引力常量的測定3

1、引力常量的測定一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點1了解卡文迪許實驗裝置及其原理2知道引力常量的物理意義及其數(shù)值（二）能力訓(xùn)練點通過學(xué)習(xí)卡文迪許如何測定微小量的思想方法， 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際 問題的能力（三）德育滲透點由卡文迪許扭秤的設(shè)計思想的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維習(xí)慣（四）美育滲透點通過對卡文迪許扭桿裝置的介紹使學(xué)生對科學(xué)的巧妙設(shè)計產(chǎn)生由衷的贊嘆二、學(xué)法引導(dǎo)利用直觀教學(xué)，介紹實驗裝置及原理，重在突出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維三、重點難點疑點及解決辦法1重點卡文迪許扭秤測量引力常量的原理2難點扭轉(zhuǎn)力矩和引力矩平衡問題的理解3疑點測定引力常量實驗時，周邊物體對小球的引力影響怎樣消除？4解

2、決辦法通過舉例，加深對引力常量的理解四、課時安排1 課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備卡文迪許扭秤模型六、師生互動活動設(shè)計1 教師介紹實驗裝置的構(gòu)成及實驗的原理.2 學(xué)生通過觀察，然后進(jìn)行討論.七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)（略）（二）整體感知本節(jié)的教學(xué)是圍繞著如何測定萬有引力常量而展開的由于一般物體間的萬有引力很 小，卡文迪許是如何用力矩來反映引力的（一次放大），又是如何用光標(biāo)移動顯示扭轉(zhuǎn)角度的（二次放大）來反映卡文迪許扭秤的“巧妙”所在.萬有引力常量的測定， 使萬有引力定律可以定量計算物體間的引力大小.同時，卡文迪許扭秤的設(shè)計思想對學(xué)生有較大的啟迪作用.（三）重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1 卡文迪許扭秤的

3、設(shè)計思想上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律m m2F = G r2但牛頓卻沒有能夠用實驗證明和測定：（1） 一般物體間確實存在著萬有引力.（2）引力常量G的數(shù)值為此人們試圖測定出引力常量G的確切數(shù)值.但因為一般物體間的萬有引力非常小，很難用實驗的方法將它顯示出來并加以測定.所以牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年，引力常量都未能測定.后來，英國物理學(xué)家卡文迪許，巧妙地利用扭秤裝置測定了卡文迪許常量G扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映（一次放大），扭轉(zhuǎn)角度又通過光標(biāo)的移動來反映（二次放大）從而確定物體間的萬有引力.根據(jù)力的平衡可知，金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩Mi，和萬有引力力矩 M2平衡，其中金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩

4、與扭轉(zhuǎn)角度成正比即Mi = kB,萬有引力力矩 M2為力偶矩，M2 = F L,根據(jù)M1 = M 2得出：kF = l - 0其中k為已知，測出L和可求出質(zhì)量為 mi、m2兩物體間的萬有引力為 F，再測出 兩球間的距離r，代入萬有引力定律可得出F r2 _ k 二 r2G= m1 m2 mi m2 L利用可控制變量法多次進(jìn)行測量，得出萬有引力常量 G= 6.67259 X 10J1n -m2 / kg 2 ,11通常我們?nèi)∫ΤＡ?G = 6.67X 10-m2 / kg $2萬有引力常量的物理意義m2/ kg2，它的物理意義是：兩個1kg的物體相距萬有引力常量G = 6.67X 10J1N1

5、1 1m所受的萬有引力為 6.67X 10 N .此之小，我們根本不可能感受到，因而一般物體間的萬有引力可以忽略不計.從這個力的值可以知道，一般物體間的萬有引力是如但天體與天體、30天體與一般物體的引力卻較大，例如太陽的質(zhì)量M = 2.0 X 10 kg,地球的質(zhì)量 m= 6.0 X24112210 kg，太陽與地球相距r = 1.5X 10 m,通過計算得出（讓學(xué)生練習(xí)）F= 3.56X 10 N ;如果一個質(zhì)量為 m = 50kg的人在地面上，已知地球半徑R= 6.4 X 106m，通過計算（學(xué)生練習(xí)）得出 F= 500N 實際上地球上物體所受的重力約等于萬有引力，重力是萬有引力的 一個分

