二次根式—知識講解（基礎(chǔ)）_第1頁
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文檔簡介

1、 二次根式知識講解（基礎(chǔ)） 責編：杜少波【學習目標】1、理解二次根式及最簡二次根式的概念，了解被開方數(shù)是非負數(shù)的理由.2、理解并掌握下列結(jié)論： 0，（0），（0），（0），并利用它們進行計算和化簡【要點梳理】要點一、二次根式的概念一般地，我們把形如(a0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號要點詮釋：二次根式的兩個要素：根指數(shù)為2；被開方數(shù)為非負數(shù).要點二、二次根式的性質(zhì)1.0，（0）；2. （0）；3.4.積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積，即（0，0）.5.商的算術(shù)平方根等于被除數(shù)的算術(shù)平方根與除數(shù)的算術(shù)平方根的商，即（0，0）.要點詮釋：（1）二次根式(a0)的值是非負數(shù)。一個

2、非負數(shù)可以寫成它的算術(shù)平方根的形式，即.（2）與要注意區(qū)別與聯(lián)系：的取值范圍不同，中0，中為任意值。0時，=；0時，無意義，=.要點三、最簡二次根式 （1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式. 滿足這兩個條件的二次根式叫最簡二次根式.要點詮釋：二次根式化成最簡二次根式主要有以下兩種情況：（1) 被開放數(shù)是分數(shù)或分式；（2）含有能開方的因數(shù)或因式.【典型例題】類型一、二次根式的概念1.當為實數(shù)時，下列各式，屬二次根式的有_ 個.舉一反三：【變式】下列式子中二次根式的個數(shù)有（ ）.（1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）（）a2 b.3 c.4 d.52. x取何值時，下列函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）； （2）y=； 舉一反三：【變式】下列格式中，一定是二次根式的是（ ）. a. b. c. d. 類型二、二次根式的性質(zhì)3. 計算下列各式：(1) (2)舉一反三：【變式】（1）=_. （2）=_. 4. （2015蓬溪縣校級模擬）已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|ab|舉一反三：【變式】若整數(shù)滿足條件則的值是_.類型三、最簡二次根式5. （2016濉溪縣校級月考） 下列根式中，最簡二次根式共有 個.舉

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