高中數(shù)學(xué)第二章2.12.1.3函數(shù)的單調(diào)性創(chuàng)新演練新人教B版必修1

1、41. 下列結(jié)論中，正確的是 ()A. 函數(shù)y= kx(k為常數(shù)，且k0)在R上是增函數(shù)B. 函數(shù)y= x2在R上是增函數(shù)1C. 函數(shù)y=-在定義域內(nèi)是減函數(shù)x1D y=-在(-m, 0)上是減函數(shù)z.2 1解析：當k 2,x 2,x v 2.作出y=|x + 2|的圖象，易知在3, 2上為減函數(shù)，在2, 0上為增函數(shù).答案：C2x + 6, x 1 , 2,3. 函數(shù)f(x)=則f(x)的最大值、最小值分別為()x+ 7, x 1,1),A. 10, 6 B . 10, 8C. 8, 6 D .以上都不對解析：f (x)在1, 2上單調(diào)遞增，最大值為f(2) = 10,最小值為f ( 1)

2、= 6.答案：A4. 若y= (2 k 1)x + b是R上的減函數(shù)，則有()11A. k;B. k -221 解析：若y = (2k 1)x + b是R上的減函數(shù)，則必有 2k 10,二k.答案：C5函數(shù)y= f(x)的圖象如圖所示，貝U函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 解析：由圖像可知函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(一g, 1和(1 ,+) 答案：(一 g, 1和(1 ,+)6. 已知f(x)是定義在R上的增函數(shù)，且f (x 2)f(1 x)，則x的取值范圍為 解析：T f(x)是定義在R上的增函數(shù)，又/ f(x 2)f(1 x),3 x 21 x，二 x2,3即x的取值范圍是(一g, ?).

3、3答案：(g,a7. 已知函數(shù)f (x)= -在(0，+g)上是增函數(shù)，求 a的取值范圍.x解：任取 X1, X2。 (0，+g),且X1X2，由題意知,f(X1)f(X2),卄 a aa (X2 X1)即一一 0.X1X2X1X2又 0X10, X2 X10, a0, 即卩a的取值范圍是（0，+g）.4&已知函數(shù) f(x) = x+ -，x 1 , 3.X(1) 判斷f(x)在1 , 2和2 , 3上的單調(diào)性；X1X2,(2) 根據(jù)f (x)的單調(diào)性寫 出f (x)的最值.解：(1)設(shè)xi, X2是區(qū)間1 , 3上的任意兩個實數(shù)，且444則 f(X1) f(X2)= X X2+ x；- x；=(X X2)(1 -航)/ X1X2,.X1 X20.4 當 1 X1X2 2 時，1X1 X21.X1X24 - 1 -f(X2).X1X2 f(x)在1 , 2上是減函數(shù).當 2 X1X2 3 時，4X1X29,44-0 0.X1X2X1X2 f (X1)f(X2). f(x)在2 , 3上是增函數(shù).4 由(1)知f(x)的最小值為f(2) =