第3章空間域圖像增強(qiáng)

1、 3.1 引言引言 3.4 用算術(shù)用算術(shù)/邏輯操作增強(qiáng)邏輯操作增強(qiáng) 3.3 直方圖處理直方圖處理 3.5 空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ) 3.6 平滑空間濾波平滑空間濾波 3.7 銳化空間濾波 銳化空間濾波 3.2 基本灰度變換基本灰度變換 根據(jù)所處理的空間不同：根據(jù)所處理的空間不同： 基于圖像域的方法：直接在圖像所在的空間進(jìn)行處理基于圖像域的方法：直接在圖像所在的空間進(jìn)行處理 基于變換域的方法：在圖像變換域間接進(jìn)行基于變換域的方法：在圖像變換域間接進(jìn)行 處理方法：空域處理方法：空域 頻域頻域 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng) 處理策略：全局處理策略：全局 局部局部 處理對象：灰度處理對象：灰度 彩色彩色 空域處理

2、：點(diǎn)處理、鄰域處理、全圖處理空域處理：點(diǎn)處理、鄰域處理、全圖處理 3.2.1 灰度線性變換灰度線性變換 3.2.2 灰度非線性變換灰度非線性變換 灰度范圍線性變換關(guān)系灰度范圍線性變換關(guān)系 線性變換關(guān)系線性變換關(guān)系 ( , ) , ( , ) , f x ya bg x yc d的動態(tài)范圍的動態(tài)范圍 原因：灰度集中在某個較小的范圍（對比度低） 條件：已知灰度分布情況 0 a b f (x, y) d c g (x, y) 0 a b f (x, y) d c g (x, y) 1. 全域線性變換全域線性變換 設(shè)原始圖像中所有像素灰度的最小值和最大值分別為設(shè)原始圖像中所有像素灰度的最小值和最大值分

3、別為 f1 （ 0）和）和 f2（ 255） 設(shè)結(jié)果圖像中所有像素灰度的最小值和最大值分別為設(shè)結(jié)果圖像中所有像素灰度的最小值和最大值分別為 g1 （0）和）和 g2（255） 線性變換表示公式：線性變換表示公式： cayxf ab cd yxg ),(),( 1. 全域線性變換全域線性變換 若大部分像素的灰階分布在若大部分像素的灰階分布在a, b，小部分灰度級超出，小部分灰度級超出 了此區(qū)域，為了改善增強(qiáng)效果，可以用如下所示的變了此區(qū)域，為了改善增強(qiáng)效果，可以用如下所示的變 換關(guān)系：換關(guān)系： 0(,) (,)(,)(,) (,) f c fxya dc gxyfxyacafxyb ba bfx

4、yM d 2分段線性變換分段線性變換 為了突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興 趣的灰度區(qū)域，可采用分段線性變換。常用的三段線性變換法， 其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： dbyxf bM dM cayxf ab cd yxf a c yxg f g ),( ),( ),( ),( f Myxfb byxfa ayxf ),( ),( ),(0 分段線性變換 Mfab d f (x , y) g(x, y) Mg c O 對灰度區(qū)間對灰度區(qū)間 0, a 和和b, Mf加以壓縮，加以壓縮， 對灰度區(qū)間對灰度區(qū)間a, b進(jìn)進(jìn) 行擴(kuò)展。通過細(xì)心調(diào)整行擴(kuò)展。通過細(xì)心調(diào)整 折線拐點(diǎn)的位置及控制折線拐點(diǎn)的位置

5、及控制 分段直線的斜率，可對分段直線的斜率，可對 任一灰度區(qū)間進(jìn)行擴(kuò)展任一灰度區(qū)間進(jìn)行擴(kuò)展 或壓縮?；驂嚎s。 (a)低對比度圖像 (b)對比度拉伸 線性變換特例線性變換特例 圖像反轉(zhuǎn)圖像反轉(zhuǎn) 條件：條件： l原始圖像（輸入圖像）：f (x,y) l結(jié)果圖像（輸出圖像）：g(x,y) 灰度反轉(zhuǎn)公式：灰度反轉(zhuǎn)公式：f (x,y) = 255 - g(x,y) 線性變換特例線性變換特例 255 f(x,y) g(x,y) 255 255 ( , )( , )255g x yf x y f(x,y) g(x,y) 255 對比度擴(kuò)展對比度擴(kuò)展 增強(qiáng)原圖各部分的反差。也即增強(qiáng)原圖里增強(qiáng)原圖各部分的反差。

