二項(xiàng)式定理教學(xué)設(shè)計(jì)A3

1、二項(xiàng)式定理（一）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)設(shè)計(jì)1. 教學(xué)內(nèi)容解析二項(xiàng)式定理是初中乘法公式的推廣， 是排列組合知識的具體運(yùn)用，是學(xué)習(xí)后 一章“隨機(jī)變量及其分布”的基礎(chǔ)。中學(xué)教材中的二項(xiàng)式定理主要包括：二項(xiàng)式 定理的推導(dǎo)，通項(xiàng)公式，楊輝三角，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)等。通過二項(xiàng)式定理的學(xué) 習(xí)，要求學(xué)生掌握“猜想-歸納-論證”的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)在求展開式、其通項(xiàng)、 證恒等式、近似計(jì)算等方面形成技能；進(jìn)一步體會(huì)過程分析與特殊化方法等的運(yùn) 用；二項(xiàng)式定理的證明是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn).這是因?yàn)?，證明中符號比較抽象、需要 恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用組合數(shù)的性質(zhì)。本節(jié)課起到了承上啟下的作用，是對之前所學(xué)計(jì)數(shù)原 理的鞏固，也是對之后隨機(jī)變量及其分布（特別

2、是超幾何分布）作鋪墊。而在高 等數(shù)學(xué)中它是許多重要公式的共同基礎(chǔ)， 根據(jù)二項(xiàng)式定理的展開，可以得到優(yōu)美的 nm(1)n=e-2-718281，2. 學(xué)生學(xué)情分析二項(xiàng)式定理是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，它所研究的是一類特殊的多項(xiàng)式，表現(xiàn)為二項(xiàng)式的乘方的展開式，也是解決某些整除、近似計(jì)算等問題的重要 方法之一。學(xué)生在初中是以多項(xiàng)式的乘法展開為載體，從具體式子感知多項(xiàng)式的展開。學(xué)生進(jìn)入高中一年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，在數(shù)學(xué)符號化、公理化、抽象化等方 面得到了有效的鍛煉，邏輯推理能力、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法得到了訓(xùn)練， 特別是，前一節(jié)學(xué)習(xí)了計(jì)數(shù)原理后，對該節(jié)課推導(dǎo)二項(xiàng)式定理奠定了基礎(chǔ)。從學(xué)生現(xiàn)階段的思維特點(diǎn)

3、分析，大部分學(xué)生解決 （a+b）n展開式采用的是的不完全歸 納法（猜想），與初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式的展開結(jié)合起來，從（a+ b）、（a + b）2、（a + b）3、 （a+b）4,的展開式的形式特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，教師可以因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生 體會(huì)從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。然而，n無窮大時(shí)，能保證展開式恒成立嗎？3. 教學(xué)策略分析(a + b)2 = ?考慮到本節(jié)課要讓學(xué)生在以下幾個(gè)方面得到收獲：一是掌握二項(xiàng)式定理 的推導(dǎo)過程（生長性）；二是基礎(chǔ)知識，準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念（項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、 二項(xiàng)式系數(shù)、通項(xiàng)公式等），并能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法；三是“猜想一證 明一一歸納”的一般規(guī)律及方法?；趯W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)

4、和現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)思維 水平，故本節(jié)課從學(xué)生已有的認(rèn)知作為出發(fā)點(diǎn)，先讓學(xué)生計(jì)算（a+b） =? （a+bf = ?,在繁瑣的計(jì)算過程中激發(fā)學(xué)生去思考更有效的 方法解決該問題。采用了數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式組織教學(xué)，在解決簡單具體問 題的基礎(chǔ)上，抽象出解決一般問題的方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“提出問題一解 決問題一總結(jié)規(guī)律”，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)意識和 習(xí)慣。更是設(shè)置“問題串”，促進(jìn)學(xué)生深層次思考。在教學(xué)過程中，設(shè)置“創(chuàng)設(shè)問題情境，因疑惑而激趣一一親身體驗(yàn)，探索新 知一一合作探究，總結(jié)規(guī)律一一典型例題分析一一強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提升 ”讓學(xué) 生體會(huì)研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析概括的能力

