第三章 系統(tǒng)分析原理及應(yīng)用.ppt

1、第三講 系統(tǒng)分析與系統(tǒng)模型 系統(tǒng)分析 系統(tǒng)分析程序 系統(tǒng)模型與建模方法 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù) 主要內(nèi)容 關(guān)于分析：泰羅將分析的力量和精確與紀(jì)律帶到 了工廠車間，他使用秒表，從理論上說，一位名 叫施密特的生鐵鏟運工每天可以47噸，而普通工 作量為125噸。 泰羅說：科學(xué)管理就是“75%的科學(xué)加上25%的 常識”；程序性工作占我們工作總量的80% 泰羅預(yù)言：在未來，專家將決定我們?nèi)粘?活動的最佳行動方案，他們首先對工作進(jìn) 行分析，然后測出不同種方法做每一項工 作所花時間，最后他們從準(zhǔn)確的知識中而 不是其他什么人的觀念里了解到哪一種方 法可以最少的投入在最快的時間里完成工 作。 第一節(jié) 系統(tǒng)分析 一、

2、系統(tǒng)分析的概念及要素 系統(tǒng)分析一詞最早是第二次世界大戰(zhàn)后由美國蘭德公一詞最早是第二次世界大戰(zhàn)后由美國蘭德公 司開發(fā)的研究大型工程項目等大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)問題的一種司開發(fā)的研究大型工程項目等大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)問題的一種 方法論而出現(xiàn)的方法論而出現(xiàn)的. .早期主要用于武器系統(tǒng)的成本效益分析，早期主要用于武器系統(tǒng)的成本效益分析， 年代后，開始用于社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)年代后，開始用于社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。 1.定義 系統(tǒng)分析是運用系統(tǒng)分析是運用建模建模及預(yù)測、優(yōu)化、仿真、評價等技及預(yù)測、優(yōu)化、仿真、評價等技 術(shù)對系統(tǒng)的各有關(guān)方面進(jìn)行術(shù)對系統(tǒng)的各有關(guān)方面進(jìn)行定性與定量相結(jié)合定性與定量相結(jié)合的分析，為的分析，為 選擇最優(yōu)或滿意的

3、系統(tǒng)方案選擇最優(yōu)或滿意的系統(tǒng)方案提供決策依據(jù)提供決策依據(jù)的分析研究過程。的分析研究過程。 問題問題 方案方案 模型模型 評價評價 系統(tǒng)分析的系統(tǒng)分析的 要素要素 2.要素要素 決策者決策者 目的目的 及目標(biāo)及目標(biāo) 二、系統(tǒng)分析的基本思路 1、規(guī)范化 靈活化研究 韓愈：“行成于思而毀于隨” 既要講“理性”，又要講“靈性” 2、程序化 耦合化研究 程序化 非程序化； 耦合：兩個線圈之間的互感是通過磁場的耦合 3、模型化 集成化研究 4、最優(yōu)化 滿意化研究 人性假設(shè) 系統(tǒng)分析 系統(tǒng)分析程序 系統(tǒng)模型與建模方法 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù) 主要內(nèi)容 認(rèn)識問題 探尋目標(biāo) 綜合方案 模型化 優(yōu)化或仿真分析 系統(tǒng)評

4、價 決策 y n 初步分析規(guī)范分析綜合分析 二、系統(tǒng)分析的程序 初步分析階段圍繞六個問題： textwhywhatwherewhenwhohow 研究什 么問題 對象系 統(tǒng)的要 素是什 么？ 為什 么要 研究？ 系統(tǒng) 邊界 和環(huán) 境如 何？ 分析 的是 什么 時候 的情 況？ 關(guān)鍵 主體 是誰？ 如何 實現(xiàn) 系統(tǒng) 的目 標(biāo)狀 態(tài)？ 初步分析的基本任務(wù)：對研究問題的粗加 工；處認(rèn)識問題階段； 初步分析的基本規(guī)則：目標(biāo)導(dǎo)向； 初步分析的基本技能： 5w1h；假設(shè)樹 初步分析的舉例 1. 問題的辨識 2. 系統(tǒng)環(huán)境分析 3. 系統(tǒng)目標(biāo)分析 4. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能及要素集分析 系統(tǒng)工程研究問題的一般程序系

5、統(tǒng)工程研究問題的一般程序 1. 問題的辨識 （1）描述問題 （2）研究問題的機(jī)會 為什么現(xiàn)在研究，而過去不研究，何時做好 （3）弄清問題的性質(zhì) 是評價分析還是決策 （4）分析解決問題的目的 （5）根據(jù)目的確定問題的范圍和研究的深度 （6）解決問題的方式和人員 （7）組織方式和方法 問題的辨識問題的辨識 一、研究問題的起因 1.問題 1）和原設(shè)想的有出入（原定目標(biāo)、修改目標(biāo)） 2）正常運行受阻（內(nèi)部、外部環(huán)境變化） 3）發(fā)現(xiàn)某種缺陷和不足（完善） 2.危機(jī) 1）受外部環(huán)境的重大威脅 2）內(nèi)部出現(xiàn)重大問題 3）出現(xiàn)致命性的缺陷 3.機(jī)會 1）來自問題本身的 2）來自系統(tǒng)外部的 3）其它可利用的 有

6、利條件 問題 危機(jī)機(jī)會 問題的辨識問題的辨識 二、問題的性質(zhì)分析 1.問題的類型（經(jīng)濟(jì)、社會、生產(chǎn)組織等） 2.問題的緊迫程度（急、緩） 3.問題的復(fù)雜程度（復(fù)、簡） 復(fù)雜程度 類型 簡 復(fù) 急 緩 緊迫程度 問題的辨識問題的辨識 三、問題的目的分析 1. 層次性（時間上、結(jié)構(gòu)上） 2. 可行性（可行度） 問題的辨識問題的辨識 四、研究的范圍和深度 1.范圍： 1）界定系統(tǒng)應(yīng)遵循的原則 a.問題的著重部分應(yīng)作為系統(tǒng)的組成部分 b.對問題有重大影響的部分應(yīng)作為組成部分 c.對問題有間接影響的作為環(huán)境 問題的辨識問題的辨識 2）辨清與研究有關(guān)的重要組成部分或子系統(tǒng) 3）組成部分與子系統(tǒng)有哪些聯(lián)系

7、4）與系統(tǒng)有關(guān)的環(huán)境因素 a.列舉 b.按重要程度排列（影響、可能的時間、速度、程度） c.可能的變化 d.可能涉及的范圍 2.深度： 1）資料 2）組織結(jié)構(gòu) （研究深度：t型結(jié)構(gòu)論文研究思路） 五、解決問題的方式和人員 1.方式： 1）階段式：以時間先后分階段解決 2）漸近式：以先解決次要問題，逐步逼近主要問題 3）攻關(guān)式：從解決主要、關(guān)鍵問題入手 2.人員： 1）系統(tǒng)分析人員 2）決策者（領(lǐng)導(dǎo)者） 問題的辨識問題的辨識 組織 建立 原則 按內(nèi)容設(shè)立 如設(shè)立大學(xué) 生素質(zhì)教育 中心，建立 教學(xué)組、科 技組、演講 組等 針對任務(wù) 或目的， 按功能設(shè) 置。 如完成一大 型系列活動， 建立活動組，

