【蘇教版】八年級下冊數(shù)學《期中檢測試卷》含答案解析

1、精品數(shù)學期中測試2020-2021學年第二學期期中測試八年級數(shù)學試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、單項選擇題(本大題共有8小題,每題3分,共24分)1. 若分式有意義,則a的取值范圍是（）a. a1b. a0c. a1且a0d. 一切實數(shù)2. 下列圖形中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 3. 今年我市有近3500名考生參加中考,為了解這些考生數(shù)學成績,從中抽取800名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,這個問題中樣本是（）a. 每位考生的數(shù)學成績b. 3500名考生的數(shù)學成績c. 被抽取的800名考生的數(shù)學成績d. 被抽取的800名學生4. 菱形具有而矩形沒有性質(zhì)是

2、（ ）a. 對角線互相平分b. 對邊相等c. 對角線相等d. 對角線互相垂直5. 如圖,在方格紙中,隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是( )a. b. c. d. 6. 如圖,點p是邊長為2的菱形abcd的對角線ac上一個動點,點m、n分別是ab、bc邊上的中點,mp+np的最小值是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 47. 已知,則的值是a. b. c. 2d. 28. 如圖,已知aobc的頂點o(0,0),點b（12,0）,按以下步驟作圖：以點o為圓心、適當長度為半徑作弧,分別交oa、ob于點d,e；分別以點d,e為圓心、大于的長為半徑作弧,兩弧ao

3、b在內(nèi)交于點f；作射線of,交邊ac于點g,則cg的長為（ ）a. 6b. 7c. 8d. 9二、不定項選擇題(本大題共有4小題,每題3分,共12分)9. 在下列各式中；中,是分式的是（ ）10. 在平行四邊形中,在對角線上取不同的兩點(點b、e、f、d依次排列),下列條件中,能得出四邊形一定為平行四邊形的是_（a. be=df；b. ae=cf c. aecf；d. bae=dcf）11. 數(shù)學家針對古希臘數(shù)學提出“幾何代數(shù)”一詞,指的是“用幾何方法解決代數(shù)問題”幾何原本第2卷中有著豐富的幾何代數(shù)內(nèi)容,在斐波那契的計算之書中頻繁運用了這種方法如圖,ab=x,bc=2,矩形abde和acgh的

4、面積均是60,下面的代數(shù)式可以表示邊df的是_a. b. c. d. 12. 如圖,e,f,m分別是正方形abcd三邊中點,ce與df交于n,連接am,an,mn對于下列四個結(jié)論：amce；dfce；an=bc；and=cmn 其中錯誤的是（ ）a. b. c. d. 三、填空題(本大題共有6小題,每題2分,共12分)13. 當x= _時,分式的值為零14. 新冠肺炎疫情爆發(fā)后,學生上學檢測體溫采用的調(diào)查方式是_ （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）15. 如圖,在周長為10 cm的abcd中,abad,ac、bd相交于點o,oebd交ad于點e,連接be,則abe的周長為 16. 如圖,在abc中,

5、cab70,將abc在平面內(nèi)繞點a旋轉(zhuǎn)到abc的位置,使ccab,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_17. 菱形oabc在平面直角坐標系中的位置如圖所示,aoc=45,oc=2,則點b的坐標為_18. 已知x為整數(shù),且分式的值為整數(shù),則 _ 四、解答題(本大題共有8小題,共72分)19. 計算 （1） （2）20. 小亮與小明做投骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實驗與游戲（1）在實驗中他們共做了50次試驗,試驗結(jié)果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)1096988填空：此次實驗中,“1點朝上”的頻率是 ； 小亮說：“根據(jù)試驗,出現(xiàn)1點朝上的概率最大”他的說法正確嗎？為什么？（2）小明也做了大量的同一試驗,并統(tǒng)計了

6、“1點朝上”的次數(shù),獲得的數(shù)據(jù)如下表：試驗總次數(shù)100200500100020005000100001點朝上的次數(shù)18348216833083516601點朝上的頻率0.1800.1700.1640.1680.1650.1670.166“1點朝上”的概率的估計值是 21. 化簡：,并在1x3中選取一個合適的整數(shù)x代入求值22. 已知：如圖,在平行四邊形abcd中,點e、f在ad上,且ae=df求證：四邊形becf是平行四邊形23. 家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”,處理不當將污染環(huán)境,危害健康某校學生楊楊和舟舟為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查（1）下列選取

