2021年向量代數(shù)與空間解析幾何期末復(fù)習(xí)題高等數(shù)學(xué)下冊(cè)(上海電機(jī)學(xué)院)

1、及鈍嫗 腎寂盾裂叱採(cǎi)匯、僉夲籾 壓腎寂岷叔恫炎狼嶄泣123壓 d a. 及匯慥b. 及屈慥c. 及眉慥d. 及膨慥圭殻2222=+y x 壓腎寂盾裂叱採(cǎi)嶄燕幣議夕侘葎 c a. 蓉垈b. 垈c. 蓉垈庠中d. 垈庠中岷312141:1+=+=-z y x l 嚥=-+=-+-0201:2z y x y x l 議斜叔頁(yè) c a. 4 b. 3 c. 2 d. 0 壓腎寂岷叔恫炎狼嶄泣12,3購(gòu)噐xoy 峠中議斤各泣頁(yè) d a. (-1,2,3)b. (1,-2,3)c. (-1,-2,3)d. (1,2,-3)繍xoz 恫炎中貧議礪麗x z 42=汎z 已傴廬匯巓侭誼傴廬爆中圭殻頁(yè)b a. )

2、(42y x z +=b. 2224y x z +=c. x z y 422=+d. x z y 422=+峠中2x-2y+z+6=0嚥xoy 峠中斜叔議噫碗頁(yè)b a. 13- b. 13 c. 23- d. 23 壓腎寂岷叔恫炎狼嶄泣12,3購(gòu)噐yoz 峠中議斤各泣頁(yè) a a. (-1,2,3)b. (1,-2,3)c. (-1,-2,3)d. (1,2,-3)圭殻22222x y z a b+=燕幣議頁(yè) b a.蓉垈礪麗中 b.蓉垈弒中 c. 蓉白中 d. 白中 廝岑a =0, 3, 4, b =2, 1, -2,夸=b proj a c a. 3b.31- c. -1 d.1 10廝岑,

3、a b 葎音慌楚夸參和光塀撹羨議頁(yè) da. 222()a b a b=b. 222()a b a b =c. 22()()a b a b =d. 2222()()a b a b a b +=11岷1l 議圭殻葎03130290x y z x y z +=-=岷2l 議圭殻葎03031300x y z x y z +=-=夸1l 嚥2l 議了崔購(gòu)狼頁(yè) da.呟中b.住c.峠佩d.嶷栽12廝岑a 泣嚥b 泣購(gòu)噐xoy 峠中斤各b 泣嚥c 泣購(gòu)噐z 已斤各椎擔(dān)a 泣嚥c 泣頁(yè) ca.購(gòu)噐xoz 峠中斤各b.購(gòu)噐yoz 峠中斤各c.購(gòu)噐圻泣斤各d.購(gòu)噐岷x y z=斤各13廝岑a 泣嚥b 泣購(gòu)噐yoz

4、 峠中斤各b 泣嚥c 泣購(gòu)噐x 已斤各椎擔(dān)a 泣嚥c 泣 ca.購(gòu)噐xoz 峠中斤各b.購(gòu)噐xoy 峠中斤各c.購(gòu)噐圻泣斤各d.購(gòu)噐岷x y z=斤各1 和雙椎倖爆中音頁(yè)爆汎恫炎已傴廬遇撹議 ca.2221x y z +=b.221x y z +=c.21x y z +=d.221x y z +=1 廝岑,a b 葎音慌楚,夸和雙吉塀屎鳩議頁(yè) ca.2a a a=b. 2()a a b a b =c. 2()a b b ab =d. 222()a b a b= 16廝岑楚(1,2,1)a=(3,4,3)b=-椎擔(dān)參,a b 葎曾円議峠佩膨円侘議中持頁(yè) ba.20b. c.10d.17廝岑岷l

5、圭殻2303450x y z x y z +=+=嚥峠中圭殻20x z -+=椎擔(dān)l 嚥議了崔購(gòu)狼頁(yè)ca. l 壓坪b. l 換岷噐c. l 峠佩噐d.音嬬鳩協(xié)18曾楚,a b 侭壓岷斜叔40ab 椎擔(dān)和雙傍隈屎鳩議頁(yè) b a. ,a b 斜叔4 b. ,a b 斜叔34 c. ,a b 斜叔辛嬬34賜4 d.參貧脅音斤 1廝岑|1=a|=b (,)4=a b 夸|+=a b d . (a) 1(b) 1+ (c) 2(d)20.譜嗤岷3210:21030x y z l x y z +=-+=式峠中:4220x y z -+-=夸岷l c 。(a) 峠佩噐 (b) 壓貧 (c) 換岷噐 (d)

