2018-2019學(xué)年2-21.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性作業(yè)

1、精品資源課后訓(xùn)練1,函數(shù)f(x)=x3+ax2在區(qū)間(1, +8)內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍是().歡迎下載a. 3,)c. ( 3, +8 )b. -3,+8)d ( 一 oo , 一 3)2.下列函數(shù)中，在a. f(x)=sin2xc. f(x)=x3-x(0, +8)內(nèi)是增函數(shù)的是().xb . f(x) = xed. f(x)= x+ln(1 + x)3.已知f(x), g(x)均為(a, b)內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù),在a, b內(nèi)沒有間斷點,且f(x)g(x), f(a)= g(a),則 xc (a, b)時有().a. f(x)g(x)b. f(x)vg(x)c. f(x)=g(x)d.

2、大小關(guān)系不能確定4 .設(shè)f(x), g(x)是定義在r上的恒大于0的可導(dǎo)函數(shù)，且f (x)g(x)-f(x)g(x) 0,則當(dāng)a xf(b)g(b)b. f(x)g(a)f(a)g(x)c. f(x)g(b)f(b)g(x)d. f(x)g(x)f(a)g(a)x0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)0的解區(qū)間是().a. (-3,0)u(3, +8)b. (-3,0)u (0,3)c.(巴3)u (3, i )d. ( 8, 3) u (0,3)6 .函數(shù)f(x)=x315x233x+6的單調(diào)減區(qū)間為 .7 .使函數(shù)y= sin x+ax在r上是增函數(shù)的實數(shù)a的取值范圍為 .8 .已

3、知函數(shù)y=f(x)(xc r)上任一點(xo, f(x。)處切線的斜率k= (x2)(小+ 1)2,則該函 數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.冗9 .已知 0xx.210 .已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過點 p(0,2),且在點m(1, f( 1)處的切線 方程為6x y+7=0.(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.參考答案1 .答案：bf(x) = 3x2+a.令 3x2+a0,得 an 3x2由題意a -3x2在x&(1, +8)恒成立， . a 3.2 .答案：b選項 b 中，f(x) = xex,則在區(qū)間(0, +8)上，f(x)j ex+ xex=

4、 ex(1 + x) 0.3 .答案：a/f(x)gx), . .fx)-gx)0,即f(x) g(x)0,f(x)g(x)在(a, b)內(nèi)是增函數(shù). f(x)-g(x)f(a)-g(a). f(x)-g(x)0, .-.f(x)g(x).4 .答案：c 記 f(x)二小)，則 f(x)=flx %)f0g90 g xg x.f(x) g(x)-f(x) g(x)v 0,. f(x)f(b).f x f blg(x)f(b).g x g b5 .答案：d .f(x)g(x)= f(x)g(x) + f(x)g(x), ，由題意知，當(dāng) x0.- f(x)g(x)在(一8 , 0)內(nèi)是增函數(shù).又

5、g(3)=0,. f(-3)g(-3) = 0. 當(dāng)斤(一8, 3)時，f(x)g(x)0;當(dāng) x( 3,0)時，f(x)g(x)0.又f(x), g(x)分別是定義在 r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，. f(x)g(x)在r上是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱.當(dāng)樂(0,3)時，f(x)g(x)v0.故不等式 f(x)g(x)0 的解區(qū)間是( 8, - 3) u (0,3).6 .答案:(-1,11) f(x)=3x230x 33=3(x+ 1)(x 11),令 3(x+1)(x 11)v0,得1 x0 恒成立，a cos x,又1wcos x1.8 .答案：(一8, 2)由于切線的斜率就是函數(shù)在該點的導(dǎo)數(shù)

6、值，所以由題意知f(x) = (x- 2)(x+1)20,解得xf(0).這只要證明2、一.一一.i 兀 i證明：令f(x)=tan x-x,顯然f(x)在 0,- i上是連續(xù)的，且 f(0)=0. ,2_ 一一， 1.2-f (x)= (tan x x) =2- -1 = tan x,cos x當(dāng)氏o,- 時，f(x)0, ,2f冗)即在區(qū)間.0,一內(nèi)f(x)是增函數(shù).2，冗，故當(dāng) 0vxf(0) = 0,即 tan x x0.,冗,b, c, d的值.再應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間. .當(dāng) 0vxm時，tan xx.10.答案：分析：根據(jù)題意，列方程組求出解：由f(x)的圖象經(jīng)過點 p(0,2),知d=2,所以 f(x) = x3+ bx2+ cx+ 2, f(x) = 3x2 + 2bx+ c.由 f(x)在點 m(1, f(1)處的切線方程是 6xy + 7=0,知一6f(1)+7=0,所以 f(1)=1,又 f(1)=6.3-2b c=6,所以-1 b-c 2 =1,2b -c = -3,即b-c =0.解得 b= c= - 3.故所求的解析式是f(x) = x3 3x2 3x+ 2.(2)f(x) = 3x26x3.令 3x2-6x-3= 0,即 x2-2x- 1 = 0,解得 x1=1 -應(yīng)，x2=1+