7、樣本方法最合理的一種是_ _（只需填上正確答案的序號）在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取；在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭單位隨機抽??；在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽?。?）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn),接受調(diào)查的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：m=_ _；n=_ _；補全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是_ _；家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站點,若該市有180萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站點24. 如圖,在abc中,bac90,ad是中線,e是ad的中點,過點a作afbc交be的延長線于f,連接cf（1）求證：adaf；（2

8、）如果abac,試判斷四邊形adcf的形狀,并證明你的結(jié)論25. 已知,如圖,菱形abcd的對角線相交于點o,de/ac,ce/db,ce、de相交于e點 （1）求證：四邊形doce是矩形；（2）若四邊形doce的面積是3,ac+bd=10,則求ab的長26. 觀察下列式子,（1）用正整數(shù)n表示這個規(guī)律,并加以證明；（2）設(shè),解決下列問題：_ _求證：27. 如圖1,分別沿矩形紙片abcd和正方形efgh紙片的對角線ac,eg剪開,拼成如圖2所示的平行四邊形klmn,若中間空白部分恰好是正方形opqr（1）若ab=m,bc=n,用含m、n的代數(shù)式表示正方形efgh的邊長；（2）若正方形efgh

9、的面積為25,求平行四邊形klmn的面積；（3）平行四邊形klmn是否能為菱形？請說明理由答案與解析一、單項選擇題(本大題共有8小題,每題3分,共24分)1. 若分式有意義,則a的取值范圍是（）a. a1b. a0c. a1且a0d. 一切實數(shù)【答案】a【解析】分析：根據(jù)分母不為零,可得答案詳解：由題意,得,解得 故選a.點睛：本題考查了分式有意義的條件,利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵2. 下列圖形中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱與中心對稱的定義分別判斷即可,軸對稱圖形是:一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合；

10、中心對稱圖形是:圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后與原來的圖形重合.【詳解】解：a.是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故此選項錯誤；b.不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項錯誤；c.不是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故此選項錯誤；d. 是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項正確；故答案為：d.【點睛】本題考查的知識點主要是區(qū)分軸對稱圖形與中心對稱圖形,熟記二者的定義可以快速的對圖形做出判斷,軸對稱圖形要像折紙一樣折疊能重合的是軸對稱圖形；中心對稱圖形只需把圖形倒置,觀察有無變化,沒變的是中心對稱圖形.3. 今年我市有近3500名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學成績,從中抽取800名考生的數(shù)學成績進行

11、統(tǒng)計分析,這個問題中樣本是（）a. 每位考生的數(shù)學成績b. 3500名考生的數(shù)學成績c. 被抽取的800名考生的數(shù)學成績d. 被抽取的800名學生【答案】c【解析】【分析】根據(jù)樣本的定義求解【詳解】解：a是個體,b是總體,c是樣本,今年我市有近3500名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學成績,從中抽取800名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,這個問題中樣本是抽取的800名考生的數(shù)學成績?yōu)闃颖竟蔬xc【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量4.

12、菱形具有而矩形沒有的性質(zhì)是（ ）a. 對角線互相平分b. 對邊相等c. 對角線相等d. 對角線互相垂直【答案】d【解析】【分析】由菱形的對角線互相平分且垂直,矩形的對角線相等且互相平分,即可求得答案【詳解】解：菱形具有的性質(zhì)：對角線互相垂直,對角線互相平分；矩形具有的性質(zhì)：對角線相等,四個角都是直角,對角線互相平分；菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是：對角線互相垂直故選：d.【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)注意熟記菱形與矩形的性質(zhì)區(qū)別是關(guān)鍵5. 如圖,在方格紙中,隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析】【

13、詳解】解：根據(jù)題意,在方格紙中,隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑,共有5種等可能的結(jié)果,使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有,3種情況,因此可知使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率為故選c6. 如圖,點p是邊長為2的菱形abcd的對角線ac上一個動點,點m、n分別是ab、bc邊上的中點,mp+np的最小值是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】如圖,作點m關(guān)于ac的對稱點m,連接mn交ac于p,根據(jù)菱形的性質(zhì)及軸對稱性質(zhì)可得pm=pm,此時mp+np有最小值nm然后證明四邊形amnb是平行四邊形,即可求出nm=ab=2【詳解】作點m關(guān)于ac的對稱點m,連接mn交ac