6、也即增強(qiáng)原圖里 某兩個灰度值間的動態(tài)范圍來實(shí)現(xiàn)突出感興趣某兩個灰度值間的動態(tài)范圍來實(shí)現(xiàn)突出感興趣 的區(qū)間，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域。的區(qū)間，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域。 往往以犧牲某些灰度范圍的圖像信息（往往以犧牲某些灰度范圍的圖像信息（灰度灰度 壓縮壓縮），來換取其它灰度范圍的圖像信息的改），來換取其它灰度范圍的圖像信息的改 善（善（灰度拉伸灰度拉伸）。）。 原圖像原圖像f (x, y)，變換后圖像，變換后圖像g(x, y)，對數(shù)變換可表示為，對數(shù)變換可表示為 1),(log),(yxfcyxg 作用：擴(kuò)展低灰度區(qū)，作用：擴(kuò)展低灰度區(qū)， 壓縮高灰度區(qū)壓縮高灰度區(qū) 頻譜的對數(shù)變換頻譜的對數(shù)變

7、換 指數(shù)變換的形式：指數(shù)變換的形式： ),(),(yxfcyxg 作用：作用： 擴(kuò)展低灰度區(qū)，壓縮高灰度區(qū)擴(kuò)展低灰度區(qū)，壓縮高灰度區(qū) 壓縮低灰度區(qū)，擴(kuò)展高灰度區(qū)壓縮低灰度區(qū)，擴(kuò)展高灰度區(qū) 1 1 (a)原始圖像原始圖像 (b)c=1,r=0.6 (c)c=1,r=0.4 (d)c=1,r=0.3 (a)原始圖像原始圖像 (b)c=1,r=3.0 (c)c=1,r=4.0 (d)c=1,r=5.0 I = imread(pout.tif); imshow(I); J1 = imadjust(I,0.3 0.7,0 1,1); figure; imshow(J1); J2 = imadjust(I

8、,0.3 0.7,0 1,0.5); figure; imshow(J2); J3 = imadjust(I,0.3 0.7,0 1,1.5); figure; imshow(J3); J4 = imadjust(I,0.3 0.7,1 0,1); figure; imshow(J4); cayxf ab cd yxg ),(),( 相關(guān)的相關(guān)的MATLAB命令格式命令格式 灰度變換灰度變換 J1 = imadjust(I,a b,c d,r); r=1，線性變換，線性變換 r大于大于1或小于或小于1，非線性變換，非線性變換 原始圖像 線性變換r=1 r1 原始圖像的負(fù)片 3.3.1 灰度直方

9、圖的定義灰度直方圖的定義 3.3.2 直方圖修正基礎(chǔ)直方圖修正基礎(chǔ) 3.3.3 直方圖均衡化直方圖均衡化 3.3.4 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化 3.3.1 灰度直方圖灰度直方圖 664631 326641 666543 664661 122346 654321 1426545 654321 灰度級灰度級 頻率頻率 灰度直方圖灰度直方圖（ Gray-level Histogram） 表示圖像中具有某種灰度級的像素的個數(shù)，反映了圖像中表示圖像中具有某種灰度級的像素的個數(shù)，反映了圖像中 每種灰度出現(xiàn)的頻率。每種灰度出現(xiàn)的頻率。 0100200 0 500 1000 1500 050100150200

