2018年四川省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(理科)(一)

1、2018 年四川省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（一）副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0 分）1.設(shè)全集 U = x|-5 x 5 ，集合 A= x|-1 x 5 ，B= x|-2 x 4 ，則 ?（U AB）=（）A. （ -5， -2B. 4， 5）C. （ -5， -2）D. （ 4，5）2.已知復(fù)數(shù)z滿足i（2-z=3+i，則|z|=）（A.B. 5C.D.103.已知向量=（，0），=x-2），且（-2），則x=（）（ ，A. -B. -C.D.4. 中國(guó)古代十進(jìn)位制的算籌記數(shù)法在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造據(jù)史料推測(cè)，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國(guó)初年算籌記

2、數(shù)的方法是：個(gè)位、百位、萬位 的數(shù)按縱式的數(shù)碼擺出；十位、千位、十萬位 的數(shù)按橫式的數(shù)碼擺出如7738可用算籌表示為1-9 這 9 個(gè)數(shù)字的縱式與橫式的表示數(shù)碼如圖所示，則的運(yùn)算結(jié)果可用算籌表示為（）A.B.C.D.5.雙曲線-x2=m（ m 0）的焦距等于離心率則m=（）A.B.C.D.6. 設(shè)有下面四個(gè)命題：p1：若 X B（ 3， ），則 P（ X1） = ： p2：若 X? B（ 3， ），則 P（ X1） = ；p3：（ x2- ） 6 的中間項(xiàng)為 -20； p4：（ x2- ） 6 的中間項(xiàng)為 -20x3其中的真命題為（）A. p1， p3B. p1， p4C. p2 ，p3D.

3、p2， p47. 某幾何體的三視圖如圖所示， 三個(gè)視圖中的曲線都是圓弧， 則該幾何體的表面積為（）第1頁，共 18頁A. +B.2C. +D.2+8. 已知 Nn（bmodm）表示 N 除以 m 余 n，例如 71（ mod 6）， 13 3（ mod5），則如圖所示的程序框圖的功能是（）A. 求被 5 除余 1 且被 7 除余 3 的最小正整數(shù)B. 求被 7 除余 1 且被 5 除余 3 的最小正整數(shù)C. 求被 5 除余 1 且被 7 除余 3 的最小正奇數(shù)D. 求被 7 除余 1 且被 5 除余 3 的最小正奇數(shù)9.fxf 2+x=f2-xf x2 +）已知函數(shù) （ ）滿足 （） （），且

4、 （）在（ ，）上單調(diào)遞增， 則（A. f（ -1） f（ 3） f（ 6）B. f（3） f（ -1） f（ 6）C.（）（-1）f（ ）D.f（）f（ ）（-1）f 6f363f10.若 0，則=（）（ ， ），且A.B.C.D.11.設(shè)x y，若z=x+y的最大值為6，則的最大值為（）， 滿足約束條件A.B. 2C. 4D. 512.在正方體 ABCD -A1B1C1D1 中，以 E 為球心，為半徑的球與棱A1D 1，DD 1 分別交于 F， G 兩點(diǎn)，則二面角A-FG -E 的正切值為（）第2頁，共 18頁A.B.C.D.二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）13. 在 ABC

5、 中， AB=4， AC=6，且 16cosA=l ，則 BC=_ 14. 函數(shù) f （ x） =x3-9x 的極大值點(diǎn)為 _15.若函數(shù)在區(qū)間（ a， b）（ 0a b）上單調(diào)遞增，則b-a 的最大值為 _16.P 為橢圓 C：上一動(dòng)點(diǎn)，分別為左、右焦點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn) Q，使得，記動(dòng)點(diǎn) Q 的軌跡為 ，設(shè)點(diǎn) B 為橢圓 C 短軸上一頂點(diǎn)，直線 BF 2與 交于 M， N 兩點(diǎn)，則 |MN|=_三、解答題（本大題共7 小題，共 82.0 分）17.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且a1=9， a2=36（ 1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（ 2）求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 Sn18.如圖，在三梭錐 P-ABC 中，

