列方程解應(yīng)用題50題有答案綜述

1、列一元一次方程解應(yīng)用題 50 題（有答案） 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 （1）審題：弄清題意 （2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（ 3）設(shè)出未知數(shù)，列出方 程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子， ?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程 （ 4）解方程：解所列 的方程，求出未知數(shù)的值 （ 5）檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否符合實(shí)際，檢 驗(yàn)后寫(xiě)出答案 （假設(shè)和答時(shí)注意寫(xiě)單位） 知能點(diǎn) 1：市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、打折銷(xiāo)售問(wèn)題 1）商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品成本價(jià) 2）商品利潤(rùn)率 商商品品成利本潤(rùn)價(jià) 60 元一雙，八折出售后 1. 某商店開(kāi)張，為了吸引顧客，所有商品一

2、律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價(jià) 商家獲利潤(rùn)率為 40%，問(wèn)這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少元？ 2. 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)， 又以 8 折優(yōu)惠賣(mài)出， 結(jié)果每件仍獲利 15 元，這種服裝每件的 進(jìn)價(jià)是多少？ 3. 一家商店將一種自行車(chē)按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每輛仍獲利50 元，這種自行車(chē)每 輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種自行車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)是 x 元，那么所列方程為（ ） A.45%（ 1+80%）x-x=50B. 80%（ 1+45%）x - x = 50 C. x-80% （ 1+45%） x = 50 D.80%（ 1-45%） x - x = 5

3、0 4某商品的進(jìn)價(jià)為 800 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200 元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn) 率不低于 5%，則至多打幾折 5一家商店將某種型號(hào)的彩電先按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠” 經(jīng)顧客投拆后， 拆法部門(mén)按已得非法收入的 10倍處以每臺(tái) 2700 元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià) 知能點(diǎn) 2： 方案選擇問(wèn)題 1000 元， ?經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá) 6某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為 4500 元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至 7500 元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜 140 噸，該公司的加工生產(chǎn) 能力是： 如果對(duì)蔬菜進(jìn)

4、行精加工，每天可加工 16 噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工 6 噸， ?但兩種加工方式 不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15 天將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種 可行方案： 方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工 方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜， ?在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售 方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好 15 天完成 你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？ 7某市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳 50?元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話(huà) 1 分鐘，再付 電話(huà)費(fèi) 0.2 元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話(huà)1?分鐘需付話(huà)費(fèi) 0.4

5、元（這里均指市內(nèi)電話(huà)） 若一個(gè)月 內(nèi)通話(huà) x 分鐘，兩種通話(huà)方式的費(fèi)用分別為y1元和 y2 元 （ 1）寫(xiě)出 y1， y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（即等式） （ 2）一個(gè)月內(nèi)通話(huà)多少分鐘，兩種通話(huà)方式的費(fèi)用相同？ （ 3）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話(huà)費(fèi)120 元，則應(yīng)選擇哪一種通話(huà)方式較合算？ 8某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40 元，若每月用電量超過(guò) a 千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)的 70%收費(fèi)。（1）某戶(hù)八月份用電 84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 30.72 元，求 a （ 2）若該用戶(hù)九月份的平均電費(fèi)為 0.36 元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？ 9某家電商場(chǎng)計(jì)劃用

6、9 萬(wàn)元從生產(chǎn)廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī)已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)3?種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠(chǎng)價(jià) 分別為 A種每臺(tái) 1500元， B種每臺(tái) 2100元， C種每臺(tái) 2500 元 （ 1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50 臺(tái)，用去 9 萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案 （2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái) A種電視機(jī)可獲利 150元，銷(xiāo)售一臺(tái) B種電視機(jī)可獲利 200 元， ?銷(xiāo)售一臺(tái) C種電視 機(jī)可獲利 250 元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？ 10. 小剛為書(shū)房買(mǎi)燈?，F(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是 9 瓦的節(jié)能燈，售價(jià)為 49 元/盞，另一種是 40 瓦的白 熾