5、，以及化歸意識。等、教學(xué)中教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，營造民主、平等、和諧、積極的課堂氛圍， 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以數(shù)學(xué)問題情境為立足點(diǎn)，為學(xué)生自主探索、合作 交流提供足夠的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，大膽實(shí)踐，在已有知識和經(jīng) 驗(yàn)的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)。并由此獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好 數(shù)學(xué)的信心，踐行貴州師范大學(xué)呂傳漢教授“教思考，教體驗(yàn)，教表達(dá)”的理念。4. 教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 知識與技能：(1)理解并掌握二項(xiàng)式定理，能利組合思想證明二項(xiàng)式定理；(2)能利用通項(xiàng)公式求某一項(xiàng)的系數(shù)。 過程與方法：通過學(xué)生參與和探究二項(xiàng)式定理的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概 括的能力，以及化歸的意

6、識與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思 維方式。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識，合作精神，體驗(yàn)二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷 程，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡潔和嚴(yán)謹(jǐn)。用計(jì)數(shù)原理分析(a + b)2、(a + b)3的展開式，推導(dǎo)二項(xiàng)式定理;教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式形成單項(xiàng)式之利用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的展開過程, 和時(shí)各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律。、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)問題情境，因疑惑而激趣 教師：請同學(xué)們計(jì)算下面兩個(gè)題:(a+b)2 =?(a + bf = ?【教師巡視2分鐘，學(xué)生用初中多項(xiàng)式的乘法展開(a + b)2 =a2+2ab+b2，(a+b)3 =(a+b)(a+b)2 =(a+b)(a2+2ab

7、+ b2)=,教師：有的同學(xué)計(jì)算得很快哦，要不再來計(jì)算一個(gè)：(a + b)4 =?【觀察學(xué)生反應(yīng)：只有少部分學(xué)生用初中方法埋頭苦干，大部分學(xué)生停下演算靜靜的思考，】【說明：學(xué)生i(i=123.)表示預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答或提出的問題】學(xué)生1： (a + b)4就是4個(gè)(a+b)相乘，計(jì)算有點(diǎn)麻煩，要算到什么時(shí)候去哦!學(xué)生2:我們應(yīng)該尋求一個(gè)能代表這些式子的一個(gè)通式。學(xué)生3:就像數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎?教師：你能猜想（a+b）2016的展開式是什么嗎？【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想是教學(xué)生數(shù)學(xué)思考問題的開始， 也許學(xué)生的 猜想沒有道理，甚至是錯(cuò)誤的，但問題意識的種子卻已在他們的頭腦生根， 慢慢 發(fā)芽,，】教師

8、：同學(xué)們，你們現(xiàn)在的困惑，就是牛頓當(dāng)年的困惑,那是1664年冬，22歲的牛頓在研讀沃利斯博士的無窮算術(shù)時(shí)，引發(fā)了許多思考，（a+ b）2=?（a+ b）3=? （a + bf = ?都可以用初中多項(xiàng)式的乘法展開，如果你是牛頓，接下來會(huì)思考一個(gè)什么問題呢？學(xué)生4：研究這三個(gè)式子展開式的規(guī)律，得到一般的規(guī)律。學(xué)生5: 般情形下，當(dāng)n亡N*時(shí)，（a+b）n等于多少？教師：同學(xué)們很聰明啊，和偉大的牛頓當(dāng)年想的一樣啊。那么，研究規(guī)律的 最終目的是想得到什么結(jié)論？今天， 就讓我們沿著大數(shù)學(xué)家牛頓的足跡， 重溫他 探究、發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式定理的過程。教師板書：二項(xiàng)式定理：（a + b）=?【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的認(rèn)知水

9、平出發(fā)設(shè)置問題情境， 在困惑中激發(fā)學(xué)生思考 解決問題方法，讓多數(shù)學(xué)生能動(dòng)手動(dòng)腦，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 更是 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性。數(shù)學(xué)不是冰冷的美麗，她是來自現(xiàn)實(shí)的火熱思考。 問題情境中滲透數(shù)學(xué)史，且緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)。（點(diǎn)評：與數(shù)學(xué)史情境有機(jī)結(jié)合，把學(xué)生帶入本課時(shí)學(xué)習(xí)主題。）2親身體驗(yàn)，探索新知教師：接下來我們來研究這個(gè)問題，應(yīng)該從哪里入手呢？學(xué)生6:從上面的特殊情況入手，研究、發(fā)現(xiàn)它們展開后的規(guī)律，再推廣到 這種一般情況。學(xué)生7:好像每一項(xiàng)都有a,b，只是系數(shù)不同。學(xué)生8:不對！有一項(xiàng)只有a，有一項(xiàng)只有b。教師：“從特殊到一般”是研究問題的常用方法。同學(xué)們觀察得很仔細(xì)啊

