2019春甘肅省白銀市平川區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019 春甘肅省白銀市平川區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，共30.0 分）1.若 a-b 0，則下列各式中一定正確的是（）A.B.C.D.2.“ x 的 3 倍與 3 的差不大于 8”，列出不等式是（）A.B.C.D.3.若分式的值為0，則 x 的值是（）A. 0B. 1C.0或1D.0或1或4.如圖， ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A. SABCDB.C.D.是軸對(duì)稱圖形5.將分式中的 a， b 都擴(kuò)大 2 倍，則分式的值（）A. 不變B. 也擴(kuò)大 2倍C. 縮小二分之一D. 不能確定6.下列各式不能用公式法分解因式的是（）A.B

2、.C.D.7.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn)A. 三個(gè)內(nèi)角平分線B. 三邊垂直平分線C. 三條中線D. 三條高線8.下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A. 對(duì)角線互相平分B. 兩組對(duì)邊分別相等C. 對(duì)角線互相垂直D. 一組對(duì)邊平行 ,一組對(duì)角相等9.已知等腰三角形的一個(gè)角為72 度，則其頂角為（）A.B. 72C. 48D.或10.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與一個(gè)外角的和是1160 度，則這個(gè)多邊形是（）A. 五邊形B. 六邊形C. 七邊形D. 八邊形二、填空題（本大題共10 小題，共 30.0 分）11. 如圖， AB=AC，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點(diǎn)

3、D，若 A=36 ，則下列結(jié)論正確是 _（填序號(hào)） C=72； BD 是 ABC 的平分線； DBC 是等腰三角形； BCD 的周長(zhǎng) =AB+BC12.若方程-1=有增根，則m 等于 _13.如圖，在平行四邊形ABCDBAC=90 OB=6cm，AC=6cm，則AB=_中， ，第1頁(yè)，共 11頁(yè)14.分解因式： x3-2x2+x=_15.4-1 能被 20 30 之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)整數(shù)是_已知 516.化簡(jiǎn)：的結(jié)果為 _17.2k=_ 如果 a -ka+81 是完全平方式，則18.已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)為4 和 9，則它的周長(zhǎng) =_19.不等式-1 的正整數(shù)解是 _20.觀察式子：

4、，-， ，- ， ，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知，第n 個(gè)式子為 _三、計(jì)算題（本大題共3 小題，共17.0 分）21.22.解方程：23.先化簡(jiǎn)，再求值.（ 1+）從 -1、 1、2 中選擇一個(gè)你喜歡的且使原式有意義的x 的值代入求值四、解答題（本大題共5 小題，共43.0 分）24.因式分解：（a2+4）2 -16a2第2頁(yè)，共 11頁(yè)25. 如圖，在直角三角形ABCC=90 B=60 AB=8 cmEF分別為中， ，、邊 AC、 AB 的中點(diǎn)（ 1）求 A 的度數(shù)；（ 2）求 EF 和 AE 的長(zhǎng)26. 某文化用品商店用 2000 元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包， 面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求， 商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的

5、書包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的 3 倍，但單價(jià)貴了 4 元，結(jié)果購(gòu)進(jìn)第二批用了 6300 元 購(gòu)進(jìn)第一批書包的單價(jià)是多少元？27. 如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 的中點(diǎn)， AE 平分 BAC， CP AE，垂足為 E， EFBC求證：四邊形 BDEF 是平行四邊形第3頁(yè)，共 11頁(yè)x+ax+b2a+b28. 閱讀理解：我們知道因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系，那么逆用乘法公式（=x +）（）（）x+ab，即 x2+（ a+b） x+ab=（ x+a）（ x+b），是否可以因式分解呢？當(dāng)然可以，而且也很簡(jiǎn)單如：x2+4x+3=x2+（ 1+3） x+13=（ x+1 ）（ x+3 ）；

6、 x2-4x-5= x2+（ 1-5） x+1（ -5） =（ x+1）（ x-5）請(qǐng)你仿照上述方法分解因式；（ 1） x2-7x-18；（ 2） x2+12xy-13y2；第4頁(yè)，共 11頁(yè)答案和解析1.【答案】 D【解析】解： a-b 0，a b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3 可得：-a -b；故選： D由 a-b 0，可得： a b，因而 ab 錯(cuò)誤；當(dāng) a 0b0 時(shí)， ab0 錯(cuò)誤；當(dāng) a=-1， b=2 時(shí)， 0 因而第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?cè)诓坏仁絘 b 的兩邊同時(shí)乘以 -1，得到： -a -b不等式的性質(zhì)：（ 1）不等式兩邊加（或減）同