7、燈，售價(jià)為 18 元/ 盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達(dá)到 2800 小時(shí)。已知小剛家所在地的電 價(jià)是每千瓦時(shí) 0.5 元。 (1). 設(shè)照明時(shí)間是 x小時(shí)， 請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費(fèi)用。(費(fèi)用 =燈的 售價(jià) +電費(fèi)) (2) . 小剛想在這種燈中選購(gòu)兩盞。假定照明時(shí)間是 3000 小時(shí)，使用壽命都是 2800 小時(shí)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi) 用最低的選燈照明方案，并說(shuō)明理由。 知能點(diǎn) 3 儲(chǔ)蓄、儲(chǔ)蓄利息問(wèn)題 (1 )顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間 叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利

8、息稅 (2)利息 =本金利率期數(shù)本息和 =本金+利息利息稅 =利息稅率( 20%) (3) 利潤(rùn) 每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息 100%, 本金 11. 某同學(xué)把 250 元錢(qián)存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和 252.7 元，求銀行半年期的年 利率是多少？(不計(jì)利息稅) 一年 2.25 三年 2.70 六年 2.88 12. 為了準(zhǔn)備 6 年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 20000 元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有三種教育儲(chǔ)蓄方 式： (1 )直接存入一個(gè) 6 年期； (2 )先存入一個(gè)三年期， 3 年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期； (3 )先存入一個(gè)一年期的，后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期

9、；你認(rèn)為哪種教育儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始 存入的本金比較少？ 13小剛的爸爸前年買(mǎi)了某公司的二年期債券4500 元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約 4700 元，問(wèn) 這種債券的年利率是多少(精確到0.01%) 14(北京海淀區(qū))白云商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8 元，銷(xiāo)售價(jià)是每件 10 元(銷(xiāo)售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差價(jià) 2 元 就是賣(mài)出一件商品所獲得的利潤(rùn)) 現(xiàn)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量， ?把每件的銷(xiāo)售價(jià)降低 x%出售， ?但要求賣(mài)出一件商 品所獲得的利潤(rùn)是降價(jià)前所獲得的利潤(rùn)的90%，則 x 應(yīng)等于( ) A1 B 1.8 C 2D 10 3 15. 用若干元人民幣購(gòu)買(mǎi)了一種年利率為10% 的一年期債券，到期后他取出本

10、金的一半用作購(gòu)物，剩下的一半 和所得的利息又全部買(mǎi)了這種一年期債券（利率不變） ，到期后得本息和 1320 元。問(wèn)張叔叔當(dāng)初購(gòu)買(mǎi)這咱債券 花了多少元？ 知能點(diǎn) 4：工程問(wèn)題 工作量工作效率工作時(shí)間工作效率工作量工作時(shí)間 工作時(shí)間工作量工作效率完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量1 16. 一件工作，甲獨(dú)作 10天完成，乙獨(dú)作 8 天完成，兩人合作幾天完成？ 17. 一件工程，甲獨(dú)做需 15 天完成，乙獨(dú)做需 12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作 3天后，甲有其他任務(wù)，剩下 工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程？ 18. 一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開(kāi)甲管 6 小時(shí)可注滿(mǎn)水

11、池；單獨(dú)開(kāi)乙管 8 小時(shí)可注 滿(mǎn)水池，單獨(dú)開(kāi)丙管 9 小時(shí)可將滿(mǎn)池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開(kāi)放2 小時(shí)，然后打開(kāi)丙管，問(wèn)打開(kāi)丙管后 幾小時(shí)可注滿(mǎn)水池？ 19. 一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需 6 小時(shí)，乙獨(dú)做需 4 小時(shí)，甲先做 30 分鐘，然后甲、 乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？ 20. 某車(chē)間有 16名工人，每人每天可加工甲種零件 5個(gè)或乙種零件 4個(gè)在這 16 名工人中，一部分人加工甲種 零件，其余的加工乙種零件 ?已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利 16 元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利 24 元若 此車(chē)間一共獲利 1440 元， ?求這一天有幾個(gè)工人加工甲