8、秘書組，操 練組，宣傳 組等 按功能設(shè)立 六、組織設(shè)立與管理 問題的辨識問題的辨識 2. 系統(tǒng)環(huán)境分析 （1）系統(tǒng)環(huán)境的概念 （2）環(huán)境因素的分類分析 （3）環(huán)境因素的確定與評價 （4）swot分析方法 系統(tǒng)環(huán)境分析 系統(tǒng)環(huán)境分析 一、系統(tǒng)環(huán)境的概念 1、系統(tǒng)環(huán)境的定義 系統(tǒng)環(huán)境是指存在于系統(tǒng)之外的系統(tǒng)無法控制的自 然、經(jīng)濟(jì)、社會、技術(shù)、信息和人際關(guān)系的總稱。 2、系統(tǒng)總存在于一定的環(huán)境中。 系 統(tǒng) 按系統(tǒng)與環(huán)境 的關(guān)系分類 孤立系統(tǒng) 封閉系統(tǒng) 開放系統(tǒng)開放系統(tǒng) 3、系統(tǒng)環(huán)境分析的意義 環(huán)境是提出系統(tǒng)工程課題的來源環(huán)境是提出系統(tǒng)工程課題的來源 系統(tǒng)邊界的確定要考系統(tǒng)邊界的確定要考 慮環(huán)境因素慮

9、環(huán)境因素 系統(tǒng)分析與決策的資料系統(tǒng)分析與決策的資料 取決于環(huán)境取決于環(huán)境 系統(tǒng)分析的好壞系統(tǒng)分析的好壞 最終最需要系統(tǒng)最終最需要系統(tǒng) 環(huán)境的檢驗與評價環(huán)境的檢驗與評價 系統(tǒng)的外部約束系統(tǒng)的外部約束 通常來自環(huán)境通常來自環(huán)境 意義 系統(tǒng)環(huán)境決定著系統(tǒng)的生存與發(fā)展，系 統(tǒng)環(huán)境的變化充滿了不確定性。 管理環(huán)境復(fù)雜多 變，極不穩(wěn)定； 二、環(huán)境因素的分類分析 從系統(tǒng)論的觀點出發(fā)，全部環(huán)境因素應(yīng)化為三大類，如下表： 物理和技術(shù)環(huán)境經(jīng)濟(jì)和經(jīng)營管理環(huán)境社會環(huán)境 現(xiàn)存系統(tǒng) 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) 科技發(fā)展因素估 量 自然環(huán)境 外部組織機(jī)構(gòu) 政策、政府作用 產(chǎn)品系統(tǒng)及其價格 結(jié)構(gòu) 經(jīng)營活動 大范圍的社 會因素 人的因素 三、環(huán)

10、境因素的確定與評價 1、適當(dāng)取舍 2、分清主次，分析要有重點 3、以動態(tài)的觀點探討環(huán)境對系統(tǒng)的影響與后果 4、尤其要重視某些間接、隱蔽、不易被察覺的，但 可能對系統(tǒng)有著重要影響的環(huán)境因素。 四、swot分析法 對環(huán)境因素進(jìn)行分析的常用工具。 s（strength）：優(yōu)勢 w（weakness）：劣勢 o（opportunities）：機(jī)會 t（threads）：威脅 設(shè)定任務(wù)和使命 決定干什么 環(huán)境分析 分析外部條件存在 的機(jī)會和威脅 系統(tǒng)內(nèi)部評價 分析內(nèi)部競爭能 力的優(yōu)勢和劣勢 設(shè)定目標(biāo) 確定系統(tǒng)的 目標(biāo)和方向 形成戰(zhàn)略 確定系統(tǒng)的 發(fā)展戰(zhàn)略 圖：swot分析過程示意圖 四、舉例 以企業(yè)經(jīng)營

11、管理系統(tǒng)為例進(jìn)行環(huán)境分析，它所面臨的主要 環(huán)境因素如下圖所示： 企業(yè) 評估科技 發(fā)展動態(tài) 預(yù)期自行開 發(fā)的新產(chǎn)品 競爭對手的 開發(fā)情況 技術(shù)環(huán)境 經(jīng)濟(jì)環(huán)境 社會環(huán)境 政治環(huán)境 價值觀念變化 人口變化 生活方式變化 國民生產(chǎn)總值 消費水平 政府開支 利率變化 匯率變化 政策變化 政治體制 企業(yè)與政府的關(guān)系 3.系統(tǒng)目標(biāo)分析 （1）系統(tǒng)目標(biāo)及其相關(guān)概念 （2）系統(tǒng)目標(biāo)分析的目的、作用和要求 （3）目標(biāo)集（目標(biāo)系統(tǒng)）的建立 系統(tǒng)分析人員一般認(rèn)為：如果把一個問題說明的清清 楚楚，等于問題已經(jīng)解決了一半。 系統(tǒng)目標(biāo)分析 系統(tǒng)目標(biāo)分析 一、系統(tǒng)目標(biāo)及其相關(guān)概念 系統(tǒng)目標(biāo)是指系統(tǒng)發(fā)展要達(dá)到的結(jié)果，決定了系統(tǒng)

12、的發(fā)展 方向。 相關(guān)概念解釋舉例 目的系統(tǒng)達(dá)到某一水平的 標(biāo)志 2050年中國整體發(fā)展達(dá) 到中等發(fā)達(dá)國家水平 目標(biāo)系統(tǒng)實現(xiàn)目的的過程 中的努力方向 某項目建設(shè)過程中，投 資要省，速度要快等 屬性對目標(biāo)的度量衡量投資用“萬元” 衡量周期用“年” 目標(biāo)樹或目標(biāo)集將總目標(biāo)逐級分解， 按子集化成的樹狀層 級結(jié)構(gòu)。 目標(biāo)樹狀結(jié)構(gòu)圖 （如下圖所示） 目標(biāo)樹狀結(jié)構(gòu)圖： 1 x x 2 x 11 x 12 x 21 x 22 x1n x 2n x n x 系統(tǒng)目標(biāo)分析 明確目標(biāo)的過程中，注意3點： 1、主題意識 委托者 被委托者 2、辨證求解 目標(biāo) 資源環(huán)境（辯證關(guān)系） 例：施樂公司研制出復(fù)印機(jī)，價格高，銷量

13、有限 目標(biāo)：銷售復(fù)印機(jī) 銷售服務(wù) 3、有限合理 針對復(fù)雜問題，目標(biāo)復(fù)雜，循環(huán) 二、系統(tǒng)目標(biāo)分析的目的、作用和要求 1、目的和作用 論證系統(tǒng)目標(biāo)的合理性、可行性和經(jīng)濟(jì)型，最 終獲得系統(tǒng)目標(biāo)分析的結(jié)構(gòu)目標(biāo)集。 2、要求 制定的目標(biāo) 是穩(wěn)妥的 要考慮目標(biāo) 可能起到的 各種作用 應(yīng)將各種目 標(biāo)歸納成目 標(biāo)集 要正確認(rèn)識 目標(biāo)間的沖 突 三、目標(biāo)集（目標(biāo)系統(tǒng)）的建立 明確問題 收集信息 自下而上的目標(biāo)建議 擬定系統(tǒng)總目標(biāo) 自上而下的目標(biāo)分解 擬定分系統(tǒng)目標(biāo) 分析、模擬或?qū)嶒?滿意否 確定目標(biāo)集 需求預(yù)測 否 是 圖：目標(biāo)確定過程 例：某企業(yè)為了擴(kuò)大再生產(chǎn)，確定下年度的經(jīng)營目 標(biāo)中增加一項“積累資金”的內(nèi)

14、容。究竟可能積累 多少資金，有待決策前分析。 于是系統(tǒng)分析人員通過對這一系統(tǒng)目標(biāo)要求的分析， 最終將其化為三個層次如下圖所示： 大量訂購 買廉價品 設(shè)備條件好 技術(shù)條件好 附加費用低 職工人數(shù)少 原料便宜 產(chǎn)品質(zhì)量高 管理費用低 推銷地區(qū)廣 推銷數(shù)量大 制造成本低 銷售額高 經(jīng)營目標(biāo) 積累資金 圖：企業(yè)積累資金目 標(biāo)層次圖 4.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能及要素集分析 （1）基本概念 （2）系統(tǒng)要素集分析 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能及要素提取 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能及要素提取 一、基本概念 1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)保持整體性和使系 統(tǒng)必要的整體功能 的內(nèi)部依據(jù) 反應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)部要素之間 相互聯(lián)系、 用的形式的形態(tài)化 系統(tǒng)中要素 秩序的穩(wěn)定 化

