2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)習(xí)題課_集合的概念基本關(guān)系與基本運(yùn)算鞏固練習(xí)含解析新人教A版必修第一冊(cè)

1、習(xí)題課集合的概念、基本關(guān)系與基本運(yùn)算課后訓(xùn)練鞏固提升1.設(shè)集合A=x|x4,m=1,則下列關(guān)系中正確的是()A.mAB.mAC.mAD.mA解析:因?yàn)?4,所以mA,故選D.答案:D2.已知集合M=x|-3x5,N=x|x5,則MN=()A.x|x-3B.x|-5x5C.x|-3x5D.x|x5解析:集合M=x|-3x5,N=x|x5,MN=x|x-3,故選A.答案:A3.已知全集U=Z,A=1,3,5,7,9,B=1,2,3,4,5,則圖中陰影部分表示的集合是()A.1,3,5B.1,2,3,4,5C.7,9D.2,4解析:題圖中陰影部分表示的集合是(UA)B=2,4.答案:D4.已知全集U

2、=x|-2x1,A=x|-2x1,B=x|x2+x-2=0,C=x|-2x1,則()A.CAB.CUAC.UB=CD.UA=B解析:B=-2,1,UA=B.答案:D5.設(shè)集合A=x|-1x2,B=x|xa,若AB,則a的取值范圍是()A.a-2C.a-1D.-1a2解析:在數(shù)軸上畫(huà)出集合A=x|-1x-1.答案:C6.設(shè)P,Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合,定義集合P*Q=zz=ab,aP,bQ,若P=-1,0,1,Q=-2,2,則集合P*Q中元素的個(gè)數(shù)是()A.2B.3C.4D.5解析:當(dāng)a=0時(shí),無(wú)論b取何值,z=ab=0;當(dāng)a=-1,b=-2時(shí),z=12;當(dāng)a=-1,b=2時(shí),z=-12;當(dāng)a=1,

3、b=-2時(shí),z=-12;當(dāng)a=1,b=2時(shí),z=12.故P*Q=0,12,-12,該集合中共有3個(gè)元素.答案:B7.若集合A=-2,2,3,4,B=x|x=t2,tA,則用列舉法表示B=.解析:因?yàn)锽=x|x=t2,tA,當(dāng)t=-2和2時(shí),x=4;當(dāng)t=3時(shí),x=9;當(dāng)t=4時(shí),x=16,用列舉法表示B=4,9,16.答案:4,9,168.設(shè)集合A=x|x+m0,B=x|-2x4,全集U=R,且(UA)B=,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.解析:由已知A=x|x-m,得UA=x|x-m.B=x|-2x4,(UA)B=,-m-2,即m2,m的取值范圍是m2.答案:m|m29.已知全集U=n|n是小于9的正

4、整數(shù),A=nU|n是奇數(shù),B=nU|n是3的倍數(shù),則U(AB)=.解析:依題意得U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,3,5,7,B=3,6.AB=1,3,5,6,7,U(AB)=2,4,8.答案:2,4,810.已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,若BA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.解析:當(dāng)B=時(shí),有m+12m-1,則m2.當(dāng)B時(shí),若BA,如圖,則m+1-2,2m-17,m+12m-1,解得2m4.綜上,m的取值范圍為m4.答案:m411.已知集合A=-4,2a-1,a2,B=a-5,1-a,9,分別求適合下列條件的a的值.(1)9(AB);(2)9=AB.解:(1)9(AB

5、),9A,且9B.2a-1=9或a2=9.a=5或a=-3或a=3.經(jīng)檢驗(yàn)a=5或a=-3符合題意.a=5或a=-3.(2)9=AB,9A,且9B,由(1)知a=5或a=-3.當(dāng)a=-3時(shí),A=-4,-7,9,B=-8,4,9,此時(shí)AB=9;當(dāng)a=5時(shí),A=-4,9,25,B=0,-4,9,此時(shí)AB=-4,9,不合題意.a=-3.12.已知全集為R,集合A=x|2x6,B=x|3x-78-2x.(1)求AB;(2)求R(AB);(3)若C=x|a-4xa+4,且ARC,求a的取值范圍.解:(1)B=x|3x-78-2x=x|x3,AB=x|x2.(2)AB=x|3x6,R(AB)=x|x6.(3)由題意知C,則RC=x|xa+4.A=x|2x6,ARC,a-46或a+410或a-2.故a的取值范圍為a10.13.已知集合A=x|x2+ax+12b=0和B=x|x2-ax+b=0,滿足B(UA)=2,A(UB)=4,U=R,求實(shí)數(shù)a,b