最新蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)卷》含答案

1、精品試卷蘇教版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題1.要使分式有意義，則x的取值范圍是( )a. b. c. d. 2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 3.下列說(shuō)法正確的是（）a. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形b. 矩形的對(duì)角線互相垂直c. 一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形d. 四邊相等的四邊形是菱形4.下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上是a. （1，8）b. （2，4）c. （1，7）d. （2，4）5.下列各式中，正確的是（ ）a. b. c. d. 6.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)，乙車間計(jì)劃生產(chǎn)400個(gè)，甲車間每天比乙車間多

2、生產(chǎn)10個(gè)，兩車間同時(shí)開始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù)設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個(gè)，可列方程為( )a. b. c. d. 7.已知點(diǎn) 、b（1，y2）、c（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）a. y1y2y3b. y3y2y1c. y3y1y2d. y2y1y38. 如圖，abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，且adcd，過(guò)點(diǎn)o作omac，交ad于點(diǎn)m，如果cdm的周長(zhǎng)是40cm，則平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是（ ）a 40cmb. 60cmc. 70cmd. 80cm9.函數(shù)（a0）與（a0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是a. b. c. d. 10.已知四邊形abcd和對(duì)角線ac、bd

3、，順次連接各邊中點(diǎn)得四邊形mnpq，給出以下6個(gè)命題：若所得四邊形mnpq為矩形，則原四邊形abcd為菱形；若所得四邊形mnpq為菱形，則原四邊形abcd為矩形；若所得四邊形mnpq為矩形，則acbd；若所得四邊形mnpq為菱形，則ac=bd；若所得四邊形mnpq為矩形，則bad=90；若所得四邊形mnpq為菱形，則ab=ad.以上命題中，正確的是( )a. b. c. d. 二、填空題11.四邊形abcd中，已知ab=7cm,bc=5cm,cd=7cm,當(dāng)ad=_ cm時(shí)，四邊形abcd是平行四邊形12.若分式的值為零，則x=_13.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_14.若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為, 則的值是_

4、.15.已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)m的取值范圍是_16.如圖，點(diǎn)a是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)b是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上一點(diǎn)，直線ab與y軸交于點(diǎn)c，且ac=bc，連接oa、ob，則aob的面積是_17.如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y交于a（x1，y1），b（x2，y2），那么（x1x2）（y1y2）_18.如圖，點(diǎn)p是abcd內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)ap、bp、cp、dp，再連結(jié)對(duì)角線ac，若apb的面積為20，apd的面積為15，那么apc的面積為_三、解答題19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20.解方程：21.如圖，菱形abcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，a

5、bcbad12，acbe，cebd.(1)求dbc的度數(shù)；(2)求證：四邊形obec是矩形22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于a、b兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于c、d兩點(diǎn)，dex軸于點(diǎn)e已知c點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，)，de=3（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值?23.已知中，是上一點(diǎn)，垂足是，是的中點(diǎn)，試說(shuō)明.24.某廠從2011年起開始投入技改資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表所示：年度2011201220132014投入技改資金/萬(wàn)元2.5344.5產(chǎn)品成本/（萬(wàn)元/件）7.

6、264.54（1）請(qǐng)認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù)，從你學(xué)過(guò)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，并求出它的表達(dá)式；（2）按照這種變化規(guī)律，2015年已投入技改資金5萬(wàn)元 預(yù)計(jì)產(chǎn)品成本每件比2014年降低多少萬(wàn)元? 如果打算在2015年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬(wàn)元，那么還需投入技改資金多少萬(wàn)元? （精確到0.01萬(wàn)元）25.如圖，已知點(diǎn)a是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作x軸的垂線l，b是l上一點(diǎn)（b在a上方），在ab的右側(cè)以ab為斜邊作等腰直角三角形abc，（1）若b點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)c.求k的值.（2）若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)b，c，且oab的面積為8，求abc的面

