晶體的基本概念

1、第一章 材料的結構 2006-09-16 11:50 第一章 材料的結構 重點與難點：在晶體結構中，最常見的面心立方結構（ fcc ）、體心立方結構 （bcc）、密排六方結構（hep）、金剛石型結構及氯化鈉型結構。 內(nèi)容提要：在所有固溶體中， 原子是由鍵結合在一起。 這些鍵提供了固體的 強度和有關電和熱的性質(zhì)。例如，強鍵導致高熔點、高彈性系數(shù)、較 短的原子間距及較低的熱膨脹系數(shù)。 由于原子間的結合鍵不同， 我們 經(jīng)常將材料分為金屬、聚合物和陶瓷 3 類。 在結晶固體中，材料的許多性能都與其內(nèi)部原子排列有關。因此，必 須了解晶體的特征及其描述方法。根據(jù)參考軸間夾角和陣點的周期 性，可將晶體分為

2、7種晶系， 14種晶胞。本章重點介紹了在晶體結 構中，最常見的面心立方結構（fee ）、體心立方結構（bee）、密排 六方結構（hep）、金剛石型結構及氯化鈉型結構。務必熟悉晶向、 晶面的概念及其表示方法（指數(shù)），因為這些指數(shù)被用來建立晶體結 構和材料性質(zhì)及行為間的關系。在工程實際中得到廣泛應用的是合 金。合金是由金屬和其它一種或多種元素通過化學鍵合而成的材料。 它與純金屬不同， 在一定的外界條件下， 具有一定成分的合金其內(nèi)部 不同區(qū)域稱為相。 合金的組織就是由不同的相組成。 在其它工程材料 中也有類似情形。 盡管各種材料的組織有多種多樣， 但構成這些組織 的相卻僅有數(shù)種。 本章的重點就是介紹

3、這些相的結構類型、 形成規(guī)律 及性能特點，以便認識組織，進而控制和改進材料的性能。學習時應 抓住典型例子， 以便掌握重要相的結構中原子排列特點、 異類原子間 結合的基本規(guī)律。按照結構特點，可以把固體中的相大致分為五類。固溶體及金屬化合物這兩類相是金屬材料中的主要組成相。 它們 是由金屬元素與金屬元素、金屬元素與非金屬元素間相互作用而形 成。固溶體的特點是保持了溶劑組元的點陣類型不變。 根據(jù)溶質(zhì)原子 的分布，固溶體可分為置換固溶體及間隙固溶體。一般來說，固溶體 都有一定的成分范圍。 化合物則既不是溶劑的點陣， 也不是溶質(zhì)的點 陣，而是構成了一個新的點陣。 雖然化合物通?？梢杂靡粋€化學式 （如 A

4、xBy）表示，但有許多化合物，特別是金屬與金屬間形成的化合物往 往或多或少由一定的成分范圍。材料的成分不同其性能也不同。 對同一成分的材料也可通過改變內(nèi)部 結構和組織狀態(tài)的方法， 改變其性能， 這促進了人們對材料內(nèi)部結構 的研究。組成材料的原子的結構決定了原子的結合方式， 按結合方式 可將固體材料分為金屬、陶瓷和聚合物。根據(jù)其原子排列情況，又可 將材料分為晶體與非品體兩大類。本章首先介紹材料的晶體結構。 基本要求：1. 認識材料的 3大類別：金屬、聚合物和陶瓷及其分類的基礎。2. 建立原子結構的特征，了解影響原子大小的各種因素。3. 建立單位晶胞的概念， 以便用來想像原子的排列； 在不同晶向和

5、鏡 面上所存在的長程規(guī)則性 ; 在一維、二維和三維空間的堆積密度。4. 熟悉常見晶體中原子的規(guī)則排列形式，特別是 bcc， fcc 以及 hcp 我們看到的面心立方結構，除 fcc 金屬結構外，還有 NaCl 結構和金 剛石立方體結構。5. 掌握晶向、晶面指數(shù)的標定方法。一般由原點至離原點最近一個 結點（ u,v,w ）的連線來定其指數(shù)。如此放像機定為 u,v,w 。 u,v,w 之值必須使互質(zhì)。晶面指數(shù)微晶面和三軸相交的 3 個截距系數(shù)的倒 數(shù)，約掉分數(shù)和公因數(shù)之后所得到的最小整數(shù)值。 若給出具體的晶向、 鏡面時會標注“指數(shù)”時，會在三維空間圖上畫出其位置。6. 理解 Hume-Rother

