第03講演繹推理-直言三段論與假言推理

1、第3講 演繹推理-直言三段論與假言推理應(yīng)知：直言三段論和假言推理。 應(yīng)會：直言三段論和假言推理。由一般到特殊的推理叫做“演繹推理” 例.蔬菜可以吃，（大前提）白菜是蔬菜，（小前提） 所以白菜可以吃。（結(jié)論） 例. 對頂角相等，（大前提）A和B是對頂角，（小前提） 所以 A= B。（結(jié)論）1 .直言三段論直言三段論是一種演繹推理，它由三個直言判斷構(gòu)成。例1矩形是平行四邊形，（大前提） 正方形是矩形，（小前提）所以正方形是平行四邊形。（結(jié)論）這三個判斷中有兩個前提和一個結(jié)論，即大前提（一般判斷）、小前提（特殊判斷）和結(jié)論（最終判斷）這可以用圖 思。課堂練習(xí)：例2。抽象來說，就是：切M都是（或不是）

2、P,（大前提） S是M ,（小前提） 所以S是（或不是）1 （用“是”時）或圖請你自己舉出一個圖P。（結(jié)論）2 （用“不是”時）來表2的例子。不等量加不等量其和不等，（大前提） 3豐5, 8工6,（小前提） 所以3+8工5+6 ,（結(jié)論）點評：大前提一定不能錯，否則后面的結(jié)論就會錯。這 個例子就是因為大前提錯了，才導(dǎo)致結(jié)論錯了。兇手在現(xiàn)場留下的血跡是 A型的，（大前提） 甲的血型不是 A型，（小前提）所以甲不是兇手。（結(jié)論）如果大前提錯了，也就是說現(xiàn)場留下的血跡不是兇手的，那么結(jié)論就錯了。將導(dǎo)致遲遲 抓不到兇手。這個例子與圖1和圖2的情況不同，抽象來說就是： 切P都是（或不是）M,（大前提）

3、S不是M （或是），（小前提） 所以S不是P。（結(jié)論）“不是”時）來表示這個這可以用下面的圖 3 （大前提用“是”時）或圖 4 （大前提用 意思。例3是圖3的情況。例4如果5不是整式，（大前提）x單項式是整式，（小前提）所以5不是單項式。（結(jié)論）x課堂練習(xí)：請你自己舉出一個圖 3或圖4的例子。2 .假言推理 假言推理也是一種演繹推理，它用一個假言判斷作為大前提，用直言判斷作為前提和結(jié)論。例5如果a20，則a=0,而 sin2 0 , 所以sin 0。例6正方形的四個角必是直角，四邊形ABCD的四個角是直角， 所以四邊形ABCD是正方形。點評：本例結(jié)論是錯的！例7如果 a=b=0,則 a2 b2

4、0 ,而 lgx=cosy=0 ,所以（lg x）2 （cos y） 20點評：運用假言推理要注意兩點，一是假言推理必須以假言判斷作為大前提，因此必須 善于發(fā)現(xiàn)事物、現(xiàn)象之間的條件關(guān)系，特別是在尋找解題途徑時。例如要證明兩個三角形全 等，尋找兩個三角形的有機聯(lián)系后發(fā)現(xiàn)，假設(shè)AB=A 則此兩個三角形全等。故只要想方設(shè)法證明AB=A B就行了。二是要注意由大前提推出結(jié)論，條件是否充分。例如上面的例6,由大前提推出結(jié)論時，條件就是不充分的。習(xí)題：1.姐妹七人，按年齡大小排列為 A、B、C、D、E、F、G,其中A有三個妹妹，B有 一個哥哥，C是女的，D有兩個妹妹，E有兩個弟弟，F(xiàn)有兩個姐姐，G是女的，

5、F和G沒 有妹妹。請問，這七人中誰是男？誰是女？2 .把1到9這九個數(shù)字分別填入到下面的小方格中，使每一行、每一列、美一對角弦上的三個數(shù)字之和都相等。3 某地發(fā)生一起盜竊案， 根據(jù)得到的證據(jù)，推斷很可能是某甲做的案, 但某甲申辯說，在發(fā)案時間內(nèi)，它和某乙在一起看電影，某乙也證明某甲當 時是在看電影。由此能不能否定某甲作案的可能性？參考答案:1 .姐妹七人，按年齡大小排列為 一個哥哥，C是女的，D有兩個妹妹,A、B、C、D、E、F、G,其中 A有三個妹妹，B有E有兩個弟弟，F(xiàn)有兩個姐姐，G是女的，F(xiàn)和G沒有妹妹。請問，這七人中誰是男？誰是女？答案：男：A、B、E、G;女：C、D、F。2 .把1到9這九個數(shù)字分別填入到下面的小方格中，使每一行、每一列、美一對角弦上的三個數(shù)字之和都相等。 提示：先只看行，每行三個數(shù)的和相等，三行總共是1+2+3+ +9=45。故每行的和應(yīng)為 45- 3=15。同樣，每列每對角線上的和都是15。答案：1、9、56、2、78、4、33 某地發(fā)生一起盜竊案，根據(jù)得到的證據(jù)，推斷很可能是某甲做的案，但某甲申辯說, 在發(fā)案時間內(nèi)，它和某乙在一起看電影，某乙也證明某甲當時是在看電影。