7、積26.動(dòng)點(diǎn)p在abcd邊上沿著方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)已知p的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線的距離（即垂線段的長(zhǎng)）為個(gè)單位長(zhǎng)度，其中與的函數(shù)圖像如圖所示（1）若a=3,求當(dāng)t=8時(shí)bpq的面積；（2）如圖，點(diǎn)m，n分別在函數(shù)第一和第三段圖像上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、設(shè)、時(shí)點(diǎn)p走過(guò)的路程分別為、，若+=16，求、的值27.如圖1，已知acb和ade都是等腰直角三角形，acbade90，以ce、bc為邊作平行四邊形cefb，連cd、cf（1）如圖2，ade繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)一定角度，求證：cdcf；（2）如圖3，ae，ab，將ade繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)四邊形cefb為菱

8、形時(shí)，求cf的長(zhǎng)28.如圖，點(diǎn)o為矩形abcd的對(duì)稱中心，ab10cm，bc12cm點(diǎn)e，f，g分別從a，b，c三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)e的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)f的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，點(diǎn)g的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s當(dāng)點(diǎn)f到達(dá)點(diǎn)c（即點(diǎn)f與點(diǎn)c重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ebf關(guān)于直線ef的對(duì)稱圖形是ebf，設(shè)點(diǎn)e，f，g運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（1）當(dāng)t s時(shí)，四邊形ebfb為正方形；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以點(diǎn)e，b，f為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)f，c，g為頂點(diǎn)的三角形可能全等? （3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)b與點(diǎn)o重合? 若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

9、理由答案與解析一、選擇題1.要使分式有意義，則x的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為0條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得x-10，解得：x1，故選a.2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，以此對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：a、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；c、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)睛】本題

10、考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3.下列說(shuō)法正確的是（）a. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形b. 矩形的對(duì)角線互相垂直c. 一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形d. 四邊相等的四邊形是菱形【答案】d【解析】選項(xiàng)a，菱形的對(duì)角線互相垂直，當(dāng)對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形；選項(xiàng)b，矩形的對(duì)角線相等但不一定垂直；選項(xiàng)c，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；選項(xiàng)d，四邊相等的四邊形是菱形故選d.4.下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是a. （1，8）b. （2，4）c. （1，7）d. （2，

11、4）【答案】d【解析】【分析】由于反比例函數(shù)y=中，k=xy，即將各選項(xiàng)橫、縱坐標(biāo)分別相乘，其積為8者即為正確答案【詳解】解：a、-18=-88，該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、-24=-88，該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、17=78，該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、24=8，該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)定義.5.下列各式中，正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行排除，即可得出答案.【詳解】a：分式的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，分式的值不變，即，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；b：不能再

12、進(jìn)行約分，即，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；c：只有分式的分子和分母有相同的公因式才能約分，即，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；d：，故選項(xiàng)d正確.故答案選擇d.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以或者除以一個(gè)不為0的數(shù)或者式子時(shí)，分式的值不變.6.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)，乙車間計(jì)劃生產(chǎn)400個(gè)，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個(gè)，兩車間同時(shí)開始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù)設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個(gè)，可列方程為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】解：乙車間每天生產(chǎn)x個(gè)，則甲車間每天生產(chǎn)(x+10)個(gè)，；故選c7.已知點(diǎn) 、b（1，y2）、c（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則

13、y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）a. y1y2y3b. y3y2y1c. y3y1y2d. y2y1y3【答案】d【解析】【分析】分別把各點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=，求出y1，y2，y3的值，再比較大小即可【詳解】點(diǎn)a（-2，y1）、b（-1，y2）、c（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，y1=-2，y2=-4，y3=，-4-2，y2y1y3故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵8. 如圖，abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，且adcd，過(guò)點(diǎn)o作omac，交ad于點(diǎn)m，如果cdm的周長(zhǎng)是40cm，則平行四邊形ab