6、量.（四）總結(jié)、擴(kuò)展本節(jié)我們學(xué)習(xí)了卡文迪許測量引力常量的方法及測量結(jié)果，10-11N m2/ kg2，這樣，我們知道兩物體的質(zhì)量和它們的距離就可以計算出它們的吸引 力大小.測得的引力常量 G= 6.67 X另外，通過卡文迪許扭秤設(shè)計思想的學(xué)習(xí)，啟發(fā)了我們在今后的學(xué)習(xí)中，要靈活運(yùn)用所受知識解決實際問題.八、布置作業(yè)1. R07( 5)2.地核的體積約為整個地球體積的16%，地核的質(zhì)量約為地核質(zhì)量的34%，經(jīng)估算,地核的平均密度為多少？九、板書設(shè)計三、引力常量的測定1 卡文迪許扭秤測萬有引力常量的原理(1)mi m22F = Gr （2）聯(lián)解（1 ）、（2）兩式得引力常量為:k v r2G= mi

7、 m2 L2萬有引力常量的物理意義G= 6.67 X 10 J1iN m2 / kg十、背景知識與課外閱讀構(gòu)造正球在構(gòu)造對稱的方法中，運(yùn)用得最多，也最有效的是構(gòu)造一個球體或球面，整個球?qū)τ谄淝蛐氖菍ΨQ的，兩個半球相互是對稱的.3例 設(shè)地球是一個密度均勻的球體，其半徑R= 6.4X 10 km,現(xiàn)在假想在地球內(nèi)挖一球形內(nèi)切空腔，地心 0點在其腔壁上如圖所示，有一小球自切點A處釋放，試問，這小球在釋放后經(jīng)多長時間到達(dá)地心？解析 用數(shù)學(xué)計算可證明，均勻球殼對其內(nèi)部物體的引力為零，對球外物體的引力等于把質(zhì)量集中在球心之后，對外物體的引力，所以本題不能求出質(zhì)心，再用質(zhì)心之間的距離作R為r,而必須把地球用

8、 2的相同密度的球補(bǔ)成一個對稱球，根據(jù)萬有引力服從疊加原理，應(yīng)用組合成方法解此問題， 如圖所示，對于球腔內(nèi)A0連線上任一點P來說，整個地球?qū)μ幱?該點小球的引力 F等于有腔地球”對小球的引力 Fi與填入這空腔內(nèi)的小地球”對小球 的引力F2的矢量和，即其中F可分成兩部分:（1）半徑0P （記作x）的球體外的球殼部分對小球的引力，根據(jù)上面的分析為零.（2） 以0點為球心，半徑為 x的球體對小球（質(zhì)量為 m）的引力，其值等于整個地球 對這個小球的引力，即C. 一個西瓜的重力量級D .一頭牛的重力量級4F = 3 n G p mx式的p是地球的密度.同理，設(shè)“小地球”的球心 O到P點的距離為x得4F2

9、 = 3 G n p m xF2的方向指向O點，將、代入式得F1 = 3 G n p不難看出，若O的恒P點在1的左側(cè)，上式仍然成立即小球始終受著一個指向地心2力Fl，因此它將做勻加速直線運(yùn)動，其加速度a= Fl / m= 3 G np R= 2，因此小球從2R 4R卜一、隨堂練習(xí)g = 1.6X 103 s.1.如圖6 2所示，在一個半徑為 R,質(zhì)量為M的球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半 徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上，與球心相距d的質(zhì)點m的引力如何求解？引力大小為多少？2.在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后，英國物理學(xué)家 利用裝置，第項在實驗室內(nèi)比較準(zhǔn)確地測出了萬有引力恒量的數(shù)值.3兩艘質(zhì)量各為1 x 107 kg的輪船相距100米時，它們之間的萬有引力相當(dāng)于（）4.下列敘述正確的是（）A .卡文迪許實驗證明了萬有引力定律并測出了引力常量B. 萬有引力常量的單位是 N m2/ kgC. 我們平時很