10、250 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0100200 0 2000 4000 6000 8000 設(shè)設(shè)r代表圖像中像素灰度級，作歸一化處理后，代表圖像中像素灰度級，作歸一化處理后，r將被限定在將被限定在 0, 1之內(nèi)。在灰度級中，之內(nèi)。在灰度級中，r=0代表黑，代表黑，r=1代表白。代表白。 圖像像素圖像像素ri出現(xiàn)的概率為出現(xiàn)的概率為 圖像上總的像素?cái)?shù) 的像素?cái)?shù)灰度值為 i r )( i rp 且有且有 1)( 1 0 L i i rp 圖像灰度分布概率密度函數(shù) Pr(r) r10 Pr(r) 10r (a)(b) MATLAB的的imhist函

11、數(shù)函數(shù) imhist（I，N） %在長度為在長度為N的灰度條上顯示灰度圖的灰度條上顯示灰度圖 像像I的直方圖的直方圖 設(shè)若圖像具有設(shè)若圖像具有L級灰度（通常級灰度（通常L=256，即，即8位灰度級），則大位灰度級），則大 小為小為MN的灰度圖像的灰度圖像f(x, y) 的灰度直方圖的灰度直方圖hist0L-1可用如下可用如下 算法得到：算法得到： （1） 初始化：初始化：hist（L）=0 ; （2） 統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)： histf(x, y) =histf(x, y)+1 ; x, y =1, , M, 1, , N。 （3） 歸一化：歸一化：histL/（M*N）。）。 其中，直方圖的歸一化是一

12、個可選項(xiàng)，其中，直方圖的歸一化是一個可選項(xiàng)， 若不需要特殊處理可以若不需要特殊處理可以 不進(jìn)行此項(xiàng)操作。不進(jìn)行此項(xiàng)操作。 圖像圖像直方圖直方圖 不可逆變換，多對一的變換不可逆變換，多對一的變換 直方圖是多對一的映射結(jié)果，即多個圖像可以生成直方圖是多對一的映射結(jié)果，即多個圖像可以生成 相同的直方圖，因此直方圖作為一階統(tǒng)計(jì)特征未反相同的直方圖，因此直方圖作為一階統(tǒng)計(jì)特征未反 映相鄰點(diǎn)之間的關(guān)系。映相鄰點(diǎn)之間的關(guān)系。 但反映了圖像的灰度散布范圍等特征，在很多場合但反映了圖像的灰度散布范圍等特征，在很多場合 下，往往是重要特征。下，往往是重要特征。 六個像素 0.2 一幅給定圖像的灰度級分布在一幅給定

13、圖像的灰度級分布在0r1范圍內(nèi)。可以對范圍內(nèi)?？梢詫?, 1區(qū)區(qū) 間內(nèi)的任一個間內(nèi)的任一個r值進(jìn)行如下變換：值進(jìn)行如下變換： s=T(r) 通過上述變換，每個原始圖像的像素灰度值通過上述變換，每個原始圖像的像素灰度值r都對應(yīng)產(chǎn)生一個都對應(yīng)產(chǎn)生一個s 值。變換函數(shù)值。變換函數(shù)T(r)應(yīng)滿足下列條件：應(yīng)滿足下列條件： （1） 在在0r1區(qū)間內(nèi)，區(qū)間內(nèi)，T(r)值單調(diào)增加；值單調(diào)增加； （2） 對于對于0r1， 有有 0T(r)1。 條件（條件（1）保證了圖像的灰度級從黑到白的次序不變，）保證了圖像的灰度級從黑到白的次序不變， 條件（條件（2）保證了映射變換后的像素灰度值在容許的范圍內(nèi)。）保證了映射

14、變換后的像素灰度值在容許的范圍內(nèi)。 3.3.2 直方圖修正基礎(chǔ)直方圖修正基礎(chǔ) 從從s到到r的反變換可用下式表示：的反變換可用下式表示：r=T-1(s) 由概率論理論可知，如果已知由概率論理論可知，如果已知pr(r)和變換函數(shù)和變換函數(shù)S=T(r)，則變，則變 換后的概率密度函數(shù)換后的概率密度函數(shù)ps (s)如下式：如下式： ) 1 ()()( r rs ds dr rpsp 通過變換函數(shù)通過變換函數(shù)T(r)可以控制圖像灰度級的概率密度函數(shù)，從而改可以控制圖像灰度級的概率密度函數(shù)，從而改 變圖像的灰度層次。這就是直方圖修改技術(shù)的理論基礎(chǔ)。變圖像的灰度層次。這就是直方圖修改技術(shù)的理論基礎(chǔ)。 直方圖