14、cd的周長(zhǎng)是（ ）a. 40cmb. 60cmc. 70cmd. 80cm【答案】d【解析】試題解析：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，ad=bc，oa=oc，omac，am=cm，cdm的周長(zhǎng)是40cm，即：dm+cm+cd=dm+am+cd=ad+cd=40cm，平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為：2（ad+cd）=240=80（cm）平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為80cm故選d考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)9.函數(shù)（a0）與（a0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是a. b. c. d. 【答案】a【解析】【詳解】解：，當(dāng)a0時(shí)，反比例函數(shù)在第一、三象限，一次函數(shù)在第一、三、四象限；當(dāng)a

15、0時(shí)，反比例函數(shù)在第二、四象限，一次函數(shù)在第一、二、四象限故選a10.已知四邊形abcd和對(duì)角線ac、bd，順次連接各邊中點(diǎn)得四邊形mnpq，給出以下6個(gè)命題：若所得四邊形mnpq為矩形，則原四邊形abcd為菱形；若所得四邊形mnpq為菱形，則原四邊形abcd為矩形；若所得四邊形mnpq為矩形，則acbd；若所得四邊形mnpq為菱形，則ac=bd；若所得四邊形mnpq為矩形，則bad=90；若所得四邊形mnpq為菱形，則ab=ad.以上命題中，正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題分析：若所得四邊形mnpq為矩形，原四邊形abcd只需滿足對(duì)角線互相垂直即可，不一定是菱形，

16、故錯(cuò)誤；若所得四邊形mnpq為菱形，則原四邊形abcd只需滿足對(duì)角線相等即可，可以為等腰梯形，不一定是矩形，故錯(cuò)誤；若所得四邊形mnpq為矩形，則acbd，正確；若所得四邊形mnpq為菱形，則ac=bd，正確；若所得四邊形mnpq為矩形，則bad=90，錯(cuò)誤；若所得四邊形mnpq為菱形，則ab=ad，錯(cuò)誤綜上可得只有正確；故選b考點(diǎn)：1.三角形中位線定理2.菱形的判定3.矩形的判定二、填空題11.四邊形abcd中，已知ab=7cm,bc=5cm,cd=7cm,當(dāng)ad=_ cm時(shí)，四邊形abcd是平行四邊形【答案】5【解析】【分析】根據(jù)“由兩組對(duì)邊相等的四邊形為平行四邊形”填空【詳解】如圖，四邊

17、形abcd中，ab=7cm，bc=5cm，cd=7cm若四邊形abcd為平行四邊形時(shí)，ad=bcbc=5cm，ad=5cm考點(diǎn)：平行四邊形的判定12.若分式的值為零，則x=_【答案】-3【解析】【分析】分式值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】依題意，得|x|-3=0且x-30，解得，x=-3故答案是:-3.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可13.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式加減法性質(zhì)，先化為同分母的分式，進(jìn)行分式減法運(yùn)算，再把分子分解因式后約分即可.【詳解】解：原式 = = m+2故答案

18、為：m + 2.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法性質(zhì)和分式的約分，把異分母的分式化為同分母的分式，是本題解題的關(guān)鍵點(diǎn).14.若函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為, 則的值是_.【答案】-2【解析】【分析】求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再分別代入求出即可.【詳解】解：由題意得： 把代入得: ，整理得: x2+ 2x+1=0，解得: 交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2)， a= -1，b= -2，= -1 +（-1）= -2.故答案為：- 2.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法與運(yùn)用；求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即為交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的解題關(guān)鍵.15.已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)m的取

19、值范圍是_【答案】m1【解析】試題分析：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖象一支位于第一象限，圖象的另一分支位于第三象限m10，解得m116.如圖，點(diǎn)a是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)b是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上一點(diǎn)，直線ab與y軸交于點(diǎn)c，且ac=bc，連接oa、ob，則aob的面積是_【答案】3【解析】試題解析：分別過(guò)a、b兩點(diǎn)作adx軸，bex軸，垂足為d、e，ac=cb，od=oe，設(shè)a（-a，），則b（a，），故saob=s梯形adbe-saod-sboe=（+）2a-a-a=3【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角梯形，根據(jù)ac=bc，得出oc為直角

