高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題第13季線性規(guī)劃與基本不等式：第1節(jié)二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域

1、第 1 節(jié)二元一次不等式(組 )表示平面區(qū)域【基礎(chǔ)知識(shí)】二元一次不等式所表示的平面區(qū)域：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l : AxByC0 將平面分成兩部分，平面內(nèi)的點(diǎn)分為三類：直線上的點(diǎn)（x， y）的坐標(biāo)滿足：AxByC0 ；直線一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（x， y）的坐標(biāo)滿足：直線另一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（x， y）的坐標(biāo)滿足：AxByC0 ；AxByC0 .即二元一次不等式AxByC0 或 AxByC0 在平面直角坐標(biāo)系中表示直線AxByC0 的某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，直線 AxByC0 叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界，（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線，實(shí)線表示區(qū)域包括邊界直線）. 由幾個(gè)不等式組成的不等式組所

2、表示的平面區(qū)域，是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.: 【規(guī)律技巧】由幾個(gè)不等式組成的不等式組所表示的平面區(qū)域，是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.1. 判斷二元一次不等式 Ax+By+c0( 或 0( 或 0【針對(duì)訓(xùn)練】( xy 5)( x y) 0表示的平面區(qū)域是一個(gè)（） .1、不等式組x 30（A）三角形（ B）直角三角形（ C）梯形（ D）矩形【答案】 C【解析】作出平面區(qū)域如圖，所以不等式組表示的區(qū)域是梯形.x0,2、已知點(diǎn) M ( a, b) 在由不等式 y0,確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)N (a b,a b) 所在的xy2,平面區(qū)域面積是 _.【答案】 42xy10,3、設(shè)關(guān)于

3、 x，y 的不等式組xm0,表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P( x0，y0)滿足 x0 2y0=2，ym0.則 m 的取值范圍是.【答案】2,3x04、若關(guān)于 x, y 的不等式組xy0，表示的平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，則正數(shù) k 的kxy10值為（）（A） 1（B）2（C） 3（ D）4【答案】 A【解析】試題分析：由題意得：xy0 kxy10 垂直，因此k10, k1. 選A5、設(shè) a , bR ，關(guān)于x, y 的不等式| x | y |1 和 ax4by8 無(wú)公共解，則ab 的取值范圍是（）A16,16B8,8C4,4D2,2【答案】 A【解析】試題分析：不等式| x | y | 1的解表示如下所示的平面區(qū)域，y1B（0,1）C（ -1,0）-11OxA（ 1,0）-1 D（ 0,-1）依題不等式 | x | y | 1和 ax 4by8 無(wú)公共解， 則需滿足直線 a