可化為一元一次方程的分式方程及其應(yīng)3

1、精品資源可化為一元一次方程的分式方程及其應(yīng)用（四）一、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1 .列方程解應(yīng)用題的基本思路是什么？答：列方程解應(yīng)用題的基本思路是根據(jù)題目中的條件找出等量關(guān)系，從而列出方程解決問 題.2 .列方程解應(yīng)用題的基本步驟是什么？答：列方程解應(yīng)用題的基本步驟是：審、設(shè)、歹h解、答.（i）審一一仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系.（2）設(shè)一一合理設(shè)未知數(shù).（3）列一一根據(jù)等量關(guān)系列出方程（組）.（4）解一一解出方程（組）.答一一答題.（二）新課區(qū)j 1農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠 15千米的生產(chǎn)隊(duì)檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)， 結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)， 已知汽車的速度是自行車的3倍，

2、求兩車的速度.分析：教師引導(dǎo)學(xué)生討論下列問題：（1）題目中的已知量和未知量各是什么？（2）已知量、未知量間的基本關(guān)系是什么？自行車走過的路程=汽車走過的路程汽車的速度=自行車速度的3倍（3）此題列方程的根據(jù)（等量關(guān)系）是什么？已知路程，要求速度，那么很有可能就是找時(shí)間關(guān)系作為等量關(guān)系.2汽車所用時(shí)間=自行車所用時(shí)間小時(shí)（4）設(shè)什么為未知數(shù)？解法一：設(shè)自行車的速度為 x千米/小時(shí)，那么汽車的速度為 3x千米/小時(shí).根據(jù)題意，得15 15 2 = _ 一3x x 3解彳導(dǎo)x=15 .經(jīng)檢驗(yàn)x=15是這個(gè)方程的解.當(dāng) x=15 時(shí)，3x=45 .答：自行車的速度是 15千米/小時(shí)，汽車的速度為 45

3、千米/小時(shí).解法二：分析：這個(gè)題還可通過列方程組來解決.設(shè)：自行車的速度為 x千米/小時(shí)，汽車的速度為 y千米/小時(shí).貝心15_15 2y x 3思考：如果列成整式方程（組）如何列？以便培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力和發(fā)散思維，并讓學(xué)生懂得整式方程和分式方程的相同點(diǎn)和 不同點(diǎn).例2 一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母加1,則分?jǐn)?shù)等于（，如果分子加1,則分 數(shù)值等于;，求這個(gè)分?jǐn)?shù).解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)分子為 x,分母為y .根據(jù)題意，得r x _ 1i = tix + 11y 7x = 2解這個(gè)方程組，得 91y -21x經(jīng)檢腦：f=;是原方程組的解.廠21當(dāng)這個(gè)分?jǐn)?shù)為泉u l低j 320 %鹽水10公斤，需加鹽多少公斤才能

4、配成 40%的鹽水?解：設(shè)加鹽x公斤.根據(jù)題意，得10x20% +x10+x= 40%解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)：工二3；是這個(gè)方程的解.答：應(yīng)加鹽公斤,（三）課堂練習(xí)教材p. 100練習(xí)1、2.補(bǔ)充練習(xí):1. 一件工作由甲乙兩隊(duì)合干，乙獨(dú)做一天后，甲、乙合作兩天完成,2已知甲獨(dú)做所需天數(shù)是乙獨(dú)做所需天數(shù)嗚，求甲乙兩隊(duì)獨(dú)做各需多少天？解：設(shè)甲獨(dú)做用 2x天完成工作，則乙獨(dú)做用3x天完成工作.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是這個(gè)方程的解.當(dāng)x=2時(shí)，2x=4, 3x=6.答：甲隊(duì)獨(dú)做用 4天完成這項(xiàng)工作，乙隊(duì)獨(dú)做用6天完成工作.2. 一個(gè)工作，甲乙共同工作，6天完成全部工作的一半，余下的甲獨(dú)干 8天，乙又獨(dú)干天后全部完成，求甲乙獨(dú)干各需多少天完成工作？解：設(shè)甲獨(dú)做x天完成工作，乙獨(dú)做 y天完成工作.根據(jù)題意，得（1 116（一 + ） = x y28 3 1x y 2 l解這個(gè)方程組，得卜二20卜= 30.經(jīng)檢驗(yàn),露是這個(gè)方程組的解.答：甲獨(dú)做需20天完成工作，乙獨(dú)做需 30天完成工作.（四）小結(jié)1 .列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是，能抓住含有等量關(guān)系的語句，將此語句抽象為含有未知量的數(shù)學(xué)式.2 .如果所列的