6、y 規(guī)則，能用事例說明影響固溶度（摩爾分數(shù)） 的因素（原子尺寸、電負性、電子濃度及晶體結構）。7. 熟悉下列概念和術語：金屬學、材料科學基礎； 晶體、非晶體；結合能、結合鍵、鍵能； 離子鍵、共價鍵、金屬鍵、分子鍵、氫鍵；金屬材料、陶瓷材料、高 分子材料、復合材料；晶體結構、晶格、晶胞、晶系、布拉菲點陣； 晶格常數(shù)、晶胞原子數(shù)、配位數(shù)、致密度；晶面、晶向、晶面指數(shù)、 晶向指數(shù)、晶面族、晶向族；各向異性、各向同性；原子堆積、同素 異構轉變 ; 陶瓷、離子晶體、共價晶體。1.1 材料的結合方式111 化學鍵組成物質(zhì)整體的質(zhì)點 （ 原子、分子或離子 ） 問的相互作用力叫化學鍵。由于質(zhì)點相互作用時， 其

7、吸引和排斥情況的不同，形成了不同類 型的化學控，主要有共價健、離子鍵和金屬鏈。1共價鍵 原子之間不產(chǎn)生電子的轉移，此時借共用電子對所產(chǎn)生的力結 合，形成共價鍵。金剛石、單質(zhì)硅 iC 等屬于共價鍵。共價鍵具有方 向性，故共價鍵材料是脆性的。具有很好的絕緣性。2離子鍵大部分鹽類、 堿類和金屬氧化物在固態(tài)下是不能導電的 熔融時 可以導電。這類化合物為離子化合物。 當兩種電負性相差大的原子 （ 如 堿金屬元素與鹵族元素的原子 ） 相互靠近時，其中電負性小的原子失 去電子，成為正離子，電負性大的原子獲得電子成為負離子，兩種離 子靠靜電引力結合在一起形成離子鍵。在 Nacl 晶體中，離子型晶體中，正、負離

8、子間有很強的電的吸引力， 所以有較高熔點，故離子鎂材料是脆性的。故固態(tài)時導電性很差。 3金屬鍵金屬原子的結構特點是外層電子少， 容易失去。 當金屬原子相互 靠近時，其外層的價電子脫離原子成為自由電子 為整個金屬所共有， 它們在整個金屬內(nèi)部運動， 形成電子氣。 這種由金屬正離子和自由電 子之間互相作用而結合稱為金屬鍵。 金屬鍵無方向性和飽和性，故金屬有良好的延展性，良好的導電性。 因此金屬具有正的電阻溫度系數(shù)，更好的導熱性，金屬不透明，具有 金屬光澤。4 范德瓦爾鍵許多物質(zhì)其分子具有永久極性 。分子的一部分往往帶正電荷， 而另一部分往往帶負電荷， 一個分子的正電荷部位和另一分子的負電 荷部位間，

9、以微弱靜電力相吸引，使之結合在一起，稱為范德瓦爾鍵 也叫分子鍵。1.2.1 工程材料的鍵性金屬材料的結合主要是金屬鍵， 陶瓷材料的結合鍵主要是離子鍵 與共價鍵。 高分子材料的鏈狀分子間的結合是范德瓦爾鍵， 而鏈內(nèi)是 共價鍵。1.2 晶體學基礎1.2.1 晶體與非晶體原子排列可分為三個等級，即無序排列，短程有序和長程有序。 物質(zhì)的質(zhì)點（分子、原子或離子）在三維空間作有規(guī)律的周期性重復 排列所形成的物質(zhì)叫晶體。非晶體在整體上是無序的。 晶體與非晶體中原子排列方式不同， 導致性能上出現(xiàn)較大差異。 晶體 具有一定的熔點， 非晶體則沒有。 晶體的某些物理性能和力學性能在 不同的方向上具有不同的數(shù)值成為各