7、一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變2.【答案】 A【解析】解：根據(jù)題意可得： 3x-38故選： A直接利用已知得出 3x-3小于等于 8 即可此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵3.【答案】 A【解析】解：分式的值為 0，22x -x=0 且 x -10，故選： A直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進(jìn)而得出答案此題主要考查了分式的值為零的條件，正確解方程是解題關(guān)鍵4.【答案】 A【解析】解：ABCD 的對(duì)角線AC、 BD 相交于點(diǎn)O，SABC

8、D =4S AOB， AC 與 BD 互相平分（ OA=OC， OB=OD）， ABCD 是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形故 A 正確， B，C，D 錯(cuò)誤故選： A由 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意熟記平行四邊形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵5.【答案】 B【解析】解：分式中的 a， b 都擴(kuò)大 2 倍，得第5頁(yè)，共 11頁(yè)有=即分式中的值也擴(kuò)大了2 倍故選： B分式中 a，b 都擴(kuò)大 2倍，則有=，可知分式中的值也擴(kuò)大了2 倍此題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是將擴(kuò)大倍數(shù)后的值代入再進(jìn)行化

9、簡(jiǎn)6.【答案】 C【解析】解： A、 x2-9，可用平差公式，故A 能用公式法分解因式；B、 -a2+6ab-9 b2 能用完全平方公式，故B 能用公式法分解因式；22不能用平方差公式分解因式，故C 正確；C、 -x -yD、 x2-1 可用平差公式，故D 能用公式法分解因式；故選： C根據(jù)公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案本題考查了因式分解，熟記平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵7.【答案】 A【解析】解：到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，即三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)故選： A到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是三角形的內(nèi)心本題考查了三角形內(nèi)心的定義8.【答案】 C【解析】解： A、對(duì)角線

10、互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故該選項(xiàng)符合題意；D、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等，可得另一組對(duì)角相等，由兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選： C利用平行四邊形的判定可求解本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是本題的關(guān)鍵9.【答案】 D【解析】解：分兩種情況： 72 度為頂角時(shí)，答案是72； 72 度為底角時(shí)，則頂角度數(shù)為180-72 2=36故選： D分兩種情況討論：72 度為頂角或?yàn)榈捉牵来斡?jì)算即可本題主要考查了等腰三角形的性

11、質(zhì)，已知提供的度數(shù)并沒(méi)有說(shuō)明其為底角還是頂角，所以需要分類討論解決10.【答案】 D【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，多加的外角度數(shù)為 x，根據(jù)題意列方程得，（ n-2）?180+x=1160，第6頁(yè)，共 11頁(yè)n-2=6 ，n=8故選： D設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為x，根據(jù)內(nèi)角和與外角度數(shù)的和列出方程，由多邊形的邊數(shù)n 為整數(shù)求解可得本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，利用多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵11.【答案】【解析】解： ABC 中， A=36， AB=AC，ABC=C=72 ，故正確；DM 是 AB 的垂直平分線，AD =BD，ABD =A=36 ，DBC=ABC

12、-ABD =36 ，ABD =DBC，BD 是ABC 的平分線；故正確；DBC=36 ， C=72 ，BDC=180 -36 -72 =72 ，BDC=C，BC =BD ， DBC 是等腰三角形；故正確；BD =AD， BCD 的周長(zhǎng) =BD+BC+CD =AC +BC =AB +BC，故正確；故答案為：由 ABC 中， A=36， AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可求得C 的度數(shù)；又由線段垂直平分線的性質(zhì)， 易證得 ABD 是等腰三角形， 繼而可求得 ABD 與 DBC 的度數(shù)，證得 BD 是 ABC的平分線，然后由 DBC=36， C=72，證得 BDC =72，易證

13、得DBC 是等腰三角形，個(gè)等量代換即可證得 BCD 的周長(zhǎng) =AB+BC本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵12.【答案】 3 或 0【解析】解：分式方程的最簡(jiǎn)公分母為（x-1）（ x+2），使其值為 0，得到 x=1 或 x=-2，去分母得： x2+2x-x2-x+2= m，即 m=x+2 ，當(dāng) x=1 時(shí)， m=3； x=-2 時(shí)， m=0，綜上， m 等于 3 或 0，故答案為： 3 或 0找出分式方程的最簡(jiǎn)公分母，由分式方程有增根確定出m 的值即可此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：