10、! （預(yù)設(shè)：學(xué)生應(yīng)該能觀察出展開式中項(xiàng)的規(guī)律，若觀察不出來，教師適當(dāng) 點(diǎn)撥。）教師：記得剛才有同學(xué)說，（a + b）4就是四個(gè)（a + b）相乘，剛才求得的展開式是這樣的：（a+b）4 =（a + b）（a +b）（a +b）（a + b） =a4+4a3b+6a2b2 +4ab3+b4。請思考問題：展開式中各種類型的項(xiàng)是如何得到的？展開式中各項(xiàng)的系數(shù)是如何確定的？（點(diǎn)評：具有導(dǎo)向性的問題能指引學(xué)生明確研究方向，教師做到了適時(shí)點(diǎn)撥）學(xué)生9:分步計(jì)數(shù)原理：第一步，第一次取有兩種不同的方法；第二步，第二次取有兩種不同的方法，共四步，共有 2 =16項(xiàng)。學(xué)生10：但是展開式只有5項(xiàng),，哦，合并同類項(xiàng)

11、了！【設(shè)計(jì)意圖】考慮到所任教的學(xué)生是貴州省一類示范高中的實(shí)驗(yàn)班，基礎(chǔ)較扎實(shí)，所以直接用課本30頁的探究作為該節(jié)課探究載體。教師確定研究方向后 讓學(xué)生自主探究，留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間。因?yàn)榻處熖岢龅膬蓚€(gè)問題具有明 顯的指向性，預(yù)設(shè)能夠讓學(xué)生回憶計(jì)數(shù)原理。若學(xué)生遇到困難，教師可以回到(a +b)2展開式進(jìn)行點(diǎn)撥?！绢A(yù)設(shè)學(xué)生遇到困難，教師提示】(a + b)2 = (a +b)(a +b)是2個(gè)(a+b)相乘，根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則，每個(gè)(a + b)(a + b)2的展再相乘時(shí)有兩種選擇，選a或選b，而且每個(gè)(a + b)中的a或b都選定后，才能得到展開式的一項(xiàng)。于是，由分步乘法原理，再合并同類項(xiàng)之

12、前,開式有4項(xiàng)，而且每一項(xiàng)都是a2士bk(k=0,1,2)的形式。每個(gè)都不取b的情況有1種，即C0,即a2前的系數(shù)為C；恰有1個(gè)取b的情況有2種，即C1，即ab前的系數(shù)為C2 ；恰有2個(gè)取b的情況有1種，即c2，即b2前的系數(shù)為d ；因此，(a + b)2 =(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 =C；a2+C；ab + C；b2【設(shè)計(jì)意圖】預(yù)設(shè)當(dāng)學(xué)生思維遇阻時(shí)，降低難度，讓學(xué)困生體會(huì)展開式的項(xiàng) 及其各項(xiàng)系數(shù)的由來；引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)原理進(jìn)行再思考，分析各項(xiàng)以及項(xiàng)的個(gè)數(shù), 這也為推導(dǎo)(a+b)n的展開式提供了方法，使學(xué)生在后續(xù)的探究“法”。學(xué)生：,教師：同學(xué)們分析得不錯(cuò)。其實(shí)，根據(jù)多項(xiàng)式乘法法

13、則，(a + b)4展開式的每一項(xiàng)都是從這四個(gè)括號中各任取一個(gè)字母相乘得到的。我們分析的結(jié)論是有五 種不同類型的項(xiàng)，第一類：四個(gè)括號都取 a相乘得到a4 ;第二類：三個(gè)括號都取一個(gè)括號取b得到a3b ；第三類”，第四類,教師：A同學(xué)，你具體分析a3b有哪幾種情形可以得到？它的系數(shù) 4又是如 何確定的？學(xué)生A: a3b是這四個(gè)括號中一個(gè)括號取b，另三個(gè)括號取a相乘得到的, 共有四種取法，所以系數(shù)為4。教師：A同學(xué)回答得很好，觀察得很仔細(xì)，很好地回答了問題，請坐！ 教師：接下來我們一起看其他情形。（教師多媒體動(dòng)畫演示）【設(shè)計(jì)意圖】由比課本例題稍微難一點(diǎn)的具體問題啟發(fā)學(xué)生再思考，目的是讓學(xué)生找到二項(xiàng)

