面積公式大全

1、面積公式大全1、長方形的周長=(長+寬)X 2 C=(a+b) X22、正方形的周長=邊長X 4 C=4a3、長方形的面積=長乂寬S=ab4、正方形的面積=邊長X邊長S=a.a= a5、三角形的面積=底乂高* 2 S=ah*26平行四邊形的面積=底乂高S=ah7、梯形的面積=(上底+下底)X高* 2 S= ( a+ b) h*28、直徑=半徑X 2 d=2r半徑二直徑十2 r= d十29、圓的周長=圓周率X直徑=圓周率X半徑X 2 c= n d =2 nr10、圓的面積=圓周率X半徑X半徑 ?=nr11、長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X212、長方體的體積=長X寬X高V =abh1

2、3、正方體的表面積=棱長X棱長X 6 S =6a14、正方體的體積= 棱長X棱長X棱長 V=a.a.a= a15、圓柱的側(cè)面積= 底面圓的周長X高S=ch16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積S=2冗 r +2 n rh=2 n (d - 2) +2 n (d - 2)h=2 n (C 十 2十 n ) +Ch 17、圓柱的體積=底面積X高V=ShV=n r h= n (d 寧 2) h= n (C* 2*n ) h18、圓錐的體積=底面積X高*3V=S*3= n r h *3= n (d *2) h *3= n (C*2*n ) h *319、 長方體(正方體、圓柱體)的體積= 底面積X高

3、V=Sh表面積 S=n *rA2+ n rl (l為母線長)把圓錐體的側(cè)面積打開是扇形，扇形的半徑就是母線坐標(biāo)幾何一對垂直相交于平面的軸線，可以讓平面上的任意一點(diǎn)用一組實(shí)數(shù)來表示。軸線的交點(diǎn)是(0, 0)，稱為原點(diǎn)。水平與垂直方向的位置，分別用 x與y代表。一條直線可以用方程式y(tǒng) = mx+ c來表示，m是直線的斜率(gradient )。這條直線與y軸相交于(0,c)，與x軸則相交于(-c/m, 0)。垂直線的方程式則是x= k, x為定值。通過(x0, y0)這一點(diǎn)，且斜率為 n的直線是y - y0 = n(x - x0)一條直線若垂直于斜率為n的直線，則其斜率為-1/n。通過(x1, y

4、1)與(x2, y2)兩點(diǎn)的直線是y= (y2 - y1/x2 - x1)(x - x2) + y2 x1 工x2若兩直線的斜率分別為m與n,則它們的夾角0滿足于tan 0= m- n/1 + mn半徑為r、圓心在(a, b)的圓，以(x - a) 2 + (y - b) 2 = r2表示。三維空間里的坐標(biāo)與二維空間類似，只是多加一個(gè)z軸而已，例如半徑為r、中心位置在(a, b, c) 的球，以(x - a) 2 + (y - b) 2 + (z - c) 2 = r2 表示。三維空間平面的一般式為ax+ by + cz = d。三角學(xué)邊長為a、b、c的直角三角形，其中一個(gè)夾角為B。它的六個(gè)三

5、角函數(shù)分別為：正弦( sine )、余弦(cosine )、正切(tangent )、余割(cosecant )、正割(secant )和余切(cotangent )。sin 0= b/ccos 0 = a/ctan 0 = b/acsc 0 = c/bsec 0 = c/acot 0 = a/b若圓的半徑是1，則其正弦與余弦分別為直角三角形的高與底。a= cos 0b=sin 0依照勾股定理，我們知道a2 + b2= c2。因此對于圓上的任何角度0,我們都可得出下列的全等式:cos2 0+ sin2 0= 1三角恒等式根據(jù)前幾頁所述的定義，可得到下列恒等式(ide ntity)tan 0=

6、sin 0 /cos 0, cot 0= cos 0 /sin 0 sec 0 = 1/cos 0, csc 0= 1/sin 0分別用 cos 2 0 與 sin 2 0 來除 cos 2 0+ sin 2 0= 1,可得: sec 2 0 - tan 2 0= 1 及 csc 2 0 - cot 2 0= 1對于負(fù)角度，六個(gè)三角函數(shù)分別為：sin( -0 ) =- sin 0 csc( -0 ) =- csc 0cos( -0) =cos 0sec(-0 ) =sec0tan( -0) =- tan0 cot(-0 ) =-cot 0當(dāng)兩角度相加時(shí)，運(yùn)用和角公式：sin( a +3 )=s

7、ina cos 3+cos a sin3cos( a +3 )=cosa cos 3 -sin a sin3tan( a + 3 ) = tan a+ tan 3/ 1 - tan a tan 3若遇到兩倍角或三倍角，運(yùn)用倍角公式：sin2 a= 2sin a cos a sin3 a= 3sin a cos2 a - sin3 acos2 a= cos 2 a - sin 2 acos3 a= cos 3 a - 3sin 2 a cos atan 2 a= 2tan a / 1 - tan 2 atan3 a= 3tan a - tan 3 a/ 1 - 3tan 2 a二維圖形下面是一些

