激光倍頻實(shí)驗(yàn)講稿匯總

1、全固體（腔內(nèi)/腔外）激光倍頻實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛢?nèi)容1. 了解全固體激光器的特點(diǎn)， 學(xué)習(xí)工作物質(zhì)的入射端面與輸出鏡構(gòu)成的諧振腔的激光器的調(diào)節(jié)；2. 掌握“倍頻”的概念，了解倍頻技術(shù)的意義；3. 基本掌握非線性晶體的長(zhǎng)度，有效非線性系數(shù)，相位匹配因子對(duì)非線性轉(zhuǎn)換效率的影響規(guī)律；4. 要求學(xué)生每人至少調(diào)節(jié)一次激光器， 觀察基頻光1064nm的輸出情況，理解激光模式的含義；5. 調(diào)節(jié)非線性晶體，觀察倍頻光532nm綠光的輸出情況。二、實(shí)驗(yàn)原理非線性光學(xué)基礎(chǔ)光與物質(zhì)相互作用的全過(guò)程，可分為 光作用于物質(zhì)，引起物質(zhì)極化形成極化場(chǎng) 以及 極化場(chǎng)作為新的輻射源向外輻射光波的兩個(gè)分過(guò)程。原子是由原子核和核外電子

2、構(gòu)成。 當(dāng)頻率為3的光入射介質(zhì)后，引起其中原子的極 化，即負(fù)電中心相對(duì)正電中心發(fā)生位移 r，形成電偶極矩m= er，（1）其中，e是負(fù)電中心的電量。我們定義單位體積內(nèi)原子偶極矩的總和為極化強(qiáng)度矢 量P，P = Nm，（2）N是單位體積內(nèi)的原子數(shù)。極化強(qiáng)度矢量和入射場(chǎng)的關(guān)系式為p= % （2）e2 e3 （3）其中X（ 1），X（2），X（3），分別稱為線性極化率，二級(jí)非線性極化率、三級(jí)非線性 極化率，并且X（ 1）X（2） X（ 3）。在一般情況下，每增加一次極化，X值減少七 八個(gè)數(shù)量級(jí)。由于入射光是變化的，其振幅為E= Eosin3 t,所以極化強(qiáng)度也是變化的。根據(jù)電磁理論，變化的極化場(chǎng)可作

3、為輻射源產(chǎn)生電磁波一一新的光波。在入射光的電場(chǎng) 比較小時(shí)（比原子內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)還小），x（2），x（3）等極小，P與E成線性關(guān)系為P= x E。新的光波與入射光具有相同的頻率，這就是通常的線性光學(xué)現(xiàn)象。但當(dāng)入射光的電場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)，不僅有線性現(xiàn)象，而且非線性現(xiàn)象也不同程度地表現(xiàn)出來(lái)，新的光波中不僅 有入射光波頻率，還有二次諧波、三次諧波等頻率產(chǎn)生，形成能量轉(zhuǎn)移，這就是所謂的 頻率變換。這也是為什么在高強(qiáng)度的激光出現(xiàn)以后， 非線性光學(xué)才得到迅速發(fā)展的原因。二階非線性光學(xué)效應(yīng)雖然許多介質(zhì)都可產(chǎn)生非線性效應(yīng)，但具有中心結(jié)構(gòu)的某些晶體和各向同性介質(zhì)（如氣體），由于（3）式中的偶級(jí)項(xiàng)為零，只含有奇級(jí)項(xiàng)（最低為三級(jí)）

4、，因此要觀測(cè)二階非線性效應(yīng)只能在具有 非中心對(duì)稱的一些晶體 中進(jìn)行，如KDP （或KD*P ）、LiN0 3 晶體等等?，F(xiàn)從波的耦合，分析二級(jí)非線性效應(yīng)的產(chǎn)生原理，設(shè)有下列兩波同時(shí)作用于介質(zhì):(4)(5)EA1 cos(gt + k1z)E 2 = A2cos（5t k?z）介質(zhì)產(chǎn)生的極化強(qiáng)度應(yīng)為二列光波的疊加，有P = 3 A cosgt +kjZ)+ A2 cos(32t + k2z)2=3a/cos2(gt +kjZ)+ A22cos2(32t +k2z)+ 2 A A2 cos（gj k1z）cos（w2 k2z）。經(jīng)推導(dǎo)得出，二級(jí)非線性極化波應(yīng)包含下面幾種不同頻率成分:(2)2Ai