6、PA，AB AC 兩兩垂直，PA=AB=AC，平面 a平面 PAB， 且與棱 PC AC BC分別交于P1 ，A1， B1 三點(diǎn)（ 1）過 A 作直線 l，使得 l 丄 BC，l 丄 P1A1，請(qǐng)寫出作法并加以證明；（ 2）若 將三梭錐 P-ABC 分成體積之比為8：19 的兩部分（其中，四面體 P1A1B1C 的體積更?。?， D 為線段 B1tC 的中點(diǎn)，求直線 P1D 與平面 PA1B1 所成角的正弦值19. 某大型水果超市每天以10/A水果，然后以15元 千克的價(jià)格從水果基地購(gòu)進(jìn)若干元 /千克的價(jià)格出售， 若有剩余，則將剩下的水果以8 元 /千克的價(jià)格退回水果基地，為了確定進(jìn)貨數(shù)量，該超

7、市記錄了A 水果最近 50天的日需求量（單位：千克），整理得下表：日需求量140150160170180190200頻數(shù)51088775第3頁，共 18頁以 50 天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率（ 1）求該超市A 水果日需求量n（單位：千克）的分布列；（ 2）若該超市一天購(gòu)進(jìn) A 水果 150 千克，記超市當(dāng)天 A 水果獲得的利潤(rùn)為 X（單位：元），求 X 的分布列及其數(shù)學(xué)期望20.已知直線 l 經(jīng)過拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)且與此拋物線交于 A（ x1，y1）， B（ x2，y2）兩點(diǎn)，|AB| 8，直線 l 與拋物線 y=x2-4 交于 M，N 兩點(diǎn)，且 M，N 兩點(diǎn)在 y

8、軸的兩側(cè)（ 1）證明： y1y2 為定值；（ 2）求直線 l 的斜率的取值范圍；3=-48（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程（）若 ?21. 已知涵數(shù) f（ x） =x-1+aex（ 1）討論 f（ x）的單調(diào)性；（ 2）當(dāng) a=-1 時(shí)，設(shè) -1x1 0，x2 0，且 f（ x1）+f（ x2）=-5 ，證明： x1-2x2 -4+ 22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為r0），（ 為參數(shù)，曲線 N 的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)，且t0）（ 1）以曲線 N 上的點(diǎn)與原點(diǎn)O 連線的斜率k 為參數(shù)，寫出曲線N 的參數(shù)方程；（ 2）若曲線M 與 N 的兩個(gè)交點(diǎn)為A， B，直線 OA 與直線

9、OB 的斜率之積為，求r 的值第4頁，共 18頁23. 已知函數(shù) f（ x） =|x-a|-|x-1| （ 1）當(dāng) a=2 時(shí)，求不等式 0 f（ x） 1）的解集；（ 2）若 ?x（ 0， +）， f（ x） a2-3，求 a 的取值范圍，第5頁，共 18頁答案和解析1.【答案】 A【解析】解：全集 U=x|-5 x 5 ，集合 A=x|-1 x5 ，B=x|-2 x4 ，A B=x|-2 x5 ，?（A B）=x|-5 x-2= （-5，-2 U故選：A先求出 A B=x|-2 x 5 ，由此能求出 ?U （A B）本題考查并集、補(bǔ)集的求法，考查并集、補(bǔ)集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，

10、考查函數(shù)與方程思想，是基 礎(chǔ)題2.【答案】 C【解析】解：i（2-z）=3+i ，z=2-=1+3i，|z|=故選：C由題意推導(dǎo)出 z=2-=1+3i，由此能求出結(jié)果本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)查，考運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基 礎(chǔ)題3.【答案】 D【解析】解：根據(jù)題意，向量=（，0）， =（x ，-2），則 -2 =（ -2x，4），若（-2），則?（-2）=（-2x）+04=0，解可得 x=；故選：D根據(jù)題意，由數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算公式可得-2=（-2x，4），進(jìn)而由向量垂直與向量數(shù)量 積的關(guān)系可得?（-2）=（-2x）+04=0，解可得 x第6頁，共