10、項異性。1.2.2 空間點陣便于研究晶體中原于、 分子或離子的排列情況， 近似地將晶體看 成是無錯排的理想晶體， 忽略其物質(zhì)性， 抽象為規(guī)則排列于空間的無 數(shù)幾何點。這些點代表原子 （分子或離子 ）的中心，也可是彼此等同的 原子群或分子群的中心， 各點的周圍環(huán)境相同。 這種點的空間排列稱 為空間點陣， 簡稱點陣， 從點陣中取出一個仍能保持點陣特征的最基 本單元叫晶胞。 將陣點用一系列平行直線連接起來， 構成一空間格架 叫晶格。晶胞選取應滿足下列條件。(1) 晶胞幾何形狀充分反映點陣對稱性。(2) 平行六面體內(nèi)相等的棱和角數(shù)目最多。(3) 當棱間呈直角時，直角數(shù)目應最多。(4) 滿足上述條件，晶

11、胞體積應最小。晶胞的尺寸和形狀可用點陣參數(shù)來描述， 它包括晶胞的各邊長度 和各邊之間的夾角。根據(jù)以上原則，可將晶體劃分為 7 個晶系。用數(shù) 學分析法證明晶體的空間點陣只有 14種，故這 14種空間點陣叫做布 拉菲點陣，分屬 7 個晶系， 空間點陣雖然只可能有 14 種，但晶體結 構則是無限多的。123 晶向指數(shù)與晶面指數(shù) 常常涉及到晶體中某些原子在空間排列的方向(晶向)；和某些 原子構成的空間平面 (晶面) 為區(qū)分不同的晶向和晶面， 需采用一個 統(tǒng)一的標號來標定它們，這種標號叫晶向指數(shù)與晶面指數(shù)。 1晶向指數(shù)和標定(1) 以晶格中某結點為原點，取點陣常數(shù)為三坐標軸的單位長度，建 立右旋坐標系，

12、定出欲求晶向上任意兩個點的坐標。(2) “末”點坐標減去“始”點坐標，得到沿該坐標系備軸方向移動 的點陣參數(shù)的數(shù)目。 (3) 將這三個值化成一組互質(zhì)整數(shù)，加上一個方 括號即為所求的晶向指數(shù) u v w ，如有某一數(shù)為負值，則將負號標 注在該數(shù)字上方。2晶面指數(shù)的標定(1) 建立如前所述的參考坐標系， 但原點應位于待定晶 面之外， 以避 免出現(xiàn)零截距。 (2) 找出待定晶面在三軸的截距，如果該晶面與某軸 平行，則截距為無窮大。(3) 取截距的倒數(shù)，將其化為一組互質(zhì)的整數(shù)，加圓括號得到晶面 指數(shù)(h k I)。3晶面族與晶向族 在晶體中有些晶面原子排列情況相同， 面間距也相等， 只是空間 位向不同

13、，屬于同一晶面族用 h k I 表示。晶向族用u v w 表示，代表原子排列相同，空間位向不同的所有晶相。4六方系晶面及晶向指數(shù)標定 坐標系使用了四軸，四軸制中，晶面指數(shù)的標定同前，采用四抽 坐標，晶向指數(shù)用 u v t w 表示，其中 t= -(u+v) 。原子排列相同 的晶向為同一晶向族。 六方系按兩種晶軸系所得的晶相指數(shù)可相互轉 換如下。5. 晶帶 相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構成一個晶帶， 此直 線稱晶帶軸。立方系某晶面( h k I )以 u v w 為晶帶軸必有hu+ kv+Iw =0兩個不平行的晶面(hlklll ) , (h2k2l2 )的晶帶軸u v w可如下 求得

14、6. 晶面間距對于不同的晶面族 hkl 其晶面間距也不同。晶面間距，見公 式（1-6 ）。此公式用于復雜點陣（如體心立方， 面心立方等）時要 考慮晶面曾數(shù)的增加。13 材料的晶體結構金屬鍵具有無方向性特點， 金屬大多趨于緊密， 高對稱性的簡單 排列。共價鍵與離子鍵材料為適應鍵、 離子尺寸差別和價引起的種種 限制，往往具有較復雜的結構。131 典型金屬的晶體結構最常見的金屬的晶體結構有體心立方、面心立方和密排立方。 1晶胞中原子數(shù)晶體由大量晶胞堆砌而成， 故處于晶胞頂角或周面上的原子就不 會為一個晶胞所獨，只有晶胞內(nèi)的原子才為晶胞所獨有。 假設相同的原子是等徑鋼球， 最密排方向上原于彼此相切，

