蘇教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中測(cè)試卷》及答案_第1頁(yè)
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1、蘇 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1. 把分式和都擴(kuò)大倍,分式的值( )a. 不變b. 擴(kuò)大倍c. 縮小倍d. 擴(kuò)大倍2. 下列約分結(jié)果正確的是()a b. =xyc. =m+1d. 3. 四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為()a. b. c. d. 14. 函數(shù)y=的圖象與直線y=x有交點(diǎn),那么k的取值范圍是()a. k1b. k1c. k

2、1d. k15. 正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是( )a. 對(duì)角線互相平分b. 對(duì)角線相等c. 對(duì)角線互相平分且相等d. 對(duì)角線互相垂直6. 小明乘出租車去體育場(chǎng),有兩條路線可供選擇:路線一的全程是25千米,但交通比較擁堵,路線二的全程是30千米,平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí),根據(jù)題意得a. b. c. d 7. 若順次連接一個(gè)四邊形的各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是矩形,則原來(lái)的四邊形的兩條對(duì)角線( )a. 互相垂直且相等b. 相等c. 互相平分且相等d. 互相垂直8. 如圖,菱形oabc的頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為(3,4)

3、,頂點(diǎn)a在x軸的正半軸上反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)b,則k的值為a. 12b. 20c. 24d. 32二、填空題 (本大題共8小題每小題3分,共24分)9. 已知:如圖,菱形abcd中,b=60,ab=4,則以ac為邊長(zhǎng)的正方形acef的周長(zhǎng)為_10. 當(dāng)x=_時(shí),分式的值為零11. 矩形兩條對(duì)角線的夾角為60,較短的邊長(zhǎng)為2cm,則較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_cm12. 如圖,平行四邊形中,的平分線交于,則的長(zhǎng)為_13. 若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為_14. 的運(yùn)算結(jié)果是_15. 在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的rtabo,abx軸于點(diǎn)b,斜邊ao=10,直角邊ab=6,反比例函數(shù)y=(x0)的

4、圖象經(jīng)過(guò)ao的中點(diǎn)c,且與ab交于點(diǎn)d,則點(diǎn)d的坐標(biāo)為_16. 小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個(gè)條件:ab=bc,abc=90,ac=bd,acbd中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使abcd為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( )a. b. c. d. 三、解答題(本大題共9小題,共72分)17. (1)計(jì)算: (2)解方程:18. 如圖,直線yk1xb(k10)與雙曲線y(k20)相交于a(1,m)、b(2,1)兩點(diǎn),(1)求直線和雙曲線的解析式;(2)若a1(x1,y1),a2(x2,y2),a3(x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1x200)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)

5、b,則k的值為a. 12b. 20c. 24d. 32【答案】d【解析】【分析】【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)c作cdx軸于點(diǎn)d,點(diǎn)c的坐標(biāo)為(3,4),od=3,cd=4.根據(jù)勾股定理,得:oc=5.四邊形oabc是菱形,點(diǎn)b的坐標(biāo)為(8,4).點(diǎn)b在反比例函數(shù)(x0)的圖象上,.故選d.二、填空題 (本大題共8小題每小題3分,共24分)9. 已知:如圖,菱形abcd中,b=60,ab=4,則以ac為邊長(zhǎng)正方形acef的周長(zhǎng)為_【答案】16【解析】試題分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)可得:ab=bc,根據(jù)b=60可得abc是等邊三角形,則ac=ab=4,則正方形acef的周長(zhǎng)為:44=16考點(diǎn):菱形的性質(zhì)10. 當(dāng)

6、x=_時(shí),分式的值為零【答案】3【解析】由x-9=0得;由得x-3;所以x=3時(shí),分式的值為零11. 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60,較短的邊長(zhǎng)為2cm,則較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_cm【答案】【解析】如圖,ab=2側(cè)面,aob=60.四邊形abcd是矩形,oa=ob=oc=od.aob=60,aob是等邊三角形,ob=od=ab=2cm.bd=2+2=4cm12. 如圖,平行四邊形中,的平分線交于,則的長(zhǎng)為_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得證,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得,根據(jù)求解即可【詳解】四邊形是平行四邊形平分故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的線段長(zhǎng)問(wèn)題,

7、掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13. 若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為_【答案】-2【解析】把代入得,k=-2.14. 的運(yùn)算結(jié)果是_【答案】【解析】15. 在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的rtabo,abx軸于點(diǎn)b,斜邊ao=10,直角邊ab=6,反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過(guò)ao的中點(diǎn)c,且與ab交于點(diǎn)d,則點(diǎn)d的坐標(biāo)為_【答案】【解析】由勾股定理得,.ob=8,ab=6,a(8,6).c是oa的中點(diǎn),c(4,3).把(4,3)代入y=得,k =12,.當(dāng)x=8時(shí),16. 小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個(gè)條件:ab=bc,abc=90

8、,ac=bd,acbd中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使abcd為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( )a b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【詳解】a、四邊形abcd是平行四邊形,當(dāng)ab=bc時(shí),平行四邊形abcd是菱形,當(dāng)abc=90時(shí),菱形abcd是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意;b、四邊形abcd是平行四邊形,當(dāng)abc=90時(shí),平行四邊形abcd是矩形,當(dāng)ac=bd時(shí),這是矩形性質(zhì),無(wú)法得出四邊形abcd是正方形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;c、四邊形abcd是平行四邊形,當(dāng)ab=bc時(shí),平行四邊形abcd是菱形,當(dāng)ac=bd時(shí),菱形abcd是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合

9、題意;d、四邊形abcd是平行四邊形,當(dāng)abc=90時(shí),平行四邊形abcd是矩形,當(dāng)acbd時(shí),矩形abcd是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意故選b三、解答題(本大題共9小題,共72分)17 (1)計(jì)算: (2)解方程:【答案】(1) ;(2)無(wú)解【解析】(1)計(jì)算:(2)解:方程兩邊同乘(x+1)(x1),得(x+1)24=(x+1)(x1),整理得2x2=0,解得x=1檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),(x+1)(x1)=0,所以x=1是增根,應(yīng)舍去原方程無(wú)解18. 如圖,直線yk1xb(k10)與雙曲線y(k20)相交于a(1,m)、b(2,1)兩點(diǎn),(1)求直線和雙曲線的解析式;(2)若a1(x1,y1

10、),a2(x2,y2),a3(x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1x202);(3)當(dāng)y=2時(shí),2x=2,解得x=1, =2,解得x=4,41=3小時(shí),服藥一次,治療疾病的有效時(shí)間是3小時(shí).點(diǎn)睛:本題主要考查圖象的識(shí)別能力和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,是近年中考熱點(diǎn)之一.25. 如圖,一條直線y1=klx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于a(1,5)、b(5,n)兩點(diǎn),與x軸交于c點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求c點(diǎn)坐標(biāo)(3)請(qǐng)直接寫出當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍;【答案】(1)=;(2);(3)或 【解析】(1)= (2)= c點(diǎn)的坐標(biāo)是 (3) 或26. 已知mon=90,線段ab長(zhǎng)為6cm,ab兩端分別在om、o

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