11、 18頁的值，即可得答案本題考查向量數(shù)量 積的坐標(biāo)計(jì)算，關(guān)鍵是掌握向量數(shù)量 積的坐標(biāo)計(jì)算公式4.【答案】 D【解析】題6，解：根據(jù) 意，=3=729用算籌記數(shù)表示為；故縱式 7，橫式縱2， 式 9 依次排列故選：D根據(jù)題對(duì)質(zhì)可得結(jié)記數(shù)的方法分析可得意，由 數(shù)的運(yùn)算性=729， 合算籌答案本題考查合情推理的應(yīng)鍵題目中算籌記數(shù)的方法用，關(guān) 是理解5.【答案】 A【解析】解：雙曲線-x2=m（m 0）的焦距等于離心率可得：e=，即，解得 m=故選：A利用雙曲 線方程求出焦距以及離心率，求解即可本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì) 算能力6.【答案】 D【解析】3解：若X B（3，），則P（X1）=

12、1-P（X=0 ）=1-（1-）=，故 p2 為真命題；2-62333為真命題（x）的中間項(xiàng)為（x）（-）=-20x，故 p4故選：D由二項(xiàng)分布的概率求法，考 慮定理事件的概率，即可判斷 p2 為真命題；運(yùn)用二項(xiàng) 式的展開式的通 項(xiàng)公式，即可得到所求中 間項(xiàng) ，判斷 p4 為真命 題第7頁，共 18頁本題考查命題的真假判斷和 應(yīng)用，考查二項(xiàng)分布概率的求法和二 項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基 礎(chǔ)題7.【答案】 B【解析】解：由題意可知：幾何體的直觀圖如圖：是半圓柱與個(gè)球體組成，表面積為：2=+故選：B判斷三視圖對(duì)應(yīng) 的幾何體的形狀，利用三 視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的表面 積即可本題考查三視圖求

13、解幾何體的表面 積，判斷幾何體的形狀是解 題的關(guān)鍵8.【答案】 D【解析】解：因?yàn)?n 的初值為 -1，且n=n+2，n1（mod 7），n3（mod5），所以：該程序框圖的功能是求被 7 除余 1 且被 5 除余 3 的最小正奇數(shù)故選：D由已知中的程序框 圖可知該程序框圖的功能是求被 7 除余 1 且被 5 除余 3 的最小正奇數(shù)，由此得解本題考查 的知識(shí) 點(diǎn)是程序框 圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī) 律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基 礎(chǔ)題9.【答案】 B【解析】解：由f（2+x）=f（2-x）知，f（x）的圖象關(guān)于 x=2 對(duì)稱；又 f（x）在（2，+）上單調(diào)遞增，f（x ）在（-，2）

14、上單調(diào)遞減；且 f（-1）=f（2-3）=f（2+3）=f（5）；f （3）f（5）f（6）；即 f（3）f（-1）f（6）故選：B第8頁，共 18頁由題意知 f（x）的圖象關(guān)于 x=2 對(duì)稱，且 f（x）在（2，+）上單調(diào)遞增，再判斷 f（-1）、f（3）與f （6）的大小本題考查了抽象函數(shù)的 圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題10.【答案】 B【解析】解：（0，），且，可得sin =2（1-cos），即為 2sincos=4sin2，由 sin 0，可得 tan=，則=-，故選：B運(yùn)用二倍角的正弦公式和余弦公式，以及同角的商數(shù)關(guān)系，兩角差的正切公式，計(jì)算即可得到所求 值本題考查二倍角公式的運(yùn)用

15、和兩角差的正切公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題11.【答案】 C【解析】解：作出x，y 滿足約束條件表示的平面區(qū)域，由解得 A （ ，a），直線經(jīng)過交點(diǎn) A時(shí)標(biāo)z=x+y ，目 函數(shù)取得最大值6，可得則=，解得a=4的幾何意 義是可行域的點(diǎn)與（-4，0）連線的斜率，由可行域可知（-4，0）與B 連線的斜率最大，第9頁，共 18頁由可得 B（-2，4）則的最大值為：4故選：C作出題中不等式 組表示的平面區(qū)域，利用 z=x+y 的最大 值為 7，推出直線x+y=7 與 x+4y-16=0 的交點(diǎn) A 必在可行域的 邊緣頂點(diǎn)，得到 a，利用所求的表達(dá)式的幾何意 義，可得則的最大值本題給出二元一次

