安徽工業(yè)大學離散數(shù)學實驗報告

1、離散數(shù)學實驗報告專 業(yè)軟件工程班 級163班姓 名周掌珍學 號169074261授課教師楊思春二 O 一 七 年 六 月 歡迎下載目 錄實驗一 聯(lián)結詞的運算實驗二 集合的運算實驗三 二元關系的性質判定實驗四 圖的矩陣運算歡迎下載歡迎下載實驗一 聯(lián)結詞的運算一實驗目的通過上機實驗操作，將命題連接詞運算融入到C語言的程序編寫中，一方面加強對命題連接詞運算的理解，另一方面通過編程實現(xiàn)命題連接詞運算，幫助學生復習和鍛煉C語言知識，將理論知識與實際操作結合，讓學生更加容易理解和記憶命題連接詞運算。二實驗原理(1) 非運算, 符號: ,當P=T時 ，P為F, 當P=F時 ，P為T 。(2) 合取, 符號:

2、 , 當且僅當P和Q的真值同為真，命題PQ的真值才為真；否則，PQ的真值為假。(3) 析取, 符號: , 當且僅當P和Q的真值同為假，命題PQ的真值才為假；否則，PQ的真值為真。(4) 異或, 符號: , 當且僅當P和Q的真值不同時，命題PQ的真值才為真；否則，PQ的真值為真。(5) 蘊涵, 符號: , 當且僅當P為T,Q為F時，命題PQ的真值才為假；否則，PQ的真值為真。(6) 等價, 符號: , 當且僅當P,Q的真值不同時，命題PQ的真值才為假；否則，PQ的真值為真。三實驗內(nèi)容編寫一個程序實現(xiàn)非運算、合取運算、析取運算、異或運算、蘊涵運算、等價運算。四算法程序內(nèi)容格式：新羅馬，小五號，行間

3、距固定值18磅#includeint main()char m;int P,Q;printf(請輸入P,Q的真值與邏輯連接詞：(P邏輯聯(lián)結Q)na:與tb:或tc(請先輸入0):非td:蘊含te:等價tf:異或n);scanf(%d%c%d,&P,&m,&Q);switch(m)case a:if(P=1&Q=1) printf(P與Q=1n);else printf(p合取Q=0n);break;case b:if(P=0&Q=0) printf(P或Q=0n);else printf(P或Q=1n);break;case c:if(P=1) printf(非P=0n);else print

4、f(非P=1n);break;case d:if(P=1&Q=0) printf(P蘊含Q=0n);else printf(P蘊含Q=1n);break;case e:if(P=Q) printf(P等價Q=1n);else printf(P等價Q=0n);break;case f:if(P=Q) printf(P異或Q=0n);else printf(P異或Q=1n);break;五實驗結果實驗結果截圖大小為：寬（10cm）高（8cm）六心得體會內(nèi)容格式：宋體，五號，行間距固定值18磅實驗二 集合的運算一實驗目的集合運算主要包括并運算，交運算，相對差，對稱差運算，集合論的語言適合于描述和研究

5、離散對象及其關系，所以也是計算機科學與工程的理論基礎，在程序設計、關系數(shù)據(jù)庫、排隊論、開關理論，形式語言和自動機理論等學科領域中都有重要的應用。集合運算是學習集合論的基礎，通過編程實現(xiàn)集合的相關運算，幫助同學們學好集合論相關知識打下基礎。二實驗原理交運算：任何二個集合A和B的交集AB是由A和B所共有的全部元素構成的集合，即：AB=x | x A x B并運算：A、B是任意二個集合，A和B的并集AB是由A和B的所有元素構成的集合。即：AB=x xAxB相對差：設A和B是二個任意集合，B對A的相對差（A-B）是由屬于A且不屬于B的所有元素組成的集合。即：A-B=xxAxB=xxAxB 對稱差：設A

6、、B是任意二集合，A和B的環(huán)和記作AB。即： AB=(A-B)(B-A)=(AB)(BA)或者x(AB)xx |xAxB 三實驗內(nèi)容深入理解集合的四種基本運算，根據(jù)每個運算定義，編程實現(xiàn)各個運算。四算法程序內(nèi)容格式：新羅馬，小五號，行間距固定值18磅交集運算:#includeint main()int a10,b10,c20,i,m,n,j,k=0;printf(請輸入集合A，集合B中的元素個數(shù):n);scanf(%d%d,&m,&n);printf(請輸入集合A的元素:n);for(i=0;im;i+)scanf(%d,&ai);printf(請輸入集合B的元素:n);for(i=0;in;

