九年級上冊二次函數(shù)復習（數(shù)形結合）幻燈片1

1、數(shù)形結合數(shù)形結合 熱身運動 1 1、y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖，試判斷的圖象如圖，試判斷 下列各字母或代數(shù)式的符號：下列各字母或代數(shù)式的符號： a a0 0； b b0 0；c c0; 0; 0 0 ； a+b+ca+b+c0 0；a-b+ca-b+c0 0。 2.(天津天津)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c， 且且a0,a-b+c0,則一定有則一定有( ) a.b2-4ac0 b. b2-4ac=0 c.b2-4ac0 d. b2-4ac0 a a 3.(3.(重慶重慶) )二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖的圖 像如圖所示，

2、則點像如圖所示，則點m m（b,c/a)b,c/a)在在 ( )( ) a. a.第一象限第一象限 b.b.第二象限第二象限 c.c.第三象限第三象限 d. d. 第四象限第四象限 d d -1 a 0,c 0 熱身運動 熱身運動 4、如果函數(shù)、如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限內，的圖象在第一、二、三象限內， 那么函數(shù)那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是（的圖象大致是（ ） b 5如圖，已知如圖，已知 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0） 圖像的頂點圖像的頂點p的橫坐標是的橫坐標是4， 圖像交圖像交x軸于點軸于點a(m，0)和點和點 b，且，且m4，那么，那么ab的長是

3、的長是 （ ） a.4+m b.m c.2m-8 d.8-2m c x y o b p a 熱身運動熱身運動 6、(山西省山西省)二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖像如圖所示，則函數(shù)值的圖像如圖所示，則函數(shù)值 y0時，對應的時，對應的x取值范圍取值范圍 是是 .-3x1 -3-3 -3-3 . 7、無論、無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-(2-m)x+m 的圖像總是過點的圖像總是過點 ( ) a.(1，3) b.(1，0) c.(-1，3) d.(-1，0) c 8、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的的 圖像如圖所示，下列結論：圖像如圖所示，下列結論：

4、 a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正確個數(shù)為中正確個數(shù)為 ( ) a.4個個 b.3個個 c.2個個 d.1個個 a 當當x= 1x= 1時時,y=a+b+c,y=a+b+c 當當x=-1x=-1時時,y=a-b+c,y=a-b+c a 0,b 0 x=- b/2a=-1 9.某幢建筑物，從某幢建筑物，從10米高的窗口米高的窗口a用水管向外噴水，噴用水管向外噴水，噴 出的水呈拋物線狀出的水呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直，如圖所拋物線所在平面與墻面垂直，如圖所 示示).如果拋物線的最高點如果拋物線的最高點m離墻離墻1米，離地面米，離地面403米，則水米，則水 流落地點流

5、落地點b離墻的距離離墻的距離ob是是 ( ) a.2米米 b.3米米 c.4米米 d.5米米 b o 拋物線頂點拋物線頂點m（1,403) 與與y軸交點軸交點a(0.10) 求得拋物線解析式求得拋物線解析式; 求出拋物線與求出拋物線與x軸的交點軸的交點; 例、例、 如圖，已知直線如圖，已知直線 y= - x+3與與x軸、軸、y軸分別交于點軸分別交于點 b、c，拋物線，拋物線y= -x2+bx+c 經過點經過點b、c，點，點a是拋物是拋物 線與線與x軸的另一個交點。軸的另一個交點。 （1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式； 解：令解：令y=0，則，則 x+3=0，x=3， b（3，0），），

6、 令令x=0， 則則y=3，c（0，3），）， b=2 c=3 解得解得 -9+3b+c=0 c=3 得得 y= -x2+2x+3 （3，0） （0，3） x y o ab c 例、如圖，已知直線例、如圖，已知直線 y= - x+3與與x軸、軸、y軸分別交于點軸分別交于點 b、c，拋物線，拋物線y= -x2+bx+c 經過點經過點b、c，點，點a是拋物是拋物 線與線與x軸的另一個交點。軸的另一個交點。 （1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式； （2）若拋物線的頂點為）若拋物線的頂點為d，求四邊形，求四邊形abdc 的面積；的面積； （3，0） （0，3） b c d x y o a e （

