人教版 實(shí)際問題與一元二次方程 教學(xué)課件2

1、實(shí)際問題與實(shí)際問題與 一元二次方程一元二次方程 活動活動 問題： 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家學(xué)到了哪些知 識和方法？ 活動活動 要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長 ,寬， 正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的 矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積 是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬， 左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬 度（精確到）？ （課件：設(shè)計(jì)封面） 問題： （）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？ （）如何理解“ 正中央是一個(gè)與整個(gè)封面 長寬比例相同的矩形 ” ？ （）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知 數(shù)并列出方程？ （）解方程并得出結(jié)論，對比幾種方法 各有什么特點(diǎn)？ 活動活動 如圖，某中學(xué)為方便師生活動，準(zhǔn)備

2、在長，寬的矩形草坪上修筑兩橫 兩縱四條小路，橫縱路的寬度之比為 ， 若使余下的草坪面積是原來草坪面積的 四分之三，則路寬應(yīng)為多少？ 課件：設(shè)計(jì)圖案 活動活動 活動活動 問題： （）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？ （）由這些數(shù)量關(guān)系還能得到什么新 的結(jié)論？你想如何利用這些數(shù)量關(guān)系？為 什么？如何列方程？ （）對比下列兩個(gè)圖形，它們有什么 聯(lián)系與區(qū)別？ （）有什么方法使本題易于解決？（）有什么方法使本題易于解決？ 活動活動 利用圖形的變換平移利用圖形的變換平移 活動活動 問題： 通過本課的學(xué)習(xí)，大家有什么新的收 獲和體會？ 學(xué)校圖書館去年年底有圖書萬冊，預(yù)計(jì)到明 年年底增加到萬冊.求這兩年的年平均增長率.

3、 設(shè)這兩年的年平均增長率為, 去年 今年 明年 萬冊 ()萬冊 ()()萬冊 由題意得: () ()萬冊 萬冊 引入引入 關(guān)于兩次平均增長(降低)率問題的一般關(guān)系: ()(其中表示基數(shù)表表示增長 (或降低)率表示新數(shù)) No Image 例：瓊海市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市例：瓊海市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市 財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收 入的平均年增長率應(yīng)為多少？入的平均年增長率應(yīng)為多少？ （精確到）（精確到） 嘗試探索，合作交流，解決問題嘗試探索，合作交流，解決問題 、翻一番，你是如何理解的？ （翻一番，即為原凈收入的倍，若設(shè)原值為，那么兩年后的

4、值就是） 、“平均年增長率”你是如何理解的。 （“平均年增長率”指的是每一年凈收入增長的百分?jǐn)?shù)是一個(gè)相同的值。即每年 按同樣的百分?jǐn)?shù)增加，而增長的絕對數(shù)是不相同的） 、獨(dú)立思考后，小組交流，討論。 、展示成果，相互補(bǔ)充。 2 (1)2x? 12x? ? 1 21 x ? ? 2 21x ? ? 1 0.414 x ? 2 3.414x ? ? 41.4% 解：設(shè)平均年增長率應(yīng)為，依題意，得 因?yàn)樵鲩L率不能為負(fù)數(shù) 所以增長率應(yīng)為 解這個(gè)方程，得 嘗試探索，合作交流，解決問題嘗試探索，合作交流，解決問題 在例中，（）翻一番是什么意思？設(shè) 原值為，方程應(yīng)該如何列？設(shè)原值為，方 程又應(yīng)該如何列？ （）

5、若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值 為原值的倍、倍、，那么兩年中的平均 年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少？ 又若第二年的增長率為第一年的倍，那 么第一年的增長率為多少時(shí)可以實(shí)現(xiàn)市財(cái) 政凈收入翻一番？ 拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用 拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用 若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值為 原值的倍、倍、，那么兩年中的平均年增長率 相應(yīng)地調(diào)整為多少？ 又若第二年的增長率為第一年的倍，那么第一 年的增長率為多少時(shí)可以實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一 番？ No Image 例：某商品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原 來的一半，已知兩次降價(jià)的百分率一樣。求 每次降價(jià)的百分率。（精確到） 分析：“ 兩次降價(jià)的百分率一樣” ，指的是第一次和第二次降價(jià)

6、的百分?jǐn)?shù)是一個(gè) 相同的值，即兩次按同樣的百分?jǐn)?shù)減少，而減少的絕對數(shù)是不相同的，設(shè)每次降價(jià)的 百分率為，若原價(jià)為，則第一次降價(jià)后的零售價(jià)為()，又以這個(gè)價(jià)格為基礎(chǔ)，再算第 二次降價(jià)后的零售價(jià)。 思考：原價(jià)和現(xiàn)在的價(jià)格沒有具體數(shù)字，如何列方程？請同學(xué)們聯(lián)系已有 的知識討論、交流。 問題思考問題思考 解:設(shè)原價(jià)為個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為.根據(jù)題意，得 2 1 )1 ( 2 ? ? x 解這個(gè)方程，得 2 2 2? ?x 問題解答問題解答 由于降價(jià)的百分率不可能大于1，所以 2 2 2? ?x 不符合題意，因此符合本題要求的x為 2 2 2? ?x29.3 答：每次降價(jià)的百分率為. 問題解答問題解答