7、i+)scanf(%d,&bi);printf(A= );for(i=0;im;i+)printf(%d,ai);putchar(b);printf(n);printf(B= );for(i=0;in;i+)printf(%d,bi);putchar(b);printf(n);for(i=0;im;i+)for(j=0;jn;j+)if(ai=bj) ck+=ai;printf(AB= );for(i=0;ik;i+)printf(%d,ci);putchar(b);printf(n);并集運算：#includeint main()int a10,b10,c20,i,m,n,j,k=0;pri

8、ntf(請輸入集合A，集合B中的元素個數(shù):n);scanf(%d%d,&m,&n);printf(請輸入集合A的元素:n);for(i=0;im;i+)scanf(%d,&ai);printf(請輸入集合B的元素:n);for(i=0;in;i+)scanf(%d,&bi);printf(A= );for(i=0;im;i+)printf(%d,ai);putchar(b);printf(n);printf(B= );for(i=0;in;i+)printf(%d,bi);putchar(b);printf(n);for(i=0;im;i+)ck+=ai;for(j=0;jn;j+)for(i

9、=0;im;i+)if(bj=ci) break;if(i=m) ck+=bj; printf(AB= );for(i=0;ik;i+)printf(%d,ci);putchar(b);printf(n);相對差：#includeint main()int a10,b10,c20,i,m,n,j,k=0,t;printf(請輸入集合A，集合B中的元素個數(shù):n);scanf(%d%d,&m,&n);printf(請輸入集合A的元素:n);for(i=0;im;i+)scanf(%d,&ai);printf(請輸入集合B的元素:n);for(i=0;in;i+)scanf(%d,&bi);prin

10、tf(A= );for(i=0;im;i+)printf(%d,ai);putchar(b);printf(n);printf(B= );for(i=0;in;i+)printf(%d,bi);putchar(b);printf(n);for(i=0;im;i+)ck+=ai;for(j=0;jn;j+)for(i=0;im;i+)if(bj=ci)for(t=i;tk;t+)ct=ct+1;k-;printf(A-B= );for(i=0;ik;i+)printf(%d,ci);putchar(b);printf(n);對稱差：#includeint main()int a10,b10,c2

11、0,c120,c220,i,m,n,j,k1=0,k2=0,k=0,t;printf(請輸入集合scanf(%d,&bi);printf(A= );for(i=0;im;i+)printf(%d,ai);putchar(b);printf(n);printf(B= );for(i=0;in;i+)printf(%d,bi);putchar(b);printf(n);for(i=0;im;i+)c1k1+=ai;for(j=0;jn;j+)for(i=0;im;i+)if(bj=c1i)for(t=i;tk1;t+)c1t=c1t+1;k1-;for(j=0;jn;j+)c2k2+=bj;for

12、(j=0;jm;j+)for(i=0;in;i+)if(aj=c2i)for(t=i;tk2;t+)c2t=c2t+1;k2-;for(i=0;ik1;i+)ck+=c1i;for(j=0;jk2;j+)for(i=0;ik1;i+)if(c2j=ci) break;if(i=k1) ck+=c2j; printf(AB= );for(i=0;ik;i+)printf(%d,ci);putchar(b);printf(n);五實驗結果實驗結果截圖大小為：寬（10cm）高（8cm）交集運算：并集運算相對差運算對稱差運算六心得體會內(nèi)容格式：宋體，五號，行間距固定值18磅實驗三 二元關系的性質判定一

13、實驗目的二元關系是離散數(shù)學中的一個重要的基本概念,定義在某一集合上的二元關系有自反性、反自反性、對稱性、反對稱性和傳遞性，二元關系的性質是學習特殊二元關系的基礎，通過編程判斷二元關系的性質，幫助同學們更好地理解二元關系相關性質定義。二實驗原理自反性質：設R是X集合上的二元關系，對于每一個xX,若有xRx，則稱R是自反關系。反自反性質：設R是X上的二元關系，對于每一個xX，有xRx，則稱R有反自反的關系。對稱性質：設R是X上的二元關系，對于每一個x，yX。若xRy時有yRx，則稱R是對稱關系。反對稱性質：設R是X集合上的二元關系，對于每一個R(xy),若R ,則稱R是反對稱關系。傳遞性質：設R為

