函數(shù)綜合練習(xí)

1、函數(shù)綜合練習(xí)(c) f(-2)+f(-5)0、選擇題1 .如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間37上是增函數(shù)且最小值為5,那么它在區(qū)間-7 , -3上是(a)增函數(shù)且最小值為-5(b)增函數(shù)且最大值為-5(c)減函數(shù)且最小值為-5(d)減函數(shù)且最大值為-5(d) p-aq-a2.已知pq1,0aaq(b) paqa (c) apa-q3.若-1x0,那么下列各不等式成立的是(a) 2-x2x0.2x(b) 2x0.2x2-x4.函數(shù)y=(a 2-1) -x與它的反函數(shù)在(0,(c)0.2 x2-x 2x上都是增函數(shù),(d) 2x2-x0.2x則 a的取值范圍是()(a) 1 a j2(b) a 2(d)

2、a15.函數(shù)y=log ax當(dāng)x2時(shí)恒有 y 1,a的取值范圍是()(b)1 .a 一或 1a 22(c) 1 a 2(d)6.函數(shù) y=log a2(x 2-2x-3)x1(b) -1a1(c) -1a1 或 a0 ,(b) f(x)(d)那么(c) f(x)在(-1 )上是增函數(shù)(d) f(x)(0, - )(1, + )4),0)上是減函數(shù),-1 )上是減函數(shù)11.若函數(shù)f(x)是定義在-6 , 6上的偶函數(shù)，且在-6 , 0上單調(diào)遞減，則()(a) f(3)+f(4)0(b) f(-3)-f(-2)0_2-2xx2(0 x 3)12.函數(shù) f(x)= x2 6x( 2x0)的值域是()

3、(a) r (b)卜9 , + )(c) -8 ,1(d 卜9 ,113.如果函數(shù)y=x2+ax-1在區(qū)間0 , 3上有最小值-2 ,那么a的值是()(a)2(b)- 3(c)-2(d)2或-空314.函數(shù)y=x2-3x(x- 9)44(b)y=3 x 9(xt) 244(c) y=-2x4(x-2)3(d) y=24 (x-2)4 _ _ _ _1 . (y 2)( y 3)15.若u=r a= x(-)( )( ) 1 ,b=xlog3(x a) 2 ,要使式子a b=成立，則a的取值范圍是()(a)-6 a 2(b)-1122%(b) x0 且 a 1),求使 f(log 2x)f(1)

4、且 log 2f(x)f(1)成立的x的取值范圍。5 . 20個(gè)下崗職工開(kāi)了 50畝荒地，這些地可以種蔬菜、棉花、水稻，如果種這些農(nóng)作物每畝地所需 的勞力和預(yù)計(jì)的產(chǎn)值如下：母由需勞力母由預(yù)計(jì)廣值蔬菜111002元棉花17503元水稻16004元問(wèn)怎樣安排，才能使每畝地都種上作物，所有職工都有工作，而且農(nóng)作物的預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)到最高?6 .如圖，用長(zhǎng)為1的鐵絲彎成下部為矩形， 上部為半圓形的框架， 若半 d 1c 圓半徑川衣.i -i7 .將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元一個(gè)出售時(shí)能賣(mài)出 500個(gè)，若每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少 10 個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，則銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)為多少？8 .如果在1980年以后，每

5、一年的工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值比上一年平均增加8%那么到哪一年工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值可以翻兩番？ ( lg2=0.3010,lg 3-0.4771 )函數(shù)綜合題答案f(x)=a+1 2a,f(x)在(-2 ,x 2+ )上是增函數(shù),11-2a22. 1,12.11(1,) a=x x 1,b=x x 1,b=x x - . a b=,122(1,+)。3.(0,1)(1，l)2x 1 03 一由2x 1 1聯(lián)立解得0x2且x 13 2x 02一 17 1 24 .f (x)=x (x 0)。 由已知(1, 2)和(2, 1)都在f(x)= ax b的圖象上，則有3 3 a ?，解得 a 3 則f(x) = j 3x 7

6、, f -1(x)= 7 - 1 x2(x 0) 2a b 1 b 73 35 .np0, a=a-2an 時(shí),m 取最小值。n三、解答題1 . (1)由(1) x-10,解得 x0. . f(x)的定義域?yàn)?-,0)2(2)設(shè) xi,x2 (-,0)且 xix2,貝u 0(j) x2-1log 1k 1)x1-1,則 f(x)在(-,0)上為增函數(shù) 22222 .x1,x 2是 x2-2(m-1)x+m+1=0 的兩個(gè)實(shí)根，=4 (m-1) 2-4(m+1)0,解得 m 0或 m 3。又x1+x2=2(m-1),x 1 - x2=2(m-1),x 1 - x2=m+1,y=f(m)=x 12

7、+x22=(x 1+x2) 2-2x 1x2=4n2-10m+2,即y=f(m)=4m 2-10m+2(m 0 或 m 3)3 .設(shè) f(x)=log ax,已知 f( j6 +1)+f( j6 -1)=1,則 log a( j6 +1) + l0g a(肥 1) = l0g a5=1,f( j26+1)+f(26-1)=log a( . 26 +1)+log a( . 26 -1)=log a25=log a52=2log a5=2。4 .已 知 log 2f(a)=2,則 f(a)=4,a2-a+k=4 已知 f(log2a)=k,貝u log 22a-log 2a+k=k,log 2a(

8、log 2a-1)=0,log 2a 0, log 2a=1,貝u a=2，聯(lián)立得 a=2,k=2,1. f(x)=x 2-x+22_已知 f(log2x f(1) 則有 log 2x log2x 2210g2 f(x) f(1)10g 2 (x2 x 2) 2log 2 x 1 或 10g 2 x 02x x 2 0x 2或 x 11 x 2 聯(lián)立得0vx1x 015.設(shè)種蔬菜、棉花、水稻分別為x畝，y畝，z畝，總產(chǎn)值為u,依題意得x+y+z=50， x213y20,貝u u=1100x+750y+600z=43500+50x.x 0,y=90-3x0,z=wx-400,得 20 x 30, 當(dāng) x=30 時(shí)，u取得大值43500,此時(shí)y=0,z=20.，安排15個(gè)職工種30畝蔬