6、 嚥弍住2褒爆221450x z y -=汎z 已傴廬遇撹議傴廬爆中議圭殻葎 a .(a) 222145x y z +-=(b) 222145x y z +-=(c) 22()145x y z +-=(d) 22()145x y z +-=2泣(,)a b c 購(gòu)噐y 已斤各議泣頁(yè) d .(a) (,)a b c - (b) (,)a b c - (c) (,)a b c - (d) (,)a b c -2廝岑4,3,4,2,2,1=-=a b 夸()prj=b a a .(a) 2 (b) 2-(c)(d)2221x y -=壓腎寂燕幣 d .(a) 褒爆 (b) 褒爆中 (c) 傴廬褒爆中

7、 (d) 褒爆庠中2譜a 嚥b 葎掲巣楚夸=a b 0頁(yè) c .(a)=a b 議割勣訳周 (b) a b 議割勣訳周(c) /a b 議割勣訳周 (d) /a b 議駅勣徽音割蛍訳周26譜峠中圭殻葎0ax cz d +=凪嶄,a c d 譲音葎巣夸峠中 b .(a) 峠佩噐x 已 (b) 峠佩噐y 已 (c) 將狛x 已 (d) 將狛y 已27 廝岑吉円眉叔侘abc 議円海葎1拝bc=a u u u v ca=b u u u v ab=c u u u v 夸+=a b b c c a d . (a) 12 (b) 32 (c) 12- (d) 32-2泣m(2-31)購(gòu)噐恫炎圻泣議斤各泣頁(yè)(

8、 a )(a) (-23-1) (b) (-2-3-1)(c) (2-3-1) (d) (-231)2峠中2x-3y-5=0議了崔頁(yè)( b )(a) 峠佩噐xoy 峠中 (b) 峠佩噐z 已(c) 峠佩噐yoz 峠中 (d) 換岷噐z 已30.泣a(-231)購(gòu)噐y 已議斤各泣頁(yè)( d )(a) (2-31) (b) (-2-3-1)(c) (23-1) (d) (2-3-1)3狛泣(024)拝嚥峠中x+2z=1才y-3z=2脅峠佩議岷圭殻頁(yè)( c )(a) =-=z y z x 24 (b)=-=-0342x z y(c) 14322-=-=-z y x (d) 04)2(32=-+-+-z

9、 y x 32屈倖峠中14z 3y 2x=+才2x+3y-4z=1了崔購(gòu)狼頁(yè) a a 住徽音換岷b 嶷栽 c.峠佩徽音嶷栽 d.換岷3 狛泣(20-3)拝嚥岷=+-+=-+-012530742z y x z y x 換岷議峠中圭殻頁(yè)( a ) (a) 0)3(11)0(14)2(16=+-+-z y x(b) 0)3(4)0(2)2(=+-z y x(c) 0)3(2)0(5)2(3=+-+-z y x(d) 0)3(11)0(14)2(16=-+-z y x3 楚c b a ,=嚥眉恫炎已議斜叔蛍艶葎,夸議圭噫碗嶄議cos=( a )(a) c b a b222+ (b)c b a b +

10、(c)c b a b + (d) c b a b 222+ 3 廝岑爆中圭殻 2222by a x z +-=瀧旭中宸爆中嚥峠中 h z=舜凪舜裁頁(yè)腎寂嶄議 b a. 礪麗b. 褒爆c. 蓉垈d. 岷。3 泣(312)購(gòu)噐xoz 峠中議斤各泣頁(yè)( b )(a) (-312) (b) (3-12)(c) (31-2) (d) (-3-12)3 爆=-0369422z y x 汎x 已傴廬匯巓侘撹議爆中圭殻頁(yè)( c )(a) ()3694222=-+y z x (b)()()36942222=+-+z y z x (c) ()3694222=+-z y x (d) 369422=-y x 3 彈葎

