初一數(shù)學(xué)整式知識點

1、整式一、基礎(chǔ)知識梳理：1單項式 : 表示數(shù)與字母的積式子就是單項式. 單獨的數(shù)和字母也是單項式 .單項式的系數(shù) :單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù).單項式的次數(shù) :單項式中所有字母的指數(shù)的和(注：是圓周率 ,不是字母 )例： xy 的系數(shù)為1，次數(shù)為 2；ab 的系數(shù)是，次數(shù)是 2； 23a2bc 的系數(shù)為88 8，次數(shù)為 4； 2的系數(shù)是 2，次數(shù)為 0.2多項式 : 幾個單項式的和的形式是 多項式 .其中每個單項式都叫做多項式的項 .多項式的次數(shù)：是組成多項式中,次數(shù)最高的單項式的次數(shù) .例 :多項式 4a2 4ab+2a2b 是 3 次 3 項式 .它是由4a2, 4ab,+2a2b

2、組成 .1 x2 y2 y 1是1 x2 y, 2 y,33 次 3 項式,它是由1組成 .其中不含字母的項叫做常數(shù)項 .33、整式：單項式 和多項式 統(tǒng)稱為 整式。4同類項： 所含字母相同 ,相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做 同類項 .例如 : 7m 與 m;2 與 3; 7m2n 與 nm2.5 把同類項合并成一項,叫做 合并同類項 .合并同類項的法則:系數(shù)相加 ,字母和字母的指數(shù)不變 .6合并同類項應(yīng)注意：（ 1）合并的關(guān)鍵是判定同類項。為了防止遺漏或重復(fù)，在找同類項時可以在同類項下面作適當(dāng)?shù)姆枠?biāo)記。（ 2）同時特別注意在合并時，要將符號一起移動。（ 3）某些項沒有同類項時，合并時連同符

3、號一起保留下來。7、整式的加減法，本質(zhì)就是合并同類項。二、精講精練：考點一、 整式的有關(guān)概念：問題 1指出下面單項式的次數(shù)和系數(shù):1（ 1） a（ 2）2（3） 23ab（ 4）ab23系數(shù)：次數(shù)：練習(xí) . 寫出下列各代數(shù)式的系數(shù)和次數(shù) 15a2bxy1 a2 b2a3系數(shù)：次數(shù)：問題 2指出下列多項式是由哪幾項組成,每一項的次數(shù)、系數(shù).再說該多項式是幾次幾項式 .（1） 2a2b+ab 1項：系數(shù)：次項式：（2）4 x2 y(1xy)y 項：系數(shù)：次項式：3（3） 1 ( a bab1)項：系數(shù)：次項式：3練習(xí) .下列代數(shù)式每一項和這一項的系數(shù)分別是：4a24abb2 ,項：系數(shù)：1x2 y

4、 2yx,項：系數(shù)：3s32x2t 22t2 3項：系數(shù)：考點二、同類項：問題 3合并同類項 :(1)3ab2+2b 5ab2 b(2) 4ab2+8 2b2 9ab2 8當(dāng)堂練習(xí)1.下列代數(shù)式是同類項的有.（ 1） 3x y 與 2xy（ 2） 1 x4 y 與 yx4（ 3） 5a b 與 5a bc22223（ 4） 3a2 與 23a2（ 5） 3p2q 與 qp2（6） 53與 332. 下列各題合并同類項的結(jié)果是否正確?如不正確 , 請指出錯在哪里 .(1)3a+2b=5ab(2)5y2 2y2=3 (3)4x2y 5y2x= x2y(4)3x 3+2x3=5x6(5)7ab 7b

5、a=ab3. 合并同類項：(1) 4x2 8x+53x 2+6x 2(2)4a2+3b2+2ab 4a2 3b2(3)4x2 +2y 3xy+7+3y 8x2 2(4)7a+3a2+2a a2 5問題 4. 如果 xm+1y2 與 x3yn+1 是同類項 , 則 m=,n=.當(dāng)堂練習(xí) 1當(dāng)代數(shù)式0.38a2 bx+1 與1 axby 1 是同類項時 ()6A. y=4B.y=3C. y=2D .y=12已知 x5yn 與 3x2m+1y3n2 是同類項 ,則 3m 4n=.3單項式1 a2x1b4與 3 a2 by 1，合并后結(jié)果為a2b4,則22|2x 3y| =.4若maPbq 與 3ab

6、2p+1 的差為1 a pbq,那么pq(p+q)=.3問題 5、如果關(guān)于x 的多項式x2+mx+nx 25x 1 的值與 x 的取值無關(guān) ,求 m、 n 的值 .當(dāng)堂練習(xí) ：(1) 不論 a、 b 為何值，代數(shù)式1 ab25 ab21 ab2 的值都等于。362（ 2）如果關(guān)于字母x 的代數(shù)式 3x2+mx+nx 2 x+3的值與 x 的取值無關(guān)，則m=，n=。（ 3）當(dāng) k=時，多項式 x23kxy3y 2 1 xy 8 中不含 xy 項。3考點三、整式加減法：1. 化簡求值：（ 1） 4y44x3 y 0.2 x2 y20.2xy 3 1 xy 34 y4x3 y ，其中 x= 2,y=

7、0.35（2） 1x32x2 y2x35x2 y 5x27 5xy2 ，其中 x = 2， y13322.化簡：（ 1） 2a 2bab25ab4ab 23a 2b7ab（2） 2 x 2xy3 2x2 3xy 2 x 2 2x 2 xy y 2（ 3） a2 baba 2b24ab 2 1 ab4a 2b ab332（4） 5abc2a2 b3abc4ab 2a2 b3. 化簡求值：若x 2 2y 3z 1 20求 3x 2 y xyz2 xyz x 2 z4 x2 z3x2 y4xyz 5x2 z 3xyz 的值。4. 代數(shù)式2x2axy6 與多項式 2bx23x 5y 1 的差與字母 x

8、 的值無關(guān)，求 1a33b 21a32b2 的值。345. 已知： A3x2y 2 ， Bx 22xy2化簡： 3A2BAB4A練習(xí)1代數(shù)式1n2系數(shù)為（）81111A 8BCD 18882 代數(shù)式x2 y2y x 是由、三項的和組成的，3其中1 x2 y 的系數(shù)是。31 x2 y33 若代數(shù)式 axy 與的系數(shù)相等，則 a=。24. 下列代數(shù)式是同類項的有（1） 3x 2 y 與 2xy 2（ 2）1 x 4 y 與 yx 4（ 3） 5a2 b 與 5a 2bc3（4） 3a 2 與 23 a 2（ 5） 3p 2 q 與 qp 2（6） 53與 325 若代數(shù)式 x3+2kxy+y2 6xy+9 不含 xy 項，則 k=。6. 若 ma p bq 與 3ab 2 p 1 的差為1 a p b q ，那么 p=,q=,m=.37合并同類項： （ 1）7a b1 a2 b（2） 7a+3a2+2a a2+323（3）x