5、cos2( gt+&z)22A2 cos22( vt k2Z)13 二AAcosg g)t (k1k2)zPW1 f 二AAzCosKq - g)t (& -k2)zZ2 /22、P直流(A1 A 2)2(6)(7 )(8 )(9)(10 )(11 )從以上看出，二級(jí)效應(yīng)中含有基頻波的倍頻分量（2 3 1）、（ 2 3 2）、和頻分量（3 1+ 3 2）、差頻分量（3 1 - 3 2）和直流分量。故二級(jí)效應(yīng)可用于實(shí)現(xiàn)倍頻、和頻、差頻 及參量振蕩等過(guò)程。當(dāng)只有一種頻率為3的光入射介質(zhì)時(shí)（相當(dāng)于上式中3 1=3 2=3）， 那么二級(jí)非線性效應(yīng)就只有除基頻外的一種頻率（23）的光波產(chǎn)生，稱為二倍頻或

6、二 次諧波。在二級(jí)非線性效應(yīng)中，二倍頻又是最基本、應(yīng)用最廣泛的一種技術(shù)。第一個(gè)非 線性效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，就是在第一臺(tái)紅寶石激光器問(wèn)世后不久，利用紅寶石0.6943卩m激光在石英晶體中觀察到紫外倍頻激光。后來(lái)又有人利用此技術(shù)將晶體的1.06卩m紅外激光轉(zhuǎn)換成0.53卩m的綠光，從而滿足了水下通信和探測(cè)等工作對(duì)波段的要求。當(dāng)3仟3 2時(shí)，產(chǎn)生3 3= 3 1+ 3 2的光波叫和頻。如入射的光波分別為 3和23,和頻后得到33，3 3 = 3+ 2 3 （注意，它數(shù)值上等于三倍頻，但不是三倍頻非線性效應(yīng)過(guò)程）。非線性極化系數(shù)非線性極化系數(shù)是決定極化強(qiáng)度大小的一個(gè)重要物理量在線性關(guān)系P= XE中對(duì)各向同性介質(zhì)

7、，X（是只與外電場(chǎng)大小有關(guān)而與方向無(wú) 關(guān)的常量；對(duì)各向異性介質(zhì)，X不僅與電場(chǎng)大小有關(guān)，而且與方向有關(guān)。在三維空間 里，是個(gè)二階張量，有9個(gè)矩陣元dij，（i,j=x,y,z）每個(gè)矩陣元稱為線性極化系數(shù)。在非線性關(guān)系P=x（2）E2中，x（2）是三階張量，在三維直角坐標(biāo)系中有27 （x,y，z）個(gè)分量，鑒于非線性極化系數(shù)的對(duì)稱性，矩陣元減為18個(gè)分量，在倍頻情況下*diidi6 d21 d26 I 9 31d36丿Ey 2Ez22 EyE2 EzE(2 ExE(12)P和E的下角標(biāo)x，y，z表示它們?cè)谌齻€(gè)不同方向上的分量。鑒于各種非線性晶體 都有特殊的對(duì)稱性，就像晶體的電光系數(shù)矩陣一樣，有些dj

8、為零，有些相等，有些相反。 因此無(wú)對(duì)稱中心晶體的dij，獨(dú)立的分量數(shù)目?jī)H是有限的幾個(gè)。 例KDP （或KD*P）晶體, 有00 0d1400、dij00 00d 2500 000d 36 J(13)其中 d4= d25，在定條件下，還可以有d14=d36。又如鈮酸鋰晶體，有0000d 15- d 22dij =-d 22d 220d15001 d31d31d 33000丿J(14)其中d31二d15。查閱有關(guān)資料，可得它們的具體數(shù)值。實(shí)際工作中，我們總是希望 選取dij值大，性能穩(wěn)定又經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的晶體材料。相位匹配及實(shí)現(xiàn)方法從前面的討論知道，極化強(qiáng)度與入射光強(qiáng)和非線性極化系數(shù)有關(guān)，但是否只要入射

9、 光足夠強(qiáng)，使用非線性極化系數(shù)盡量大的晶體，就一定能獲得好的倍頻效果呢？不是的 這里還有一個(gè)重要因素一一相位匹配，它起著舉足輕重的作用。實(shí)驗(yàn)證明，只有具有特定偏振方向的線偏振光，以某一特定角度入射晶體時(shí)，才能 獲得良好的倍頻效果，而以其他角度入射時(shí)，則倍頻效果很差，甚至完全不出倍頻光。 根據(jù)倍頻轉(zhuǎn)換效率的定義(15)經(jīng)理論推導(dǎo)可得（k/2）2 宀 JE：（16）L?k/2圖1倍頻效率與L ?永/2的關(guān)系n與L?k/2關(guān)系曲線見(jiàn)圖1。圖中可看出，要獲得最大的轉(zhuǎn)換效率，就要使0, L是倍頻晶體的通光長(zhǎng)度，不等于 0,故應(yīng)？k二0,（動(dòng)量守恒定律）即k = ki k2 - k = 0k = ni,（