15、兩球心距 離之半便是原子半徑。體心立方晶胞在 方向上原子被此相切， 原子半徑r與晶格常數(shù)a的關系為：r =/40。2配位數(shù)與致密度 晶體中原子排列的緊密程度是反映晶體結構特征的一個重要因 素。為了定量地表示原子排列的緊密程度， 通常應用配位數(shù)和致密度 這兩個參數(shù)。 配位數(shù)是指晶體結構中， 與任一原于最近鄰并且等距離 的原子數(shù)。體心立方對面心立方結構致密度為，的密排六方結構 （G 1633） 配 位數(shù)也是 12，致密度也是 074。3晶體中原子的堆垛方式面心立方與密排六方雖然晶體結構不同， 但配位數(shù)與致密度卻相 同，為搞清其原因，必須研究晶體中原子的堆垛方式。面心立方與密排六方的密排111與（0

16、001）原子排列情況完全相同，密排六方結構可看成由（ 0001）面沿 001 方向逐層堆垛而成， 即按ABAB,順序堆垛即為密排六方結構。面心立方結構堆垛方式，它是以 （111） 面逐層堆垛而成的，即按 ABCABC,順序堆垛。 原子排列的緊密程度，故兩者都是最緊密排列。 4晶體體結構中的間隙由原子排列的剛球模型可看出球與球之間存在許多間隙， 分析間 隙的數(shù)量、大小及位置對了解材料的相結構、擴散、相變等問題都是 很重要的。面心立方八面體間隙比體心立方中間隙半徑較大的四方體 間隙半徑還大，因此面心立方結構的一 Fe的溶碳量大大超過體心立 方結構的。 密排六方的間隙類型與面心立方相同， 同類間隙的

17、形狀完 全相同，僅位置不同， 在原子半徑相同的條件下這兩種結構同類間隙 的大小完全相同。132 共價晶體的晶體結構周期表中 IVA， VA， VIA 元素大多數(shù)為共價結合， 配位數(shù)等于 8N，N是族數(shù)。Si ，Ge. Sn和C具有金剛石結構，依8N規(guī)則，配位數(shù)為4As ，Sb，Bi 為第 V 族元素，具有菱形的層狀結構，配位數(shù)為 3.Se , Te為VIA族元素，呈螺旋分布的鏈狀結構，依 8N規(guī)則， 配位數(shù)為 2。1.3.3 離子晶體的晶體結構圖1-31 (a)為CsCI結構型，屬簡單立方點陣，負離子占陣點 位置，正離子占立方體間隙位置，離子配位數(shù)為 8，如 CsCl， CsBr 等，圖1-3

18、1 (b)為NaCL結構型，屬面心立方點陣，負離子占點陣 點位置，正離子占八面體間隙，配位數(shù)為 6。每晶胞有 4個負離子， 4個正離子，如 NaCL,KCL,MgO,Ca等。圖1-31 (c)為閃鋅礦結構， 也屬面心立方點陣， 負離子占點陣點位置， 正離子占 1/2 四面體間隙， 相當于將金剛石結構中處于在四面體間隙位置的原子換成異類原子 而得到的，離子配位數(shù)為 4。Zn,BeO,SiC等具有這種結構。圖1 31(d)為熒石結構即CaF2結構， 屬面心立方點陣。 負離子位于所有四面體間隙位置上， 正離子占陣點 位置。正離子配位數(shù)為8,負離子配位數(shù)為4。分子式AX2,如CaF2 ZrO2電，Ce

19、O2等。若金屬與非金屬互換則叫反熒石結構，如 Li2,Na2O,K2O等。圖1 31(e)為纖鋅礦結構，負離子占密排六方的 結點位置，正離子占四面體間隙的l /2,如ZnS,ZnO等。如果負離 子排成密排六方, 正離子占其間隙, 還可產(chǎn)生以密排六方為基礎的其 他結構,如砷化鎳結構等。1 3 4 合金相結構純金屬的強度較低, 所以工業(yè)廣泛應用的是合金。 合金是兩種或 兩種以上金屬元素，或金屬元素與非金屬元素，經(jīng)熔煉、燒結或其他 方法組合而成，并具有金屬特性的物質(zhì)，如黃銅是銅鋅合金，鋼、鑄 鐵是鐵碳合金。組成合金最基本的獨立物質(zhì)叫組元， 組元間由于物理的和化學的相互 作用，可形成各種“相”?！跋唷?/p>