16、不等式 組，求在已知目標(biāo)函數(shù)的最大 值為 1 的情況下求 則的最大值，著重考查了二元一次不等式 組表示的平面區(qū)域和 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于中檔題考查分析問題解決問題的能力12.【答案】 B【解析】解：設(shè)正方體棱 長(zhǎng)為 4，則 AE=1，EB=3，EF=EG=EC=5，AF=2，DE=，A1F=2，DG=2D1F=D1G=4-2，F(xiàn)G=D1F=4-4，F(xiàn)M= FG=2-2，取 FG 的中點(diǎn) M，連接 AM ，EM，AFG 和EFG 均為等腰三角形AM FG，EM FG，AME 為二面角 A-FG-E 的平面角，AM=2 +2，tanAME=故選：B設(shè)棱長(zhǎng)為 4，果然年紀(jì)勾股定理 計(jì)算 AF

17、，AG 可得 AFG 和EFG 均為等腰三第10 頁，共 18頁角形，作出兩三角形的底 邊上的高 AM ，EM ，則AME 為所求角本題考查了二面角的平面角的作法與計(jì)算，屬于中檔題13.【答案】 7【解析】解：16cosA=l，即 cosA=，由余弦定理可得BC2=AB 2+AC 2-2AB?AC?cosA=16+36-2 46=49，可得 BC=7故答案為：7直接運(yùn)用余弦定理，代入 計(jì)算可得所求 值本題考查余弦定理的運(yùn)用，考 查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題14.【答案】【解析】解：f（x ）=x3-9x，f （x）=3x2-9令 f（x）=0，則導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn) 為：x1=-，x 2=，當(dāng) x -時(shí)則f

18、（x）在x -上是增函數(shù)；，f（x）0，當(dāng) - x時(shí)，f （x）0，則 f（x ）在- x上是減函數(shù)；當(dāng) x時(shí)，f（x）0，則 f （x）在x上是增函數(shù)；故 f（x）在x=-為值f（x）的極大 點(diǎn)值為，因此函數(shù) f（x）的極大 點(diǎn)故答案為：-利用導(dǎo)數(shù)求極值點(diǎn)問題 要求函數(shù) f（x）=x3-9x 的極大值點(diǎn)，則需求出導(dǎo)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，利用單調(diào)性判斷即可本題屬于導(dǎo)數(shù)常規(guī)題型，主要考察了利用 導(dǎo)數(shù)求極值點(diǎn)問題，屬簡(jiǎn)單題此類題型考生應(yīng)該熟練掌握，利用函數(shù)的單調(diào)性從圖形上可直接 觀察出極值點(diǎn)的位置第11 頁，共 18頁15.【答案】【解析】解：函數(shù)，令（kZ），解得：（kZ），在區(qū)間單調(diào)遞增，（a，

19、b）（0a b）上所以，則：b-a的最大值為故答案為： 直接利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)果本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用16.【答案】 2【解析】解：|PF|+|PF |=2a=2，|PQ|=|PF |，所以|PF |+|PQ|=|QF |=2 12211動(dòng)點(diǎn) Q 的軌跡為 ，為以 F1為圓心半徑為的圓，|=|BF|=|F F|=2，BF，|BF121 21BF2則 |MN|=2=2 故答案為：2利用橢圓的定義以及已知條件 轉(zhuǎn)化求解即可本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及 計(jì)算能力17.【答案】 解：（ 1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則從而，故（2），第12 頁，共 18頁，=

