2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)4不等關(guān)系與不等式含解析202103181104

1、課后限時(shí)集訓(xùn)(四)不等關(guān)系與不等式建議用時(shí)：25分鐘一、選擇題1如果a0b且a2b2，那么以下不等式中正確的個(gè)數(shù)是()a2bb3；0；a3ab2.A0B1 C2D3C由a2b2，b0知a2bb3，正確；由a0b知0，正確；由a2b2，a0知a3ab2，錯(cuò)誤故選C.2(2020漢中模擬)若ab0，則下列不等式中不成立的是()A|a|b|BCDa2b2Bab0，aab0，因此B不正確，故選B.3(多選)(2020山東菏澤線上模擬)已知a1,0cb1，則下列不等式正確的是()AabacBClogbalogcaDACD由a1,0cb1，可得abac，故A正確；由a1,0cb1，可得0，則，故B錯(cuò)誤；由

2、a1,0cb1，得logaclogab0，則0，所以logbalogca，故C正確；由a1,0cb1，得0，所以，故D正確故選ACD.4若a0，且a7，則()A77aa7aa7B77aa7aa7C77aa7aa7D77aa與7aa7的大小不確定C77aaa7a7.若a7，則1，a70，a71；若0a7，則01，a70，a71.綜上知1.又7aa70，77aa7aa7，故選C.5已知xyz，xyz0，則下列不等式成立的是()AxyyzBxyxzCxzyzDx|y|y|zB因?yàn)閤yz，xyz0，所以x0，z0，y的符號(hào)無(wú)法確定對(duì)于A，因?yàn)閤z，若y0，則xy0yz，故A不正確；對(duì)于B，因?yàn)閥z，x

3、0，所以xyxz，故B正確；對(duì)于C，因?yàn)閤y，z0，所以xzyz，故C不正確；對(duì)于D，因?yàn)閤z，當(dāng)|y|0時(shí)，x|y|y|z，故D不正確故選B.6(2020湖北荊州期中)十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在礪智石一書中首次把“”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特首次使用“”和“”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)若a，b，cR，則下列命題正確的是()A若ab0且ab，則B若0a1，則a3aC若ab0，則D若cba且ac0，則cb2ab2B令a2，b1，則，A錯(cuò)誤；若0a1，則a21，a(a21)0，即a3a，B正確；若ab0，則abaabbab0，所以，C錯(cuò)誤；若b0，

4、則cb2ab2，D錯(cuò)誤7已知12a60,15b36，則的取值范圍是()A.B C.DB由15b36得，又12a60，所以，即4，故選B.8若實(shí)數(shù)x，y滿足3xy28,49，則的最大值是()A27B12 C17D81A由3xy28,49，可知x0，y0，且，1681，可得227，故的最大值是27.故選A.二、填空題9若0，則下列不等式：abab；|a|b|；ab；abb2中，正確的不等式有_(填序號(hào))因?yàn)?，所以ba0，ab0，ab0，所以abab，|a|b|，在ba兩邊同時(shí)乘以b，因?yàn)閎0，所以abb2.因此正確的是.10若ab，dc，并且(ca)(cb)0，(da)(db)0，則a，b，c，

5、d的大小關(guān)系為_dacb因?yàn)閍b，(ca)(cb)0，所以acb，因?yàn)?da)(db)0，所以dab或abd，又dc，所以dab.綜上，dacb.11若，滿足，則2的取值范圍是_由得2，22，即2.12已知三個(gè)不等式ab0；bcad.若以其中的兩個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，則可以組成_個(gè)正確命題3，.(證明略)由得0，又由得bcad0.所以ab0，.所以可以組成3個(gè)正確命題1有三個(gè)房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個(gè)房間只用一個(gè)顏色，且三個(gè)房間顏色各不相同已知三個(gè)房間粉刷面積(單位：m2)分別為x，y，z；且xyz，三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用(單位：元/m2)分別為a，b，c，且abc.在不同的方案中，最低的總費(fèi)用(單位：元)是()AaxbyczBazbycxCaybzcxDaybxczB采用特殊值法驗(yàn)證：令x1，y2，z3，a1，b2，c3，則axbycz14，azbycx10，aybzcx11，aybxcz13.由此可知最低的總費(fèi)用是azbycx.故選B.2(多選)(2020濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)已知a，b為正實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是()A若a2b21，則ab1B若1，則ab1C若eaeb1，則ab1D若ln aln b1，則ab1AC對(duì)于A，當(dāng)a2b21，即(ab)(ab)1時(shí)，a0，b0，0abab，ab1，故A正確對(duì)于B，當(dāng)1時(shí)，不妨取a3，b，則ab1，B錯(cuò)誤