12、種零件 21. 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要 10天，乙需要 12 天，丙單獨(dú)做需要 15 天，甲、丙先做 3天后，甲因事離去，乙參 與工作，問(wèn)還需幾天完成？ 知能點(diǎn) 5：若干應(yīng)用問(wèn)題等量關(guān)系的規(guī)律 （ 1）和、差、倍、分問(wèn)題 此類(lèi)題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān) 鍵詞語(yǔ)的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方 程式。 增長(zhǎng)量原有量增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量原有量增長(zhǎng)量 （ 2）等積變形問(wèn)題 常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變 2 圓柱體的體積公式 V= 底面積高 Sh r 2h 長(zhǎng)方體的體積 V 長(zhǎng)寬

13、高 abc 22. 某糧庫(kù)裝糧食，第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)是第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧的3 倍，如果從第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中取出 20 噸放入第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)中， 5 第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)中的糧食是第一個(gè)中的5 。問(wèn)每個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有多少糧食？ 7 23. 一個(gè)裝滿(mǎn)水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為 300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為 200 毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到 0.1 毫米， 3.14 ） 2 24. 長(zhǎng)方體甲的長(zhǎng)、寬、高分別為260mm， 150mm， 325mm，長(zhǎng)方體乙的底面積為 130 130mm2，又知甲的體積是 乙的體積的 2.5 倍，求乙的高？ 知能點(diǎn) 6：行程問(wèn)題

14、基本量之間的關(guān)系： 路程速度時(shí)間 時(shí)間路程速度 速度路程時(shí)間 （ 1）相遇問(wèn)題（2）追及問(wèn)題 快行距慢行距原距快行距慢行距原距 （ 3）航行問(wèn)題順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系 25. 甲、乙兩站相距 480 公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行 90 公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行 140 公里。 （1）慢車(chē)先開(kāi)出 1 小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？ （2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600 公里？ （3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快

15、車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600 公里？ （4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？ （5）慢車(chē)開(kāi)出 1 小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)？ 此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過(guò)程。故可結(jié)合圖形分析。 26. 甲乙兩人在同一道路上從相距 5 千米的 A、 B兩地同向而行，甲的速度為 5 千米/ 小時(shí)，乙的速度為 3千 米/ 小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙 為止，已知狗的速度為 15千米 /小時(shí)，求此過(guò)程中，狗跑的總路程是多少？ 27. 某船

16、從 A地順流而下到達(dá) B地，然后逆流返回，到達(dá) A、B兩地之間的 C地，一共航行了 7 小時(shí)，已知此 船在靜水中的速度為 8 千米/ 時(shí)，水流速度為 2千米/時(shí)。 A、 C兩地之間的路程為 10千米，求 A、B兩地之間的 路程。 28有一火車(chē)以每分鐘 600 米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多 5 秒，又知第 二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的 2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長(zhǎng) 29已知甲、乙兩地相距 120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快 1 千米，甲先從 A地出發(fā) 2 小時(shí)后，乙從 B地出發(fā)， 與甲相向而行經(jīng)過(guò) 10 小時(shí)后相遇，求甲乙的速度？ 30一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到

17、半路，隊(duì)長(zhǎng)有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18 米/ 分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾 又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為 14米/分。問(wèn)： （若已知隊(duì)長(zhǎng) 320米，則通訊員幾分鐘返回？ （若已知通訊員用 了 25 分鐘，則隊(duì)長(zhǎng)為多少米？ 31一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需要 2 小時(shí) 50分，逆風(fēng)飛行需要 3小時(shí)， 求兩個(gè)城市之間的飛行路程？ 4 小時(shí)，逆水航行需要 5 小時(shí)，水流的速度為 2 千米 / 時(shí)， 32一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?求甲、乙兩碼頭之間的距離。 知能點(diǎn) 7：數(shù)字問(wèn)題 （1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是 b，個(gè)位

