人教版高中數(shù)學(xué)必修1知識點(diǎn)歸納總結(jié)

1、必修1數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一章、集合與函數(shù)概念1.1.1、集合1、把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無序性。2、只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱這兩個(gè)集合相等。3、 常見集合：正整數(shù)集合： N*或N ,整數(shù)集合:Z ,有理數(shù)集合:Q ,實(shí)數(shù)集合:R.4、 集合的表示方法：列舉法、描述法.1.1.2、集合間的基本關(guān)系1、 一般地，對于兩個(gè)集合 A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合 B中的元素，則稱 集合A是集合B的子集。記作 A B .2、 如果集合A B，但存在元素x B，且x A，則稱集合A是集合B的真子集.記作： AlB.3、 把不含任何元素

2、的集合叫做空 .記作：.并規(guī)定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A中含有n個(gè)元素，則集合 A有2n個(gè)子集.1.1.3、集合間的基本運(yùn)算1、 一般地，由所有屬于集合 A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：A B.2、 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合， 稱為A與B的交集.記作：A B.3、 全集、補(bǔ)集？ CuA x|x U ,且 x U1.2.1、函數(shù)的概念1、 設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合 A中的任意一 個(gè)數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù) f x和它對應(yīng)，那么就稱 f : A B為集合A 到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作:y

3、 f x ,x A.2、 一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，則稱這兩個(gè)函數(shù)相等122、函數(shù)的表示法1、函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法 .131、單調(diào)性與最大（小）值1、注意函數(shù)單調(diào)性證明的一般格式：解：設(shè) x1, x2 a,b 且 x1 x2，則：f x1f x2 =132、奇偶性1、 一般地，如果對于函數(shù)f x的定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有f x f x，那么就稱函數(shù)f x為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關(guān)于 y軸對稱2、 一般地，如果對于函數(shù) f x的定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有f X f x，那么就稱函數(shù)f x為奇函數(shù)奇函數(shù)圖象關(guān)于原

4、點(diǎn)對稱第二章、基本初等函數(shù)（I）2.1.1、指數(shù)與指數(shù)幕的運(yùn)算1、一般地，如果xn a，那么x叫做a的n次方根。其中n 1,n N 2、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n an a ；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，了 a 3、我們規(guī)定：n am mana 0, m, n N , m 1 ；a n 匚n 0 ；a1、 記住圖象：y ax a 0,a 12.2.1、對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算1、ax N log a N x ;alogaa.4、運(yùn)算性質(zhì)： arasr s a a0, r,sQ ；r sarrs a a0,r,sQ ；rabr raba0,b0,r Q2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)3 lOga10 , lOg a a 1 .4、當(dāng)

5、 a 0,a1, M 0, N 0 時(shí): log a MN log a M log a N ；M log alog a M log a N ；N log a M n n log a M 5、換底公式：loga blogcb logc aa 0,a 1, c 0,c1,b0 .16 log a blog b aa 0,a1, b 0, b 1 2.22、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：y log a x a 0, a 12.3、幕函數(shù)1、幾種幕函數(shù)的圖象:第三章、函數(shù)的應(yīng)用3.1.1、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、方程f x 0有實(shí)根函數(shù)yf x的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)yf x有零點(diǎn).2、 性質(zhì)：如果函數(shù)y f x在區(qū)間a, b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f a f b 0,那么，函數(shù)y f x在區(qū)間a,b內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c a,b，使得f c 0,這個(gè)c也就是方程f x 0的根.3.1.