15、和規(guī)范化 2、系統(tǒng)功能 系統(tǒng)功能是指系統(tǒng)整體與外部環(huán)境相互作用中表 現(xiàn)出來的效應(yīng)和能力，以滿足系統(tǒng)目標(biāo)的要求。 （1）集合性 （2）相關(guān)性 （3）階層性 （4）整體性 （5）環(huán)境適應(yīng)性 （6）目的性 構(gòu)成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主體的內(nèi)涵特征 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的出發(fā)點 系統(tǒng)內(nèi)部綜合協(xié)調(diào)的表征 二、系統(tǒng)要素集分析 1、系統(tǒng)要素集的定義 為了達(dá)到系統(tǒng)給定的功能要求，即達(dá)到 對應(yīng)于系統(tǒng)總目標(biāo)具有的系統(tǒng)作用，系統(tǒng) 必須有相應(yīng)的組成部分，即系統(tǒng)要素集。 ,1,2, ii xxxx in 管理者的形象思維管理者的形象思維 愛因斯坦? 瑪麗蓮夢露? 科學(xué)睜大眼睛,藝術(shù)朦朧 管理情境管理情境 工程系統(tǒng)工程系統(tǒng) i輸入輸入 p處理處理

16、 o輸出輸出 f反饋反饋 w工作環(huán)境工作環(huán)境 w （i） （p） （o） （f） 管理系統(tǒng)無法將系統(tǒng)本體和環(huán)境隔離，其中牽管理系統(tǒng)無法將系統(tǒng)本體和環(huán)境隔離，其中牽 涉人的因素。涉人的因素。 i（c） p（c） o（c） f（c） s w i、p、o、f、w同上圖同上圖 s思維模式思維模式 c管理情境界（管理情境界（wus） 認(rèn)識系統(tǒng)認(rèn)識系統(tǒng) 不能不識廬山真面目 系統(tǒng)要 素關(guān)系 把握整體把握整體 要認(rèn)識要素，更要 看清關(guān)系 不能盲人摸象，有眼不識泰山 探究結(jié)構(gòu)探究結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)：超系統(tǒng)、系統(tǒng)、子系統(tǒng) 系統(tǒng)：簡單系統(tǒng)、復(fù)雜系統(tǒng) 2、系統(tǒng)要素集的確定 （1）在已確定的目標(biāo)樹的基礎(chǔ)上進(jìn)行。 （2）當(dāng)系統(tǒng)目

17、標(biāo)分析取得了不同的分目標(biāo)和 目標(biāo)單元時，系統(tǒng)要素集也對應(yīng)產(chǎn)生。 （3）對應(yīng)于總目標(biāo)分解后的分目標(biāo)和目標(biāo)單 元，要搜索出能達(dá)成此目標(biāo)的實體部分。 例 如果要達(dá)到運載飛行的分目標(biāo)就要有火箭或飛 機(jī)的實體系統(tǒng)； 如果要達(dá)到運載飛行就要有能源、推力、力 的傳遞等分目標(biāo)。 相應(yīng)的，從系統(tǒng)要素集看，則要有液體或固 體燃料、輸送和控制部分，發(fā)動機(jī)部分、力的傳 遞機(jī)制等。 這些要素集與系統(tǒng)的目標(biāo)集是一一對應(yīng)的。 （4）由于與目標(biāo)單元對應(yīng)的功能單元（要素）可能 不唯一，因此存在著選擇最優(yōu)對應(yīng)的問題，即在 滿足給定目標(biāo)要求下確定的功能單元應(yīng)使其構(gòu)造 成本最低。 價值分析技術(shù) 例：核彈頭與普通彈頭在達(dá)到同樣殺傷目標(biāo)

18、的條 件下，哪種彈頭綜合計算后比較低廉。 （5）注意技術(shù)進(jìn)步的因素 可能使費用減少，但是功能費用 比可能更高 在系統(tǒng)要素集的確定過程中，充分 運用各種科技知識和豐富實踐經(jīng)驗綜合出 來的創(chuàng)造力。 應(yīng)用實例：紐約市供水網(wǎng)擴(kuò)建工程的系統(tǒng)分析 20世紀(jì)60年代未，美國紐約市負(fù)責(zé)全市供水的供水 委員會擬定了一個擴(kuò)建供水網(wǎng)的工程計劃。全計劃預(yù)計耗 資10億美元，分五階段執(zhí)行，全部竣工后可滿足40年后 紐約市的人口增加25%時的需求。這個計劃遭到了預(yù)算局 的反對，它們認(rèn)為供水委員會預(yù)估的人口增長率是過分的， 和實際不符。但供水委員會想做出大成績，一心堅持這種 增長率是合理的，在這種情況下，雙方請麻省理工的系

19、統(tǒng) 分析人員對工程進(jìn)行系統(tǒng)分析。經(jīng)過分析提出的設(shè)計案， 節(jié)約額為1億美無，僅是技術(shù)上下班可節(jié)約數(shù)目的2/3。 （一） 問題的提出 紐約市的自來水分兩個系統(tǒng)，供水委員負(fù)責(zé)全市直徑25cm以上 的管道，也稱為一級管道，而把水送到用戶的管道稱為二級管道， 即15cm以下的管道，由另一部門負(fù)責(zé)。因而供水委員會的方案， 并沒有考慮到這些投資是否是自來水系統(tǒng)中最需要的投資。 1 、供水委員會的最初設(shè)計方案 他們的最初方案是增設(shè)80公里長的直徑為71cm的水管，主要的 設(shè)計規(guī)定有： 1） 只考慮供水網(wǎng)的地理幾何布局 2） 只有一個目標(biāo)，即一級網(wǎng)絡(luò)終端的自來水壓力必須達(dá)到 2.8kg/cm 3） 工程的預(yù)計使

20、用期限為40年。 4） 整個網(wǎng)絡(luò)只依靠重力把水送到終端。 這個最初的規(guī)定很隨意，草率。工程的目標(biāo)過于單一化，設(shè)計指 標(biāo)沒有結(jié)合投資和系統(tǒng)的實際效果進(jìn)行論證評價。必須進(jìn)行深入 的探討，進(jìn)行調(diào)整。 2 、系統(tǒng)分析工作所受的制約 1）系統(tǒng)分析工作是在方案已經(jīng)擬定的情況下加 入工作的。因而沒法做任何大的變動。這樣會受到有 關(guān)部門的反對。 2）系統(tǒng)工作分析受到職權(quán)的制約，它只能起一 個咨詢工作，提出最優(yōu)方案，但是由于有關(guān)部門的反 對，只能提一個折中方案。 系統(tǒng)分析工作是預(yù)算局做的，想利用分析結(jié)果來 推遲供水委員會的工程設(shè)計計劃。但是供水委員會壟 斷工程設(shè)計的詳細(xì)數(shù)據(jù)，并擁有絕對的否決權(quán)，所以 系統(tǒng)分析師