14、于p,菱形abcd關(guān)于ac對稱,m是ab邊上的中點,m是ad的中點,pm=pm,mp+pn=nm,此時mp+np有最小值,n是bc邊上的中點,ambn,am=bn,四邊形amnb是平行四邊形,nm=ab=2故選：b【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)及平行四邊形的判定等知識的綜合應(yīng)用根據(jù)軸對稱性質(zhì)得出nm為mp+pn最小值是解題關(guān)鍵7. 已知,則的值是a. b. c. 2d. 2【答案】d【解析】分析：觀察已知和所求的關(guān)系,容易發(fā)現(xiàn)把已知通分后,再求倒數(shù)即可解答：解：,-=,=,=-2故選d8. 如圖,已知aobc的頂點o(0,0),點b（12,0）,按以下步驟作圖：以點o為圓心、適當長度

15、為半徑作弧,分別交oa、ob于點d,e；分別以點d,e為圓心、大于的長為半徑作弧,兩弧aob在內(nèi)交于點f；作射線of,交邊ac于點g,則cg的長為（ ）a. 6b. 7c. 8d. 9【答案】b【解析】【分析】如圖,先利用勾股定理計算出oa=5,再利用基本作圖和平行線的性質(zhì)得到aog=ago,則ag=ao=5,從而得到g點坐標,即可得出cg的長【詳解】如圖,aobc的頂點a的坐標為（-3,4）,acob,oa= =5,am=3,om=4,由作法得og平分aob,aog=bog,而acob,ago=bog,aog=ago,ag=ao=5,mg=5-3=2,g點坐標為（2,4）點b（12,0）,a

16、點坐標為（-3,4）c的坐標為（9,4）cg的長為9-2=7,故選：b【點睛】此題考查作圖-基本作圖,平行四邊形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）二、不定項選擇題(本大題共有4小題,每題3分,共12分)9. 在下列各式中；中,是分式的是（ ）【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的定義對四個選項依次判斷即可；【詳解】,分母含有字母,是分式；,分母中不含字母,不是分式；,分母中不含字母,不是分式；,分母含有字母,是分式；故答案是：【點睛】本題主要考查分式的基本定義,熟練掌握分式的定義是求

17、解本題的關(guān)鍵.10. 在平行四邊形中,在對角線上取不同的兩點(點b、e、f、d依次排列),下列條件中,能得出四邊形一定為平行四邊形的是_（a. be=df；b. ae=cf c. aecf；d. bae=dcf）【答案】acd【解析】【分析】連接ac與bd相交于o,根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得oa=oc,ob=od,再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,只要證明得到oe=of即可,然后根據(jù)各選項的條件分析判斷即可得解【詳解】解：如圖,連接ac與bd相交于o,在abcd中,oa=oc,ob=od,要使四邊形aecf平行四邊形,只需證明得到oe=of即可；a、若be=df,則ob-be=

18、od-df,即oe=of,故本選項不符合題意；b、若ae=cf,則無法判斷oe=oe,故本選項符合題意；c、aecf能夠利用“角角邊”證明aoe和cof全等,從而得到oe=of,故本選項不符合題意；d、bae=dcf能夠利用“角角邊”證明abe和cdf全等,從而得到df=be,然后同a,故本選項不符合題意；故答案為：acd【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵11. 數(shù)學家針對古希臘數(shù)學提出“幾何代數(shù)”一詞,指的是“用幾何方法解決代數(shù)問題”幾何原本第2卷中有著豐富的幾何代數(shù)內(nèi)容,在斐波那契的計算之書中頻繁運用了這種方法如圖,ab=x,bc=2,矩形a

19、bde和acgh的面積均是60,下面的代數(shù)式可以表示邊df的是_a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)圖形和兩個矩形的面積均為60可得：（x+2）y=60,x（y+df）=60,再通過運算表示出df即可.【詳解】解：設(shè)ah=y,矩形abde和acgh面積均是60,則有：（x+2）y=60,x（y+df）=60,y=,代入x（y+df）=60中,故答案為：d.【點睛】本題考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件表示出矩形的面積.12. 如圖,e,f,m分別是正方形abcd三邊的中點,ce與df交于n,連接am,an,mn對于下列四個結(jié)論：amce；dfce；an=bc

