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1、易學(xué)教育 易學(xué)一對一 學(xué)習(xí)更容易 新浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點匯編 第一章二次根式 ，像這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式叫做二次根式。，1.542s?a?a3?b 2.二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。? 二次根式的性質(zhì)3.1：=a 20a?a 0）0?abb 7. =（，）abab0?0?baaa ），= （8.b0 0a?bb13不能寫成 9.2212210.二次根式運算的結(jié)果，如果能夠化簡，那么應(yīng)把它化簡為最簡二次根式。 11.二次根式的加減法：先把每一個二次根式化簡，再把相同的二次根式像合并同類項那樣合并。 12.分母有理化分兩種情形：對于單個的二次根式，分子分母都乘

2、以這個二次根式。對于含有二次根式的多項式，把它配成平方差式。 1 易學(xué)教育 學(xué)習(xí)更容易易學(xué)一對一 第二章 一元二次方程 次的方程叫做1.兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 一元二次方程。 2.判斷一個方程是不是一元二次方程，必須在化簡后判斷。 3.能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）。 0）稱為一元二次方程的一般形式，其中c為常數(shù)，a、4.ax2+bx+c=0（a、b分別稱為二次項系數(shù)和一bc分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項，a，ax2，bx， 次項系數(shù)。 確定一元二次方程的各項及其系數(shù)必須在一般形式中進行。5. 解一元二次方程的步驟：6. 化為

3、右邊為0的方程； 左邊因式分解； 化為兩個一元一次方程； 得解。，左邊是一個可以因式分用因式分解法求解的一元二次方程形式為：右邊為07. 解的整式。這種方法把解一個一元利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，8. 二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。x2=-。）的方程，根據(jù)平方根的定義?？傻胊0，x1=（2對于形如9.x=aaa這種解一元二次方程的方法叫做開平方法。 10.把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式，右邊為一個非負常數(shù)，然后用開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。 2 易學(xué)教育 易學(xué)一對一 學(xué)習(xí)更容易 11.配方法求解一元二次方程的步驟： 化二次項系數(shù)為1； 轉(zhuǎn)化

4、為常數(shù)項在右邊的形式； 兩邊同加一次項系數(shù)一半的平方； 左邊配成完全平方式，右邊合并化簡； 用開平方法求解。 12.對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），如果b2-4ac0，那么方程的兩個根-b 為x= ，這個公式叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公式，我們可以 2a由一元二次方程的系數(shù)a，b，c的值，直接求得方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。 13.方程的根的情況由代數(shù)式b2-4ac的值決定，b2-4ac叫做一元二次方程的根的判別式。 14.b2-4ac的值與一元二次方程的跟的關(guān)系是： b2-4ac0 方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個不相等的實數(shù)根； ? b2-4

5、ac=0 方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個相等的實數(shù)根； ? b2-4ac0 方程ax2+bx+c=0（a0）沒有實數(shù)根。 ? 15列方程解應(yīng)用題的基本步驟： 理解問題 審題； 找出題中各類量； 找出題中的數(shù)量關(guān)系； 3 易學(xué)教育 易學(xué)一對一 學(xué)習(xí)更容易 制定計劃 找出列方程所用的等量關(guān)系； 設(shè)元； 用所設(shè)字母表示相關(guān)量； 執(zhí)行計劃 列方程； 解方程； 回顧 檢驗是否符合方程，是否符合實際意義； 寫答案 常見的應(yīng)用題：雙變應(yīng)用題；增長率應(yīng)用題；面積、體積應(yīng)用題 4 易學(xué)教育 易學(xué)一對一 學(xué)習(xí)更容易 第三章 數(shù)據(jù)分析初步 1.如果有n個數(shù)X,X,Xn,我們把1/n (X1+X2+Xn)叫做

6、這n個數(shù)的算術(shù)平均21數(shù)，簡稱平均數(shù)。 2.一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，位于最中間的一個數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時）或最中間兩個數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時）的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 1, 4.各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)2222;x)x?(xx)?(?)?xs?(x? n12n方差的算數(shù)平方根5.叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大。S=，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準差。 5 易學(xué)教育 易學(xué)一對一 學(xué)習(xí)更容易 第四、五章 平行四邊形、特殊平行四邊形 四邊形的內(nèi)角和與外角和定理）四邊形的內(nèi)角和等36.）四邊形的外

7、角和等36多邊形的內(nèi)角和與外角和定理邊形的內(nèi)角和等(n-2)18.）任意多邊形的外角和等36C 3平行四邊形的性質(zhì)：1）兩組對邊分別平行；（?DC）兩組對邊分別相等；2（?O ?是平行四邊形因為ABCD）兩組對角分別相等；（3?（）對角線互相平分；4?AB?.（）鄰角互補5? 4.平行四邊形的判定： ）兩組對邊分別平行1（?DC）兩組對邊分別相等（2?O. 是平行四邊形（3）兩組對角分別相等ABCD?）一組對邊平行且相等4（?AB?）對角線互相平分5（?6 易學(xué)教育 易學(xué)一對一 學(xué)習(xí)更容易 5.矩形的性質(zhì)：CD1;（）具有平行四邊形的所有通性?O? ABCD是矩形?因為;2）四個角都是直角（?