21、的工作必須得到委員會的同意，這樣復(fù)雜 的情況給分析帶來了難度。 （二）系統(tǒng)分析方法 1、制定分析步驟 本項分析把整個過程分為五個階段：制定目標(biāo)， 制定衡量效果的準(zhǔn)則，制定方案，方案的評審，選定 方案。 2、 制定目標(biāo) 原先方案的目標(biāo)只有一個就是終端水壓達(dá)到2.8kg/cm。 但是作為一個供水系統(tǒng)，城市用水部門是多樣的。所 以系統(tǒng)分析師制定了新的目標(biāo)： 1） 系統(tǒng)的總性能 2） 市區(qū)用水的方便程度 3） 供水的可靠性 4） 基建和保持運行的總費用 3、 制定衡量效果的準(zhǔn)則 要選擇一個長期經(jīng)濟(jì)性能較好的系統(tǒng)。還是采用了供水壓力來評 價供水系統(tǒng)的性能，還包括評估供水系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，并規(guī)定投 資貼現(xiàn)為

22、每年5%。 4、 制定方案 系統(tǒng)分析人員先把所有方案進(jìn)行了分類，最后選定了三類。 1） 關(guān)于系統(tǒng)的物理構(gòu)型 2） 關(guān)于系統(tǒng)的使用周期 3） 使用水泵加壓還是加大水管來改進(jìn)供水系統(tǒng)的性能。 通過對三類方案進(jìn)行各種分析，分析人員得出最有效的結(jié) 構(gòu)應(yīng)當(dāng)是能有效減少壓力損失，提高供水系統(tǒng)性能的方案。 5、 方案的評審 麻省理工學(xué)院設(shè)計了一個綜合土木工程系統(tǒng)模型，用它評審一個 方案只用幾分鐘，對250個備選方案進(jìn)行了評審。主要采用了三 種方法進(jìn)行評審： 1） 費用-效果函數(shù)評估總性能 2） 關(guān)于使用周期的確定，使用了標(biāo)準(zhǔn)分析法，在經(jīng)濟(jì)規(guī)模和貼 現(xiàn)率之間進(jìn)行平衡。 3） 評估水泵加壓方案時，分析師們認(rèn)為必

23、須在作業(yè)費用和固定 投資之間作最佳平衡。 6、 實施 如預(yù)期那樣，最后實施的是一個折中方案： 1） 供水系統(tǒng)的布局沿用了最初的設(shè)計方案 2） 工程規(guī)模為原設(shè)計的3/5，水管直徑為原設(shè)計的4/5，僅這 一項節(jié)約1億美元。 總 結(jié) 由這個折中方案可以看出以下問題。首先整個系統(tǒng)線 路布局沒有改。這是為了照顧供水委員會的威信。同時也 達(dá)到了預(yù)算局節(jié)約費用的目標(biāo)。其次，本系統(tǒng)分析的任務(wù) 只是澄清問題，只是提供所需的意見。這些意見能否發(fā)揮 作用，取決于系統(tǒng)分析的質(zhì)量和許多其它因素。所以用系 統(tǒng)分析后取得的實際成果來評價系統(tǒng)分析本身工作是不合 適的。 系統(tǒng)分析小結(jié)系統(tǒng)分析小結(jié) 系統(tǒng)分析的任務(wù)在于發(fā)現(xiàn)認(rèn)識問題

24、和處理 問題的路徑，即確立目標(biāo)、區(qū)分階段、發(fā) 現(xiàn)關(guān)鍵、明確關(guān)系等。 系統(tǒng)分析的原理在于事物的發(fā)展皆具有繼 承性、階段性、相關(guān)性、相仿性和顯現(xiàn)性 系統(tǒng)分析的關(guān)鍵在于系統(tǒng)思維的指導(dǎo)，整 體地、系統(tǒng)地看待問題和處理問題。 系統(tǒng)分析的難點在于發(fā)現(xiàn)事物間的聯(lián)系和 作用機(jī)理及機(jī)制 明茨伯格認(rèn)為: 正確的時候分析往往是相當(dāng)精確；出錯的 時候卻由于分析得到奇怪的答案 應(yīng)用分析的人是在采取行動之前進(jìn)行思考, 使用直覺的人則往往會在思考之前行動 直覺一般不是很精確，但它通常能與特定 類型的問題非常接近 專家是得到極大的謬論的過程中能避 免所有缺陷的人 明茨伯格認(rèn)為: 左腦計劃,右腦管理 分析凝聚成習(xí)慣 系統(tǒng)分析原

25、理是什么？有無理論基礎(chǔ) 系統(tǒng)分析的實質(zhì) 系統(tǒng)分析舉例 系統(tǒng)分析 系統(tǒng)分析程序 系統(tǒng)模型與建模方法 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù) 主要內(nèi)容 一、模型 模型是現(xiàn)實系統(tǒng)的替代物，是現(xiàn)實系 統(tǒng)的理想化抽象；建立模型是科學(xué)和藝術(shù) 的結(jié)合，既需要科學(xué)理論和工程技術(shù)知識， 也需要實踐的經(jīng)驗和技藝。 模 型 模型的含義很廣泛模型的含義很廣泛： 自然科學(xué)和工程技術(shù)中：概念、公式、定律、理論等。自然科學(xué)和工程技術(shù)中：概念、公式、定律、理論等。 社會科學(xué)中：學(xué)說、原理、政策、小說、美術(shù)、語言社會科學(xué)中：學(xué)說、原理、政策、小說、美術(shù)、語言 newton第二定律是物體在力的作用下，其運動規(guī)律這個第二定律是物體在力的作用下，其運動

26、規(guī)律這個 原型的一種模型；原型的一種模型； 計算機(jī)是人的某些功能或智能這個原型的一種模型；計算機(jī)是人的某些功能或智能這個原型的一種模型； 一張照片是某種實體（如人）的反映；一張照片是某種實體（如人）的反映； 一場戲劇是某類事件的再現(xiàn)；一場戲劇是某類事件的再現(xiàn)； 吃飯這句話是人往嘴里面送東西，達(dá)到充饑的動作的抽吃飯這句話是人往嘴里面送東西，達(dá)到充饑的動作的抽 象象 模型特征 是現(xiàn)實部分的抽象或模仿。 是由那些引起與分析的問題有關(guān)的因素構(gòu) 成的。 表明了有關(guān)因素間的相互關(guān)系。 線性規(guī)劃/任務(wù)安排問題 某工廠有甲、乙兩種產(chǎn)品需要安排生產(chǎn)，單位利 潤分別是600元與400元。生產(chǎn)每單位甲產(chǎn)品，需要用一

27、車 間2天時間和二車間3天時間，生產(chǎn)每單位乙產(chǎn)品，需要用 一車間1天時間和二車間3天時間?，F(xiàn)在一車間共有10天可 使用，二車間有24天可使用。乙產(chǎn)品的市場需要量最多是 7單位。問：甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少，可使總利潤為 最高？試建立其數(shù)學(xué)模型。 二、本質(zhì) 利用模型與原型之間某方面的相似關(guān)系 （這里的相似關(guān)系是指兩事物不論其自身 結(jié)構(gòu)如何不同，其某些屬性是相似的）， 在研究過程中用模型來代替原型，通過對 模型的研究得到關(guān)于原型的一些信息。 三、作用 模型本身是人們對客體系統(tǒng)一定程度研究 結(jié)果的表達(dá)，這種表達(dá)簡潔、形式化。 模型提供了脫離具體內(nèi)容的邏輯演繹和計 算的基礎(chǔ)，這會導(dǎo)致對科學(xué)規(guī)律、理論、