20、梯形的中位線，利用面積的和差關(guān)系求解17.如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y交于a（x1，y1），b（x2，y2），那么（x1x2）（y1y2）_【答案】20【解析】【分析】正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，依此可得x1=-x2，y1=-y2，替換后計(jì)算即可求解【詳解】正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=交于a（x1，y1），b（x2，y2），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，依此可得x1=-x2，y1=-y2，（x1-x2）（y1-y2）=（-x2-x2）（-y2-y2）=4x2y2=45=20故答案為20【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)

21、坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱18.如圖，點(diǎn)p是abcd內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)ap、bp、cp、dp，再連結(jié)對(duì)角線ac，若apb的面積為20，apd的面積為15，那么apc的面積為_【答案】5【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)p作mnab，efad，由三角形的面積公式可得，進(jìn)而得到，再將已知apb的面積為20，apd的面積為15代入即可求解【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)p作mnab，efad，四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abcd，ad=bc，adbc又mnab，efad，mncd，efbc，又，apb的面積為20，apd的面積為15，,故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積公式，抓住面積關(guān)系列出等式是本

22、題的關(guān)鍵三、解答題19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】【解析】試題分析：先把括號(hào)的分式通分，化為最簡(jiǎn)后再算除法，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，最后把x的值代入即可.試題解析：原式=當(dāng)x=時(shí)，原式=.20.解方程：【答案】x=.【解析】試題分析：先找出最簡(jiǎn)公分母x(x+2),方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母化為整式方程，解整式方程，檢驗(yàn)即可.原方程可化為：3x+x+2=4解得：x=經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原方程的解.考點(diǎn)：解分式方程.21.如圖，菱形abcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，abcbad12，acbe，cebd.(1)求dbc的度數(shù)；(2)求證：四邊形obec是矩形【答案】（1）30（2）證明見解析

23、【解析】【分析】（1）由四邊形abcd是菱形，得到對(duì)邊平行，且bd為角平分線，利用兩直線平行得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)已知角之比求出相應(yīng)度數(shù)，進(jìn)而求出bdc度數(shù)；（2）由四邊形abcd是菱形，得到對(duì)角線互相垂直，利用兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，再利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形即可得證【詳解】（1）四邊形abcd是菱形，adbc，dbc=abc，abc+bad=180，abc：bad=1：2，abc=60，bdc=abc=30;（2）證明：四邊形abcd是菱形，acbd，即boc=90，beac，cebd，beoc，ceob，四邊形obec是平行四邊形，則四邊形obec是矩形【點(diǎn)睛】

24、此題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于a、b兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于c、d兩點(diǎn)，dex軸于點(diǎn)e已知c點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，)，de=3（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?【答案】解：（1）比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)或時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【解析】【分析】（1）將c坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，再由de為3得到d縱坐標(biāo)為3，將y=3代入反比例解析式中求出x的值，即為d的橫坐標(biāo)，設(shè)直線

25、解析式為y=kx+b，將d與c的坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖象直接得出結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)c（6，1）在反比例圖象上，將x=6，y=1代入反比例解析式得：，即，反比例解析式為，點(diǎn)d在反比例函數(shù)圖象上，且de=3，即d縱坐標(biāo)為3，將y=3代入反比例解析式得：，即x=2，點(diǎn)d坐標(biāo)為（2，3），設(shè)直線解析式為，將c與d坐標(biāo)代入得：，解得：，一次函數(shù)解析式為；（2）觀察圖像可知，當(dāng)或時(shí)，考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題23.已知中，是上一點(diǎn)，垂足是，是的中點(diǎn)，試說(shuō)明.【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得e為cd中點(diǎn)，繼而根據(jù)三角形中位線定理