15、均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖 修正法。假定變換函數(shù)為修正法。假定變換函數(shù)為 drrprTS r r )()( 0 累積分布函數(shù)滿足T(r)在0r1內(nèi)單值單調(diào)增加。在0r1 內(nèi)有0T(r)1的兩個條件。 3.3.3 直方圖均衡化直方圖均衡化 對式中的對式中的r求導(dǎo)，則求導(dǎo)，則 )(rp dr ds r 再把結(jié)果代入再把結(jié)果代入(1)式有式有 1 )( 1 )( / 1 )()()( rp rp drds rp ds dr rpsp r r rrs 可見，變換后的概率密度是均勻分布的。因此，用可見，變換后的概率密度是均勻分布的。

16、因此，用r的累積的累積 分布函數(shù)作為變換函數(shù)，可產(chǎn)生一幅灰度級分布具有均勻概率分布函數(shù)作為變換函數(shù)，可產(chǎn)生一幅灰度級分布具有均勻概率 密度的圖像。其結(jié)果擴(kuò)展了像素取值的動態(tài)范圍。密度的圖像。其結(jié)果擴(kuò)展了像素取值的動態(tài)范圍。 上述方法是以連續(xù)隨機(jī)變量為基礎(chǔ)進(jìn)行討論的。當(dāng)灰度級是上述方法是以連續(xù)隨機(jī)變量為基礎(chǔ)進(jìn)行討論的。當(dāng)灰度級是 離散值時，可用頻數(shù)近似代替概率值，即離散值時，可用頻數(shù)近似代替概率值，即 1, 1 , 010)(Lir n n rp i i ir 式中：L是灰度級的總數(shù)目，pr(ri)是取第i級灰度值的概率，ni 是圖像中出現(xiàn)第i級灰度的次數(shù)，n是圖像中像素總數(shù)。 離散圖像的變換函

17、數(shù)表達(dá)式： 1 0 1 0 )()( L i ir L i i ii rp n n rTS 其反變換式為 )( 1 ii sTr 6464大小的圖像灰度分布表大小的圖像灰度分布表 處理過程如下： 可得到變換函數(shù) 81. 0)()()()()()( 65. 0)()()()()( 44. 0)()()()( 19. 0)()()( 3210 3 0 33 210 2 0 22 10 1 0 11 0 0 0 00 rPrPrPrPrPrTs rPrPrPrPrTs rPrPrPrTs rPrPrTs rrrr j jr rrr j jr rr j jr r j jr 依此類推：s4=0.89，s

18、5=0.95， s6=0.98， s7=1.0。 這里只對圖像取這里只對圖像取8個等間隔的灰度級，個等間隔的灰度級， 變換后的值也只變換后的值也只 能選擇最靠近的一個灰度級的值。因此，以能選擇最靠近的一個灰度級的值。因此，以1/7為量化單位進(jìn)為量化單位進(jìn) 行舍入計(jì)算，得到行舍入計(jì)算，得到 1, 1, 1, 7 6 7 6 , 7 5 , 7 3 , 7 1 7654 3210 SSSS SSSS 由上述數(shù)值可見，新圖像將只有由上述數(shù)值可見，新圖像將只有5個不同的灰度級別，可以個不同的灰度級別，可以 重新定義如下一組符號重新定義如下一組符號 1, 7 6 , 7 5 , 7 3 , 7 1 43

19、210 SSSSS 因?yàn)橐驗(yàn)閞0=0，經(jīng)變換得，經(jīng)變換得s0=1/7，所以有，所以有790個像素取個像素取s0這個灰度值。這個灰度值。r1 映射到映射到s1=37，所以有，所以有1023個像素取個像素取s1=3/7這一灰度值。依次類推，這一灰度值。依次類推， 有有850個像素取個像素取s2=5/7這個灰度值。但是，因?yàn)檫@個灰度值。但是，因?yàn)閞3和和r4均映射到均映射到 s3=6/7這一灰度級，所以有這一灰度級，所以有656+329=985個像素取這個值。同樣，個像素取這個值。同樣， 有有245+122+81=448個像素取個像素取s4=1這個新灰度值。用這個新灰度值。用n = 4096來除上來