20、【解析】（1）直接利用定義求出數(shù)列的通 項(xiàng)公式（2）利用分組法求出數(shù)列的和本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法及 應(yīng)用，數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式的應(yīng)用18.【答案】 解：（ 1）作法：取 BC 的中點(diǎn) H ，連結(jié) AH ，則直線 AH 即為要求作的直線l 證明如下：PAAB， PAAC，且 ABAC=A，PA平面 ABC，平面 平面 PAB，且 平面 PAC=P1A1，平面 PAB平面 PAC=PA，P1A1PA，P1A1平面 ABC， P1A1AH ，又 AB=AC， H 為 BC 的中點(diǎn)，則 AHBC，從而直線 AH 即為要求作的直線 l（ 2） 將三棱錐 P-ABC 分成體積之比為 8

21、： 19 的兩部分，四面體 P1 A1B1C 的體積與三棱錐 P-ABC 的體積之比為 8： 27，又平面 平面 PAB，= ，以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角系A(chǔ)-xyz，設(shè) AB=3，則 A1（ 0，1， 0）， B1（ 2， 1，0）， P（ 0， 0， 3）， P1（ 0， 1， 2）， D （ 1， 2， 0），=（ 2， 0， 0），=（ 0， 1， -3），=（ 1， 1， -2），設(shè)平面 PA1B1 的法向量為=（ x，y， z），則，取 z=1，得=（ 0， 3， 1），則 cos， =直線 P1D 與平面 PA 1B1 所成角的正弦值為【解析】（1）取BC 的中點(diǎn)

22、 H，連結(jié) AH ，推導(dǎo)出平面 平面 PAB，從而 P1A1PA，由P1A 1平面 ABC ，得P1A 1AH ，再求出 AH BC，從而直線 AH 即為要求作的第13 頁，共 18頁直線 l （2）四面體P的體積與三棱錐P-ABC的體積之比為： ，從而=1A1B1C8 27= = ，以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角系 A-xyz ，利用向量法能求出直線 P1D 與平面 PA1B1 所成角的正弦 值本題考查滿足條件的直 線的作法及 證明，考查線面角的正弦 值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基 礎(chǔ)知識(shí)，考查考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔 題19.【答案】 解：（ 1

23、）由題意得 n 的可能取值為 140，150，160，170，180，190，200，P（ n=140） =0.1， P（ n=150） =0.2， P（ n=160） =0.16 P（ n=170）=0.16 ，P（ n=180） =0.14， P（ n=190） =0.14， P（n=200 ）=0.1，n 的分布列為n140150160170180190200P0.10.20.160.160.140.140.1（ 2）若 A 水果日需求量為140 千克，則 X=140（ 15-10）- （150-140 ） （10-8） =680 元，且若 A 水果日需求量不小于150 千克，則 X=1

24、50（ 15-10）=750 元，且 P（ X=750 ）=1-0.1=0.9 故 X 的分布列為X680750P0.10.9E（ X） =680 0.1+750 0.9=743 元【解析】（1）由日需求量統(tǒng)計(jì)表能求出 n 的分布列（2）若A 水果日需求量 為 140 千克，則 X=140（15-10）-（150-140）（10-8）=680元，且若A 水果日需求量不小于150 千克，則 X=150（15-10）=750 元，且P（X=750）=1-0.1=0.9由此能求出 X 的分布列及其數(shù)學(xué)期望本題考查離散型隨機(jī) 變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，

25、考查函數(shù)與方程思想，是中檔 題20.【答案】證明：（ 1）由題意可得， 直線 l 的斜率存在， 故可設(shè) l 的方程為 y=k（x-1），k0，第14 頁，共 18頁聯(lián)立，可得 ky2-4y-4k=0，y1y2=-4 為定值；解：（ 2）由（ 1）知， y1+y2= ，x1+x2=+2=+2，則 |AB|=x1 +x2+p=+4 8，即 k2 1，即 k 1 或 k -1聯(lián)立，得 x2-kx+k-4=0 ，M， N 兩點(diǎn)在 y 軸的兩側(cè)，2=k -4（ k-4） 0，即 k4，故直線 l 的斜率取值范圍為（-， -1） （ 1， 4）；（ 3）由（ 2）可知 xM ?xN=k-4， xM+xN=