28、 原理的發(fā)現(xiàn)。 利用模型可以進(jìn)行“思想”試驗。 四、地位 其作用具有局限性。不能代替對客觀 系統(tǒng)內(nèi)容的研究，只有在和對客體系統(tǒng)內(nèi) 容研究相配合時，模型的作用才能充分發(fā) 揮。模型是對客體的抽象，由它得到的結(jié) 果，必須再拿到現(xiàn)實中去檢驗。 實際系統(tǒng)模型 現(xiàn)實意義結(jié)論 模型化 解釋 實驗、分析 比較 圖 模型的作用與地位 模型構(gòu)建是科學(xué)，更是藝術(shù) 模型構(gòu)建之要在于提煉問題的關(guān)鍵因 素，揭示它們之間的關(guān)系 模型建立在于其結(jié)構(gòu)和運行機(jī)理明晰、 或輸入輸出可度量 五、模型的分類 一般來說，可按下圖進(jìn)行分類。 模型 概念符號形象類比仿真 思維描述字句圖示數(shù)學(xué)物理圖像 1、概念模型是通過人們的經(jīng)驗、知識和直

29、覺形成的。它們在形式上可以是思維的、 字句的或描述的。 （1）通常不好定義，不容易交流 （傳送）。 （2）在結(jié)構(gòu)上比前者好些，但仍難 于傳送。 表示了高度的概念化，并可 以傳送。 2、符號模型用符號來代表系統(tǒng)的各種因素和它 們間的相互關(guān)系。 這種模型是抽象模型。它通常采用圖示 或數(shù)學(xué)形式，一般分為結(jié)構(gòu)模型和數(shù)學(xué)模型。 （1）多采用圖（如有向圖）、表（如矩陣 表）等形式，其優(yōu)點是比較直觀、便捷。 （2）使用數(shù)學(xué)表示式的形式，其優(yōu)點是準(zhǔn) 確、簡潔和易于操作。 3、類比模型和實際系統(tǒng)的作用相同。 這種模型利用一組參數(shù)來表示實 際系統(tǒng)的另一組參數(shù)。 4、仿真模型是用計算機(jī)對系統(tǒng)進(jìn)行仿真時 所用的模型。

30、 5、形象模型是把現(xiàn)實的東西的尺寸進(jìn)行改變 （如放大或縮?。┖蟮谋硎?。 這種模型有物理模型和圖像模型。 （1）是以具體的、明確的材料構(gòu)成的。 （2）是客體的圖像。這些模型是描述 的而不是解釋的。 數(shù)學(xué)模型 描述性模型 （存在著什么) 規(guī)范性模型 （應(yīng)該是什么） 確定性模型 （肯定的） 隨機(jī)性模型 （不肯定的） 確定性模型 （肯定） 隨機(jī)性模型 （不肯定） 管理科學(xué)中數(shù)學(xué)模型分類圖 流行的管理科學(xué)模型現(xiàn)有： 1.決策理論模型決策理論模型 決策理論集中點在于對所有決策的通用的某些組成部 分，提供一個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以便更好地分析復(fù)雜情況。 這一模型是隨機(jī)性的規(guī)范性模型。 模型的目標(biāo)是使制定決策過程減少藝

31、術(shù)成分增加科學(xué) 成分。 2.盈虧平衡點模型盈虧平衡點模型 這一模型是確定性的描述性模型 主要是幫助確定產(chǎn)品的生產(chǎn)量與成本、售價之間的關(guān)系， 得到一個確定的盈虧平衡點。 在這個水平上總收入恰好等于總成本，沒有盈虧。 3.庫存模型庫存模型 考慮庫存適合生產(chǎn)與銷售的需求，同時考慮減少倉儲費用 這一模型的可行解是經(jīng)濟(jì)訂購批量（eoq）。 這一模型是確定性的規(guī)范性模型。 4.資源配置模型資源配置模型 是確定性規(guī)范性模型 常用的資源配置模型是線性規(guī)劃模型。 5.網(wǎng)絡(luò)模型網(wǎng)絡(luò)模型 是隨機(jī)性的規(guī)范模型。 主要的網(wǎng)絡(luò)模型有計劃評審技術(shù)（pert）和關(guān)鍵路線法 （cpm）。 pert是計劃和控制非重復(fù)性工程項目的

32、一種方法。 cpm適用于有過去的成本數(shù)據(jù)可查的項目。 6.排隊模型排隊模型 排隊論主要研究服務(wù)對象的到來及服務(wù)時間，使得服 務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費用最經(jīng) 濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)。 排隊系統(tǒng)由輸入過程與到達(dá)規(guī)則、排隊規(guī)則、服務(wù)機(jī) 構(gòu)的結(jié)構(gòu)、服務(wù)時間與服務(wù)規(guī)劃組成。 這一模型是隨機(jī)性的規(guī)范模型。 7.模擬模型模擬模型 隨機(jī)性描述性模型 由于真實事物具有復(fù)雜性，以及管理過程的不可重復(fù)性， 為得到預(yù)期成果，建立模擬模型，得到最佳方案，并用于 實際。 六、建模的基本步驟 1、明確建模的目的和要求，使模型滿足實際要 求。 2、對系統(tǒng)進(jìn)行一般語言描述。 3、弄清系統(tǒng)中的主要因素及其相互關(guān)系，

33、以便 使模型準(zhǔn)確地表示現(xiàn)實系統(tǒng)。 4、確定模型的結(jié)構(gòu)。 5、估計模型的參數(shù)。用數(shù)量來表示系統(tǒng)中的因 果關(guān)系。 6、實驗研究。對模型進(jìn)行實驗研究，進(jìn)行真實 性檢驗，以檢驗?zāi)Ｐ团c實際系統(tǒng)的符合性。 7、必要修改。 六、模型化的基本方法 1、分析方法 分析解剖問題，深入研究客體系統(tǒng)內(nèi) 部細(xì)節(jié)（如結(jié)構(gòu)形式、函數(shù)關(guān)系等） 利用邏輯演繹方法，從公理、定律導(dǎo) 出系統(tǒng)模型。 2、實驗方法 通過對于實驗結(jié)果的觀察、分析，利 用邏輯歸納法導(dǎo)出系統(tǒng)模型。數(shù)理模型方 法是典型代表。實驗方法基本包括三類： 模擬法、統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析、試驗分析。 3、綜合法 這種方法既重視實驗數(shù)據(jù)又承認(rèn)理論 價值，將實驗數(shù)據(jù)與理論推導(dǎo)統(tǒng)一于建

34、模 之中。實驗數(shù)據(jù)與理論不可分，沒有實驗 就建立不了理論，沒有理論指導(dǎo)難以得到 有用的數(shù)據(jù)。在實際工作中本方法是最常 用的方法。通常利用演繹方法從已知定理 導(dǎo)出模型，對于某些不詳之處，則利用實 驗方法來補充，再利用歸納法從實驗數(shù)據(jù) 中搞清關(guān)系，建立模型。 4、老手法（主要有delphi法） 這種方法的本質(zhì)在于集中了專家們對 于系統(tǒng)的認(rèn)識（包括直覺、印象等不肯定 因素）及經(jīng)驗。通過實驗修正，往往可以 得到較好的效果。 5、辯證法 其基本的觀點是：系統(tǒng)是一個對立統(tǒng) 一體，是由矛盾的兩方面構(gòu)成的。矛盾雙 方相互轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一乃是真實情景。同時現(xiàn) 象不是本質(zhì)，形式不是內(nèi)容。 因此必須構(gòu)成兩個相反的分析模型

35、。 相同數(shù)據(jù)可以通過兩個模型來解釋。這樣 關(guān)于未來的描述和預(yù)測是兩個對立模型解 釋的辯證發(fā)展的結(jié)果。 可以防止片面性，最終結(jié)果優(yōu)于單方 面的結(jié)果。 線性規(guī)劃/任務(wù)安排問題 某工廠有甲、乙兩種產(chǎn)品需要安排生產(chǎn)，單位利 潤分別是600元與400元。生產(chǎn)每單位甲產(chǎn)品，需要用一車 間2天時間和二車間3天時間，生產(chǎn)每單位乙產(chǎn)品，需要用 一車間1天時間和二車間3天時間?，F(xiàn)在一車間共有10天可 使用，二車間有24天可使用。乙產(chǎn)品的市場需要量最多是 7單位。問：甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少，可使總利潤為 最高？試建立其數(shù)學(xué)模型。 解：根據(jù)題意，可以建立如下表： 已知甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品資源/天 一車間 二車間 需要量 利

