1.2.4誘導公式同步練習(人教B版必修4)

1、* f： x-cx 東看工昨金核2備裸紐制件 1.2.4誘導公式同步練習 1. C. sin585的值為( 2 亞 2 B.t 2 解析：選 A.sin585 sin(360 + 225) = sin225 sin(180 45 = - sin45=普. 2. cos( 225 )+ sin( 225 )等于() A/B .-尋 2 2 C. 0D. 2 解析：選 C.cos( 225) + sin( 225) = cos225- sin225 =cos(180 +45 ) - sin(180 + 45 = cos45 4 sin45 返+返0 =-2 + 2 =0 3. cos2010 =(

2、) 1 並 A . - 2b 2 1_3 eqD. 2 解析：選 B.cos2010 = cos(360 x 5 + 210) = cos210 J3 =cos(180 +30 =- cos30 =- -. 7 n / 7 n13 n ,. r 4. tan- cos(-亍 + sin(肓的值為 解析：原式=tan(2 n-4) cos( 2 n- j+ sin( 2 n-力 nnn =tan2 n+ ( 4) cos(2 n+ 3) sin(2 n+ ) nnn =tan； cos； sin 436 包傘看工作愛樓2備課紐帝|柞 * 賓 XX d 11c =1 =;= 2. 2 2 答案：2

3、 一、選擇題 23 1. sin( n 的值是() 1 A.2 3 C72 n 6) 1 2 2 n 1 =sin6=2. 23 解析：選 A.sin(石 n = sin( 4 n+ ，且丨卜才，則tan片() B亞 B. 3 D. ,3 近 -sin(= 2 , 2. C. n 已知 cos(2 + 0)= 亞 3 3_ 解析：選 c. .cos(n+ 妨二-3, n 3， n n 又wiac C. bca 6. (2011 年濰坊高一檢測)已知 a= tan( ), b = co% n c= sin( 33 n，貝U a、b、c abc acb , n B. D. 解析： 選 A. a=

4、tan(吊=tan7；n= tan(n+ 6) n . 3 =-tan6 = y ； 23 /o n n 亞 b= cos 4 n= cos(6 n=cos4= 2 ； 33. 33.n c= sin( n= sin4 n= sin(8 n*4) .n . 2 =-si n4 = . _2 , 丁,.bac. 二、填空題 7.已知 cos(n+ =h，貝V cos =. 解析：cos(罟一0) = cos2 n (f+ 0) = cos* 二于. 答案：寧 2， A f： X-CX 京看工咋鑒核2備課紐制作 解析： 令 S= sin21 + sin22+ sin23 + sin289, & s

5、in21 sin22 sin23 + + sin289 則 S= sin289+ sin288+ sin287+ + sin21 =cos210 + cos2 20+ cos2 30+ + cos289 2S= (sin 21 + cos21 )+ (si n22 cos22 + + (sin289 cos289 = 89, 89 S= y. 89 2 n1 a ( , 0)，且 sin(2 n+ a= log 84，則 tan(2 n a =. 答案: 9若 解析: si n(2n+ 0) = log84= 3, 2 sin a= 3. na/5 OE ( 2， 0) ,tCOSa= -3

6、, tan(2 n a= tan sin a a=: COs a 2 二=2 5 = 5 . 3 答案：等 5 三、解答題 46 n 37 n 55 n 三)一costang 的值. +35 n 10.求 tan( -)sin( 3 ) cos 11 n4 nnnnnn 解：原式=tan(4 n+ )sin(14 n+ ) cos(6 n+ 舌)tan(9 n+ = tan(2 n g)sin( n+ 3) co n tan_ 6 n n n tansi n si n$ 叵邁丄o 322 1 11.已知cos(75牛a= 3， a為第三象限角，求 cos(105 asin( a 105 的值.

7、 解：由于 cos(105。一 a = cos180。 (75 + a) o 1 =cos(75 + o) = 3, sin( a 105 = sin(105 a =sin 180 (75 + a) = sin (75 +0). 75 + a為第四象限角, 1 由于cos(75 + a = 30, a為第三象限角，那么 則 sin(75 + a = 1 cos2 75 + a 2 2 3 ， 所以 cos(105 %)sin( a 105 ) 賓 X1EZ 東看工作愛樓2備裸紐制作 z 1 2 2 2 -2 =(-3()=_T n 1c. 3 n COS 一 + a COS 2 n a Sin a+ 3 n sin na sin 2 + a 2 2 12 .已知 f( a= 化簡f( a； 3冗 1 若a是第三象限角，且 COS( a = 5，求f( a的值. . n sin a cos a sin 2 a . n sin n+ a sin 3+ a 解：(1)原式= Sin