初三數(shù)學(xué)第四次模擬試題及答案

1、初三數(shù)學(xué)第四次模擬試題及答案一、填空題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）11 的倒數(shù)的相反數(shù)是3x2kx2若方程+3=0的一個根是 3，則 k=2若(a 1)2與 bxxbxx=31 互為相反數(shù)，則 a+4因式分解 x3 9x=x時， x ，則此一次函數(shù)的圖象不5一次函數(shù)y kxb 當(dāng)=0時，y ；當(dāng) y=0=+00經(jīng)過第象限6一組數(shù)據(jù)由 3 個 4 和 5 個 9 組成，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（精確到01）7 O1 的半徑為 3， O2 的半徑為 4，若 O1 與 O2 相外切，則 O1 O2=8如圖，我們面向平面鏡看到身后墻上的數(shù)字如下：，那么轉(zhuǎn)身后看身后墻上數(shù)字從左到右讀為

2、.第 9 題圖A（ ，），B（ ，），則線段 AB 長為9如圖，在直角坐標(biāo)系中，點4 04 4度10 如圖：已知AD DB BC， C 0，則 ADE=25二、選擇題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分把下列各題中唯一正確答案的序號填在題后的括號內(nèi) ）11小強買了 4 本書，每本書的價格在18 952495 元之間，那么買這 4 本書花錢數(shù)為（）（ A） 2550 元（ B） 5075 元（ C） 75100 元（ D）多于 100 元）12點 M（ 3a，a ）在第二象限，則 a 的取值范圍是（+1（ ） a（ A）a13B1（ C） a 1（ D） a 313如圖， OA、 BA

3、 分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的一次函數(shù)圖象，圖中s 和 t分別表示運動路程和時間，根據(jù)圖象可以知道快者的速度比慢者的速度每秒快（）（ A） 2 5 米 （B）2 米 （ C） 1 5 米 （D）1 米14P 是 O外一點， PA切 O于 A，割線 PBC交 O于點 B、C，若 PB BC，則 PA的長是（）= =3（ A） 9（ B） 3（ C） 3 2（ D） 18第 13 題圖第 15 題圖15如圖， 用杠桿撬石頭 B 時，C是支點，用力壓杠桿 A 端時，杠桿繞 C點轉(zhuǎn)動，另一端B 向上翹起，石頭就被撬動，當(dāng)B 端向上翹時，石頭就能滾動，若10cmACBC）：=5：1，要使石頭能滾動， A

4、 端要下壓（ A） 100cm （B）60cm （C）50cm （D）10cm16一個形如圓錐冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線長為 10cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是（）2222（ A） 60 cm（B）30 cm（ C） 28 cm（D）15 cm三、（本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分）17先化簡，再求值：a2a 21a 2a 2a3 其中 a=35a6a 3a 2418某校初三學(xué)生在 xx 年物理、化學(xué)、生物實驗操作考試中，成績情況如圖所示：該校初三學(xué)生在這次物理、 化學(xué)、生物實驗操作考試中， 學(xué)生成績的眾數(shù)是，該校初三學(xué)生在這次物理、 化學(xué)、生物實驗操作考試中

5、， 學(xué)生成績的平均數(shù)是，若確定得分在 12 分以上（含 12 分）的成績?yōu)閮?yōu)秀， 則該校初三學(xué)生成績的優(yōu)秀率是（保留兩位有效數(shù)字） 。19 如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)上有兩個三角形A1B1 C1 和 ABC求證： A1B1 C1 ABC20已知：如圖， AB是 O的直徑，弦 BC=CD， A=50，求 B、 C、 D 的度數(shù)四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）21 如圖， B、C、E 三點在一條直線上， ABC和 DCE均為等邊三角形，連結(jié)AE、DB（ 1）求證：AE=DB；（2）如果把 DCE繞點 C順時針再旋轉(zhuǎn)一個角度，（1）中的結(jié)論還成立嗎（只寫出結(jié)論即可）？22（1）當(dāng) k

6、 為何值時，一次函數(shù) yx 3 的圖象與二次函數(shù) y x28x ( 2k1)的圖象有兩個交點 .（2）試寫出 k 的一個數(shù)值，使這兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)一個大于1，一個小于 1.五、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）23如圖，小張家居住的甲樓 AB面向正南，現(xiàn)計劃在他家居住的樓前修建一座乙樓 CD，樓高約為 18 米，兩樓之間的距離為 20 米，已知冬天的太陽最低時，光線與水平線的夾角為 31（ 1）試求乙樓 CD的影子落在甲樓 AB上的高 BE的長；（精確到 0 01m）（ 2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓， 則兩樓之間的距離至少應(yīng)是多少米？ （精確到 001m）（參考

