完整版新浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯編調(diào)整版

1、易學(xué)教育 易學(xué)一對(duì)一 學(xué)習(xí)更容易 新浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯編 第一章二次根式 ，像這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式叫做二次根式。，1.542s?a?a3?b 2.二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。? 二次根式的性質(zhì)3.1：=a 20a?a 0）0?abb 7. =（，）abab0?0?baaa ），= （8.b0 0a?bb13不能寫成 9.2212210.二次根式運(yùn)算的結(jié)果，如果能夠化簡(jiǎn)，那么應(yīng)把它化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式。 11.二次根式的加減法：先把每一個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，再把相同的二次根式像合并同類項(xiàng)那樣合并。 12.分母有理化分兩種情形：對(duì)于單個(gè)的二次根式，分子分母都乘

2、以這個(gè)二次根式。對(duì)于含有二次根式的多項(xiàng)式，把它配成平方差式。 1 易學(xué)教育 學(xué)習(xí)更容易易學(xué)一對(duì)一 第二章 一元二次方程 次的方程叫做1.兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 一元二次方程。 2.判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，必須在化簡(jiǎn)后判斷。 3.能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）。 0）稱為一元二次方程的一般形式，其中c為常數(shù)，a、4.ax2+bx+c=0（a、b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一bc分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，ax2，bx， 次項(xiàng)系數(shù)。 確定一元二次方程的各項(xiàng)及其系數(shù)必須在一般形式中進(jìn)行。5. 解一元二次方程的步驟：6. 化為

3、右邊為0的方程； 左邊因式分解； 化為兩個(gè)一元一次方程； 得解。，左邊是一個(gè)可以因式分用因式分解法求解的一元二次方程形式為：右邊為07. 解的整式。這種方法把解一個(gè)一元利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，8. 二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。x2=-。）的方程，根據(jù)平方根的定義?？傻胊0，x1=（2對(duì)于形如9.x=aaa這種解一元二次方程的方法叫做開平方法。 10.把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，然后用開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。 2 易學(xué)教育 易學(xué)一對(duì)一 學(xué)習(xí)更容易 11.配方法求解一元二次方程的步驟： 化二次項(xiàng)系數(shù)為1； 轉(zhuǎn)化

4、為常數(shù)項(xiàng)在右邊的形式； 兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方； 左邊配成完全平方式，右邊合并化簡(jiǎn)； 用開平方法求解。 12.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），如果b2-4ac0，那么方程的兩個(gè)根-b 為x= ，這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公式，我們可以 2a由一元二次方程的系數(shù)a，b，c的值，直接求得方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。 13.方程的根的情況由代數(shù)式b2-4ac的值決定，b2-4ac叫做一元二次方程的根的判別式。 14.b2-4ac的值與一元二次方程的跟的關(guān)系是： b2-4ac0 方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； ? b2-4

5、ac=0 方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； ? b2-4ac0 方程ax2+bx+c=0（a0）沒有實(shí)數(shù)根。 ? 15列方程解應(yīng)用題的基本步驟： 理解問題 審題； 找出題中各類量； 找出題中的數(shù)量關(guān)系； 3 易學(xué)教育 易學(xué)一對(duì)一 學(xué)習(xí)更容易 制定計(jì)劃 找出列方程所用的等量關(guān)系； 設(shè)元； 用所設(shè)字母表示相關(guān)量； 執(zhí)行計(jì)劃 列方程； 解方程； 回顧 檢驗(yàn)是否符合方程，是否符合實(shí)際意義； 寫答案 常見的應(yīng)用題：雙變應(yīng)用題；增長(zhǎng)率應(yīng)用題；面積、體積應(yīng)用題 4 易學(xué)教育 易學(xué)一對(duì)一 學(xué)習(xí)更容易 第三章 數(shù)據(jù)分析初步 1.如果有n個(gè)數(shù)X,X,Xn,我們把1/n (X1+X2+Xn)叫做

6、這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均21數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。 2.一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)）的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 1, 4.各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)2222;x)x?(xx)?(?)?xs?(x? n12n方差的算數(shù)平方根5.叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。S=，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 5 易學(xué)教育 易學(xué)一對(duì)一 學(xué)習(xí)更容易 第四、五章 平行四邊形、特殊平行四邊形 四邊形的內(nèi)角和與外角和定理）四邊形的內(nèi)角和等36.）四邊形的外

7、角和等36多邊形的內(nèi)角和與外角和定理邊形的內(nèi)角和等(n-2)18.）任意多邊形的外角和等36C 3平行四邊形的性質(zhì)：1）兩組對(duì)邊分別平行；（?DC）兩組對(duì)邊分別相等；2（?O ?是平行四邊形因?yàn)锳BCD）兩組對(duì)角分別相等；（3?（）對(duì)角線互相平分；4?AB?.（）鄰角互補(bǔ)5? 4.平行四邊形的判定： ）兩組對(duì)邊分別平行1（?DC）兩組對(duì)邊分別相等（2?O. 是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別相等ABCD?）一組對(duì)邊平行且相等4（?AB?）對(duì)角線互相平分5（?6 易學(xué)教育 易學(xué)一對(duì)一 學(xué)習(xí)更容易 5.矩形的性質(zhì)：CD1;（）具有平行四邊形的所有通性?O? ABCD是矩形?因?yàn)?2）四個(gè)角都是直角（?

