八套高考數(shù)學(xué)仿真試題(6)0001

1、高考數(shù)學(xué)仿真試題(六)第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 由等式 x4+aix3+ a2x2+a3x+a4=(x+1)4+ bi (x+1)3+ b2(x+1)2+b3(x+1)+ b4,定義映射 f:(ai ,a2,a3, a4) t(bi,b2,b3,b4),則 f(4,3,2,1)等于A. (1,2,3,4)B. (0, 3, 4, 0)C. (一 1, 0, 2, 2)D. ( 0, 3, 4, 1)2. 給出下列命題：-h1_L tJt 1_LL_ Li j八_u./ li一 ” M叭,

2、=皿廊丄比aU u * 打 4 ub I u Jii_L h Jd. . . hC.D.3.拋物線y=ax2(a0時(shí)，f(x)=x+ ,當(dāng)x : 3, 1時(shí)，記f(x)的最大值為 m,x最小值為n,則m n等于A.2B.13C.3D.27. 某村有旱地與水田若干，現(xiàn)在需要估計(jì)平均畝產(chǎn)量，用按5%比例分層抽樣的方法抽取 了 15畝旱地45畝水田進(jìn)行調(diào)查，則這個(gè)村的旱地與水田的畝數(shù)分別為B.300, 900D.75 , 225A.150 , 450C.600, 60011.三人互相傳球，由甲開(kāi)始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過(guò)5次傳球后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方式共有A.6種C.8種B.10 種

3、D.16 種12.已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線2 2xy22 =1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與ab雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若 ABF2為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是8已知兩點(diǎn) A (- 1 , 0), B (0, 2),點(diǎn)P是橢圓(X 3)242y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則 PAB面積的最大值為2 3A.4+ J3B.4+ : /23 2C.2+ 3D.2+ 、-：2329設(shè)向量a=(xi，yi),b=(X2,y2),則下列為a與b共線的充要條件的有存在一個(gè)實(shí)數(shù)入，使得a=X b或b=入a|a -b|=|a| |b|; 仝 上X2y2(a+ b) / (a b).A.1個(gè)B.

4、2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.點(diǎn)P是球0的直徑AB上的動(dòng)點(diǎn)，PA=x,過(guò)點(diǎn)P且與AB垂直的截1面面積記為y，則y=f(x)的大致圖象是7ABCDA.(1,+ a)B.(1,3 )C.( 2 1,1+ . 2 )D.(1,1+ . 2 )高考數(shù)學(xué)仿真試題(六)第n卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共 4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上)13方程Iog2|x|=x2 2的實(shí)根的個(gè)數(shù)為 .14.1996年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予對(duì)發(fā)現(xiàn) C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家.C60是由60個(gè)C原 子組成的分子，它結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)單多面體形狀這個(gè)多面體有60個(gè)頂點(diǎn)，從每個(gè)頂點(diǎn)都引出 3條棱，各面的形狀分為五邊

5、形或六邊形兩種，則C60分子中形狀為五邊形的面有 個(gè)，形狀為六邊形的面有個(gè)15. 在底面半徑為6的圓柱內(nèi)，有兩個(gè)半徑也為 6的球面，兩球的球心距為13,若作一個(gè)平面與兩個(gè)球都相切，且與圓柱面相交成一橢圓，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為.16. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)= f(x)，且在1 , 0上是增函數(shù)，給出下列 關(guān)于f(x)的判斷：f(x)是周期函數(shù)；f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱；f(x)在0, 1 上是增函數(shù)；f(x)在:1 , 2上是減函數(shù)；f(2)=f(0),其中正確判斷的序號(hào)為 (寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)).三、解答題(本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

6、驟)17. (本小題滿分12分)2袋內(nèi)裝有35個(gè)球，每個(gè)球上都記有從1到35的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼 n的球重 5n+153克，這些球以等可能性從袋里取出(不受重量、號(hào)碼的影響)(1) 如果任意取出(2) 如果任意取出18.(本小題滿分1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率; 2球，試求它們重量相等的概率 .12分)如右圖所示，已知三棱柱 ABC A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2,側(cè)棱B1B與底面ABC所成的角為3，且側(cè)面ABB1A1垂直于底面 ABC.(1) 證明AB丄CB1；(2) 求三棱錐B1 ABC的體積；(3) 求二面角 C AB1 B的大小.19. (本小題滿分12分)如圖為河岸一段的示意圖.一游泳

7、者站在河岸的 A點(diǎn)處，欲前往 河對(duì)岸的C點(diǎn)處.若河寬BC為100 m, A、B相距100 m.他希望盡 快到達(dá)C,準(zhǔn)備從A步行到E (E為河岸AB上的點(diǎn))，再?gòu)腅游到 C.已知此人步行速度為 v,游泳速度為0.5v.(1) 設(shè)/ BEC= 0，試將此人按上述路線從 A到C所需時(shí)間 量0的取值范圍；(2) 0為何值時(shí)，此人從 A經(jīng)E游到C所需時(shí)間T最小，20. (本小題滿分T表示為B的函數(shù)；并求自變其最小值是多少?12 分）2X已知雙曲線aF2,點(diǎn)P在雙曲線的右支上,2y亍=1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為 F1、b且 |PF1|=3|PF2|.(1) 求離心率的最值，并寫(xiě)出此時(shí)雙曲線的漸近線

8、方程aJi0 qJo-若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4、2,310)時(shí)，PFi PF2 =0,求雙曲線方程5521. (本小題滿分12分)設(shè)一次函數(shù)f(x )的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象為 C,且f( - 1)=0 若點(diǎn)(n+1,也)(nanN*)在曲線 C上，并且ai=a2=i.(1) 求曲線C的方程；(2) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(3) 設(shè)Sn=ai亞 + 引,求Sn.2!3! (n 1)!22. (本小題滿分14分)已知f(x)=x3+bx2+cx+d在( a ,0)上是增函數(shù)，在0, 2上是減函數(shù)，且方程 f(x)=0有 三個(gè)根，它們分別為 a ,2,3 .(1) 求c的值；(2) 求證：f(1) 2;(3) 求|a 3 |的取值范圍03-04年高考數(shù)學(xué)仿真試題(六)答案一、1.D2.B3.B4.C5.D6.B7.A8.B9.C10.A11.C12.D二、13.414.122015.1316.2三、17.(1)由不等式 n5n+15n，得 n15,或 n3.3由題意，知n=1,2或n=16,17,35.22于是所求概率為6分352 2設(shè)第n號(hào)與第m號(hào)的兩個(gè)球的重量相等，其中n a,2a2 a,解得1 2.10分12分2分2分4分6分8分1(n 1)n12分4分6分8分(3)T a ,2,卩是方程f(x)=O的三個(gè)根，可設(shè) f(x)=( x a )(x 2)(x