26、k yM ?yN=k2（ xM ?xN+1-xM-xN） =-3k2， ? =xM?xN+yM?yN=k-4-3k2=-48 ，解得 k=4 （舍去）或 k=- ，故直線 l 的方程為y=-（x-1），即 11x+3y-11=0 【解析】（1）可設(shè) l 的方程為 y=k （x-1），k0，聯(lián)立方程組，可得 ky2-4y-4k=0，根據(jù)韋達(dá)定理即可 證明；（2）根據(jù)韋達(dá)定理和拋物 線的性質(zhì)可得 k21，再聯(lián)立方程組，得 x2-kx+k-4=0 ，根據(jù) M ，N 兩點(diǎn)在 y 軸的兩側(cè)，可得=k2-4（k-4）0，即k4，即可求出 k 的范圍；（3）根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算可得 k-4-3k2=-48

27、，解得即可本題考查了直線和拋物線的位置關(guān)系，以及拋物 線的性質(zhì)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離公式，考查了運(yùn)算能力和 轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題21.【答案】 解：（ 1） f（ x）的導(dǎo)數(shù)為f（ x） =1+ aex，當(dāng) a0時(shí)， f（ x） 0， f（ x）在 R 上為增函數(shù)；當(dāng) a 0 時(shí)，由 f（ x） 0 可得 x ln（ - ），可得 f（ x）在（ -， ln（ - ）遞增；由 f（ x） 0 可得 x ln（ - ），可得f（ x）在（ ln（ - ）， +）遞減；（ 2）證法一、記 g（ x） =f（ x）+2 x=3x-1-ex， g（ x） =3-ex，當(dāng) x ln3 時(shí)， g（ x） 0， g

28、（ x）遞減；第15 頁，共 18頁當(dāng) x ln3 時(shí)， g（ x） 0， g（ x）遞增，即有 g（ x）的最大值為g（ ln3 ）=3ln3-4 0，則 f（ x） +2x 0，由 f（ x1） +f（ x2） =-5 ，可得 f（ x2） +2x2=-5- f（ x1） +2x2 0，xx即 -5-x1 +1+e1+2x2 0，即為 x1-2x2-4+ e 1，-1 x1 0， x2 0，可得 ex1 1，即 -4+ex1 -4+ ，則 x1-2x2 -4+ ；證法二、 f（ x1） +f（ x2） =-5 ，xx可得 x1=e 1+e 2 -x2-3，x1-2x2=ex1+ex2 -3

29、x2-3，xx設(shè) g（ x）=e-3x， g（ x） =e -3，由 g（ x） 0，可得 x ln3 ； g（ x） 0，可得 xln3 ，則 g（ x）的最小值為g（ ln3） =3-3ln3 -1 x1 0， x2 0，可得 x1-2x2 +3-3ln3-3=-3ln3 ，而 3ln3=ln27 4，則 x1-2x2 -4+ 【解析】（1）求得f （x）的導(dǎo)數(shù)，討論 a0，a0，由導(dǎo)數(shù)大于 0，可得增區(qū)間；導(dǎo)數(shù)小于 0，可得減區(qū) 間；（2）方法一、構(gòu)造g（x）=f（x）+2x=3x-1-ex，求得導(dǎo)數(shù)和單調(diào)區(qū)間、最值，再由條件和不等式的性 質(zhì)，即可得證；方法二、結(jié)合條件 f（x1）+f（x2）=-5，構(gòu)造 g（x）=ex-3x，求得導(dǎo)數(shù)和最值，再由不等式的性 質(zhì)，即可得證本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求單調(diào)區(qū)間和極值、最值，考查分類討論思想方法和構(gòu)造函數(shù)法，考查運(yùn)算能力和推理能力，屬于 難題22.【答案】 解：（1）曲線M的參數(shù)方程為r0（ 為參數(shù)， ），將消去參數(shù) t，得 x-2y+2=0 （ x0）第16 頁，共 18頁曲線 N 的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)，且t0）由，得故曲線 N 的參數(shù)方程為（ k 為參數(shù)，且）（ 2）曲線 M 的普通方程為（ x-2222） +（ y-1） =r ，