7、 、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快 推進(jìn)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)，力爭國民生產(chǎn)總值推進(jìn)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)，力爭國民生產(chǎn)總值 到年比年翻兩番，在本世紀(jì)的頭二十年（年至到年比年翻兩番，在本世紀(jì)的頭二十年（年至 年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算， 設(shè)每個(gè)十年的國民生產(chǎn)總值的平均增長率為，設(shè)每個(gè)十年的國民生產(chǎn)總值的平均增長率為， 那么滿足的方程為那么滿足的方程為 () 、某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá) 億元，第一季度總產(chǎn)值達(dá)億元，問二、三月 份平均每月的增長率為多少？設(shè)平均每月增 長率為，根據(jù)題意得方程： ()()

8、練習(xí)：某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來 的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次 降價(jià)的百分率.（精確到） 解：設(shè)原價(jià)為個(gè)單位， 每次降價(jià)的百分率為 . 根據(jù)題意，得 ? 21 1 2 x? 解這個(gè)方程，得 12 22 1,1 22 xx? 2 1 2 2 129.3%. 2 x x ? ? 但1不合題意，舍去 答：每次降價(jià)的百分率為 . 練習(xí). .某種藥劑原售價(jià)為元, , 經(jīng)過兩次降價(jià) , 現(xiàn)在每瓶售價(jià)為元,問平均每次降價(jià)百分之 幾? ? 得根據(jù)題意數(shù)為設(shè)每次平均降價(jià)的百分解, x: .56. 2) x1 ( 4 2 ? :解這個(gè)方程 ).,( 18 . 01x%;208 . 01x 21

9、舍去不合題意? ,64. 0)x1( 2 ? , 8 . 0)x1(? , 8 . 01x? %.20:分?jǐn)?shù)為每次平均平均降價(jià)的百答 練習(xí)、某鋼鐵廠去年月某種鋼產(chǎn)量為噸，月上升到噸，這兩個(gè)月平均每月增長的百分率 是多少？ 2 5000(1)7200 x? 2 (1)1.44x? 11.2x? ? 1 0.2 x ? 2 2.2x ? ? 2 2.2x ? ? 1 0.220% x ? ? 解：設(shè)平均每月增長的百分率為，依題意，得 解這個(gè)方程，得 因?yàn)?不合題意，所以只能取 答：平均每月增長的百分率是 20% 小結(jié) 拓展 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: .審:審清題意:已知什么,求什么? .設(shè):設(shè)

10、未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位; .列:列代數(shù)式,找出相等關(guān)系列方程; .解:解所列的方程; .驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意; .答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活. 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 找出相等關(guān)系. 關(guān)于兩次平均增長(降低)率問題的一般關(guān)系: ()(其中表示基數(shù)表表示增長(或降低)率表示新數(shù)) 關(guān)于量的變化率問題，不管是增加還是減 少，都是變化前的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，每次按相同的 百分?jǐn)?shù)變化，若原始數(shù)據(jù)為a，設(shè)平均變化率為 x，經(jīng)第一次變化后數(shù)據(jù)為a(1x)；經(jīng)第二次 變化后數(shù)據(jù)為a(1x)2。在依題意列出方程并解 得x值后，還要依據(jù)0 x1的條件，做符

11、合題 意的解答。 小結(jié) 拓展 ? 15、如果沒有人為你遮風(fēng)擋雨，那就學(xué)會自己披荊斬棘，面對一切，用倔強(qiáng)的驕傲，活出無人能及的精彩。 ? 16、成功的秘訣在于永不改變既定的目標(biāo)。若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。幸福不會遺漏任何人，遲早有一天它會找到你。 ? 17、一個(gè)人只要強(qiáng)烈地堅(jiān)持不懈地追求，他就能達(dá)到目的。你在希望中享受到的樂趣，比將來實(shí)際享受的樂趣要大得多。 ? 18、無論是對事還是對人，我們只需要做好自己的本分，不與過多人建立親密的關(guān)系，也不要因?yàn)殛P(guān)系親密便掏心掏肺，切莫交淺言深，應(yīng)適可而止。 ? 19、大家常說一句話，認(rèn)真你就輸了，可是不認(rèn)真的話，這輩子你就廢了，自己的

12、人生都不認(rèn)真面對的話，那誰要認(rèn)真對待你。 ? 20、沒有收拾殘局的能力，就別放縱善變的情緒。 ?15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。 ? 16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動。有一天你總會明白，遺憾比失敗更讓你難以面對。 ? 17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個(gè)慢慢累積的過程。 ? 18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢想的努力，會讓你找到一個(gè)更好的自己，一個(gè)沉默努力充實(shí)安靜的自己。 ? 19、你相信夢想，夢想才會相信你。有一種落差是，你配不上自己的野心，也辜負(fù)了

13、所受的苦難。 ? 20、生活不會按你想要的方式進(jìn)行，它會給你一段時(shí)間，讓你孤獨(dú)、迷茫又沉默憂郁。但如果靠這段時(shí)間跟自己獨(dú)處，多看一本書，去做可以做的事，放下過去的人，等你度過低潮，那些獨(dú)處的時(shí)光必定能照亮你的路，也是這些不堪陪你成熟。所以，現(xiàn)在沒那么糟，看似生活對你的虧欠，其實(shí)都是祝愿。 ?5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個(gè)當(dāng)下，一萬個(gè)美麗的未來抵不過一個(gè)溫暖的現(xiàn)在。 ? 6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。 ? 7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹

14、的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。 ? 8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。 ? 9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個(gè)拐彎處。 ? 10、有些事想開了，你就會明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。 ? 11、人生的某些障礙，你是逃不掉的。與其費(fèi)盡周折繞過去，不如勇敢地攀登，或許這會鑄就你人生的高點(diǎn)。 ? 12、有些壓力總是得自己扛過去，說出來就成了充滿負(fù)能量的抱怨。尋求安慰