江蘇省18市縣2019屆高三上學(xué)期期中期末考試數(shù)學(xué)試題分類匯編：函數(shù)

1、江蘇省 18 市縣 2019 屆高三上學(xué)期期中期末考試數(shù)學(xué)試題分類匯編函數(shù)一、填空題1、函數(shù) y1 ln x 的定義域?yàn)?_.3x 4， x 0，2、已知函數(shù) f(x)2若關(guān)于 x 的不等式 f(x) a 的解集為 (a2， )，則實(shí)數(shù) a 的所有可log x， x 0，能值之和為3、已知 y f( x) 為定義在R 上的奇函數(shù)，且當(dāng) x 0 時(shí)，f(x) ex 1，則 f( ln2) 的值為 4、函數(shù) ylog7 x24x3 的定義域?yàn)?_5、函數(shù)有 3 個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為6、已知函數(shù) fxeln x， gx2x2xg fxm 有 3 個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3 (x1x

2、，若函數(shù) h2xm x2x3)，則2 f x1fx2fx3的取值范圍是7、已知 a,bR ，函數(shù) f(x)( x2)( ax b) 為偶函數(shù)，且在 (0,) 上是減函數(shù)，則關(guān)于x 的不等式f (2 x)0 的解集為8、設(shè)函數(shù) f ( x)x22 x， x0 ，若方程f ( x)kx3有三個(gè)相異的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k 的取值范2x， x 0圍是9、 函數(shù) f ( x)lg(2x)2x 的定義域是10、函數(shù) y1x2 的定義域是11、函數(shù) f( x)1的定義域?yàn)? xlog2x， x 2，12、已知函數(shù)f(x) 在 R 上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是ax1， x 213、對(duì)于函數(shù) yf (x) ，

3、如果 f ( x) 是偶函數(shù)，且其圖象上的任意一點(diǎn)都在平面區(qū)域yx,內(nèi)，則y x稱 該 函 數(shù) 為 “V型 函 數(shù) ”下. 列 函 數(shù) ： yx1 ； y | x1| ； ye|x|； xxy | tan x |( x ( .（將符合條件的函數(shù)序號(hào)都填在橫線上）.,) . 其中是 “V型函數(shù) ”的是2214、已知奇函數(shù)yf (x) 是 R 上的單調(diào)函數(shù)， 若函數(shù) g ( x)f ( x)f (ax2 ) 只有一個(gè)零點(diǎn)， 則實(shí)數(shù) a的值為15、函數(shù)yln x 的定義域?yàn)?16、已知函數(shù)f ( x)a3xxa 有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，并且這三個(gè)零點(diǎn)構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)a 的值為17、函數(shù) y42x 的定

4、義域?yàn)?8、函數(shù) f ( x)lg(3x) 的定義域?yàn)閰⒖即鸢敢?、填空題1、（0， e2、63、 34、5、617(0,4)892,2101,1、 1，0U0 ，、211、 (， 2)12、(0， 113、 14、115、 1,416、 11或 13317、 (,218、 (,262二、解答題1、已知 k R ,函數(shù) f ( x)x2(1k ) x 2k(1) 解關(guān)于 x 的不等式 f ( x)2(2) 對(duì)任意 x ( 1,2), f ( x) 1恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍2、已知函數(shù)f (x)log axlog4x(a0 且a1）為增函數(shù)。（ 1）求實(shí)數(shù)a 的取值范圍；（ 2）當(dāng) a 4

5、 時(shí)，是否存在正實(shí)數(shù)m，n（ m n），使得函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)?m，n，值域?yàn)?m , n ？2 2如果存在，求出所有的m， n，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。3、已知f( )exa是奇函數(shù)xex（1）求實(shí)數(shù) a 的值；（2）求函數(shù) y e2 xe 2 x2 f ( x) 在 x0 ,) 上的值域；（3）令 g ( x)f ( x)2 x ，求不等式 g( x31)g(1 3x2 ) 0 的解集4、已知 a R ，函數(shù) f ( x)a1x（ 1）若 f ( x) 2x 對(duì) x (0， 2)恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍；（ 2）當(dāng) a 1 時(shí)，解不等式f ( x)2x 參考答案二、解答題1、2、

6、31Rf ( x)f (x)f ( x)f (0) 01a0a 13a1f (x)e x1ex1f ( x)f ( x)4e xex2ex1t t2 x1t22x0e2 xeeh( t)t22t2t5 0h(t )h(0),2,70h(t)h(),22 ,93f ( x)ex1g (x)f (x)2(x)f ( x)2 x g( x),exg( x)f ( x)2xg( x31)g(13x2 )0g ( x3 1)g(3x21)10g ( x)f ( x)2x12 220x0exeg( x)f ( x)2x Rx313x2113x33x220x33x22( x1)(x22x2)0x13 1x 1315(,13) U (1,13)164、解：（ 1） f ( x) 2x 對(duì) x(0,2)12x 對(duì) x(0,2) 恒成立恒成立 ax 12x2 2 ，當(dāng)且僅當(dāng)12x ，即 x2 時(shí)取等號(hào)xx2 a 226 分（ 2）當(dāng) a1時(shí)， f (x) 11， f ( x)2x 112 x（ * ）| x | x |