10、17）c-:：1 - - 2 :3 1 - 3 nn2 - n3 = 0二 2nj -n3 = 0二 nj = n2c c cc c即：n 嚴(yán)n 2.,（18）n：和n2：分別為晶體對(duì)基頻光和倍頻光的折射率。也就是只有當(dāng)基頻光和倍頻光的 折射率相等時(shí)，才能產(chǎn)生好的倍頻效果，式（18）是提高倍頻效率的必要條件，稱作 相 位匹配條件。由于v尸c/n：，V2：= c/n2：，v :和V2：分別是基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度。 滿足（18）式，就是要求基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度相等。從這里我們可以清 楚地看出，所謂相位匹配條件的物理實(shí)質(zhì)就是使基頻光在晶體中沿途各點(diǎn)激發(fā)的倍頻光 傳播到出射面時(shí)

11、，都具有相同的相位，這樣可相互干涉增強(qiáng)，從而達(dá)到好的倍頻效果。 否則將會(huì)相互削弱，甚至抵消。實(shí)現(xiàn)相位匹配條件的方法。由于一般介質(zhì)存在正常色散效果，即高頻光的折射率大 于低頻光的折射率，如 七：一n：大約為102數(shù)量級(jí)，？20。但對(duì)于各向異性晶體，由于 存在雙折射，我們則可利用不同偏振光間的折射率關(guān)系，尋找到相位匹配條件，實(shí)現(xiàn)？k二0。此方法常用于負(fù)單軸晶體，下面以負(fù)單軸晶體為例說(shuō)明。圖2中畫(huà)出了晶體中基頻光和倍頻光的兩種不同偏振態(tài)折射率面間的關(guān)系。圖中實(shí)線球面為基頻光折射率面， 虛線球面為基頻光折射率面，球面為 o光折射率面，橢球面為e光折射率面，z軸為光 軸。圖2負(fù)單軸晶體折射率球面加工倍頻

12、晶體時(shí)，須按一定方向切割晶體,折射率面的定義：從球心引出的每一條矢 徑到達(dá)面上某點(diǎn)的長(zhǎng)度，表示晶體以此矢徑為 波法線方向的光波的折射率大小。實(shí)現(xiàn)相位匹 配條件的方法之一是尋找實(shí)面和虛面交點(diǎn)位 置，從而得到通過(guò)此交點(diǎn)的矢徑與光軸的夾 角。圖中看到，基頻光中0光的折射率可以和 倍頻光中e光的折射率相等，所以當(dāng)光波沿著 與光軸成9 m角方向傳播時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)相位匹 配，9 m叫做相位匹配角。Z_基頻光3晶面法線圖晶體3非線性晶體的切割以上所述，是入射光以一定角度入 射晶體，通過(guò)晶體的雙折射，由折射率 的變化來(lái)補(bǔ)償正常色散而實(shí)現(xiàn)相位匹 配的，這稱為角度相位匹配。角度相位 匹配又可分為兩類(lèi)。第一類(lèi)是入射同

13、一 種線偏振光，負(fù)單軸晶體將兩個(gè)0光光 子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)倍頻的e光光子。第二類(lèi)注意，相位匹配角是指在晶體中基頻光相對(duì)于 晶體光軸Z方向的夾角，而不是與入射面法線 的夾角。為了減少反射損失和便于調(diào)節(jié)，實(shí)驗(yàn) 中一般總希望讓基頻光正入射晶體表面。所以 以使晶體法線方向和光軸方向成9 m,見(jiàn)圖3是入射光中同時(shí)含有o光和e光兩種線偏振光，負(fù)單軸晶體將兩個(gè)不同的光子變?yōu)楸额l 的e光光子，正單軸晶體變?yōu)橐粋€(gè)倍頻的 o光光子。見(jiàn)表2表2單軸晶體的相位匹配條件晶體種類(lèi)第一類(lèi)相位匹配第二類(lèi)相位匹配偏振性質(zhì)相位匹配條件偏振性質(zhì)相位匹配條件正單軸e +eT onf） = n綁o+eT o2負(fù)單軸o +ot en滬n2叩m