36、潤（元） 2 3 不限 600 1 3 7 400 10 24 設(shè)總利潤為設(shè)總利潤為r，生產(chǎn)甲產(chǎn)品，生產(chǎn)甲產(chǎn)品x1 , 乙產(chǎn)品乙產(chǎn)品x2單位，由上表很容易建立下單位，由上表很容易建立下 面的模型：面的模型： rmax=600 x1 +400 x2 (a) 2 x1 + x2 10 (b) 3 x1 + 3x2 24 (c) x27 (d) x1 , x20 (e) 其中（其中（b)、(c)、(d)、(e)為約束條件。由于為約束條件。由于x1與與x2 為產(chǎn)品所擬生為產(chǎn)品所擬生 產(chǎn)的數(shù)量，故有非負(fù)約束（產(chǎn)的數(shù)量，故有非負(fù)約束（ e ）。整個模型是說：在約束條件的要求）。整個模型是說：在約束條件的要

37、求 下，求目標(biāo)函數(shù)的極大值。下，求目標(biāo)函數(shù)的極大值。 該模型的最優(yōu)解是該模型的最優(yōu)解是x1 =2， x2 =6，最高總利潤，最高總利潤rmax =3600元。元。 舉例：水管模式的理論思考 水管模式的三維結(jié)構(gòu)：水管模式的三維結(jié)構(gòu)： 管理范圍 一元一元 二元二元 多元多元 管理主體 管理權(quán)限 統(tǒng)一統(tǒng)一 分散分散 流流 域域 區(qū)區(qū) 域域 世界各國的水 管模式都是這三個 維度的融合與交叉， 現(xiàn)實管理也都能在 這個三維結(jié)構(gòu)中找 到自己的空間位置。 水管模式的理論思考 世界各國的水管模式：世界各國的水管模式： 系統(tǒng)分析 系統(tǒng)分析程序 系統(tǒng)模型與建模方法 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù) 主要內(nèi)容 一、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化基

38、礎(chǔ) （一）結(jié)構(gòu)分析的概念和意義 結(jié)構(gòu)分析是一個實現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化并加 以解釋的過程。 具體內(nèi)容包括：對系統(tǒng)目的-功能的認(rèn)識； 系統(tǒng)構(gòu)成要素的選??；對要素間的聯(lián)系及其層次 關(guān)系的分析；系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)的確定及其解釋。 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化是結(jié)構(gòu)分析的基本內(nèi)容。 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù) 意義結(jié)構(gòu)分析是系統(tǒng)分析的重要內(nèi) 容，是系統(tǒng)優(yōu)化分析、設(shè)計與管理的基礎(chǔ)。 尤其是在分析與解決社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)問題時， 對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的正確認(rèn)識與描述更具有數(shù)學(xué) 模型和定量分析所無法替代的作用。 關(guān)注信息傳遞和反饋注意人的復(fù)雜因素 明確基本路徑抓住關(guān)鍵要素使用正確方法 區(qū)分階段 處理復(fù)雜問題的核心思想 建立系統(tǒng)思維 處理復(fù)雜問題 圖 處理復(fù)

39、雜問題的基本思路 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)揭示舉例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)揭示舉例(元素和元素之元素和元素之 間的關(guān)系以及關(guān)系的表達(dá)間的關(guān)系以及關(guān)系的表達(dá)) 任何復(fù)雜問題都是一個復(fù)雜系統(tǒng)，處理復(fù)雜 問題是一項系統(tǒng)工程！ 【復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)】1998年以來出現(xiàn)的、正在飛速 發(fā)展中的描述復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計物理學(xué)工具。 我們生活在形形色色的網(wǎng)絡(luò)中：社會關(guān)系網(wǎng)，交 通網(wǎng)，銀行網(wǎng)，互聯(lián)網(wǎng)等等。 推而廣之，宏觀世界中各種復(fù)雜系統(tǒng)（生物、社 會、金融、科技等）都適于用網(wǎng)絡(luò)從某一個角度 來描述。 把一個復(fù)雜系統(tǒng)中的作用者用“頂點” 表示，把它們之間的相互作用簡化地以連接頂點 的“邊”表示，就構(gòu)成一個復(fù)雜網(wǎng)。 中國的部分航空線網(wǎng) 美國的一個中學(xué)朋友

40、關(guān)系網(wǎng)美國的一個中學(xué)朋友關(guān)系網(wǎng) 中藥方劑網(wǎng)示意圖 點（藥材）邊（藥材之間相互作用）團(tuán)簇（方劑） 中國淮揚菜肴網(wǎng)示意圖 美國小石頭湖的食物鏈網(wǎng) （二）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基本表達(dá)方式 三種：集合、有向圖、矩陣 設(shè)系統(tǒng)由n(n2)個要素（s1，s2， sn）所組成，其集合為s，則有： s= s1，s2，sn 系統(tǒng)的諸多要素有機(jī)地聯(lián)系在一起， 并且一般都是以要素之間的二元關(guān)系為基 礎(chǔ)的。 1、集合表達(dá)、集合表達(dá) 二元關(guān)系，是根據(jù)系統(tǒng)的性質(zhì)和研究的目 的所約定的一種需要討論的、存在于系統(tǒng)中的兩 個要素（si,sj)之間的關(guān)系rij(簡記為r）。 rssrss jiji 間有某種二元關(guān)系與表示 rsssrs ji

41、ji 間無某種二元關(guān)系與表示 不明間的某種二元關(guān)系與表示rsssrs jiji 通常情況下，二元關(guān)系具有傳遞性： 若sirsj、 sjrsk，則有sirsk(si、sj、 sk為 系統(tǒng)的任意構(gòu)成要素)。 傳遞性二元關(guān)系反映兩個要素的間接 聯(lián)系，可記作rt（t為傳遞次數(shù)）,如將 sirsk記作sir2sk。 對系統(tǒng)的任意構(gòu)成要素si和sj，如果既 有sirsj，又有sjrsi，這種相互關(guān)聯(lián)的二元 關(guān)系叫強連接關(guān)系。 把系統(tǒng)構(gòu)成要素中滿足某種二元關(guān)系r的要 素si、sj的要素對（si、sj）的集合，稱為s上的 二元關(guān)系集合，記作rb，即： 且在一般情況下，（si、sj）和（sj、si）表 示不同的

42、要素對。 這樣，要素si和sj之間是否具有某種二元關(guān) 系r，也就等價于要素對（si、sj）是否屬于s上 的二元關(guān)系集合rb。 njirsssssssr jijijib ,2, 1, 例：某系統(tǒng)由七個要素（s1, s2, s7） 組成。經(jīng)過兩兩判斷認(rèn)為： s2影響s1 、 s3影響s4 、 s4影響s5 、 s7影響s2、 s4和 s6相互影響。這樣，該系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)可用 要素集合s和二元關(guān)系集合rb來表達(dá)，其中： s=s1, s2, s3, s4, s5, s6, s7 rb=(s2,s1), (s3,s4), (s4,s5), (s7,s2), (s4,s6), (s6,s4) 有向圖（d）