14、化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值第7頁(yè)，共 11頁(yè)13.【答案】 3【解析】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，AO = AC=3 cm在 Rt ABO 中， OB=6cm， AO=3 cm，利用勾股定可得 AB=故答案為 3 依據(jù)平行四邊形的對(duì)角互相平分可得AO=3cm，在 RtABO 中利用勾股定理可求AB 長(zhǎng)本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分求解三角形中某些線段的長(zhǎng)度是解決這類問(wèn)題通常的方法14.【答案】 x（ x-1） 2【解析】解：x3-2x2+x=x（ x2-2x+1） =x（ x-1） 2故答案為： x（ x-1）

15、 2首先提取公因式x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵15.【答案】 24， 26【解析】解： 54-1= （ 52+1）（ 52 -1）=（ 52+1）（ 5+1）（ 5-1）=24 26，則兩個(gè)整數(shù)是 24， 26故答案為： 24， 2654 -1 利用平方差公式分解因式，計(jì)算即可得到結(jié)果此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵16.【答案】 x-6【解析】解：原式= =x-6故答案為： x-6先將括號(hào)里面的通分合并同類項(xiàng)，然后將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)代數(shù)式本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通

16、分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵17.【答案】 182【解析】解：a -ka+81 是完全平方式，故答案為： 18利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k 的值此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18.【答案】 22【解析】解：當(dāng)9 是腰長(zhǎng)時(shí)，三邊分別為9、 9、 4 時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng) =9+9+4=22 ，當(dāng) 9 是底邊時(shí)，三邊分別為9、 4、 4，第8頁(yè)，共 11頁(yè)4+4 9，不能組成三角形，綜上所述，等腰三角形的周長(zhǎng)為22故答案為： 22分 9 是腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解即可本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論求解19.【答案】 2 和

17、1【解析】解：-1，2（ x+4） 3（ 3x-1） -6，2x+8 9x-3-6，2x-9x -3-6-8 ，-7x -7，x，所以不等式的正整數(shù)解是2和 1，故答案為： 2 和 1先求出不等式的解集，再求出整數(shù)解即可本題考查了解一元一次不等式和不等式的整數(shù)解，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵20.【答案】【解析】解： ，-，-， ，第 n 個(gè)式子為故答案為：分別找出分子指數(shù)規(guī)律和分母指數(shù)規(guī)律，再結(jié)合符號(hào)規(guī)律即可得出答案主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律21.【答案】解：，由得 x-1，由得 x2， （

18、2 分）原不等式的解為-1x2 （ 5 分）【解析】分別求出各不等式的解集，再根據(jù)小大大小中間找求出其公共解集即可本題考查的是解一元一此不等式組，解答此題的關(guān)鍵是熟知解一元一此不等式組應(yīng)遵循的法則，同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了22.【答案】解：去分母得：1-2x=2x-4-3，移項(xiàng)合并得：4x=8，解得： x=2，第9頁(yè)，共 11頁(yè)經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是增根，分式方程無(wú)解【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程， 求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要

19、驗(yàn)根23.【答案】解：原式=?=x+2，由分式有意義的條件可知：x=2，原式 =4，【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型22222=（ a +4+4 a）（ a +4-4a），【解析】首先利用平方差公式進(jìn)行分解，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：22a-b =（ a+b）（ a-b），完全平方公式：a2 2ab+b2=（ ab） 225.【答案】解：（ 1）如圖， 在 Rt ABC 中， C=90 ， B=60 ，A=90 -B=30 ，即 A 的度數(shù)是30 ；（

20、2） 由（ 1）知， A=30在 RtABC 中， C=90 ， AB=8cm，BC = AB=4 cm又 E、F 分別為邊 AC、AB 的中點(diǎn)， EF 是 ABC 的中位線，EF = BC=2 cmRt AEF中， AF = AB=4cmAE =2cm【解析】（ 1）由“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)來(lái)求A 的度數(shù)；（ 2）由“ 30 度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”求得AB=2 BC，則 BC=4cm然后根據(jù)三角形中位線定理求得 EF= BC，再由勾股定理可得AE本題考查了三角形中位線定理、含30 度角的直角三角形在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半26.x 元，則購(gòu)進(jìn)第二批書包的單價(jià)是（x+4）元，由題意得：【答案】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)第一批書包的單價(jià)是3=，解得： x=80，經(jīng)檢驗(yàn)， x=80 是原方程的解第10 頁(yè)，共 11頁(yè)答：購(gòu)進(jìn)第一批書包的單價(jià)是80 元【解析】首先