26、進(jìn)行證明即可.【詳解】ad=ac，aecd，e為cd中點(diǎn)，又f為bc中點(diǎn)，ef是cbd的中位線，bd=2ef.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.24.某廠從2011年起開始投入技改資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表所示：年度2011201220132014投入技改資金/萬(wàn)元2.5344.5產(chǎn)品成本/（萬(wàn)元/件）7.264.54（1）請(qǐng)認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你學(xué)過(guò)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，并求出它的表達(dá)式；（2）按照這種變化規(guī)律，2015年已投入技改資金5萬(wàn)元 預(yù)計(jì)

27、產(chǎn)品成本每件比2014年降低多少萬(wàn)元? 如果打算在2015年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬(wàn)元，那么還需投入技改資金多少萬(wàn)元? （精確到0.01萬(wàn)元）【答案】（1）反比例函數(shù)能表示其變化規(guī)律，表達(dá)式為：y=；（2）0.4萬(wàn)元；0.63萬(wàn)元【解析】【分析】（1）從題很容易看出x與y的乘積為定值，應(yīng)為反比例關(guān)系，由此即可解決問(wèn)題；（2）直接把x=5萬(wàn)元代入函數(shù)解析式即可求解；直接把y=3.2萬(wàn)元代入函數(shù)解析式即可求解【詳解】（1）設(shè)y=kx+b，（k、b為常數(shù)，k0），解這個(gè)方程組得，y=1.5x+10.5，當(dāng)x=2.5時(shí)，可得y=6.757.2，一次函數(shù)不能表示其變化規(guī)律，設(shè)y=，（k為常數(shù)，k0

28、），7.2=，k=18，y=，當(dāng)x=3時(shí)，y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=4.5；當(dāng)x=4.5時(shí)，y=4；所求函數(shù)為反比例函數(shù)y=；（2）當(dāng)x=5時(shí)，y=36，43.6=0.4（萬(wàn)元），比2014年降低0.4萬(wàn)元；當(dāng)y=3.2時(shí)，x=5.625，5.6255=0.6250.63（萬(wàn)元），還需要投入技改資金約0.63萬(wàn)元，答：要把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬(wàn)元，還需投入技改資金約0.63萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，要注意用排除法確定函數(shù)的類型25.如圖，已知

29、點(diǎn)a是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作x軸的垂線l，b是l上一點(diǎn)（b在a上方），在ab的右側(cè)以ab為斜邊作等腰直角三角形abc，（1）若b點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)c.求k的值.（2）若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)b，c，且oab的面積為8，求abc的面積【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)a是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作x軸的垂線l，b是l上一點(diǎn)（b在a上方），b的坐標(biāo)為（3，5），所以可得a的坐標(biāo)為（3，1），再根據(jù)abc為等腰直角三角形，可得點(diǎn)c的坐標(biāo)為（5，3），即可求出k值；（2）過(guò)c作cdy軸于d，交ab于e，設(shè)ab=2a，根據(jù)直角三角形斜邊中線是斜邊一半得：be=

30、ae=ce=a，設(shè)a（x，x），則b（x，x+2a），c（x+a，x+a），因?yàn)閎，c都在反比例函數(shù)的圖象上，列方程可得結(jié)論【詳解】解：（1）點(diǎn)a是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作x軸的垂線l，b是l上一點(diǎn)（b在a上方），b的坐標(biāo)為（3，5），點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為為3，代入一次函數(shù)解析式得a（3，1），abc為等腰直角三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線是斜邊一半可得點(diǎn)c的坐標(biāo)為（5，3），反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)c，k=15；（2）如圖，過(guò)c作cdy軸于d，交ab于e，abx軸，cdab，abc是等腰直角三角形，be=ae=ce，設(shè)ab=2a，則be=ae=ce=a，設(shè)a（x，x），則b（x，