20、除上 述這些述這些nk值，便可得到新的直方圖。值，便可得到新的直方圖。 灰度級灰度級nini / nSiSi映射關(guān)系映射關(guān)系nini / n R0=07900.190.191/7=S001/701/700 R1=1/710270.250.443/7=S11/73/71/73/77900.19 R2=2/78500.210.655/7=S22/75/72/75/700 R3=3/76560.160.816/7= S33/76/73/76/710270.25 R4=4/73290.080.896/7 = S34/76/74/76/700 R5=5/72450.060.951= S45/715/71

21、8500.21 R6=6/71220.030.981 = S46/716/719850.24 R7=1810.021.001 = S41111 448 0.11 直方圖均衡化處理 1 0.25 0 pr(rk) 1 00 0.20 0.15 0.10 0.05 rk 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 sk 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 rk ps(sk) 1 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 sk 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 (a)(b)(c) 由上例可見，利用累積分布函數(shù)作為灰度變換函

22、數(shù)，經(jīng)變換由上例可見，利用累積分布函數(shù)作為灰度變換函數(shù)，經(jīng)變換 后得到的新直方圖雖然不很平坦，但畢竟比原始圖像的直方圖平后得到的新直方圖雖然不很平坦，但畢竟比原始圖像的直方圖平 坦的多，坦的多， 而且其動態(tài)范圍也大大地?cái)U(kuò)展了。因此，這種方法對于而且其動態(tài)范圍也大大地?cái)U(kuò)展了。因此，這種方法對于 對比度較弱的圖像進(jìn)行處理是很有效的。對比度較弱的圖像進(jìn)行處理是很有效的。 因?yàn)橹狈綀D是近似的概率密度函數(shù)，所以用離散灰度級作變因?yàn)橹狈綀D是近似的概率密度函數(shù)，所以用離散灰度級作變 換一般得不到完全平坦的結(jié)果。另外，從上例可以看出，變換后換一般得不到完全平坦的結(jié)果。另外，從上例可以看出，變換后 的灰度級減少

23、了，這種現(xiàn)象叫做的灰度級減少了，這種現(xiàn)象叫做“簡并簡并”現(xiàn)象。由于簡并現(xiàn)象的現(xiàn)象。由于簡并現(xiàn)象的 存在，處理后的灰度級總是要減少的，存在，處理后的灰度級總是要減少的， 這是像素灰度有限的必然這是像素灰度有限的必然 結(jié)果。由于上述原因，結(jié)果。由于上述原因， 數(shù)字圖像的直方圖均衡只是近似的。數(shù)字圖像的直方圖均衡只是近似的。 原始圖像原始圖像 均衡化結(jié)果均衡化結(jié)果原始圖像原始圖像 均衡化結(jié)果均衡化結(jié)果 J=histeq（I，N） 將灰度圖像將灰度圖像I進(jìn)行均衡變換，進(jìn)行均衡變換， 成為成為N個灰度級的圖像個灰度級的圖像 I=imread(tire.tif); imshow(I); figure; i

24、mhist(I); J=histeq(I,64); figure; imshow(J); figure; imhist(J); J=histeq(I,32); figure; imshow(J); figure; imhist(J); 050100150200250 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 050100150200250 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 050100150200250 0 200 400 600 800 1000 1200 直方圖規(guī)定化是把直方圖均衡化結(jié)果映射到期望的直方圖