20、；and=cmn 其中錯誤的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】證四邊形aecm為平行四邊形得正確,證(sas)易得正確,證am垂直平分dn得到正確,而推導不出and=cmn,故錯誤【詳解】解:正方形abcd,m,e分別為dc,ab的中點,cmae,cm=ae,四邊形aecm為平行四邊形,am/ce,正確；cd=bc,dcb=cbe=90,cf=be,(sas),1=2,2+3=90,1+3=90,dfce,正確；rt,m為斜邊dc的中點,dm=cm=mn,am/ce,dfce,amdf,am垂直平分dn,ad=an=bc,正確,and=adn,1+and=90,1+3=

21、90,and=3=mnccmn,故錯誤.故答案為d.【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的綜合運用,還考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),全等三角形,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,等腰三角形的三線合一,垂直平分線的判定性質(zhì),綜合性較強,但難度適中,是中考常考的能力題.三、填空題(本大題共有6小題,每題2分,共12分)13. 當x= _時,分式的值為零【答案】1【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0即分子為0以及分式有意義的條件,列方程求解即可得到答案；【詳解】解：要使分式的值為零,即：,解得： ,故答案為：1；【點睛】本題主要考查了分式為0的條件,即分子為0,在求解時,還注意解得的結(jié)果要使分式有意義

22、,即分母不為0；14. 新冠肺炎疫情爆發(fā)后,學生上學檢測體溫采用的調(diào)查方式是_ （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）【答案】普查【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行解答即可【詳解】解：因為新冠肺炎疫情事關(guān)重大,學生上學必須進行體溫檢測,所以采用的調(diào)查方式是普查,故答案為：普查【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查15. 如圖,在周長

23、為10 cm的abcd中,abad,ac、bd相交于點o,oebd交ad于點e,連接be,則abe的周長為 【答案】5cm【解析】試題分析：先判斷出eo是bd的中垂線,得出be=ed,從而可得出abe的周長=ab+ad,再由平行四邊形的周長為10cm,即可得出答案點o是bd中點,eobd,eo是線段bd的中垂線,be=ed,故可得abe的周長=ab+ad,又平行四邊形的周長為10cm,ab+ad=5cm考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.線段垂直平分線的性質(zhì)16. 如圖,在abc中,cab70,將abc在平面內(nèi)繞點a旋轉(zhuǎn)到abc的位置,使ccab,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_【答案】40【解析】分析】先根據(jù)

24、平行線的性質(zhì)得acccab70,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得acac,cac等于旋轉(zhuǎn)角,然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算出cac的度數(shù)即可【詳解】解：ccab,acccab70,將abc在平面內(nèi)繞點a旋轉(zhuǎn)到abc的位置,acac,cac等于旋轉(zhuǎn)角,accacc70,cac180707040,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為40故答案為40【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì),平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵17. 菱形oabc在平面直角坐標系中的位置如圖所示,

25、aoc=45,oc=2,則點b的坐標為_【答案】（2+2,2）【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì),作cdx軸,先利用三角函數(shù)求出od、cd的長度,從而得出c點坐標,然后利用菱形的性質(zhì)求得點b的坐標【詳解】解：由題意可得oa=oc=,aoc=45,cd=ocsin45=2,od=occos45=2,點c的坐標為（2,2）,則點b的坐標為（+2,2）故答案為（2+2,2）【點睛】本題綜合考查了菱形的性質(zhì)和坐標的確定,解答本題的關(guān)鍵有兩點,掌握菱形的四邊相等,理解三角函數(shù)的定義,及各三角函數(shù)在直角三角形中的表示形式18. 已知x為整數(shù),且分式的值為整數(shù),則 _ 【答案】0或2或3【解析】【分析】【詳解】

26、分式,分式的值為整數(shù),x-1=2或1或1或2,x=1或0或2或3,又x2-10,即x1,x=0或2或3.故答案為0或2或3.【點睛】解此題關(guān)鍵在于將原式化簡,然后寫出x可能的值即可,但是需要注意的是分式的分母的值不能為零.四、解答題(本大題共有8小題,共72分)19. 計算 （1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先將分子進行合并,然后因式分解,約分求解即可；（2）先將分母進行因式分解,然后通分計算即可；【詳解】（1）原式= （2）原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡,熟練掌握分式的化簡過程是求解本題的關(guān)鍵.20. 小亮與小明做投骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實驗與游戲（1）在實

