數(shù)列基礎練習題

1、口數(shù)列基礎知識點1. 等差數(shù)列的定義與性質定義：-cin=d （為常數(shù)），d”=d+（ 1）（/等差中項：x, A, y成等差數(shù)列o2A = x + y、“ 一 （+ a）nn（n-前n項和S” =丄丄-=呵+丿性質：“”是等差數(shù)列（1）若 m + n = p + q y 則 a,n + a =ap + q；（2）數(shù)列d，“2，2”J仍為等差數(shù)列，S”, S-S”，S-S“仍為等差數(shù)列，公差 為 n2d ;（3）若三個成等差數(shù)列，可設為a-d, “，a+d（4）若乞是等差數(shù)列，且前n項和分別為S”，T.,則尹=孕s G-I（5）仏為等差數(shù)列oSn=cur+bn 5, b為常數(shù)，是關于n的常數(shù)項

2、為0的二次函數(shù)）S“的最值可求二次函數(shù)Sn=an2+hn的最值；或者求出中的正、負分界項，即：當6Z, 0, J0,解不等式組 “一 可得達到最大值時的n值.1仏5 a 0,由彳一 可得S”達到最小值時的值.1如n 0（6）項數(shù)為偶數(shù)2”的等差數(shù)列aH有S2n =n（ai +。2”）=fl（a2 + 2-1）=+ % X，勺山為中間兩項）G2 = xy ,或G = yxy前”項和:加(9 = 1)(E)（要注意！）性質：色是等比數(shù)列（1）若 m+n = p+q 則 am an =ap aq（2）S”，S2”-S”, S3廠Sg仍為等比數(shù)列，公比為q”.等差數(shù)列一、填空題1. 等差數(shù)列8, 5,

3、 2,的第20項為.2. rX在等差數(shù)列中已知絢=12, 86=27,則d二4. 在等差數(shù)列中已知d=-, a尸8,則第35. （a+b）2與（a-b）2的等差中項是6. 等差數(shù)列-10, -6, -2, 2,前項的和是547. ?h.正整數(shù)前n個數(shù)的和是9.數(shù)列的前n項和Sr=3n-n2 ,則色=8已知數(shù)列的通項公式a.=3n-50,則當n二時，S.的值最小，5的最小值是二.選擇題1. 在等差數(shù)列中 3 +H =40 ,則 a4 -a5 + + a7 + 10 的值為（）2. 在等差數(shù)列中，前15項的和幾=90，心為（）3. 等差數(shù)列。”中，a +a2 +a3 = -24, +al9+aM

4、=78 ,則此數(shù)列前20項的和等于（ 4.s. 在等差數(shù)列q?中，若t/3+4+“5+“6+嗎=450 ,則a2 + 6/8的值等于（）6. 若lg2Jg（2x-l）,lg（2x+3）成等差數(shù)列，則x的值等于（）B. log? 5 C. 32或 327. 設S”是數(shù)列的前n項的和，且5=n2，則是（）A. 等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列C. 等差數(shù)列，且是等比數(shù)列D既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列o, a2ai + 2a3a5+aia6=25,那么a3+a5的值等于（）A. 5B. 10C. 15D. 204、等差數(shù)列A. 3B. 2C. -2D. 2 或-2&J的首項ai=l,公差dHO,如果創(chuàng)，a2, 85成等比數(shù)列，那么d等于