25、直方圖規(guī)定化是把直方圖均衡化結(jié)果映射到期望的直方圖 上，使圖像按人的意愿去變換。步驟如下：上，使圖像按人的意愿去變換。步驟如下： （1）將原始圖像作直方圖均衡化處理，求出）將原始圖像作直方圖均衡化處理，求出Ri的變換函數(shù)的變換函數(shù)Si。 （2）對給定直方圖作類似計(jì)算，求出）對給定直方圖作類似計(jì)算，求出Zi的變換函數(shù)的變換函數(shù)Vi。 （3）找出）找出Vi Si的點(diǎn)對，并映射到的點(diǎn)對，并映射到Zi。 3.3.4 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化 灰度級灰度級Sini / nZi映射關(guān)系映射關(guān)系ni / n R0=00Z0=000 R1=1/71/7=S00.19Z1=1/700 R2=2/70Z2=2/7

26、00 R3=3/73/7=S10.25Z3=3/70.15S0Z30.19 R4=4/70Z4=4/70.20S1Z40.25 R5=5/75/7=S20.21Z5=5/70.30S2Z50.21 R6=6/76/7= S30.24Z6=6/70.20S3Z6 0.24 R7=11 = S40.11Z7=10.15S4Z7 0.11 050100150200250 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 050100150200250 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 05010015020025

27、0 0 200 400 600 800 1000 1200 給定的直方圖給定的直方圖 圖像的灰度級均值 圖像的方差 1 0 )( L i ii rprm 1 0 22 )()()( L i ii rpmrr 3.3.5 在圖像增強(qiáng)中使用直方圖統(tǒng)計(jì)學(xué)在圖像增強(qiáng)中使用直方圖統(tǒng)計(jì)學(xué) 在鄰域Sxy中像素的灰度級均值 方差 xy xy Sts tstsS rprm ),( , )( xy xy xy Sts tsSts Srpmr ),( , 2 , 2 )()( (a)局部均值圖像局部均值圖像 (b)局部方差圖像局部方差圖像 (c)放大系數(shù)圖像放大系數(shù)圖像 原始圖像原始圖像 局部增強(qiáng)圖像局部增強(qiáng)圖像

28、“與”操 作 “或”操 作 用于提取 子圖像 （a)原始圖像原始圖像 (b)”與與”模板模板 (c)”與與”操作結(jié)操作結(jié) 果果 （d)原始圖像原始圖像 (e)”或或”模板模板 (f)”或或”操作結(jié)操作結(jié) 果果 (a)原始圖像原始圖像 (b)高斯噪聲污染的圖高斯噪聲污染的圖 像像 (c)8幅圖像取平均幅圖像取平均 (d)16幅圖像取平均幅圖像取平均 (e)64幅圖像取平均幅圖像取平均 (f)128幅圖像取平均幅圖像取平均 差值圖像差值圖像 (a)-(c) (a)-(d) (a)-(e) (a)-(f) 濾波器 （掩模，核）： 一些子圖像 空間濾波的機(jī)理 空域?yàn)V波空域?yàn)V波 是在圖像空間借助模板進(jìn)行

29、鄰域操作完成線性、非是在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作完成線性、非 線性運(yùn)算線性運(yùn)算 功能功能 1） 平滑：低通濾波器。平滑：低通濾波器。 目的：在提取較大目標(biāo)前去除太小的細(xì)節(jié)或?qū)⒛磕康模涸谔崛≥^大目標(biāo)前去除太小的細(xì)節(jié)或?qū)⒛?標(biāo)內(nèi)的小間斷連接起來消除噪聲標(biāo)內(nèi)的小間斷連接起來消除噪聲 2）銳化：高通濾波器，增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)）銳化：高通濾波器，增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié) 3.6.1 鄰域平均法鄰域平均法 3.6.2 中值濾波中值濾波 3.6.3 多圖像平均法多圖像平均法 濾波處理方法濾波處理方法 空域：取局部鄰域（空域：取局部鄰域（2M+1）（）（2M+1）鄰域的加權(quán)鄰域的加權(quán) 和局域處理和局域處理 K4 K