27、驗中他們共做了50次試驗,試驗結(jié)果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)1096988填空：此次實驗中,“1點朝上”的頻率是 ； 小亮說：“根據(jù)試驗,出現(xiàn)1點朝上的概率最大”他的說法正確嗎？為什么？（2）小明也做了大量的同一試驗,并統(tǒng)計了“1點朝上”的次數(shù),獲得的數(shù)據(jù)如下表：試驗總次數(shù)100200500100020005000100001點朝上的次數(shù)18348216833083516601點朝上的頻率0.18001700.1640.1680.1650.1670.166“1點朝上”的概率的估計值是 【答案】（1）0.2；不正確；（2）0.166【解析】【分析】（1）利用頻數(shù)除以總數(shù)=頻率進而得出

28、答案；利用頻率與概率的區(qū)別進而得出答案；（2）利用頻率估計概率的方法得出概率的估計值【詳解】(1)此次實驗中,“1點朝上”的頻率是： 故答案為0.2；不正確,因為在一次實驗中頻率并不等于概率,只有當實驗中試驗次數(shù)很大時,頻率才趨近于概率.(2)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)可得出：“1點朝上”的概率的估計值是0.166.故答案為0.166.【點睛】考查利用頻率估計概率,正確理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.21. 化簡：,并在1x3中選取一個合適的整數(shù)x代入求值【答案】；x=3時,原式=【解析】【分析】首先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分,再通分,最后根據(jù)分式有意義的條件,選擇適合的數(shù)代入計算即可得答案【詳解】原

29、式=,有意義,x1,x0,x2,1x3,x為整數(shù)x=3,當x=3時,原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值熟練掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵22. 已知：如圖,在平行四邊形abcd中,點e、f在ad上,且ae=df求證：四邊形becf是平行四邊形【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得對角線互相平分,根據(jù)對角線互相平分的四邊形式平行四邊形,可得證明結(jié)論【詳解】如答圖,連接bc,設(shè)對角線交于點o四邊形abcd是平行四邊形,oa=od,ob=ocae=df,oaae=oddf,oe=of四邊形bedf是平行四邊形23. 家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”,處理不當將污染環(huán)境,危害健

30、康某校學生楊楊和舟舟為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是_ _（只需填上正確答案的序號）在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽?。辉谌嗅t(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽??；在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取（2）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn),接受調(diào)查的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：m=_ _；n=_ _；補全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是_ _；家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站點,若該市有180萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站點【答案】（1）；（2）20%

31、,6%；見解析；b；估計為18萬戶【解析】【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性即可求解；（2）首先根據(jù)a類有80戶,占8%,求出抽樣調(diào)查的家庭總戶數(shù),再用d類戶數(shù)除以總戶數(shù)求出m,用e類戶數(shù)除以總戶數(shù)求出n；用總戶數(shù)分別減去a、b、d、e、f類戶數(shù),得到c類戶數(shù),即可補全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是b類；用180萬戶乘以樣本中送回收點的戶數(shù)所占百分比即可【詳解】解：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性,可知下列選取樣本的方法最合理的一種是在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽??；在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽??；在全市常住人口

32、中以家庭為單位隨機抽?。?）抽樣調(diào)查的家庭總戶數(shù)為：808%=1000（戶）,故答案為：20%,6%；c類戶數(shù)為：1000-（80+510+200+60+50）=100,條形統(tǒng)計圖補充如下：根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是b類；18010%=18（萬戶）若該市有180萬戶家庭,估計大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24. 如圖,在abc中,bac90,ad是中線,e是

33、ad的中點,過點a作afbc交be的延長線于f,連接cf（1）求證：adaf；（2）如果abac,試判斷四邊形adcf的形狀,并證明你的結(jié)論【答案】（1）詳見解析；（2）四邊形adcf是正方形,證明詳見解析【解析】【分析】（1）由e是ad的中點,afbc,易證得aefdeb,即可得afbd,又由在abc中,bac90,ad是中線,根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半,即可證得adbdcdbc,即可證得：adaf；（2）由afbddc,afbc,可證得：四邊形adcf是平行四邊形,又由abac,根據(jù)三線合一的性質(zhì),可得adbc,addc,繼而可得四邊形adcf是正方形【詳解】解：（1）證明：afbc,eafedb,e是ad的中點,aede,在aef和deb中,aefdeb（asa）,afbd,在abc中,bac90,ad是中線,adbddcbc,adaf；（2）解：四邊形adcf是正方形afbddc,afbc,四邊形adcf是平行四邊形,abac,ad是中線,adbc,adaf,四