武進(jìn)高級(jí)中學(xué)0910高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)144790

1、2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期江蘇省武進(jìn)高級(jí)中學(xué)期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(2010.4.)一、填空題：(每題3分，共42分)1 不等式(1 x)(x 1) 0的解集為.2.在 ABC中，sin A:sin B :sin C 3: 2: 4，則最大角的余弦值是.3.等差數(shù)列an中，若a1 a24，aga1036，則 S0 = .4 .等比數(shù)列an 中，a1a2a33，a1 a2 a38，則 =.5.若不等式x ax b0的解集是x |2 x3，則 a b= .6 .已知a1，則 2a1的最大值為22a 17.若等差數(shù)列an的各項(xiàng)為正，且a3a5玄3玄885810玄8玄1064，貝U a1a12

2、&設(shè)公比為q的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn1、Sn、Sn2成等差數(shù)列，則q 9.在 ABC中， A 60 , AC 3，面積為3-、3，那么BC的長度為 211.已知函數(shù)f(x) 1x ，仿照等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法化簡：x1 1f(6)寫f(1)f(1)f (1)f(3)f(5)f(7)f(9).12.已知數(shù)列an滿足a12 ， an 11 an ， (n*N )，則 a1 a2 a3 K a2009 a201010 .等差數(shù)列an中，印 + 3ag+ a15 = 120，則 3a?-弘=.1 an13. 在等差數(shù)列an中，若公差為d，前n項(xiàng)和為Sn,則數(shù)列色為等差數(shù)列，公差為 d

3、，類似地,n21在等比數(shù)列bn中，若公比為q，前n項(xiàng)積為Tn ,則數(shù)列Tnn為等比數(shù)列，公比為 .214. 若不等式 3y2 勺，對(duì)任意的正實(shí)數(shù) x, v總成立，則正實(shí)數(shù) k的取值范圍為：.4k二、解答題(本大題共 6小題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)215.(本題 9 分)已知 f(x) ax (b 3)x a ab，當(dāng) x ( 1,2)時(shí)，f (x)0; x (, 1)U(2,)時(shí)，f (x)0(1) 求a、b的值；cosBcosCb2a c(2) 若cx cx 1 2x ax b的解集為R，求c的取值范圍。16.(本題9分)在 ABC中，a、b、c分別是角A、B、C

4、的對(duì)邊，且(1) 求角B的大?。?2) 若 b .13, a c 4，求 ABC 的面積.17 .(本題10分)設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且印 d 1，a3 b521 , a5 b3 13.a(1)求an、bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前10項(xiàng)和Sw. bn18 .(本題8分)某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為 內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留 植面積最大？最大種植面積是多少？800 m2的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左.右兩側(cè)與后側(cè)3 m寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí)，蔬菜的種n 1*19.(本題9分)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn 22 , (n N ).(1) 求

5、數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；* 1(2) 若bn log 2 an, (n N )，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列中的最小項(xiàng).bn bn 120.(本題13分)設(shè)數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意n N*，都有Sn 3an 5n .(1) 求數(shù)列an的首項(xiàng)；(2) 求證：數(shù)列 an 5是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；9n 4(3) 數(shù)列bn滿足bn，問是否存在 m，使得bn m恒成立？如果存在，求出 m的值，如果不存an 5在，說明理由.2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期江蘇省武進(jìn)高級(jí)中學(xué)期中考試 高一數(shù)學(xué)測試卷答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(全卷滿分:100分 考試時(shí)間:120分鐘)、選擇題：（每題3分，共42分

6、）1.(-1, 1)8.q -219.J72.4V3.10010.484.1 8或一11.9225.512.-14.出，）3解答題（本大題共 6小題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）氏 解，(1)；當(dāng)玄(-1( 12)ex2 -bc-1 2的解集為 Rj +和=-2)x2 -I-(： -c3)r-0 的解集為比-.-c = 2 満足VWwVwWWfBwVW/wW*W*V/WWWVWWWY*VVawWWYVVlViavWWwVVWWVW*V/wAWYVWrrc 2 02)fr(c 2) + 8住 一 2)弋 Qe f-6 c 2-6 c 2.* -6 2.x

7、 160x x32002x時(shí)，等號(hào)成立xS W 648x 402此時(shí)，最大的種植面積為：648my 206分)8 分)19 .解:ann 1 ,(1)V Sn 2” 2, (n N )2n2nai2n21 2 (2n 2)2n ( n 2)2 2分）3分）an(2)T bnlog 2 an, a. 2n bn nTn 11丄n 1n 1 1，n 23分)4分)1212n(nL 1n1 1)1n 17 分)二Tn的最小項(xiàng)為:Ti20. ( 1)t a1 3a152(2)V Sn Sn 1 3an3 anan23(an2anan 155數(shù)列an152(3)V bn1-（或用單調(diào)性也可）259分)1分)3an 5n1 5(n 1)( n 2)52315an 1225) b 9nn3-(為常數(shù))(n 2)235是以一為公比的等比數(shù)列2(3)n1 529n 4an 54153 n 1()2 23分)5分)7 分)bn9n 49n418n815 /3、n 1（）2 2bn 19n 5-（9n25）27n1515 3x n 2（二）2 218n 8,18n8