30、3 K2 K5 K0 K1 K6 K7 K8 R 001188 RK SK SK S 010 101 010 111 101 111 mask 消除麻點(diǎn)噪聲 1/41/8 均值濾波均值濾波 實(shí)現(xiàn)圖像平滑最常見的方法是在像素鄰域內(nèi)求局部均實(shí)現(xiàn)圖像平滑最常見的方法是在像素鄰域內(nèi)求局部均 值，稱為值，稱為均值濾波均值濾波。 ( , ) 1 ( , )( , ) ij i jS g x yKf i j M 3 x 3 均值濾波均值濾波 O(X, Y) = ( I(X-1, Y-1) + I(X, Y-1) + I(X+1, Y-1) + I(X-1, Y) + I(X, Y) + I(X+1, Y)

31、+ I(X-1, Y+1) + I(X, Y+1) + I(X+1, Y+1) ) / 9 111 111 111 mask 111 121 111 121 242 121 1 16 1 10 1 9 步驟步驟: 1）模板游走）模板游走 2）將）將mask下對應(yīng)的灰度值相加，求平均值下對應(yīng)的灰度值相加，求平均值 3）用均值代替）用均值代替f (x,y) h(x,y)矩陣的元素之和乘前面系數(shù)為矩陣的元素之和乘前面系數(shù)為1，h(x,y)矩陣中矩陣中 心的元素占的比例越小，越平滑，圖像越模糊心的元素占的比例越小，越平滑，圖像越模糊 4）對圖像的四周邊緣：）對圖像的四周邊緣： 補(bǔ)補(bǔ)0 或者不處理邊緣或

32、者不處理邊緣 例例1 設(shè)設(shè)16x16 點(diǎn)陣的假想圖像點(diǎn)陣的假想圖像 如右圖所示。如右圖所示。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0

33、 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 采用采用3x3均值均值 濾波。濾波。 濾波核為：濾波核為： 結(jié)果如右圖所結(jié)果如右圖

34、所 示示 1 1 1 1/9 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 0 0 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9

35、 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 x 5 均值濾波均值濾波 濾波核：濾波核： 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1 1/

36、25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 或 1/25 1 1 1 1 1 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1 模板越大，模糊作用越強(qiáng) 均值濾波的特點(diǎn)均值濾波的特點(diǎn) 局部求均值的運(yùn)算或平均計(jì)算使數(shù)字信號變局部求均值的運(yùn)算或平均計(jì)算使數(shù)字信號變“平平 坦坦”，可以在圖像中消除或抑制噪聲。同時，圖，可以在圖像中消除或抑制噪聲。同時，圖 像中景物邊緣也會不同程度地變得模糊。像中景物邊緣也會不同程度地變得模糊。 （a)原始圖像

37、原始圖像 (b)3X3均值濾波均值濾波 (c) 5X5均值濾波均值濾波 （d)9X9均值濾波均值濾波 (b)15X15均值濾波均值濾波 (c)35X35均值濾波均值濾波 中值濾波中值濾波 中值濾波與均值濾波的區(qū)別僅限于：中值濾波是求局中值濾波與均值濾波的區(qū)別僅限于：中值濾波是求局 部部中值中值而不是局部均值，即對參與計(jì)算的而不是局部均值，即對參與計(jì)算的像素像素灰度值灰度值 按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。 Median filtering T目的：既要消除噪聲又要保持圖像的細(xì)節(jié) 步驟: 1）模板游走 2）將mask下對應(yīng)的灰度值（奇數(shù)）排序 3）

38、用中間值代替 f(x,y), 消除孤立的噪聲點(diǎn) T mask大小不一樣，效果不一樣，與疊加的噪聲有關(guān)系 T窗口形狀 方形、十字形、圓形、圓環(huán)形 使用二維濾波需注意使用二維濾波需注意 1）有尖頂角幾何結(jié)構(gòu)的圖像，一般采用十字窗，大小不）有尖頂角幾何結(jié)構(gòu)的圖像，一般采用十字窗，大小不 超過最小有效物體的尺寸超過最小有效物體的尺寸 2）有較多的點(diǎn)、線、尖頂角的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，不用中值濾波）有較多的點(diǎn)、線、尖頂角的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，不用中值濾波 00001000 00001000 01001000 00001000 00001000 01001000 00001000 00001000 用33方形，圖像全為0 用3