11、xoy 峠中貧參圻泣葎垈伉、磯抄葎2議垈巓銚峠佩噐z 已議垈庠中圭殻頁(yè)( b )(a) 022=+y x (b)422=+y x(c) 0422=+y x (d)4222=+z y x 3 白中k z y x 2222=+嚥a z x=+議住壓xoy 峠中貧議誘唹爆圭殻頁(yè)( d )(a) ()k z y z a 2222=+- (b) ()=+-02222z k z y z a(c) ()k x a y x 2222=-+ (d) ()=-+02222z k x a y x40. 楚=a a a z y x ,、=b b b z y x ,換岷議割蛍駅勣訳周頁(yè)( a )(a) ，=0 (b)

12、=0(c) b a b a b a z zy y x x=(d) -=0屈、野腎籾 ,7,4,3=+=b a b a 夸=-b a 1 嗤爆中圭殻z qy p x 222=+輝pq0扮, 圭殻燕幣議爆中各葎褒爆礪麗中 銚峠佩噐x 已拝宥狛爆=+-=+0162222222z y x z y x 議庠中圭殻頁(yè)16322=-z y 廝岑a ,b ,c 脅頁(yè)汽了楚拝諾怎a +b +c =0, 夸=+a c c b b a23- 5、xoz 峠中坪爆2x z=汎x 已傴廬侭誼爆中圭殻葎 422x y z=+ 6廝岑楚(1,2,3)oa=u u u r 楚(2,3,4)ob=u u u r 椎擔(dān)眉叔侘oa

13、b 議中持頁(yè)7、廝岑峠中1:230x y z +=嚥2:310x y z -+-+=夸凪斜叔葎8泣(1,2,0)-壓峠中貧210x y z +-+=議誘唹葎 522(,)333- 譜嗤岷1158:121x y z l -+=-嚥26:23x y l y z -=+=夸1l 嚥2l 議斜叔葎3 10廝岑|2=a |2=b 3(,)=a b 夸23=-u a b 議庁|=u1 廝岑楚 +=23 嚥 32-=夸=)3()2( 0 = 3213i j k +-r r r12、峠中x+2y-z+3=0才腎寂岷121131-=-+=-z y x 議了崔購(gòu)狼頁(yè) 岷壓峠中貧 1 狛泣2-36拝嚥y 已換岷議峠

14、中葎 3-=y 緩泣購(gòu)噐xoy 峠中議斤各泣頁(yè) ()6,3,2- 萬(wàn)嚥圻泣議鉦宣葎 7眉柴麻嚥屬苧箔狛泣m(3, 1 -2)拝宥狛岷12354z y x=+=-議峠中圭殻 盾譜n(4, -3, 0), )1,2,5(=s , 喇廝岑 )2,4,1(-=頁(yè)侭箔峠中坪議楚嗽譜侭箔峠中議隈楚頁(yè)n 函s n = 軸 k j i k j i n 2298125241+-=-=絞侭箔峠中議圭殻葎8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0軸8x+9y+22z+59=0箔嚥岷1l 13523z y x=-=+住拝嚥岷2l 147510z y x=+=-住, 嚥岷3l 137182-=-=+z y x 峠佩

15、議岷圭殻 盾繍1l 2l 蛍艶曬葎歌方圭殻=+=-=t z t y t x 5332=-=+=z y x 74105 斤噐蝶倖t 式峙, 光誼1l 2l 貧議匯泣,蛍艶芝葎t m ,m夸 楚m m t=(2t-3)-(5+10)i+(3t+5)-(4-7)j+(t-)k=2t-5-13i+(3t-4+12)j+(t-)k綜楚m m t 峠佩噐3l 軸嗤 1-t 712+ 4-3t 813- 5-2t =盾誼 t=225-噐頁(yè)t m -28265-, 225- 絞 侭箔岷葎1225z 7265y 828x +=+=+ 岷l 狛泣m(2, 63), 峠佩噐峠中:x-2y+3z-5=0拝嚥岷1l :

16、268252-=-=-z y x 住, 箔l 議圭殻盾狛泣m 峠佩噐議峠中圭殻葎(x-2)-2(y-6)+3(z-3)=0軸: x-2y+3z=0壅箔萬(wàn)嚥岷1l 議住泣, 繍1l 亟撹歌方圭殻:x=2-5t, y=2-8t , z=6+2t旗秘貧峰峠中圭殻誼: t=-1侭參住泣葎p(7, 10, 4), 嗽l 狛m, p 曾泣絞: l 議圭殻葎3-43-z 6-106-y 2-72x=- 軸13-z 46-y 52x=- 4箔狛岷1211x y z -=-拝峠佩噐岷1212x y z +=-議峠中圭殻。 盾譜峠中隈楚(,)a b c 夸嗤圭殻20220a b c a b c +-=+-= 盾誼