8、AB?（.3）對(duì)角線相等CD? AB6. 矩形的判定： CD一個(gè)直角?1）平行四邊形（?. 是矩形四邊形ABCD?）三個(gè)角都是直角（2?O?邊形3（）對(duì)角線相等的平行四?ABCD AB菱形的性質(zhì)： 7D 因?yàn)锳BCD是菱形 1）具有平行四邊形的所有通性；（?O?CA ?）四個(gè)邊都相等；2（?（.3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角?B8菱形的判定： D ?一組鄰邊等）平行四邊形?（1?. ABCD是菱形四邊形四邊形?）四個(gè)邊都相等（2O?CA?邊形3）對(duì)角線垂直的平行四（?B 正方形的性質(zhì)：9 是正方形因?yàn)锳BCD1有通性；（）具有平行四邊形的所? ?角都是直角；）四個(gè)邊都相等，四個(gè)2（?（分對(duì)角.3）對(duì)

9、角線相等垂直且平?CDCDOBBAA ）（2）（1 （）3 7 易學(xué)教育 易學(xué)一對(duì)一 學(xué)習(xí)更容易 正方形的判定：10?一個(gè)直角一組鄰邊等?（1）平行四邊形?. 是正方形四邊形ABCD?一個(gè)直角）菱形?2（?一組鄰邊等?）矩形（3? ABCD是矩形 (3)CDAD=AB 又 ABCD是正方形四邊形BA 11等腰梯形的性質(zhì)：?兩底平行，兩腰相等；（）1DA? ABCD是等腰梯形?因?yàn)椋?）同一底上的底角相等（?O?（.3）對(duì)角線相等?CB 等腰梯形的判定：12?兩腰相等）梯形?（1? ABCD是等腰梯形?四邊形底角相等）梯形?（2?對(duì)角線相等（3）梯形?BC ABCD是梯形且AD (3)DAAC=

10、BD O 四邊形是等腰梯形ABCDCB 14三角形中位線定理： A三角形的中位線平行第三邊，并且DE. 等于它的一半BC 梯形中位線定理：15 CD梯形的中位線平行于兩底，并且等. 于兩底和的一半EFBA 8 易學(xué)教育 易學(xué)一對(duì)一 學(xué)習(xí)更容易 第六章 反比例函數(shù) 一、反比例函數(shù)的定義 k）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以為常數(shù)，一般地，形如（k?y0k? x 下幾個(gè)方面來理解： x的反比例函數(shù)；x是自變量，y是 ；自變量x的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是0y?0x? 是反比例函數(shù)定義的一個(gè)重要組成部分；比例系數(shù)0k? 反比例函數(shù)有三種表達(dá)式：k ，（）?y0k? x ，）（1?kx?

11、y0k? ；（定值）ky?x0k?9 易學(xué)教育 易學(xué)一對(duì)一 學(xué)習(xí)更容易 kk的反比例函y）是等價(jià)的，所以當(dāng)是x函數(shù)（）與（?x?y0k?k?0 yx 數(shù)時(shí)，x也是y的反比例函數(shù)。k，就不是反比）是反比例函數(shù)的一部分，當(dāng)為常數(shù)，k=0時(shí)，（k?y0k? xk）中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要例函數(shù)了，由于反比例函數(shù)（?y0k? x一組對(duì)k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。至于這一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出從列表中找點(diǎn)坐標(biāo)圖像上的時(shí),y=,應(yīng)值給出的方式一般有以下幾種當(dāng)x= 一個(gè)能看出坐標(biāo)的點(diǎn)。 二、反比例函數(shù)的圖像及畫法反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限或第二、第

12、四象限，它們與原點(diǎn)對(duì)稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中自軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩軸、y，所以它的圖像與變量，函數(shù)值x0y?0?x 個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 反比例的畫法分三個(gè)步驟：列表；描點(diǎn)；連線。 再作反比例函數(shù)的圖像時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 列表時(shí)選取的數(shù)值宜對(duì)稱選取； 列表時(shí)選取的數(shù)值越多，畫的圖像越精確；用光滑的曲線連接，必須根據(jù)自變量大小從左至右連線時(shí)，（或從右至左） 切忌畫成折線； 畫圖像時(shí)，它的兩個(gè)分支應(yīng)全部畫出，但切忌將圖像與坐標(biāo)軸相交。 三、反比例函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要研究它的圖像的位置及函數(shù)值的增減情況， 如下表： 01 易學(xué)教育 學(xué)習(xí)更容易 易學(xué)

13、一對(duì)一 k反比例 （）?y0k? 函數(shù)x 的k 0k?0k? 符號(hào) 圖像 y的取值范圍是，y的取值范圍是，的取值0xx?0?xx 范圍是的取值范圍是0y?y0時(shí)，函數(shù)圖像的時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分當(dāng)當(dāng)0?k0?k 性質(zhì)第四兩個(gè)分支分別在第二、支分別在第一、第三象限，在每個(gè)隨 象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 的增大而增大。xk ）中比例系數(shù)（反比例函數(shù)k的絕對(duì)值的幾何意義。k?y0k?x分別為軸的垂線，）分別作（如圖所示，過雙曲線上任一點(diǎn)Px，yx軸、yE、F 垂足， 則SPFy?PExxyk?OEPF矩形 kk越小， 越大，雙曲線）中，越遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)；反比例函數(shù)（kk?yy0k?xxk 越靠近坐標(biāo)原點(diǎn)。雙曲線?yx對(duì)稱雙曲線又是軸對(duì)稱圖形，雙曲線是中心對(duì)稱圖形， 對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)； 和直線軸是直線y=xy=x。 11 易學(xué)教