固定成本為每天固定成本為每天12000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本 為每件為每件9

9、00元元 （1 1）寫出每天的生產(chǎn)成本（包括固定成本和原料）寫出每天的生產(chǎn)成本（包括固定成本和原料 成本）與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達式；成本）與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達式； y1=900 x12000 解：解：每天的生產(chǎn)成本每天的生產(chǎn)成本y1（元）與產(chǎn)量（元）與產(chǎn)量x（件）（件） 之間的函數(shù)表達式是：之間的函數(shù)表達式是： （2 2）如果每件產(chǎn)品的出廠價為）如果每件產(chǎn)品的出廠價為1200元，那么每天元，那么每天 生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有贏利？生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有贏利？ 解：解：每天的銷售收入每天的銷售收入y2（元）與（元）與 產(chǎn)量產(chǎn)量x （件）之件）之 間的函數(shù)表達式是：間的函數(shù)表達式是： y212

10、00 x. 當銷售收入當銷售收入y2大于生產(chǎn)成本大于生產(chǎn)成本y1時，工廠有贏利，即時，工廠有贏利，即 1200 x900 x12000. 解得解得x 40. y = 0.5t+0.6（t2）. . 0.8t（t2）， 1. 某音像店對外出租光盤的收費標準是：每張光盤某音像店對外出租光盤的收費標準是：每張光盤 在出租后頭兩天的租金為在出租后頭兩天的租金為0.8 元元/ 天，以后每天收天，以后每天收0.5 元元. 求一張光盤在租出后第求一張光盤在租出后第n天的租金天的租金y（元元）與時間與時間t （天天）之間的函數(shù)表達式之間的函數(shù)表達式. 2.在人才招聘會上，某公司承諾：應聘者被錄用后第在人才招聘

11、會上，某公司承諾：應聘者被錄用后第 1 年的月工資為年的月工資為 2 000元，在以后的一段時間內(nèi)，每年元，在以后的一段時間內(nèi)，每年 的月工資比上一年的月工資增加的月工資比上一年的月工資增加 300元元 （1 1）某人在該公司連續(xù)工作）某人在該公司連續(xù)工作n年，寫出他第年，寫出他第n年的月年的月 工資工資 y與與n的函數(shù)表達式的函數(shù)表達式. . （2 2） 他他第第5 年的年收入能否超過年的年收入能否超過40 000元？元？ y300(n- -1)2000. 第第 5 年的年收入為：年的年收入為：32001238400(元元)40000 3. 某移動公司對于移動話費推出兩種收費方式：某移動公司

12、對于移動話費推出兩種收費方式： A方案：每月收取月租費方案：每月收取月租費25元，另收通話費為元，另收通話費為0.36元元 /min；B方案：方案： 零月租費，通話費為零月租費，通話費為0.5元元/min. （1）試寫出）試寫出A，B兩種方案所付話費兩種方案所付話費y（元元）與通話與通話 時間時間t（min）之間的函數(shù)表達式；之間的函數(shù)表達式； （2）分別畫出這兩個函數(shù)的圖象；）分別畫出這兩個函數(shù)的圖象； （3）若林先生每月通話）若林先生每月通話300 min，他選擇哪種付費，他選擇哪種付費 方式比較合算？方式比較合算？ （1）A方案：方案： y = 25+0.36t B方案：方案：y=0.5

13、t (t0) 采用采用A方案比較合算方案比較合算. （3）A方案：方案：133（元元）；）；B方案：方案：150（元元） （2 2）圖略）圖略 4.4.某市出租車收費標準：不超過某市出租車收費標準：不超過3千米計費為千米計費為7.0元，元， 3千米后按千米后按2.4元元/ /千米計費千米計費 （1 1）當路程表顯示）當路程表顯示7km時，應付費多少元？時，應付費多少元？ （2 2）寫出車費）寫出車費 y ( (元元) )與路程與路程 x ( (千米千米) )之間的函數(shù)表之間的函數(shù)表 達式；達式； （3 3）小亮乘出租車出行，付費）小亮乘出租車出行，付費19元，計算小亮乘車元，計算小亮乘車 的路程的路程. . （1）7+4