17、020c a b=+=,噐頁(yè)辛函隈楚(1,2,0)- 侭參峠中圭殻葎(1)20x y -+=5、譜,a b 頁(yè)峠中貧曾倖音慌議掲巣楚c a b =+葎廝岑掲巣楚箔,盾圭殻曾円揖嚥,a b 恬方楚持誼22a c a a b b c a b b =+=+g g g g盾緩曾圷匯肝圭殻怏誼222ac abbcb a abab b = 222a ac ab bc a ab ab b =。箔岷210:2220x y z l x y z +=-+=壓峠中330x y z -+=貧議誘唹 盾譜峠中崩圭殻葎(21)(222)0x y z x y z +-+=凪隈楚葎(2,2,2)+-噐頁(yè)喇籾吭嗤3(2)(2)

18、(2)0+-=軸470+=函7,4=-=。岷圭殻葎33010151510x y z x y z -+=-+=箔圻泣欺岷2340:23450x y z l x y z +=+=議換嚥換怎換勣箔歌方圭殻。盾譜葎狛圻泣拝換岷噐l 議峠中夸議匯倖隈楚嚥l 議圭匯崑。 l 議圭233112(,)(1,2,1)344223=-。 議圭殻20x y z -+-=繍凪嚥l 圭殻選羨盾誼換怎恫炎214(,)333- 噐頁(yè)換歌方圭殻231343x t y t z t =-=-. 8廝岑岷匯違圭殻葎234046510x y z x y z -+=-+-=箔凪泣塀圭殻。 盾曾峠中隈楚蛍艶葎(2,3,1),(4,6,5

19、)-絞岷圭葎311223(,)(21,14,0)655446-=- 綜3400,6510y z x y z -+=-+-=誼岷貧匯泣199(0,)217 絞泣塀圭殻葎91972121140z y x -=- 壓岷1:0x y z l x z +-=-=貧箔匯泣a 聞?wù)x萬(wàn)嚥圻泣侭畳協(xié)議岷嚥l 議斜叔葎盾岷l 圭(1,1,1)(1,0,1)(1,0,1)-=-譜岷貧匯泣(,1,)a x x 夸(,1,)oa x x=u u u r=緩圭殻誼1x=。絞a 泣恫炎葎(1,1,1)賜(1,1,1)-。 10.屬苧岷1213:326x y z l -+-=-式岷221:2x y l y z +=+=-慌中

20、。 屬苧2l 議圭楚21,2,00,1,12,1,1(2)=-n 蛍1l 議圭楚13,2,6(2)=-n 蛍。泣12(2,1,3),(1,0,2),1,1,5,a l b l ab=-（=-（=-u u u v 喇噐宸眉倖楚曾曾音峠佩拝12326()2110(4)115ab -=-=-n n u u u v 蛍侭參1l 嚥2l 慌中(咀葎喇貧塀岑2,ab 1n n u u u v 眉楚慌中)。屬隈21l 嚥2l 嗤住泣(1,1,3)m -絞1l 嚥2l 慌中。1箔宥狛岷1121:211x y z l +-=-式岷221:2x y l y z +=+=-議峠中圭殻。 盾2l 議圭楚葎211,2,

21、00,1,12,1,1/=-n n 侭參1l 嚥2l 峠佩(3)蛍。泣11(1,2,1),m l=-（拝叟岑22(1,0,2)m l=-（2m 音壓岷1l 貧(2)蛍。絞侭箔峠中祥頁(yè)曾住岷1l 嚥12m m u u u u u u v 鳩協(xié)議峠中。萬(wàn)議隈楚辛函葎12121186(3).223m m=-=+-ij k n n n i j k u u u u u u u v 蛍 嗽1(1,2,1)m=-葎廝岑峠中貧議泣侭箔峠中議泣隈塀圭殻葎(1)8(2)6(1)0x y z +-=軸86110(2)x y z +=蛍。12 廝岑abc 議曾円更撹議楚2,32ab bc=+-=+i j k i j k u u u v u u u v 箔abc 議中持。盾11|(2),22abc s ba bc ab bc =u u u v u u u v u u u v u u u v 蛍 遇21135(2),321ab bc =-=-+i j k i j k u u u v u u u v 蛍侭參|ab bc =u u u v u u u