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文檔簡介

1、1332等邊三角形（一）導學案【學習目標】：1. 了解等邊三角形的性質和判定 ；2 理解如何用軸對稱性質解釋等邊三角形的有關性質 學習重點：知道等邊三角形定義、性質、及判定 學習難點：探索等邊三角形的性質、判定的過程一、導學流程：（一）、復習檢測1 等腰三角形的定義：2 等腰三角形的性質：3等腰三角形的判定：o（二）、自學探究1 等邊三角形的定義：2 如圖所示：已知 ABC為等邊三角形，那么_=Z = Z = Z=3. 如圖所示：若 AB=AC=BC那么 ABC為三角形B4. 如圖所示：若 / A=Z B=Z C,那么根據(jù)，則/ A=Z B=Z C=5. 等邊三角形是 圖形，有 條對稱軸。對稱

2、軸是 所在的直線.（三）、合作互學1. 在厶ABC中，已知/ A=Z B=Z C,根據(jù)，那么AB=BC=CA2. 已知，在 ABC中，AB=AC / A=60（1）求證： ABC是等邊三角形。（2）如果把/ A=60改為/ B=60或/ C=60結論還成立嗎？并證明自己的結論（3）由上你可以得到什么結論?3. 請做出等邊三角形 ABC所有高線、角平分線和中線，它們有什么關系？為什么？4. 如圖 ABC是等邊三角形，DE/ BC交AB AC于D, E. 求證： ADE是等邊三角形.證明：DE/ BC（） / = / / = / （ ） ABC是等邊三角形 （）- / = / / （ ） Z =/

3、=/（等量代換） ADE是等邊三角形（四）、知識點歸納1. 等邊三角形的性質有： 2. 等邊三角形的判定 ；（五）、課后測評1. ABC為等邊三角形， AD丄BC, AE=AD則/ ADE=。2. 下列幾種三角形：有兩個角為60的三角形；三個外角都相等的三角形；一邊上的高也是這邊上的中線的三角形；有一外角為120 的等腰三角形。其中是等邊三角形的有（）A 4個 B 3 個C 2 個 D 1 個3. 已知AD是等邊 ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F,則/ AFE=.4在 ABC中/ A = 60 ,要使 ABC是等邊三角形，則需添加的一個條件是：.5. ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E,使CE=CD過D點作DM丄BE,垂足為M.求證：BM=EM.6. ACD是等邊三角形,AB是 ACD的角平分線，延長 AC到E,使得 CE=BC求證：AB=BE.7、如圖， ABD AEC都是等邊三角形,求證BE= DC8、如圖， ABC是等邊三角形， DE/ BC,交AB AC于D, E。 求證 A

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