18、數(shù)字為 c（其中 a、 b、c 均為整數(shù)，且 1a9， 0b9， 0 c9）則這個(gè)三位數(shù)表示為： 100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、 原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程 （2）數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用 2n 表示，連續(xù)的偶 數(shù)用 2n+2 或 2n2 表示；奇數(shù)用 2n+1 或 2n 1 表示。 33. 一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17 ，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的 3 倍，求這個(gè)三位數(shù) . 34. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2 倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原 兩位數(shù)大 36，求

19、原來(lái)的兩位數(shù) 綜合練習(xí) 35、某校初中一年級(jí) 328名師生乘車(chē)外出春游，已有 2輛校車(chē)可乘坐 64 人，還需租用 44 座的 客車(chē)多少輛？ 36、 一年級(jí)三個(gè)班為希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)。 （1）班捐了 152 冊(cè)，（2）班捐書(shū)數(shù)是三個(gè)班級(jí)的平均數(shù)， （ 3）班捐書(shū)數(shù)是年級(jí)總數(shù)的 40%，三個(gè)班共捐了多少冊(cè)？ 37 、學(xué)校在植樹(shù)活動(dòng)中種了楊樹(shù)和杉樹(shù)兩類(lèi)樹(shù)種，已知種植楊樹(shù)的棵數(shù)比總數(shù)的一半多56 棵， 杉樹(shù)的棵數(shù)比總數(shù)的 1/3 少 14 棵，兩類(lèi)樹(shù)各種了多少棵？ 38、足球的表面是由一些呈多邊形的黑白皮塊縫合而成的，共計(jì)有32 塊，已知黑色皮塊數(shù)比白色 皮塊數(shù)的一半多 2，問(wèn)兩種皮塊各有多少 ? 39

20、、課外活動(dòng)中一些同學(xué)分組參加活動(dòng)，原來(lái)每組 8 人，后來(lái)重新編組，每組 12人，這樣比原來(lái) 減少 2 組，問(wèn)這些學(xué)生共有多少人？ 40、兄弟二人今年分別為 15 歲和 9 歲，多少年前兄的年齡是弟的年齡的 2倍？ 41、學(xué)校團(tuán)委組織 65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，女同學(xué)每人每次搬 6 塊，男同學(xué)每人每次搬 8 塊，各搬了 4 次，共搬了 1800塊，問(wèn)這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué)？ 42、用直徑和高均為 90mm的圓柱形玻璃杯 （已裝滿(mǎn)水） 向一個(gè)由底面積為 125X125m2m內(nèi)高為 81mm 的長(zhǎng)方體鐵盒倒水時(shí)，玻璃杯中的水的高度下降多少 mm？（結(jié)果保留 3 位有效數(shù)字， =3.14 ）

21、43、現(xiàn)有直徑為 0.8 米的圓柱形鋼坯 30 米，可足夠鍛造直徑為 0.4 米，長(zhǎng)為 3 米的圓柱形機(jī)軸多 少根? 44、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)為 26cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少 1cm，寬增加 2cm，就可成為一個(gè)正方形， 求長(zhǎng)方形的長(zhǎng) ? 45、將一個(gè)底面直徑 30 厘米，高 8 厘米的圓錐形容器中倒?jié)M水，再將水倒入一只底面直徑 10 厘 米的圓柱形空容器里，圓柱形容器中的水面有多高？ 46、將棱長(zhǎng)為 20cm的正方體鐵塊鍛造成一個(gè)長(zhǎng)為 100cm，寬為 5cm的長(zhǎng)方體鐵塊，求長(zhǎng)方體鐵塊 的高度? 47、將棱長(zhǎng)為 6cm的正方體鐵塊沒(méi)入盛水量筒中，已知量筒底面積為12cm，問(wèn)量筒中水面升高了