20、是合金中具有同一聚集狀態(tài)，成分 和性能均一， 并以界面互相分開的組成部分。 由一種相組成的合金叫 單相臺金，如含鋅30% Wc的Cu Zn臺金是單相合金。而含鋅40% WC時則是兩相合金，除生成了固溶體外，還形成了金屬間化合物。 1固溶體凡溶質(zhì)原子完全溶于固態(tài)溶劑中， 并能保持溶劑元素的晶格類型 所形成的合金相稱為固溶體。固溶體的成分可在一定范圍內(nèi)連續(xù)變 化，隨異類原子的溶入，將引起溶劑晶格常數(shù)的改變及晶格畸變，致 使合金性能發(fā)生變化。 通常把形成固溶體使強度， 硬度升高的現(xiàn)象叫 固溶強化。根據(jù)溶質(zhì)原子在溶劑中是占結點位置， 還是占間隙位置， 可將其分為 置換固溶體與間隙固溶體； 若溶質(zhì)與溶劑

21、以任何比例都能互溶， 固溶 度達 100%，則稱為無限固溶體，否則為有限固溶體；若溶質(zhì)原子有 規(guī)則地占據(jù)溶劑結構中的固定位置， 溶質(zhì)與溶劑原子數(shù)之比為一定值 時，所形成的固溶體稱為有序固溶體。(1) 置換固溶體(a) 組元的晶體結構類型 溶質(zhì)與溶劑晶格結構相同則固溶度較大，反之較小。(b) 原子尺寸因素溶劑原子半徑 rA 與溶質(zhì)原子半徑 rB 的相對差 (rA rB) rA 不超過 14。 15有利于大量固溶，反之固溶度非常有限。(c) 電負性因素兩元素的電負性相差越大， 化學親和力越強， 所生成的化合物也 越穩(wěn)定。(d) 電子濃度因素 電子濃度定義為合金中價電子數(shù)目與原子數(shù)目的比值。(2)

22、間隙固溶體一些原子半徑小于0.1 nm的非金屬元素如H, Q N, C, B等受原 子尺寸因素的影響， 不能與過渡族金屬元素形成置換固溶體， 卻可處 于溶劑晶格結構中的某些間隙位置，形成間隙固溶體。(3) 固溶體的微觀不均勻性 固溶體的溶質(zhì)原子分布無序分布、偏聚分布、短程有序分布。 對于某些合金， 當其成分接近一定原子比時， 較高溫度時為短程 有序，緩冷到某一溫度以下， 會轉變?yōu)橥耆行驙顟B(tài)稱為有序固溶體， 這一轉變過程稱為固溶體的有序化。固溶體又稱超結構或起點陣。 2中間相兩組元組成的合金中， 在形成有限固溶體， 如果溶質(zhì)含量超過其 溶解度時.將會出現(xiàn)新相，其成分處在A在B中和B在A中的最大

23、溶 解度之間，故叫中間相。因此中間相具有金屬的性質(zhì)，又稱金屬間化 合物。(1) 正常價化合物金屬與周期表一些元素形成的化合物為正常價化合物， 符合化學 上的原子價規(guī)律， 所以正常價化合物包括從離子鍵， 共價鍵過渡到金 屬鍵為主的一系列化合物。正常價化合物一般具有較高硬度和脆性，在合金中彌散分布在基體 上，常可起彌散強化作用。(2) 電子化合物貴金屬Cu Ag、Au與Zn, Al , Sn所形成的合金：在它們中，隨 成分變化所形成的一系列中間相具行共同規(guī)律即晶體結構決定于電 子濃度,稱為休姆羅塞里定律。 決定電子化合物結構的主要因素是電子濃度, 但并非唯一因素 其他 因素,特別是尺寸因素仍起一定作用。電子化合物的結合鍵為金屬鍵,熔點一般較高,硬度高,脆性大,是 具有金屬中的重要強化相。(3) 間