31、x+2a），c（x+a，x+a），b，c在反比例函數(shù)的圖象上，x（x+2a）=（x+a）（x+a），解得x=a，soab=abde=2ax=8，ax=8，a2=8，a2=，sabc=abde=2aa=a2=【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與圖形面積計(jì)算和反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，直角三角形斜邊上的中線掌握知識(shí)點(diǎn)并能結(jié)合圖象進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵26.動(dòng)點(diǎn)p在abcd邊上沿著的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)已知p的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線的距離（即垂線段的長(zhǎng)）為個(gè)單位長(zhǎng)度，其中與的函數(shù)圖像如圖所示（1）若a=3,求當(dāng)t=8時(shí)bpq的面積；（2）如圖，點(diǎn)m，n分別在函數(shù)第一和第三段

32、圖像上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、設(shè)、時(shí)點(diǎn)p走過(guò)的路程分別為、，若+=16，求、的值【答案】（1） ；（2）3.5；12.5【解析】【分析】（1）由題意知：當(dāng)a=3時(shí)，點(diǎn)p在a點(diǎn)，此時(shí)pq最長(zhǎng)為a，即此時(shí)pq=3，當(dāng)p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)，此點(diǎn)p和點(diǎn)b重合，即pq為0，則此時(shí)p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為ab的長(zhǎng)度，由圖象可知ab=5，當(dāng)點(diǎn)p繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，此時(shí)pq最長(zhǎng)即pq=3，可推出ab=cd=5，ad=bc=4，可得當(dāng)t=8時(shí)，p點(diǎn)在bc邊上，即ab+bp=8，則bp=3，即對(duì)應(yīng)的時(shí)間是t=5和t=9之間的函數(shù)圖象，求出這一段的函數(shù)解析式，再把t=8代入，求出對(duì)應(yīng)的d，即可求出bq，則可求出bpq的

33、面積；（2）由題意可得l1=t1，l2=t2，即t1+t2=16，再根據(jù)m，n平行于x軸，可推出ap1=cp2，即t1=t2-9，聯(lián)立，即可求出、的值【詳解】（1）如圖：由題意知：當(dāng)a=3時(shí)，點(diǎn)p在a點(diǎn)，此時(shí)pq最長(zhǎng)為a，即此時(shí)pq=3，當(dāng)p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)，此點(diǎn)p和點(diǎn)b重合，即pq為0，則此時(shí)p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為ab的長(zhǎng)度，由圖象可知ab=5，當(dāng)點(diǎn)p繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，此時(shí)pq最長(zhǎng)即pq=3，（用全等三角形可易證，此bc的長(zhǎng)度為：bc=9-5=4，即ab=cd=5，ad=bc=4，當(dāng)t=8時(shí)，p點(diǎn)在bc邊上，即ab+bp=8，則bp=3，則對(duì)應(yīng)的時(shí)間是t=5和t=9之間的函數(shù)圖象，設(shè)此時(shí)函數(shù)為d=kt

34、+b，把（5，0），（9，3）代入函數(shù)則有，解得，d=t，把t=8代入，則d=8=，在bpq中，bq=，sbpq=bqpq=；（2）由題意可得l1=t1，l2=t2，l1+l2=16，t1+t2=16，mn平行于x軸，ym=yn，即此時(shí)d的值相同，ap1=cp2，即t1=t2-9，聯(lián)立，得：，解得：，t1=3.5，t2=12.5【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形和幾何動(dòng)態(tài)的綜合，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵27.如圖1，已知acb和ade都是等腰直角三角形，acbade90，以ce、bc為邊作平行四邊形cefb，連cd、cf（1）如圖2，ade繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)一定角度，求證：cdcf；（2）如圖3，ae，ab，將ade繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)四邊形cefb為菱形時(shí)，求cf的長(zhǎng)【答案】（1）見解析 （2）6或4【解析】【分析】（1）連接fd，證明adcedf（sas），推出dfc為等腰直角三角形即可解決問(wèn)題；（2）分兩種情形分別畫出圖形，利用（1）中結(jié)論求出cd即可解決問(wèn)題【詳解】（1）解：連接fd，設(shè)de與ac交于點(diǎn)g四邊形cefb是平行四邊形bcefacbcefacadde，efac，dga=cgedac=def，又ad=ed，ac=