22、多少 cm？ 48、一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和為 9，十位與個(gè)位顛倒后得到的新數(shù)比原數(shù)大 9，求原兩位數(shù)是多少？ 49、一個(gè)三位數(shù)，百位與十位數(shù)字相同，十位與個(gè)位數(shù)字之和為10，十位與個(gè)位數(shù)字顛倒后得到 的新數(shù)與原數(shù)之和為 510，求顛倒之后的三位數(shù)。 50、已知一個(gè)六位數(shù)，十萬(wàn)位數(shù)字是 1，把這個(gè)六位數(shù)乘以 3 以后，十萬(wàn)位的數(shù)字 1 移動(dòng)到了個(gè) 位，其余數(shù)字未變，求這個(gè)六位數(shù)。 51、在某個(gè)月的日歷上，一個(gè)豎列上相鄰 3個(gè)數(shù)之和是 45，那么這 3 天的日期分別是多少？ 列一元一次方程解應(yīng)用題 50 題答案 1. 分析 通過(guò)列表分析已知條件，找到等量關(guān)系式 進(jìn)價(jià) 折扣率 標(biāo)價(jià) 優(yōu)惠價(jià) 利潤(rùn)率 6

23、0 元 8折 X元 80%X 40% 等量關(guān)系：商品利潤(rùn)率 =商品利潤(rùn) / 商品進(jìn)價(jià) 解：設(shè)標(biāo)價(jià)是 X 元， 80%x 60 40 60 100 80 解之： x=105 優(yōu)惠價(jià)為 80%x 105 84（元 ）, 100 2. 分析 探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為X元 進(jìn)價(jià) 折扣率 標(biāo)價(jià) 優(yōu)惠價(jià) 利潤(rùn) X元 8折 （ 1+40%）X元 80%（ 1+40%） X 15 元 等量關(guān)系：（利潤(rùn) =折扣后價(jià)格進(jìn)價(jià)）折扣后價(jià)格進(jìn)價(jià)=15 解：設(shè)進(jìn)價(jià)為 X元， 80%X（ 1+40%） X=15，X=125 答：進(jìn)價(jià)是 125 元。 3.B 4解：設(shè)至多打 x 折，根據(jù)題意有 1200

24、x 800 100%=5% 解得 x=0.7=70% 800 答：至多打 7 折出售 5解：設(shè)每臺(tái)彩電的原售價(jià)為 x 元，根據(jù)題意，有 10 x （1+40%） 80%-x=2700 ，x=2250 答：每臺(tái)彩電的原售價(jià)為 2250 元 6. 解：方案一：獲利 140 4500=630000（元） 方案二：獲利 15 6 7500+（ 140-15 6） 1000=725000（元） 方案三：設(shè)精加工 x 噸，則粗加工（ 140-x ）噸 x 140 x 依題意得 x 140 x =15 解得 x=60 6 16 獲利 607500+（140-60 ） 4500=810000（元） 因?yàn)榈谌N

25、獲利最多，所以應(yīng)選擇方案三 7. 解：（1） y1=0.2x+50 ，y2=0.4x （2）由 y1=y2 得 0.2x+50=0.4x ，解得 x=250 即當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話(huà) 250 分鐘時(shí)，兩種通話(huà)方式的費(fèi)用相同 （3）由 0.2x+50=120 ，解得 x=350 由 0.4x+50=120 ，得 x=300 因?yàn)?350300 故第一種通話(huà)方式比較合算 8. 解：（1）由題意，得 0.4a+ （ 84-a ） 0.40 70%=30.72解得 a=60 （2）設(shè)九月份共用電 x 千瓦時(shí)，則 0.40 60+（x-60 ） 0.40 70%=0.36x解得 x=90 所以 0.36 90=