14、）e + oT e1-n?（日m）+ n? = n 摯（叫）有效非線性系數(shù)從上面的分析可以看出，對(duì)于單軸晶體，一種三波互作用可能有無(wú)數(shù)個(gè)匹配角度 （因 為只要9m滿足就行），但是考慮非線性轉(zhuǎn)化效率還有另外一個(gè)重要影響因子， 即有效非 線性系數(shù)。設(shè)入射方向?yàn)椋?，?）的一束光注入單軸晶體，因?yàn)槿ɑプ饔檬侵竷蓚€(gè)波誘導(dǎo)產(chǎn)生的二階極化張量P = 2 ；odeff E 1 E 2 , deff = ai djk aj ak上面講過(guò)，dijk含有18個(gè)參數(shù)的三行六列矩陣，a, a, ak分別是P, E1和E2的單 位矢量。設(shè)Eo是對(duì)應(yīng)的O光強(qiáng)度，則O光在x，y，z軸上的分量分別是 Eox=Eosin?，

15、sin |Eoy=Eocos?，Eoz=0，所以Eo的單位矢量為a cos，同理推出來(lái)Ee的單位矢量為:0 JCOS v cosd = cos8sin從這里我們就看出，不同類(lèi)型的單軸晶體，由于相位匹配方式不同，有sin B效非線性系數(shù)不同，而且有效非線性系數(shù)與入射角度也緊密相關(guān)。即deff是（9，?）的函數(shù)，deff取最大值對(duì)應(yīng)的（9 , ?）為最佳相位匹配角度。表3常用1064nm倍頻晶體的相位匹配參數(shù)。（都屬于雙軸晶體）Pla ne相位匹配匹配角度（日嚴(yán)）deff(pm/V)KTP晶體1064 nm(o)+1064 nm(e) =532 nm(e)(90 23.5 )3.58BIBO晶體1

16、064 nm(e) +1064 nm(e) =532 nm(o)(40.8，0 )2.28LBO晶體1064 nm(o)+1064 nm(o) =532 nm(e)(90 : 11.3 0.832相位匹配的方法除了前述的角度匹配外，還有溫度匹配，這里不作細(xì)述。我們這里采用的是雙軸晶體 KTP和BIBO，在X,Y,Z坐標(biāo)系中是個(gè)雙層殼面，它的 解也沒(méi)有解析表達(dá)式。晶體長(zhǎng)度在影響倍頻效率的諸因素中，除前述的比較重要的兩方面外，還需考慮到晶體的有圖5基頻光與倍頻光的脈寬及相對(duì)線寬的比較效長(zhǎng)度Ls和模式狀況。如果晶體過(guò)長(zhǎng)， 例LLs時(shí)，會(huì)造成倍頻效率飽和；晶 體過(guò)短。例LLs，貝U轉(zhuǎn)換效率比較低。 L

17、s的大小基本給出了倍頻技術(shù)中應(yīng)該 使用的晶體長(zhǎng)度。模式的不同也影響轉(zhuǎn) 換效率，如高階橫模，方向性差，偏離 光傳播方向的光會(huì)偏離相位匹配角。 所 以在不降低入射光功率的情況下，以選 用基橫?；虻碗A橫模為宜。倍頻光的脈沖寬度和線寬通過(guò)對(duì)倍頻光脈沖寬度t和相對(duì)線寬V的觀測(cè)，還可看到兩種線寬都比基頻光變窄 的現(xiàn)象。這是由于倍頻光強(qiáng)度與入射基頻光強(qiáng)度的平方成正比的緣故。圖5中，假設(shè)在t= to時(shí)?；l和倍頻光具有相同的極大值?；l光在ti和ti 時(shí)，功率為峰值的1/2,脈沖寬度？ti = titi，而在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，倍頻光的功率卻為峰值的1/4,倍頻光的半值寬度t2一 t2 ti ti,即?t2?t

18、i，脈沖寬度變窄。同樣道理可得到倍頻后的譜線 寬度也會(huì)變窄。峰值功率二平均功率* （周期T/脈寬t）實(shí)驗(yàn)裝置圖ipo耦合三毛匸千 屮系統(tǒng)X丿LDNd : YVO4 KTP實(shí)驗(yàn)裝置圖2實(shí)驗(yàn)操作步驟腔外倍頻激光器i啟動(dòng)電源，接通激光器電源，用紅外卡片觀察 i064nm光輸出情況。2測(cè)試不同工作電流情況下，i064nm脈沖頻率的變化。并分析原因。3放置聚焦透鏡i,用黑紙板觀察聚焦長(zhǎng)度，找到焦點(diǎn)位置。4放置KTP晶體到焦點(diǎn)位置，調(diào)整KTP角度，觀察相位匹配條件對(duì)非線性轉(zhuǎn)化效 率的影響。5測(cè)試綠光的脈沖波形，與i064nm脈沖波形相對(duì)比。5 測(cè)試不同長(zhǎng)度的倍頻晶體，觀察轉(zhuǎn)換效率的變化。 腔內(nèi)倍頻激光器1 啟動(dòng)電源，接通激光器電源，觀察 LD 出光情況