43、由節(jié)點和連接各節(jié)點的有向 弧（箭頭）組成。節(jié)點表示系統(tǒng)的各構(gòu)成要素， 有向弧表示要素之間的二元關(guān)系。 從節(jié)點i（si）到j(luò)（ sj ）的最?。ㄉ伲┑?有向弧數(shù)稱為d中節(jié)點間的通路長度（路長），也 即要素si與sj間二元關(guān)系的傳遞次數(shù)。 從某節(jié)點出發(fā)，沿著有向弧通過其他某些節(jié) 點各一次可回到該節(jié)點時，形成回路。呈強連接 關(guān)系的要素節(jié)點間具有雙向回路。 2、有向圖表達(dá)、有向圖表達(dá) 上例中給出的系統(tǒng)要素及其二元關(guān)系 的有向圖如下圖所示。 5 1 67 4 3 2 圖1 1 1）鄰接矩陣）鄰接矩陣 鄰接矩陣(a)是表示系統(tǒng)要素間基本二元 關(guān)系或直接聯(lián)系情況的方陣。 若 ， 則其定義式為： 在鄰接矩陣中

44、，若有一列（如第j列）元素全 為0，則sj是系統(tǒng)的輸入要素，若有一行（如第 i行）元素全為0，則si是系統(tǒng)的輸出要素。 nn ij aa bjiji bjiji ij rsssrs rssrss a ,0 , 1 或 或 3、矩陣表達(dá)、矩陣表達(dá) 與前例及圖1對應(yīng)的鄰接矩陣如下： 0000010 0001000 0000000 0110000 0001000 0000001 0000000 a= 7 6 5 4 3 2 1 s s s s s s s 7654321 sssssss 2 2）可達(dá)矩陣）可達(dá)矩陣 若在要素si和sj間存在著某種傳遞性二元關(guān)系， 或在有向圖上存在著由節(jié)點i至j的有向通

45、路時， 則稱si是可以到達(dá)sj的，或者說sj是si可以到達(dá)的。 所謂可達(dá)矩陣(m)，就是表示系統(tǒng)要素之 間任意次傳遞性二元關(guān)系或有向圖上兩個節(jié)點之 間通過任意長的路徑可以到達(dá)情況的方陣。 若m=(mij)nxn,且在無回路條件下的最大路長或 傳遞次數(shù)為r,即有0tr,則可達(dá)矩陣的定義式 為： )(, 0 )(, 1 的通路至不存在 的通路的路長最大為至存在著 jisrs rjisrs m j t i j t i ij 當(dāng)t=1時，m即為a；當(dāng)t=0時，表示si自 身到達(dá)，或sirsi，也稱反射性二元關(guān)系； 當(dāng)t2時，表示傳遞性二元關(guān)系。 矩陣a和m的元素均為“1”或“0”，且符 合布爾代數(shù)的運

46、算規(guī)則（即：0+0=0， 0+1=1，1+0=1，1+1=1，0 x0=0，0 x1=0， 1x0=0，1x1=1） 通過對鄰接矩陣a的運算，可求出系統(tǒng) 要素的可達(dá)矩陣m，其計算公式為： m=（a+i）r 其中i為與a同階次的單位矩陣；最大傳 遞次數(shù)（路長）r根據(jù)下式確定： (a+i)(a+i)2(a+i)3(a+i)r-1 (a+i)r=(a+i)r+1=(a+i)n 與前例及圖1對應(yīng)的可達(dá)矩陣如下： 1000011 0111000 0010000 0111000 0111100 0000011 0000001 m=(a+i)2= 7 6 5 4 3 2 1 s s s s s s s 76

47、54321 sssssss 上例中給出的系統(tǒng)要素及其二元關(guān)系 的有向圖如下圖所示。 5 1 67 4 3 2 圖1 在鄰接矩陣和可達(dá)矩陣的基礎(chǔ)上， 還有其他表達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并有助于實現(xiàn) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化的矩陣形式，如縮減 矩陣、骨架矩陣等。 3）縮減矩陣）縮減矩陣 根據(jù)強連接要素的可替換性，在已有 的可達(dá)矩陣m中，將具有強連接關(guān)系的一組 要素看作一個要素，保留其中的某個代表 要素，刪除掉其余要素及其在m中的行和列， 即得到該可達(dá)矩陣m的縮減矩陣m 。 上例可達(dá)矩陣的縮減矩陣為： 100011 010000 011000 011100 000011 000001 m= 7 5 4 3 2 1 s s

48、s s s s 754321 ssssss 4）骨架矩陣）骨架矩陣 對于給定系統(tǒng)，a的可達(dá)矩陣m是惟一的， 但實現(xiàn)某一可達(dá)矩陣m的鄰接矩陣a可以具 有多個。我們把實現(xiàn)某一可達(dá)矩陣m、具有 最小二元關(guān)系個數(shù)（“1”元素最少）的鄰接 矩陣叫做m的最小實現(xiàn)二元關(guān)系矩陣，或稱 之為骨架矩陣，記作a 。 （三）常用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)是以各種創(chuàng)造性 技術(shù)為基礎(chǔ)的系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)的決定技術(shù)。 常用的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)有：關(guān)聯(lián) 樹法、解釋結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)、系統(tǒng)動力學(xué) 結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)等，其中解釋結(jié)構(gòu)模型化 （ism）技術(shù)是最基本和最具特色的系統(tǒng)結(jié) 構(gòu)模型化技術(shù)。 ism技術(shù)是美國沃菲爾德教授于19

49、73年 作為分析復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)問題的 一種方法而開發(fā)的。 其基本思想是：通過各種創(chuàng)造性技術(shù)， 提取問題的構(gòu)成要素，利用有向圖、矩陣 等工具和計算機(jī)技術(shù)，對要素及其相互關(guān) 系等信息進(jìn)行處理，最后用文字加以解釋 說明，明確問題的層次和整體結(jié)構(gòu)，提高 對問題的認(rèn)識和理解程度。 意識 模型 要素及其 關(guān)系集合 可達(dá)矩陣 骨架矩陣 遞階結(jié)構(gòu)模型 （多級遞階有向圖） 解釋結(jié)構(gòu)模型 分析報告 sirsj? (人)（計算機(jī)） 修正 推斷 分檢 作圖 解釋 ism工作原理圖 二、建立遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法 四個階段：區(qū)域劃分 級位劃分 骨架矩陣提取 多級遞階有向圖繪制 區(qū)域劃分即將系統(tǒng)的構(gòu)成要素集合s，

50、 分割成關(guān)于給定二元關(guān)系r的相互獨立的區(qū) 域的過程。 1、區(qū)域劃分、區(qū)域劃分 有關(guān)要素集合的定義： （1）可達(dá)集r（si）。系統(tǒng)要素si的可達(dá)集是在可達(dá) 矩陣或有向圖中由si可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合， 記為r（si）。其定義式為： ninjmssssr ijjji , 2 , 1, 2 , 1, 1,)( si （2）先行集a（si）。系統(tǒng)要素si的先行集是在可 達(dá)矩陣或有向圖中可到達(dá)si諸系統(tǒng)要素所構(gòu)成的 集合，記為a（si）。其定義式為： ninjmssssa jijji , 2 , 1, 2 , 1, 1,)( si （3）共同集c（si）。系統(tǒng)要素si共同集是si在可達(dá)集 和先行集的

51、共同部分，即交集，記為c（si）。其定 義式為： ninjmmssssc jiijjji , 2 , 1, 2 , 1, 1, 1,)( si a(si) c(si) r(si) （4）起始集b（s）和終止集e（s）。系統(tǒng)要素集合 s的起始集是在s中只影響（到達(dá)）其他要素而不 受其他要素影響（不被其他要素到達(dá)）的集合所 構(gòu)成的集合，記為b（s）。其定義式為： , 2 , 1),()(,)(nisascssssb iiii , 2 , 1),()(,)(nisrscsssse iiii 這樣，要區(qū)分系統(tǒng)要素集合s是否可分 割，只要研究系統(tǒng)起始集b（s）中的要素 及其可達(dá)集要素（或系統(tǒng)終止集e（s