26、32.40 （元） 10 答：九月份共用電 90 千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 32.40 元 9解：按購(gòu) A，B兩種， B， C兩種， A， C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算， 設(shè)購(gòu) A種電視機(jī) x 臺(tái)，則 B種電視機(jī) y臺(tái) （1）當(dāng)選購(gòu) A， B兩種電視機(jī)時(shí)， B種電視機(jī)購(gòu)（ 50-x ）臺(tái)，可得方程 1500 x+2100 （50-x ）=90000即 5x+7（ 50-x ）=300 2x=50 x=25 50-x=25 當(dāng)選購(gòu) A， C兩種電視機(jī)時(shí)， C種電視機(jī)購(gòu)（ 50-x ）臺(tái)， 可得方程 1500 x+2500（50-x ）=90000 3x+5 （50-x ） =1800 x=35 50-

27、x=15 當(dāng)購(gòu) B， C兩種電視機(jī)時(shí)， C種電視機(jī)為（ 50-y ）臺(tái) 可得方程 2100y+2500（ 50-y ）=90000 21y+25 （ 50-y ）=900， 4y=350，不合題意 由此可選擇兩種方案：一是購(gòu) A， B兩種電視機(jī) 25 臺(tái)；二是購(gòu) A種電視機(jī) 35臺(tái)， C種電視機(jī) 15臺(tái) （2）若選擇（ 1）中的方案，可獲利150 25+25015=8750（元） 若選擇（ 1）中的方案，可獲利150 35+25015=9000（元） 90008750 故為了獲利最多，選擇第二種方案 10. 答案： 0.005x+49 2000 11. 分析 等量關(guān)系：本息和 =本金（ 1+利

28、率） 解：設(shè)半年期的實(shí)際利率為 X，依題意得方程 250（1+X）=252.7 ， 解得 X=0.0108 所以年利率為 0.0108 2=0.0216 答：銀行的年利率是 21.6% 12. 分析 這種比較幾種方案哪種合理的題目， 我們可以分別計(jì)算出每種教育儲(chǔ)蓄的本金是多少， 再進(jìn)行比較。 解： （1 ）設(shè)存入一個(gè) 6 年的本金是 X元,依題意得方程 X（1+62.88%）=20000，解得 X=17053 （2 ）設(shè)存入兩個(gè)三年期開(kāi)始的本金為Y元， Y（1+2.7%3）（1+2.7%3）=20000，X=17115 6 （3 ）設(shè)存入一年期本金為 Z 元 ，Z（1+2.25%）6=2000

29、0，Z=17894 所以存入一個(gè) 6 年期的本金最少。 13解：設(shè)這種債券的年利率是 x，根據(jù)題意有 4500+4500 2x（ 1-20%）=4700，解得 x=0.03 答：這種債券的年利率為 0.03 14C 點(diǎn)撥：根據(jù)題意列方程，得（ 10-8）90%=10（1-x%）-8 ，解得 x=2，故選 C 15. 22000 元 11 16. 分析 甲獨(dú)作 10 天完成，說(shuō)明的他的工作效率是, 乙的工作效率是 , 10 8 等量關(guān)系是：甲乙合作的效率合作的時(shí)間 =1 1 140 解：設(shè)合作 X天完成 , 依題意得方程 （ ） x 1解得 x 10 89 40 答：兩人合作 天完成 9 17.

30、 分析 設(shè)工程總量為單位 1，等量關(guān)系為：甲完成工作量 +乙完成工作量 =工作總量。 解：設(shè)乙還需 x 天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1，由題意得， （ 1 1 ） 3 x 1 解之得 x 33 63 15 12 12 5 5 11 3 答：乙還需 6 天才能完成全部工程。 5 18. 分析 等量關(guān)系為：甲注水量 +乙注水量 - 丙排水量 =1。 解：設(shè)打開(kāi)丙管后 x 小時(shí)可注滿(mǎn)水池， 1 1x 由題意得， ( )(x 2) 1 解這個(gè)方程得 x 6 89 4 答：打開(kāi)丙管后 2 小時(shí)可注滿(mǎn)水池。 13 19. 解：設(shè)甲、乙一起做還需 x 小時(shí)才能完成工作 30 13 24 13 11 根據(jù)