14、定義在集合X上的二元關系，如果對于任意的x,y,zX，每當xRy，yRz時就有xRz，稱關系R在X上是傳遞的。三實驗內(nèi)容編程輸入一個集合以及該集合上的一種二元關系，判斷該二元關系具有哪些性質。四算法程序內(nèi)容格式：新羅馬，小五號，行間距固定值18磅#includeint m,n,i,j,k;int X20,R20;void zifan()k=0;for(i=0;im;i+)for(j=0;j2*n;j=j+2)if(Rj=Rj+1&Rj=Xi) k+;if(k=m) printf(R具有自反性n);if(k=0) printf(R具有反自反性n);void duichen()k=0;for(j=

15、0;j2*n;j=j+2)for(i=0;i2*n;i=i+2)if(Rj=Ri+1&Rj+1=Ri) k+;if(k=n) printf(R具有對稱性n);if(k=0) printf(R具有反對稱性n);void chuandi()int s;for(j=0;j2*n;j=j+2)for(i=0;i2*n;i=i+2)if(Rj+1=Ri)k=0;for(s=0;s2*n;s=s+2)if(Rs=Rj&Rs+1=Ri+1) k+;if(k=0) return 0;if(j=2*n) printf(R具有傳遞性n);int main()printf(請輸入集合X中的元素個數(shù)和關系R中的序偶個

16、數(shù):n);scanf(%d%d,&m,&n);printf(請輸入集合X:n);for(i=0;im;i+)scanf(%d,X+i); printf(請輸入關系R:(每兩個連續(xù)輸入的數(shù)是一個序偶！)n); for(i=0;i2*n;i+)scanf(%d,R+i);printf(集合X:nX= );for(i=0;im;i+)printf(%d,Xi);printf(bn);printf(關系R:nR= );for(i=0;i2*n;i=i+2)printf(,Ri,Ri+1);printf(bn);zifan();duichen();chuandi();五實驗結果實驗結果截圖大小為：寬（1

17、0cm）高（8cm）六心得體會內(nèi)容格式：宋體，小五號，行間距固定值18磅實驗四 圖的矩陣運算一實驗目的圖形的矩陣包括鄰接矩陣、可達矩陣和關聯(lián)矩陣，它們描述了一個圖形節(jié)點與邊之間的關系?？蛇_矩陣表明了圖中任何兩個不同的結點之間是否存在至少一條道路，以及在任何結點處是否存在著回路?？蛇_性矩陣是判別一個有向圖是否為強連通圖或弱連通圖的有效工具，通過編程實現(xiàn)圖形的矩陣，幫助同學們掌握圖形矩陣生成方法。二實驗原理定義 設G = (V，E)是圖，節(jié)點集合已編號V = v1， v2，vn，則G的鄰接矩陣A(G)=(aij)nn中元素aij表示為：定義 設G = (V，E)是無向圖，節(jié)點集合和邊集合均已編號V

18、 = v1，v2，vn， E = e1， e2，em，則G的關聯(lián)矩陣中元素mij為，i = 1， 2，n；j = 1， 2，m。定義 設G=（V，E）是一個n階的有向簡單圖，。定義矩陣，其中稱P是圖G的可達矩陣。求可達矩陣可以先構造A，再構造，最后利用關系確定P的元素從而構造出P。顯然，這種先求再構造P的方法很費事 。如果我們把鄰接矩陣A當作關系矩陣，那么求可達矩陣就相當于求A的傳遞閉包，因此可以仿照集合論中求關系的傳遞閉包的辦法，求可達矩陣P。三實驗內(nèi)容通過編程，將圖形的鄰接矩陣、關聯(lián)矩陣、可達矩陣表示出來。四算法程序內(nèi)容格式：新羅馬，小五號，行間距固定值18磅鄰接矩陣：#includema

19、in()int a44,i,j;for(i=0;i4;i+)for(j=0;j4;j+)scanf(%d,&aij);for(i=0;i4;i+)for(j=0;j4;j+)printf(%d,aij);printf(n); for(i=0;i4;i+)for(j=0;j4;j+)if(aij=aji) break;printf(該矩陣是鄰接矩陣！);關聯(lián)矩陣：#include stdio.hint main()int i,j,n,m,a1010;printf(輸入該矩陣為幾個點：n);scanf(%d,&n);printf(輸入該矩陣為幾條邊：n);scanf(%d,&m);printf(輸入點與邊之間的關系