7、數(shù)據(jù)： sin31 0。515，cos31 0.857,tan31 0.601 ）24某廠生產(chǎn)一種玩具賽車，成本為每輛 16 元，現(xiàn)有兩種銷售方式：第一種是直接由廠門市部銷售， 每輛售價為 20 元，但需每月支出固定費用是 1500 元；第二種是批發(fā)給文化用品及玩具模型商店銷售，批發(fā)價為每輛 18 元，又知這兩種銷售方式均需繳納稅款為銷售金額的 5% 。（1）求該廠這兩種銷售方式的月利潤 y（元）與售出輛數(shù) x（輛）的函數(shù)關(guān)系式；（2）每月銷售出多少輛車時，兩種銷售方式所獲利潤相等？（3）若該廠今年 5 月份有 1500 輛，應(yīng)如何安排銷售就能獲利最大？最大利潤是多少？六、（本大題共 2 小題

8、，每小題 10 分，共 20 分）25如圖，在 ABC中 C = 90 . P 為 AB上一動點，且點 P 不與點 A 和 B 重合，過點 P 作 PE AB交 AC 邊( 或者 CB邊) 于 E 點，點 E 不與點 C 重合，可將 ABC 分割成一個小三角形和一個四邊形 , 若 AB=5，AC= 4；設(shè) AP的長為 x ，分割的四邊形的周長為 y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 , 并求出 x 的取值范圍26. 已知 : 在直角坐標(biāo)糸中， A、B 兩點是拋物線 y=x2 - （ m-3）x-m 與 x 軸的交點（ A 在 B 的右側(cè)）， x1 , x 2 分別是 A、B 兩點的橫坐標(biāo) ,

9、且 x1-x 2=3.（1）當(dāng) m0時，求拋物線的函數(shù)解析式 .（2）如果（1）中所求拋物線與 y 軸交于點 C, 問 y 軸上是否存在點 D（不含與 C 重合的點） , 使得以 D、O、A 為頂點的三角形與 AOC相似？若存在 , 請求出 D點的坐標(biāo)；若不存在 , 請說明理由。（3）一次函數(shù) y =kx+b 的圖象經(jīng)過拋物線的頂點，且當(dāng) k0 時，圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積是 1 ，求一次函數(shù)的解析式。5數(shù)學(xué)第四次模擬考試答案一、1322 304x(x+3)( x 3)5四 671 7 7 8 12315 9 410 75二、 11 C12 D 13 C 14 C 15 C 16 B三、 1

10、7解：原式 = (a1)(a 1)a 3a3( a 2)( a 3) (a 2)(a 1) a 24a1a32=24a 24a 24a2當(dāng) a= 3 時，上式 =518解： 15 ， 13， 81%19證明： AB=5 ， AC= 10 ， BC=5，A1B1=2 ，A1C1=2， B1C1=10 ， ABACBC1 1 1A1 B1A1C1B1C1， ABC A B C 20 B=65， C=130， D=115四、 21（ 1）證明：ABC、 DCE均為正三角形，BC=AC， DC=EC， ACB= DCE=60 BCD=60 + ACD， ACE=60 +ACD， BCD= ACE在 B

11、CD和 ACE中， BC=AC， BCD=ACE， DC=EC， BCD ACE AE=DB（2）如果把 DCE繞點 C 順時針再旋轉(zhuǎn)一個角度，（ 1）中的結(jié)論仍成立22解：由已知得， x2-9x-2k+2=0, =81+8k-80,k73,8設(shè)兩交點橫坐標(biāo)為 m,n, 則有 (m-1)(n-1)0,mn-(m+n)+10,得 -2k+2-9+1-3, 所以 k= 略。五、 23解：（ 1）過 E 作 EGFD 交 CD于 G點在 Rt CGE中， CEG=31，CG=CE tan31 =20 0 6009=12 017（ m） BE=DG=CD CG=5 983 5 98（ m）答：乙樓CD

12、的影子落在甲樓AB的高約為5 98m（ 2）在 RtCDF 中， DF=C D cot31 =18 1 644=29 957 29 96（ m）答：兩樓之間的距離至少是 29 96m24 （ 1）第一種銷售方式：y=（ 4x+1500 ） (1-5%); 即 y=3.8x-1425第二種銷售方式：y=2x(1-5%), 即 y=1.9x(2) 當(dāng) 3.8x-1425=1.9x 時， x=750, 所以當(dāng)每月銷售750 臺時，兩種方式獲利相等（ 3）當(dāng) x=1500,按方案一， y=4275; 按方案二， y=2850所以按方案一獲利最大，獲利4275 元。六、 25 當(dāng) E 在 AC上， PE:AP=3:4,AE:AP=5:4,四邊形 PECB周長 y=12-x-5x/4+3x/4,所以 y=-1.5x+12 (0x3.2)當(dāng) E 在 BC上時，四邊形ACEP周長 y=12-PB-BE+PE, 所以 y= 4x16.(3.2x0,所以 m=2.則解析式為y=x 2+x-2.（2）由（ 1）知， A（ 1， 0），