8、AB?（.3）對角線相等CD? AB6. 矩形的判定： CD一個直角?1）平行四邊形（?. 是矩形四邊形ABCD?）三個角都是直角（2?O?邊形3（）對角線相等的平行四?ABCD AB菱形的性質(zhì)： 7D 因為ABCD是菱形 1）具有平行四邊形的所有通性；（?O?CA ?）四個邊都相等；2（?（.3）對角線垂直且平分對角?B8菱形的判定： D ?一組鄰邊等）平行四邊形?（1?. ABCD是菱形四邊形四邊形?）四個邊都相等（2O?CA?邊形3）對角線垂直的平行四（?B 正方形的性質(zhì)：9 是正方形因為ABCD1有通性；（）具有平行四邊形的所? ?角都是直角；）四個邊都相等，四個2（?（分對角.3）對

9、角線相等垂直且平?CDCDOBBAA ）（2）（1 （）3 7 易學(xué)教育 易學(xué)一對一 學(xué)習(xí)更容易 正方形的判定：10?一個直角一組鄰邊等?（1）平行四邊形?. 是正方形四邊形ABCD?一個直角）菱形?2（?一組鄰邊等?）矩形（3? ABCD是矩形 (3)CDAD=AB 又 ABCD是正方形四邊形BA 11等腰梯形的性質(zhì)：?兩底平行，兩腰相等；（）1DA? ABCD是等腰梯形?因為；2）同一底上的底角相等（?O?（.3）對角線相等?CB 等腰梯形的判定：12?兩腰相等）梯形?（1? ABCD是等腰梯形?四邊形底角相等）梯形?（2?對角線相等（3）梯形?BC ABCD是梯形且AD (3)DAAC=

10、BD O 四邊形是等腰梯形ABCDCB 14三角形中位線定理： A三角形的中位線平行第三邊，并且DE. 等于它的一半BC 梯形中位線定理：15 CD梯形的中位線平行于兩底，并且等. 于兩底和的一半EFBA 8 易學(xué)教育 易學(xué)一對一 學(xué)習(xí)更容易 第六章 反比例函數(shù) 一、反比例函數(shù)的定義 k）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以為常數(shù)，一般地，形如（k?y0k? x 下幾個方面來理解： x的反比例函數(shù)；x是自變量，y是 ；自變量x的取值范圍是的一切實數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是0y?0x? 是反比例函數(shù)定義的一個重要組成部分；比例系數(shù)0k? 反比例函數(shù)有三種表達式：k ，（）?y0k? x ，）（1?kx?

11、y0k? ；（定值）ky?x0k?9 易學(xué)教育 易學(xué)一對一 學(xué)習(xí)更容易 kk的反比例函y）是等價的，所以當(dāng)是x函數(shù)（）與（?x?y0k?k?0 yx 數(shù)時，x也是y的反比例函數(shù)。k，就不是反比）是反比例函數(shù)的一部分，當(dāng)為常數(shù)，k=0時，（k?y0k? xk）中，只有一個待定系數(shù)，因此，只要例函數(shù)了，由于反比例函數(shù)（?y0k? x一組對k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達式。至于這一組對應(yīng)值，就可以求出從列表中找點坐標(biāo)圖像上的時,y=,應(yīng)值給出的方式一般有以下幾種當(dāng)x= 一個能看出坐標(biāo)的點。 二、反比例函數(shù)的圖像及畫法反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、第三象限或第二、第

12、四象限，它們與原點對稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中自軸都沒有交點，即雙曲線的兩軸、y，所以它的圖像與變量，函數(shù)值x0y?0?x 個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠達不到坐標(biāo)軸。 反比例的畫法分三個步驟：列表；描點；連線。 再作反比例函數(shù)的圖像時應(yīng)注意以下幾點： 列表時選取的數(shù)值宜對稱選?。?列表時選取的數(shù)值越多，畫的圖像越精確；用光滑的曲線連接，必須根據(jù)自變量大小從左至右連線時，（或從右至左） 切忌畫成折線； 畫圖像時，它的兩個分支應(yīng)全部畫出，但切忌將圖像與坐標(biāo)軸相交。 三、反比例函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要研究它的圖像的位置及函數(shù)值的增減情況， 如下表： 01 易學(xué)教育 學(xué)習(xí)更容易 易學(xué)

13、一對一 k反比例 （）?y0k? 函數(shù)x 的k 0k?0k? 符號 圖像 y的取值范圍是，y的取值范圍是，的取值0xx?0?xx 范圍是的取值范圍是0y?y0時，函數(shù)圖像的時，函數(shù)圖像的兩個分當(dāng)當(dāng)0?k0?k 性質(zhì)第四兩個分支分別在第二、支分別在第一、第三象限，在每個隨 象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。象限，在每個象限內(nèi)，y 的增大而增大。xk ）中比例系數(shù)（反比例函數(shù)k的絕對值的幾何意義。k?y0k?x分別為軸的垂線，）分別作（如圖所示，過雙曲線上任一點Px，yx軸、yE、F 垂足， 則SPFy?PExxyk?OEPF矩形 kk越小， 越大，雙曲線）中，越遠離坐標(biāo)原點；反比例函數(shù)（kk?yy0k?xxk 越靠近坐標(biāo)原點。雙曲線?yx對稱雙曲線又是軸對稱圖形，雙曲線是中心對稱圖形， 對稱中心是坐標(biāo)原點； 和直線軸是直線y=xy=x。 11 易學(xué)教