52、）中 的要素及其先行集要素）能否分割（是否 相對獨立）就行了。 利用起始集b（s）判斷區(qū)域能否劃分的規(guī)則如下： 在b（s）中任取兩個要素bu、bv: 1）如果r(bu) r(bv) ，則bu、bv及r（ bu）、 r（ bv）中的要素屬同一區(qū)域。若對所有u和v均 有此結(jié)果（均不為空集），則區(qū)域不可分。 2）如果r(bu) r(bv) =，則bu、bv及r（ bu）、r （ bv）中的要素不屬同一區(qū)域，系統(tǒng)要素集合s 至少可被分為兩個相對獨立的區(qū)域。 區(qū)域劃分的結(jié)果可記為： （s）=p1， p2，pk，pm （其中pk為第k個相對獨立區(qū)域的要素集 合 ）。 經(jīng)過區(qū)域劃分后的可達(dá)矩陣為塊對角矩 陣

53、（記作m（p）。 根據(jù)前例圖1可列出下表 sir(si)a(si)c(si)b(s) 1 2 3 4 5 6 7 1 1,2 3,4,5,6 4,5,6 5 4,5,6 1,2,7 1,2,7 2,7 3 3,4,6 3,4,5,6 3,4,6 7 1 2 3 4,6 5 4,6 7 3 7 可達(dá)集、先行集、共同集和起始集例表 上例中給出的系統(tǒng)要素及其二元關(guān)系 的有向圖如下圖所示。 5 1 67 4 3 2 圖1 因為 b(s)=s3，s7，且有 r(s3)r(s7)=s3,s4,s5,s6s1,s2,s7=，所以 s3及s4、s5、s6，s7與s1、s2分屬兩個相對獨立的區(qū) 域，即有： （s

54、）=p1，p2= s3,s4,s5,s6s1,s2,s7 這時的可達(dá)矩陣為： 111 011 001 1110 0100 1110 1111 o o 6 5 4 3 1 p 7 2 1 2 p 7216543 m（p）= 區(qū)域內(nèi)的級位劃分，即確定某區(qū)域內(nèi)各 要素所處層次地位的過程。這是建立多級 遞階模型的關(guān)鍵工作。 設(shè)p是由區(qū)域劃分得到的某區(qū)域要素集 合，若用l1，l2，ll表示從高到低的各 級要素集合（其中1為最大級位數(shù)），則級 位劃分的結(jié)果可寫成： （p）= l1，l2，ll 2、級位劃分、級位劃分 某系統(tǒng)要素集合的最高級要素即該系 統(tǒng)的終止集要素。 級位劃分的基本作法是：找出整個系 統(tǒng)要

55、素集合的最高級要素（終止集要素） 后，可將它們?nèi)サ?，再求剩余要素集?（形成部分圖）的最高級要素，依次類推， 直到確定出最低一級要素集合（即ll）。 為此，令l0=（最高級要素集合為l1，沒有 零級要素），則有： nisrscllpssl iiii , 11102 nisrsclllpssl ikikkiik , 11110 nisrsclpssl iiii , 2 , 1, 0001 經(jīng)過級位劃分后的可達(dá)矩陣變?yōu)閰^(qū)域塊三角矩 陣，記為m（l）。 如對上例中p1=s3， s4， s5， s6進(jìn)行級位劃 分的過程如下表所示 要素集合sir(s)a(s)c(s)c(s)=r(s)(p1) p1-l

56、0 3 4 5 6 3,4,5,6 4,5,6 5 4,5,6 3 3,4,6 3,4,5,6 3,4,6 3 4,6 5 4,6 l1=s5 p1-l0-l1 3 4 6 3,4,6 4,6 4,6 3 3,4,6 3,4,6 3 4,6 4,6 l2=s4,s6 p1-l0-l1-l23333l3=s3 對該區(qū)域進(jìn)行級位劃分的結(jié)果為： （p1）= l1，l2，l3=s5，s4，s6，s3 同理：（p2）= l1，l2，l3=s1，s2，s7 這時的可達(dá)矩陣為： 111 011 001 1111 0111 0111 0001 o o 7213645 m（l）= l1 l2 l3 5 4 6

57、3 l1 l2 l3 1 2 7 提取骨架矩陣，是通過對可達(dá)矩陣 m（l）的縮約和檢出，建立起m（l）的最 小實現(xiàn)矩陣，即骨架矩陣a。這里的骨架矩 陣，也即為m的最小實現(xiàn)多級遞階結(jié)構(gòu)矩陣。 對經(jīng)過區(qū)域和級位劃分后的可達(dá)矩陣m（l） 的縮檢共分三步： 3、提取骨架矩陣、提取骨架矩陣 第一步：檢查各層次中的強連接要素， 建立可達(dá)矩陣m（l）的縮減矩陣m(l)。 如對原例m（l）中的強連接要素集合 s4，s6作縮減處理（把s4作為代表要素， 去掉s6）后的新矩陣為： 111 011 001 111 011 001 o o 7 2 1 3 4 5 3 2 1 3 2 1 l l l l l l 721

58、345 m（l）= 第二步，去掉m(l)中已具有鄰接二元關(guān) 系的要素間的越級二元關(guān)系，得到經(jīng)進(jìn)一 步簡化后的新矩陣m(l)。 如在原例的m（l），已有第二級要素 （s4，s2）和第三級要素（s3，s7）到第二 級要素的鄰接二元關(guān)系，即s4rs5，s2rs1和 s3rs4，s7rs2，故可去掉第三級要素到第一 級要素的越級二元關(guān)系“s3r2s5”和“s7r2s1” 即將m（l）中35和71的“1”改為“0”， 得： 110 011 001 110 011 001 o o 7 2 1 3 4 5 721345 m（l）= 第三步，進(jìn)一步去掉m(l)中自身到達(dá) 的二元關(guān)系，即減去單位矩陣，將m(l)

59、主 對角線上的“1”全變?yōu)椤?”，得到經(jīng)簡化后 具有最少二元關(guān)系個數(shù)的骨架矩陣a。 如對原例有： 010 001 000 010 001 000 o o 7 2 1 3 4 5 721345 a=m（l）-i = 根據(jù)骨架矩陣a，繪制出多級遞階有向圖 d（ a），即建立系統(tǒng)要素的遞階結(jié)構(gòu)模型。繪 圖一般分為如下三步： 第一步，分區(qū)域從上到下逐級排列系統(tǒng)構(gòu)成 要素。 第二步，同級加入被刪掉的與某要素有強連 接關(guān)系的要素，及表征它們相互關(guān)系的有向弧。 第三步，按a所示的鄰接二元關(guān)系，用級間 有向弧連接成有向圖d（ a）。 4、繪制多級遞階有向圖、繪制多級遞階有向圖 據(jù)此，建立起原例的遞階結(jié)構(gòu)模型，

60、 如下圖 s1s5 s2s4 s7 s6 s3 第1級 第2級 第3級 上例中給出的系統(tǒng)要素及其二元關(guān)系 的有向圖如下圖所示。 5 1 67 4 3 2 圖1 綜上所述，以可達(dá)距陣m為基礎(chǔ)，以矩 陣變換為主線的遞階結(jié)構(gòu)模型的建立過程 如下圖。 m m（p） m（l） m（l） m（l） a d（a） 區(qū)域 劃分 級位 劃分 強連接 要素 縮減 剔除 越級 關(guān)系 去掉 自身 關(guān)系 繪圖 （塊對角） （區(qū)域塊三角）（區(qū)域下三角） 3、根據(jù)m（l）繪制多級遞階有向圖 首先把所有要素按已有層次排列，然后按照 m（l）中兩方框（單位矩陣）交匯處的“1”元素， 畫出表征不同層次要素間直接聯(lián)系的有向弧，形