不等式的性質(zhì)二

1、不等式的性質(zhì)（二）第二課時教學(xué)目標1理解同向不等式，異向不等式概念;2.掌握并會證明定理1, 2, 3；3理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù)，定理3是移項 法則的依據(jù);4.初步理解證明不等式的邏輯推理方法教學(xué)重點定理1, 2, 3的證 明的證明思路和推導(dǎo)過程教學(xué)難點理解證明不等式的邏輯推理方法教學(xué)方法引導(dǎo)式教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧上一節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了比較兩實數(shù)大小的方法，主要根據(jù)的是實數(shù)運算的符號法則，而這也是推證不等式性質(zhì)的主要依據(jù)，因此，我們來作一下回顧這一節(jié)課，我們將利用比較實數(shù)的方法，來推證不等式的性質(zhì)二、講 授新課在證明不等式的性質(zhì)之前，我們先明確一下同向不等式與異向不等式

2、的概念1.同向不等式兩個不等號方向相同的不等式，例如是同向不等式異向不等式兩個不等號方向相反的不等式例如是異向不等式2.不等式的性質(zhì)定理1若，則定理1說明，把不等式的左邊和右邊交換，所得不等式與原不等式異向在證明時，既要證明充分性，也要證明 必要性證明，由正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，得說明定理 1的后半部分可引 導(dǎo)學(xué)生仿照前半部分推證，注意向?qū)W生強調(diào)實數(shù)運算的符號法則的應(yīng)用定 理2若，且，則證明根據(jù)兩個正數(shù)的和仍是正數(shù)，得.說明此定理證3 若，則明的主要依據(jù)是實數(shù)運算的符號法則及兩正數(shù)之和仍是正數(shù)定理 定理 3 說明，不等式的兩邊都加上同一個實數(shù)，所得不等式與原不等式同 向證明說明1定理3的證明相當(dāng)于

3、比較與的大小，采用的是求差比較法;2 不等式中任何一項改變符號后，可以把它從一邊移到另一邊，理由是根 據(jù)定理3可得出若，則即定理 3推論若證明，由、得 說明 1 推論的證明連續(xù)兩次運用定理 3然后由定理 2證出;2 這一推論可以推廣到任意有限個同向不等式兩邊分別相加，即兩個 或者更多個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向;3 兩個同向不等式的兩邊分別相減時，就不能作出一般的結(jié)論;4定理 3的逆命題也成立可讓學(xué)生自證三、課堂練習(xí)1 證明定理 1 后半部分;2證明定理 3 的逆定理說明本節(jié)主要目的是掌握定理 1， 2， 3 的證 明思路與推證過程，練習(xí)穿插在定理的證明過程中進行課堂小結(jié)

4、通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家熟悉定理 1 ， 2， 3 的證明思路，并掌握其推 導(dǎo)過程，初步理解證明不等式的邏輯推理方法課后作業(yè)1 求證若2證明若板書設(shè)計 612不等式的性質(zhì)1同向不等式 3定理 24定理 35定理 3異向不等式證明證明推論 2定理 1 證明說明說明證明第三課時教學(xué)目標1熟練掌握定理 1，2，3 的應(yīng)用；2掌握并會證明定理 4 及其推論 1，2；3掌握反證法證明定理 5 教學(xué)重點定理 4， 5 的證明教學(xué)難點定理 4 的應(yīng)用教學(xué)方法引導(dǎo)式教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧上一節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了不等式的三個性質(zhì)，即定理1， 2，3，并 初步認識了證明不等式的邏輯推理方法，首先，讓我們來回顧一下三個

5、定 理的基本內(nèi)容學(xué)生回答好，我們這一節(jié)課將繼續(xù)推論定理 4、5 及其推論，并進一步熟悉不 等式性質(zhì)的應(yīng)用二、講授新課定理 4 若證明根據(jù)同號相乘得正，異號相乘得負，得說明 1 證明過程中的關(guān)鍵步驟是根據(jù)同號相乘得正，異號相乘得負來 完成的；2 定理 4 證明在一個不等式兩端乘以同一個正數(shù)，不等號方向不變； 乘以同一個負數(shù)，不等號方向改變推論 1 若證明由 、 可得說明 1上述證明是兩次運用定理 4，再用定理 2 證出的；2 所有的字母都表示正數(shù)，如果僅有，就推不出的結(jié)論3 這一推論可以推廣到任意有限個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分 別相乘這就是說，兩個或者更多個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別

6、相 乘，所得不等式與原不等式同向推論 2 若說明 1推論 2 是推論 1 的特殊情形；2應(yīng)強調(diào)學(xué)生注意的條件定理 5 若我們用反證法來證明定理 5，因為反面有兩種情形，即，所以不能僅 僅否定了，就歸謬了事，而必須進行窮舉說明假定不大于，這有兩種情況或者，或者由推論 2 和定理 1，當(dāng)時，有；這些都同已知條件矛盾所以接下來，我們通過具體的例題來熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用例 2已知證明由例3已知證明兩邊同乘以正數(shù)說明通過例3,例4的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步接觸不等式的證明，為以后學(xué)習(xí)不等式的證明打下基礎(chǔ)在應(yīng)用定理4時，應(yīng)注意題目條件，即在一個 等式兩端乘以同一個數(shù)時，其正負將影響結(jié)論接下來，我們通過練習(xí)來進步熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用三、課堂練習(xí)課本7練習(xí)1，2，3課堂小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，