39、3十字，保留了線狀細(xì) 節(jié)，丟失了點(diǎn)狀細(xì)節(jié) 例例2 設(shè)設(shè)16x16 點(diǎn)陣的圖像如點(diǎn)陣的圖像如 右圖所示右圖所示 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9

40、 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 1 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 采用采用3x3中值中值 濾波，結(jié)果濾波，結(jié)果 如右圖所示如右圖所示

41、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9

42、 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 中值濾波的機(jī)理中值濾波的機(jī)理 在圖像局部中，雜散噪聲點(diǎn)的灰度值較大或較小，求中值可以自動將其在圖像局部中，雜散噪聲點(diǎn)的灰度值較大或較小，求中值可以自動將其 消除。但中值濾波不

43、同于均值濾波，中值直接取自某個消除。但中值濾波不同于均值濾波，中值直接取自某個像素像素的灰度值，的灰度值， 所以能較好地保持圖像景物原狀。所以能較好地保持圖像景物原狀。 中值濾波的特點(diǎn)中值濾波的特點(diǎn) 可以消除雜散噪聲點(diǎn)而不會或較小程度地造成邊緣可以消除雜散噪聲點(diǎn)而不會或較小程度地造成邊緣模糊模糊。 （a)椒鹽噪聲污染的圖像椒鹽噪聲污染的圖像 (b)3X3均值濾波均值濾波 (c) 3X3中值濾波中值濾波 中中 值值 濾濾 波波 多圖像平均法多圖像平均法 是利用對同一景物的多幅圖像取平均來消除噪聲產(chǎn)生的是利用對同一景物的多幅圖像取平均來消除噪聲產(chǎn)生的 高頻成分，在圖像采集中常應(yīng)用這種方法去除噪聲。

44、高頻成分，在圖像采集中常應(yīng)用這種方法去除噪聲。 為什么需要銳化為什么需要銳化 圖像傳輸變換（未聚焦好）、受到各種干擾而退化圖像傳輸變換（未聚焦好）、受到各種干擾而退化 圖像模糊，而圖像的判讀和識別中，常需突出目標(biāo)的圖像模糊，而圖像的判讀和識別中，常需突出目標(biāo)的 輪廓或邊緣信息輪廓或邊緣信息。 數(shù)學(xué)原理數(shù)學(xué)原理 圖像模糊的原因圖像模糊的原因圖像被平均或積分，圖像被平均或積分， 為實(shí)現(xiàn)圖象的銳化，需反運(yùn)算為實(shí)現(xiàn)圖象的銳化，需反運(yùn)算“微分微分” 增強(qiáng)高頻增強(qiáng)高頻 分量，使圖像邊緣清晰，但同時也增強(qiáng)了噪聲分量，使圖像邊緣清晰，但同時也增強(qiáng)了噪聲 邊緣銳化的邊緣銳化的原理原理 圖像中景物的邊緣或紋理是灰

45、度值發(fā)生突變的地方，圖像中景物的邊緣或紋理是灰度值發(fā)生突變的地方， 數(shù)字信號處理采用差分或梯度計(jì)算來檢測邊緣。數(shù)字信號處理采用差分或梯度計(jì)算來檢測邊緣。若若 在原圖上（或一定的灰度值上）疊加該檢測結(jié)果有在原圖上（或一定的灰度值上）疊加該檢測結(jié)果有 勾邊效果。勾邊效果。 邊緣銳化的邊緣銳化的缺缺點(diǎn)點(diǎn) 邊緣突出的同時圖像中噪聲也會被突出。邊緣突出的同時圖像中噪聲也會被突出。 1梯度法 ( , )( , )( , ) ( , ) 1( , ) 2 ( , ) G f x yf x yx y f x G f x y f y f x y G f x y 是在點(diǎn)的梯度矢量 性質(zhì)： ）梯度的方向是在其最大變化率方向上 ）梯度的幅度用表示： 1/2 2 2 ( , ) ff G f x y xy 1/2 22 ( , ) ( , )(1, ) ( , )( ,1) ( , )( , )(1, )( , )( ,1) ( , )( , )(1,1)(1, )( ,1) G f x yf i jf ijf i jf i j G