31、題意，得 1 1+ 62 答：甲、乙一起做還需 11 + ) x=1解這個(gè)方程，得 64 2 小時(shí) 12 分才能完成工作 11 x= 5 11 11=2 小時(shí) 12 分 5 20. 解：設(shè)這一天有 x 名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有 5x 個(gè)，乙種零件有 4( 16-x )個(gè) 據(jù)題意，得 165x+244（16-x ） =1440 解得 x=6 答：這一天有 6 名工人加工甲種零件 21. 設(shè)還需 x 天。 11 3 x (3 x) 1 12 15 22. 設(shè)第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧 x噸，則第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧 3x噸，根據(jù)題意得 110 115 3 10 15 11 12 15 x 1 或 10

32、 解得 10 x 3 5 5（3x 20） x 20 解得 x 30 7 3x 3 30 90 23. 解：設(shè)圓柱形水桶的高為 x 毫米， 依題意，得 （ 200 ） 2x=30030080 x 229.3 2 答：圓柱形水桶的高約為 229.3 毫米 24. 設(shè)乙的高為 xmm, 根據(jù)題意得 260 150 325 2.5 130 130 x 解得 x 300 25. (1)分析：相遇問(wèn)題，畫(huà)圖表示為： 等量關(guān)系是：慢車(chē)走的路程 +快車(chē)走的路程 =480 公里。 解：設(shè)快車(chē)開(kāi)出 x 小時(shí)后兩車(chē)相遇，由題意得， 140 x+90(x+1)=480 16 x 1 , 23 解這個(gè)方程， 230

33、x=390 答：快車(chē)開(kāi)出 11263 小時(shí)兩車(chē)相遇 600 分析：相背而行，畫(huà)圖表示為： 等量關(guān)系是：兩車(chē)所走的路程和 +480公里=600 公里。 解：設(shè) x 小時(shí)后兩車(chē)相距 600 公里， 由題意得， (140+90)x+480=600 解這個(gè)方程， 230 x=120 12 x= 23 12 答： 小時(shí)后兩車(chē)相距 600 公里。 23 (3)分析：等量關(guān)系為：快車(chē)所走路程慢車(chē)所走路程 解：設(shè) x 小時(shí)后兩車(chē)相距 600 公里，由題意得， (140 90)x+480=600 +480公里 =600公里。 50 x=120 x=2.4 12 答：2.4 小時(shí)后兩車(chē)相距 600 公里。 分析：

34、追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為： 等量關(guān)系為：快車(chē)的路程 =慢車(chē)走的路程 +480 公里。 甲乙 解：設(shè) x 小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。 由題意得， 140 x=90 x+480 解這個(gè)方程， 50 x=480 x=9.6 答： 9.6 小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。 分析：追及問(wèn)題，等量關(guān)系為：快車(chē)的路程=慢車(chē)走的路程 +480 公里。 解：設(shè)快車(chē)開(kāi)出 x 小時(shí)后追上慢車(chē)。由題意得， 140 x=90（x+1）+480 50 x=570 x=11.4 答：快車(chē)開(kāi)出 11.4 小時(shí)后追上慢車(chē)。 26. 分析 追擊問(wèn)題，不能直接求出狗的總路程，但間接的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問(wèn)題。狗跑的總路程 =它的速度時(shí)間，而它用的總

35、時(shí)間就是甲追上乙的時(shí)間 解：設(shè)甲用 X 小時(shí)追上乙，根據(jù)題意列方程 5X=3X+5 解得 X=2.5 ，狗的總路程： 15 2.5=37.5 答：狗的總路程是 37.5 千米。 27. 分析 這屬于行船問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題中要弄清： （1）順?biāo)俣?=船在靜水中的速度 +水流速度； （2）逆水速度 =船在靜水中的速度水流速度。相等關(guān)系為：順流航行的時(shí)間+逆流航行的時(shí)間 =7 小時(shí)。 解：設(shè) A、B 兩碼頭之間的航程為 x 千米，則 B、C 間的航程為 （x-10） 千米， 由題意得， x x 10 7 解這個(gè)方程得 x 32.5 2 8 8 2 答： A、 B兩地之間的路程為 32.5 千米。 28

