壓桿穩(wěn)定校核

1、襖課題 蒄 9.4壓桿穩(wěn)定的校核9.5提高壓桿穩(wěn)定的措施 袁需2課時 袇教學 蚃1、掌握壓桿穩(wěn)定的校核，安全系數(shù)法 羄目的 袀2、掌握提高壓桿穩(wěn)定的措施 裊要求 肄教學 肀壓桿穩(wěn)定的校核，安全系數(shù)法 羂重點 蠆教學 1 ! | f、1 jfJ 螂編寫日期 膄難點 莃壓桿穩(wěn)定的校核及其工程應用 *.*.L-1 1 * 門八 蕆年月日 廣1 二飛1 ,1 蒈教學內容與教學過程 螃提示與補充 芀1壓桿穩(wěn)定的校核一一安全系數(shù)法 蒀2、壓桿穩(wěn)定的校核及其工程應用 薈3、提高壓桿穩(wěn)定的措施 膄例9 3，例9 4。 羂第九章壓桿穩(wěn)定 艿 9.5壓桿的穩(wěn)定校核 蚈穩(wěn)定條件： 薅n工作安全因數(shù) 蒀nst 穩(wěn)定安

2、全因數(shù)。nst 一般高于強度安全因數(shù)，因為壓桿的初曲 率，壓力偏心，材料不均勻和支座缺陷都嚴重影響壓桿穩(wěn)定。 J J 羈例9 3試計算臨界壓力 Fcr 螇圖示結構，AB為圓桿d=80mm A端固定，B端球鉸，BC為方截面桿， 邊長為a=80mm兩端為球鉸，若 AB BC各自獨立變形，互不相影響，兩桿 材料均為 Q235鋼。，! .-； I / ； 螂 E=206GPa 入1為大柔桿，采用歐拉公式 膃例9 4 一搓絲機連桿，尺寸如圖材料為 45號鋼，E=210GPa c p=240MPa d s=400MPa連桿受軸向壓力 F=120KN若取穩(wěn)定安全因數(shù) nst=3，試校核連 桿的穩(wěn)定性。 薀柱

3、形鉸連桿，連兩個相互正交的平面內其約束性質是不同的。在擺動平面 xoy內，連桿兩端簡化為鉸支；在 xoz平面內，連桿兩端簡化為固定。 袀解： 羇 (1)在xoy平面內，兩端為鉸支繞 Z彎曲，卩=1 薄(2)在xoz平面內，兩端簡化為固定，繞y軸彎曲卩=0.5 卄.卩hb /12b25 節(jié) i v7.22 mm y ； A bh 2 3 厶 3 蕿（3）討論： 羇因為入v入z所以在xoz平面內連桿較易失穩(wěn)。繞 y軸易失穩(wěn)。 羅（4 ）由45號鋼屬優(yōu)質碳鋼 蝿查P301表9.2 莈 a=461MPab=2.568MPa 肇入z入v入1故為中柔度桿 肁采用直線公式 遞：cr = a - b，- 46

4、1 - 2.568 61 = 304 MPa cr 3 膆 Fcr = ；丁 cr A = 304 60 25 = 456 10456 kN I 、I t 腿滿足穩(wěn)定要求。 . . / 1 1 . 蒂 9.5提高壓桿穩(wěn)定的措施 叫A S- i , I 1 X I i I I Q. 罿要提高壓桿的穩(wěn)定性，關鍵在于提高壓桿的臨界力或臨界應力。而壓桿 的臨界力和臨界應力，與壓桿的長度、橫截面形狀及大小、支承條件以及 壓桿所用材料等有關。因此，可以從以下幾個方面考慮： 一、合理選擇材料 歐拉公式告訴我們，大柔度桿的臨界應力， 與材料的彈性模量成正比。 所以 選擇彈性模量較高的材料，就可以提高大柔度桿的

5、臨界應力，也就提高了 其穩(wěn)定性。但是，對于鋼材而言，各種鋼的彈性模量大致相同，所以，選 用高強度鋼并不能明顯提高大柔度桿的穩(wěn)定性。而中、小柔度桿的臨界應 力則與材料的強度有關，采用高強度鋼材，可以提高這類壓桿抵抗失穩(wěn)的 能力。 二、選擇合理的截面形狀 增大截面的慣性矩，可以增大截面的慣性半徑，降低壓桿的柔度，從 而可以 提高壓桿的穩(wěn)定性。在壓桿的橫截面面積相同的條件下，應盡可能使材料 遠離截面形心軸，以取得較大的軸慣性矩，從這個角度出發(fā)，空心截面要 比實心截面合理，如圖12-10所示。在工程實際中，若壓桿的截面是用兩 根槽鋼組成的，則應采用如圖12-11所示的布置方式，可以取得較大的慣 性矩或慣性半徑。 另外，由于壓桿總是在柔度較大（臨界力較小）的縱向平面內首先失 穩(wěn)，所以應注意盡可能使壓桿在各個縱向平面內的柔度都相冋，以充分發(fā) 扌車壓桿的穩(wěn)疋承載力。 二、改善約束條件、減小壓桿長度 根據(jù)歐拉公式可知，壓桿的臨界力與其計算長度的平方成反比，而壓 桿的計 算長度又與其約束條件有關。因此，改善約束條件，可以減小壓桿的長度 系數(shù)和計算長度，從而增大臨