14、式展開式的各項(xiàng)及其各項(xiàng)的系數(shù)，對于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)及時(shí)給予充分 的表揚(yáng)和鼓勵(lì)。這個(gè)過程讓學(xué)生親身經(jīng)歷了從“繁雜計(jì)算之苦”到領(lǐng)悟“分步乘 法原理與組合數(shù)的簡潔美”，這也是一個(gè)內(nèi)化的過程。（點(diǎn)評：教師動(dòng)畫演示，加深學(xué)生對展開式來龍去脈的理解，為合作探究作 鋪墊。）說明：教師分析（a + b）2展開式 每一項(xiàng)特征，并師生共同歸納出 其表達(dá)式；（a + b）3 , （a + b）4由 學(xué)生獨(dú)立思考并展示。預(yù)設(shè)：若學(xué)生還是觀察不出其規(guī)律，采取如下方式?？梢詾闅w納二項(xiàng)式定理 的通項(xiàng)公式作鋪墊。個(gè)+0尸=cy 0 + cy血+ C/護(hù)展開式中每一項(xiàng)都是較使叫（葉by =+（:押b+G%屏+cy 護(hù)展開式中每_項(xiàng)都

15、是護(hù)占H 仙創(chuàng)仗+0尸=“0刊+C/刊2+口3 如 押展開式中每項(xiàng)都Sc j滬 （a、2W）3合作探究，總結(jié)規(guī)律教師：接下來我們要牛頓一樣的思考!問題：一般情形下，當(dāng)n亡N”時(shí)，（a+b）n等于多少？【說明】將學(xué)生分成9組，每組7人，2人負(fù)責(zé)展開式書寫并證明；2人負(fù) 責(zé)歸納展開式的特征；3人負(fù)責(zé)展開式的記錄、展示。目的是這樣分層提高了學(xué) 生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生小組討論，歸納并總結(jié)。時(shí)間是8分鐘?！径嗝襟w展示】（a+b）n =C0an +cnanb +。估十(1)(2)共有n +1項(xiàng)；通項(xiàng)：Tr4 =CrIanrbr注意區(qū)分項(xiàng)，項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)這三個(gè)概念。二項(xiàng)式系數(shù)：C0、cn、C：、C：、C

16、： (2)二項(xiàng)式定理給出了一個(gè)恒等式，即對兩項(xiàng) a、b的一切取值都成立， 因此對其特殊值也成立，賦值法是解決與二項(xiàng)展開式系數(shù)有關(guān)問題的重要手段。 在二項(xiàng)式定理中令b=x，那么二項(xiàng)式定理變成一個(gè)關(guān)于X的函數(shù)f(x)=(a +x)n =ao+ ajx + azx2 + anxn。所有各項(xiàng)系數(shù)和就是 f(1)。【設(shè)計(jì)意圖】適當(dāng)拔高，給學(xué)生提供思考的空間，好的數(shù)學(xué)問題能點(diǎn)燃學(xué)生 的激情，好奇心總能激發(fā)學(xué)生有效參與課堂學(xué)習(xí)。4.典型例題分析例1：求(2仮-丄)6的展開式.Jx【要求】學(xué)生4分鐘自主完成，然后教師投影展示部分學(xué)生成果； 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種解法： 方法一：直接展開；方法二：先化簡 后展