7、1，4） （1，0） （-1，0） 解：解：s四邊形 四邊形abdc=saoc+s梯形梯形oedc+s ebd =9 = ao oc + （oc+ed） oe+ eb ed 2 1 2 1 2 1 = 13+ （3+4） 1+ 3-1 4 2 1 2 1 2 1 例、如圖，已知直線例、如圖，已知直線 y= - x+3與與x軸、軸、y軸分別交于點軸分別交于點 b、c，拋物線，拋物線y= -x2+bx+c 經過點經過點b、c，點，點a是拋物是拋物 線與線與x軸的另一個交點。軸的另一個交點。 （4）第（第（3）題改為）題改為在直線在直線y= -x+3上是否存在上是否存在 點點p，使，使s pac=

8、s pab？若存在，求出點 ？若存在，求出點p 的坐標；若不存在，說明理由。的坐標；若不存在，說明理由。答案一樣嗎？答案一樣嗎？ 2 1 （3，0） （0，3） x y o ab c p （3）若點）若點p在線段在線段 bc上且上且 s pac= s pab，求 求p的坐標；的坐標； 2 1 q y （3，0） （0，3） xo a b c p q p （3，0） （0，3） x y o ab c q 1、已知拋物線、已知拋物線y1=ax2+bx+c與與y軸交軸交 于點（于點（0，8），且與直線），且與直線y2=x-2交于兩點交于兩點a （2，n）與）與b（m，3），）， （1）求拋物線的解析

9、式；）求拋物線的解析式； （2）當）當y1y2時，求時，求x的取值范圍。的取值范圍。 練一練 四、如圖，四、如圖，abc中，中， ab=6cm，bc=8cm，b=90.又設又設 兩邊兩邊ab、ac的中點分別為的中點分別為m、n， 動點動點p從從b出發(fā)，以每秒出發(fā)，以每秒1cm的速度的速度 按照圖示箭頭的方向，通過按照圖示箭頭的方向，通過c、n 到到m。設。設p點從點從b開始運動的路程開始運動的路程 為為x cm， abp的面積為的面積為y cm2。 （1）p點從點從b點處出發(fā)到點處出發(fā)到m處為處為 止，寫出止，寫出y 和和x的函數(shù)關系式（的函數(shù)關系式（x為為 自變量）；自變量）； （2）p從從

10、b出發(fā)幾秒后，出發(fā)幾秒后， y= s abc？ ？ 4 1 a b c m n p a b c m n p a b c m n p q 提高練習 1.1.二次函數(shù)的圖象有著豐富的內涵二次函數(shù)的圖象有著豐富的內涵, ,解決二次函解決二次函 數(shù)的題目應盡可能地畫出大致的拋物線圖象數(shù)的題目應盡可能地畫出大致的拋物線圖象, ,結結 合圖形合圖形, ,解決問題解決問題. .利用利用a a、b b、c c的值可判斷二次的值可判斷二次 函數(shù)的大致位置情況；反之，若已知二次函數(shù)函數(shù)的大致位置情況；反之，若已知二次函數(shù) 的大致位置，也可以判斷出一些特殊關系式或的大致位置，也可以判斷出一些特殊關系式或 字母的取值范圍等字母的取值范圍等. . 2.二次函數(shù)還與一元二次方程的知識緊密聯(lián)系二次函數(shù)還與一元二次方程的知識緊密聯(lián)系. 利用方程根的性質、根的判別式，可判定拋物利用方程根的性質、根的判別式，可判定拋物 線與線與x軸交點的情況；反之，可以求某些字母的軸交點的情況；反之，可以求某些字母的 取值范圍取值范圍. 知識小結 3.3.要準確辨析條件，選用適當?shù)男问角笠獪蚀_辨析條件，選用適當?shù)男问角?二次函數(shù)解析式，即已知任意三點坐標二次函數(shù)解析式，即已知任意三點坐標 選用一般式；已知頂點坐標、對稱軸或選用一般式；已知頂點坐標、對稱軸或 最值?？蛇x用頂點式；已