8、二維圖形的周長與面積公式。圓:直徑d= 2r圓周長=2 n r =nd面積=n r2 ( n= 3.1415926.)橢圓：面積=n aba與b分別代表短軸與長軸的一半。矩形：面積=ab周長=2a + 2b平行四邊形(parallelogram ):面積=bh = ab sin a周長=2a + 2b梯形：面積=1/2h (a + b)周長= a + b+ h (sec a+ sec 3)正n邊形：面積=1/2nb2 cot (180 /n)周長=nb四邊形（i）面積=1/2ab sin a四邊形（ii ）:面積=1/2 （hi + h2） b + ah1 + ch2三維圖形以下是三維立體的體

9、積與表面積（包含底部）公式。球體：體積=4/3 n r3表面積=4 n r2方體：體積=abc表面積=2（ab + ac+ bc）圓柱體：體積=n r2h表面積=2 n rh + 2 n r2圓錐體：體積=1/3 n r2h表面積=n r Vr2 + h2 +n r2 （表面積 S=n *rA2+ n rl （l為母線長）把圓錐體的側(cè)面積打開是扇形，扇形的半徑就是母線若底面積為A,體積=1/3Ah平截頭體(frustum ):體積=1/3 n h (a2 + ab+ b2)表面積=n (a + b)c + n a2+n b2 橢球：體積=4/3 n abc環(huán)面(torus ):體積=1/4 n

10、 2 (a + b) (b - a) 2表面積=n 2 (b2 - a2)長方形的周長=(長寬)X2正方形的周長=邊長X4長方形的面積=長乂寬正方形的面積=邊長X邊長三角形的面積=底乂高十2平行四邊形的面積=底乂高梯形的面積=(上底下底)X高十2直徑=半徑X 2半徑= 直徑+ 2圓的周長=圓周率X直徑=圓周率x半徑X2圓的面積=圓周率X半徑x半徑長方體的表面積=（長X寬長X高+寬X高）X2 長方體的體積=長X寬X高 正方體的表面積=棱長X棱長X6 正方體的體積=棱長X棱長X棱長 圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長X高 圓柱的表面積=上下底面面積側(cè)面積 圓柱的體積=底面積X高 圓錐的體積=底面積X高十3

11、 長方體（正方體、圓柱體） 的體積=底面積X高平面圖形名稱符號周長C和面積S正方形a 邊長C = 4aS= a2長方形a和b 邊長C = 2（a b）S= ab三角形a,b,c 三邊長 h a邊上的高s 周長的一半A,B,C 內(nèi)角其中 s= (a b c)/2 S = ah/2=ab/2 sinC=s(s-a)(s-b)(s-c)1/2=a2si nBsi nC/(2si nA)四邊形d,D 對角線長a對角線夾角 S = dD/2 sin a平行四邊形a,b 邊長h a邊的高a兩邊夾角S = ah=absin a菱形a 邊長a夾角D-長對角線長d 短對角線長S = Dd/2=a2sin a梯形

12、a和b上、下底長 h 高m中位線長 S = (a b)h/2=mh圓r 半徑d 一直徑 C =n d = 2 nrS=n r2=n d2/4扇形r 扇形半徑a圓心角度數(shù)C= 2r + 2n r X (a/360)S=n r2 X (a/360)弓形I 弧長b弦長h 矢高r 半徑-si n a)a圓心角的度數(shù) S = r2/2 ( na /180=r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2=r(l-b)/2 bh/22bh/3圓環(huán)R外圓半徑r 內(nèi)圓半徑D-外圓直徑d內(nèi)圓直徑S =n (R2-r2)=n (D2 -d2)/4橢圓D 長軸d 短軸 S =n Dd/4立方圖形

13、名稱符號面積S和體積V正方體a 一邊長S = 6a2V= a3長方體a -長b寬c高 S = 2(ab ac bc)V= abc棱柱S 底面積 h咼 V = Sh棱錐S 底面積h 高 V = Sh/3棱臺S1和S2上、下底面積h高 V = hS1 S2 (S1S1)1/2/3擬柱體S1 -上底面積S2-下底面積SO中截面積h高 V = h(S1 S2 4S0)/6圓柱r 底半徑h 高C 底面周長S底一底面積S側(cè)一側(cè)面積S表一表面積 C = 2 nrS底=冗r2S 側(cè)=ChS表=Ch 2S底V= S 底 h=n r2h空心圓柱R 外圓半徑 r 內(nèi)圓半徑h 高 V =n h(R2-r2)直圓錐r 底半徑h 高 V =n r2h/3圓臺r 上底半徑R-下底半徑h 高 V =n h(R2+ Rr+ r2)/3球r 半徑d 直徑 V = 4/3 n r3 =n d2/6球缺h 球缺高r -球半徑a球缺底半徑 V =n