17、開。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)方法二，先通分化簡，再運(yùn)用二項(xiàng)式定理展開，降低計(jì)算 難度?！咀穯枴坷}中的第二項(xiàng)，第二項(xiàng)系數(shù)，第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別是多 少？(點(diǎn)評：方法的優(yōu)化有助于解決問題的“精、準(zhǔn)、簡”，不斷的追問強(qiáng)化 了學(xué)生對容易混淆知識點(diǎn)理解)5. 強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提升A組基礎(chǔ)題求(P +q)7的展開式；(2)求0+2x)7的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù);(3)(4)、歸納總結(jié)(1) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？(2) 你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？【設(shè)計(jì)意圖】師生共同就上述問題進(jìn)行討論、交流、總結(jié)，讓學(xué)生充分發(fā) 表自己的意見。學(xué)生自己總結(jié)，對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，加深理解。四、作業(yè)布置P37習(xí)題A組第2題(2);第

18、4題(2) (3);第5題。五、教學(xué)反思1、教學(xué)設(shè)計(jì)中，設(shè)置了“創(chuàng)設(shè)問題情境，因疑惑而激趣一親身體驗(yàn)，探索新知一合作探究，總結(jié)規(guī)律一典型例題分析一強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提升”五個(gè)環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)師學(xué)、生生的交流互動(dòng)，在教師主導(dǎo)下，學(xué)生通 過動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程。2、 以“問題”為紅線，促進(jìn)學(xué)生深層次參與課堂學(xué)習(xí)。本節(jié)課在精心設(shè)置 問題驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生對知識和方法的探究由表及里，逐步深入。以“問題”為主線組織教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生提出問題并解決問題是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。 教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明， 學(xué)生能否提出問題不僅受其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷等的影響。本節(jié)課由簡單的兩個(gè)問題(a+ b)2=

19、?, (a+ b)=?開始，接著在(a + b) ?，(a + b)201 ?，乃至 (a +b) = ?的困惑下，激發(fā)學(xué)生去思考新的方法解決這個(gè)新問題。 問題展開式 中各種類型的項(xiàng)是如何得到的？展開式中各項(xiàng)的系數(shù)是如何確定的？弓I領(lǐng)學(xué) 生直至解決問題的核心。在教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中以問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生在不斷的提 出問題與解決問題過程中，領(lǐng)悟科學(xué)探索精神，適時(shí)的啟發(fā)學(xué)生揭示問題的數(shù)學(xué) 實(shí)質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生深層次的參與課堂活動(dòng)。3、讓課堂“動(dòng)起來，靜下去”，使得學(xué)生獲得能力提升。心理學(xué)家皮亞杰強(qiáng)調(diào)“認(rèn)識起因于主各體之間的相互作用”，只有客體的形 式與學(xué)生主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的圖式取得某種一致的時(shí)候，才能完成認(rèn)

20、識的主動(dòng)建 構(gòu)，也就是學(xué)生獲得真正的理解。本節(jié)課遵循“興趣與能力的同步發(fā)展規(guī)律”和“教、學(xué)、研互相促進(jìn)的規(guī)律”，教學(xué)中追求簡易，重視直觀，注重推理能力的訓(xùn)練，盡量創(chuàng)造學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生學(xué)得生動(dòng)主動(dòng)，充分發(fā)揮其課堂上的主體作用。對吳作印老師二項(xiàng)式定理（一）的課例點(diǎn)評數(shù)學(xué)是思維的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā) 展的過程中發(fā)揮著重要作用。因此，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征，教會(huì)學(xué)生“想數(shù)學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，鼓勵(lì)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”，以促進(jìn)學(xué)生 核心素養(yǎng)的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。二項(xiàng)式定理（一）的這節(jié) 課有以下兩個(gè)特點(diǎn)：一、強(qiáng)化主體意識，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識先讓學(xué)生計(jì)算（a+b）2=_，（a+b）=_, （a + br=_，猜想（a+b）201?等，引導(dǎo)學(xué)生在解決簡單具體問題的基礎(chǔ)上，抽象出解決一般問題的方法；“設(shè)難”激趣，與數(shù)學(xué)史情境有機(jī)結(jié)合，帶學(xué)生進(jìn) 入本課時(shí)的學(xué)習(xí)主題。在“創(chuàng)設(shè)問題情境一探索新知一合作探究一總 結(jié)規(guī)律”的教學(xué)過程中，學(xué)生深刻體會(huì)到了研究數(shù)學(xué)問題的方法，是 一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題與解決問題能力的過程，也是學(xué)生主動(dòng) 建構(gòu)新知識的過程。二、突出“教思考”，讓學(xué)生感受到知識