弧長及扇形的面積(1)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者：鄭宏海日期:課題弧長及扇形的面積（1）課型新課執(zhí)教者鄭宏海日期教學(xué)目標(biāo)1 經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力；2了解弧長計(jì)算公式，并運(yùn)用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù) 學(xué)運(yùn)用能力。3 通過用弧長公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生 活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性， 同時(shí)提高學(xué)生的運(yùn)用能力。4.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識的分析問題和解決問題的能力教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：弧長計(jì)算公式； 難點(diǎn)：運(yùn)用公式解決問題教具準(zhǔn)備圓規(guī)、二角板、扇形和正二角形、正方形等紙片教學(xué)活動過程教師活動學(xué) 生活動設(shè)

2、計(jì)意圖一. 創(chuàng)設(shè)情境，引出問題問題1制作彎形管道需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料。試計(jì)算如圖所示的管道 的展直長度，即弧AB的長度二、探索新知問題2如果將問題中的圓心角思考、討論解決問題的方法 回答、討論歸納出弧長計(jì)問題是數(shù)學(xué)的心臟，能激發(fā) 起學(xué)生求知的欲望。改為 60, 120, 180, 200 ,又該如何計(jì)算？三、運(yùn)用新知（一）開心做一做：1、一個(gè)扇形的圓心角為 90，半徑為2，則弧長=.2、已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為n cm,則該扇形的圓心角為O3、一個(gè)扇形的圓心角為 45, 扇形的弧長為n cm,則半徑為O算公式?；￠L=圓心角/360 X 2n R板演解答過程，相互糾錯(cuò)

3、（二）例題講解例1 （課本例2）例2 （課本例1）（三）拓展提高（1）操作與證明：如圖所示， O是邊長為a的正方形ABCD的中 心，將一塊半徑足夠長， 圓心角為 直角的扇形紙板的圓心放在 O處, 并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，求證：正方 形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的 總長度為定值a.嘗試完成合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，注重 計(jì)算方法及部分與整體間 的關(guān)系的滲透及時(shí)鞏固，2、3兩題滲透方 程思想培養(yǎng)自學(xué)能力和合作交流 能力。先獨(dú)立思考，后小組合作使數(shù)學(xué)尖子生有提高空 間（2）嘗試與思考：如圖 a、b 所示，？將一塊半徑足夠長的扇形 紙板的圓心角放在邊長為 a的正三 角形或邊長為a的正五邊形的中心 點(diǎn)處，并將紙板繞 O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇 形紙板的圓心角為 時(shí)，正三角形邊被紙覆蓋部分的總長度 為定值a;當(dāng)扇形紙板的圓心角為 時(shí)，正五邊形的邊長被紙 板覆蓋部分的總長度也為定值 a