新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6章 圖形的相似6.4 探索三角形相似的條件平行線分線段成比例定理及應(yīng)用》課件_6

1、6.46.4 探索三角形相似的條件（探索三角形相似的條件（1 1） 九年級(jí)九年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 一、溫故知新：一、溫故知新： 1.對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫 做做相似多邊形相似多邊形. 2.相似多邊形的相似多邊形的性質(zhì)：性質(zhì)： (1)相似多邊形的相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)角相等； (2)相似多邊形的相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例. 3.3.相似相似多邊形的對(duì)應(yīng)多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做邊的比叫做相似相似 比。比。 A B C D E F l1 l2 l3 如圖，畫三條互相平行的直線如圖，畫三條互相平行的直線l1 1、l2 2、

2、l3 3，再任意畫，再任意畫2 2條直條直 線線a、b，使使a、b分別與分別與l1 1、l2 2、l3 3相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)和點(diǎn)D、E 、F ab 度量度量所畫圖中所畫圖中ABAB、BCBC、DEDE、EFEF的長(zhǎng)度并計(jì)算對(duì)應(yīng)線的長(zhǎng)度并計(jì)算對(duì)應(yīng)線 段的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？段的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 如果任意平移如果任意平移l3 3，再度量，再度量AB、 BC、DE、EF的長(zhǎng)度這些比值的長(zhǎng)度這些比值 還相等嗎？還相等嗎？ A B C D E F l1 l2 l3 b A CF BE l1 l2 l3 （D） b a a B FC ADl1 l2 l3 （E） ba 事實(shí)上，當(dāng)事實(shí)上，當(dāng)

3、l1 1l2 2l3 3時(shí)，我們可以得到時(shí)，我們可以得到 基本事實(shí)：基本事實(shí)： ABDE BCEF ， ABDE ACDF ， BCEF ABDE ， BCEF ACDF ， ACDF ABDE ， ACDF BCEF A B C D E F l1 l2 l3 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng) 線段成比例線段成比例 ab 例1 如圖，在ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC 上的點(diǎn)，且EFBC。 （1）如果AE=7 ，EB=5，F(xiàn)C =4.那么AF的長(zhǎng) 是多少？ （2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的長(zhǎng) 是多少？ 如圖，在如圖，在ABC中，中，

4、 點(diǎn)點(diǎn)D、E分別在分別在AB、AC上，上， 且且DEBC，ADE與與ABC有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? D A BC E F 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交， 所截得的三角形與原三角形相似所截得的三角形與原三角形相似. . 探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件 A BC DE 符號(hào)語言：符號(hào)語言： 在在ABC中，如中，如DEBC， 那么那么ADEABC A型型 你還能畫出其他圖你還能畫出其他圖 形嗎？形嗎？ 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延（或兩邊的延 長(zhǎng)線）長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似 DE A CB X型型 符號(hào)語言：符號(hào)語言： 如果如果DEBC，那么，那么 ADEABC 探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件 例2、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、 AC上，EFBC，交AD于點(diǎn)G， （1）圖中有幾對(duì)相似三角形？是哪幾對(duì)？ （2）EF:BD與FG:CD相等嗎？為什么? 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到什么新知識(shí)？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到什么新知識(shí)？ 獲得了什么經(jīng)驗(yàn)？還有什么疑問？獲得了什么經(jīng)驗(yàn)？還有什么疑問？ 1 1必做題：課本必做題：課本5454頁練習(xí)第頁練習(xí)第