北師大版初中八年級數(shù)學下冊1.2第1課時直角三角形的性質(zhì)與判定(導學案)

1、1.2直角三角形第1課時直角三角形的性質(zhì)與判定學習目標:1、進一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力；2、了解勾股定理及其逆定理的證明方法；3、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題 成立其逆命題不一定成立。學習過程：一、前置準備?角1、 直角三角形的兩個銳角 ；2、 有兩個角互余的三角形是 .? 邊1、說出你知道的勾股數(shù)2、 勾股定理的內(nèi)容是：；它的條件是：；結(jié)論是：。二、自主學習：將勾股定理的條件和結(jié)論分別變成結(jié)論和條件，其內(nèi)容是：下面試著將上述命題證明：/、已知在 ABC 中，AB2+AC2=BC2B求證： ABC是直角三角形。得出定理：如果三角形兩邊的 于 那么

2、這個三角形是直角三角形。三、合作交流：1、觀察勾股定理及上述定理，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？然后觀察 下列每組命題，是否也在類似關(guān)系（1）如果兩個角是對頂角，那么它們相等。 如果兩個角相等，那么它們 是對頂角。（2）如果小明患了肺炎，那么他一定會發(fā)燒。 如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。（3）三角形中相等的邊所對的角相等。 三角形中相等的角所對的邊相等。 像上述每組命題我們稱為互逆命題，即一個命的條件和結(jié)論分別是另一個命題的 和。2、閱讀課本P16想一想”回答下列問題： 一個命題是真命題，那么它的逆命題也一定是真命題嗎？ 什么是互逆定理？ 是否任何定理都有逆定理？ 思考我們學過哪些互逆

3、定理？四、歸納總結(jié)： 1、勾股定理和逆定理的內(nèi)容分別是什么？2、什么是互逆定理，什么是互逆命題？五、當堂訓練：1 、判斷A ：每個命題都有逆命題，每個定理也都有逆定理。 （ ）B :命題正確時其逆命題也正確。（）C:直角三角形兩邊分別是3, 4,則第三邊為5。（） 2、下列長度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（）8 15、17 4、5、6、7.5、4、8.5 24、 25、 7 5、 8、 10A: B: C: D: 課下訓練 ：1、以下命題的逆命題屬于假命題的是（ ）A :兩底角相等的兩個三角形是等腰三角形。B:全等三角形的對應(yīng)角相等。C:兩直線平行，內(nèi)對角相等。D:直角三角形兩銳角互等。2、

4、 命題：等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是 。3、 若一個直角兩直角邊之比為 3: 4,斜邊長20CM，則兩直角邊為（_ , _）4、 已知直角三角形兩直角邊長分別為 6和8，則斜邊長為 斜邊上的高為。5、寫出下列命題的逆命題，并判斷每對命題的真假：A :五邊形是多邊形。B :兩直線平行，同位角相等。：C:如果兩個角是對頂角，那么它們相等。D:如果 AB=0，那么 A=0，B=0。6、公園中景點A、B間相距50m，景點A、C間相距40m，景點B、C間相距30m,由這三個景點構(gòu)成的三角形一定是直角三角形嗎？為什么？7、 臺風過后，某小學旗桿在 B處斷裂，旗桿頂A落在離旗桿底部C點8m處， 已知旗桿原長16m，則旗桿在距底部幾米處斷裂。&小明將長2.5m的梯子斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端 B到墻根C的距離 是0.7m，如果梯子的頂端垂直下滑0.4m,那么梯子的底端B將向外移動多少米。中考真題：用四個全等的直