36、解：設(shè)第一鐵橋的長(zhǎng)為 x 米，那么第二鐵橋的長(zhǎng)為（ 2x-50 ）米， ?過(guò)完第一鐵橋所需的時(shí)間為x 分過(guò) 600 2x 50 完第二鐵橋所需的時(shí)間為 2x 50 分依題意，可列出方程 600 x 5 2x 50 x + 5 =2x 50 解方程 x+50=2x-50 得 x=100 600 60 600 2x-50=2 100-50=150 答：第一鐵橋長(zhǎng) 100 米，第二鐵橋長(zhǎng) 150 米 29設(shè)甲的速度為 x 千米/ 小時(shí)。 則 2x 10（x x 1） 120 x 5 x 1 6 320 320 30（1）設(shè)通訊員 x 分鐘返回 . 則 320 320 x x-90 18 14 18

37、14 25 xx 2）設(shè)隊(duì)長(zhǎng)為 x 米。則 18 14 18 14 800 x 9 31設(shè)兩個(gè)城市之間的飛行路程為x 千米。則 50 x 24 24 3 6x x 48 17 3 x 2448 60 32設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離為 xx x 千米。則 4 。 x=80 45 13 x，則百位上的數(shù)為 x+7 ，個(gè)位上的 33. 分析 由已知條件給出了百位和個(gè)位上的數(shù)的關(guān)系，若設(shè)十位上的數(shù)為 數(shù)是 3x，等量關(guān)系為三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為 17。 解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)十位上的數(shù)為 X，則百位上的數(shù)為 x+7 ，個(gè)位上的數(shù)是 3x x+x+7+3x=17 解得 x=2 x+7=9， 3x=6 答：這個(gè)三位

38、數(shù)是 926 34. 等量關(guān)系：原兩位數(shù) +36=對(duì)調(diào)后新兩位數(shù) 解：設(shè)十位上的數(shù)字 X，則個(gè)位上的數(shù)是 2X， 102X+X=（10X+2X）+36 解得 X=4，2X=8，答：原來(lái)的兩位數(shù)是 48。 35、解：設(shè)還需要租用 44 座的客車(chē) X輛 依據(jù)題意，得方程 328-64 = 44X 則X = 264 44 X = 6 答：還需要租用 44座的客車(chē) 6 輛。 36、解：設(shè)三個(gè)班共捐了 X 冊(cè) 依據(jù)題意，得方程 152+X/3+40%X = X 則152+11/15X = X （1-11/15 ）X = 152 X = 570 答：三個(gè)班共捐了 570 冊(cè)。 37 、 解：設(shè)兩類(lèi)樹(shù)各種了

39、 X棵（ 楊樹(shù)種植的棵樹(shù)： 1/2X+56；杉樹(shù)的棵數(shù) 1/3X-14） 依據(jù)題意，得方程 1/2X+56+1/3X-14= X 則42+5/6X = X 1/6X = 42 X = 252 答：兩類(lèi)樹(shù)各種了 252 棵。 38 、 解：設(shè)黑皮有 X塊，則白皮有 32-X 塊 依據(jù)題意，得方程（ 32-X）/2+2 = X 則 16-1/2X+2 = X （1+1/2）X = 18 X = 12 答：黑皮有 12 塊，則白皮有 20塊。 39、解：設(shè)這些學(xué)生共有 X人（分組前共有 X/8 組，分組后共有 X/12 組） 依據(jù)題意，得方程 X/8-X/12 = 2 則（ 1/8-1/12）X = 2 1/24X = 2 X = 48 答：這些學(xué)生共有 48 人。 40、解：設(shè) X年前兄的年齡是弟的年齡的 2 倍 依據(jù)題意