【備戰(zhàn)2013年】歷屆高考數(shù)學(xué)真題匯編專題6不等式理(2000-2006)

1、【2006高考試題】、選擇題(共15題)1.(安徽卷)不等式 1 1的解集是()x 2a. (-0o,2) b . (2, +oc) c . (0,2) d . (*,2)=(2*)-11112-x解：由一 得：=0,即 x(2 -x) 2( d) ja+3 ja+1 mqa+24 aa - b. 1斛：運(yùn)用排除法，c選項(xiàng)a -b十主2,當(dāng)a-b0, b0,則不等式be1。等價(jià)于()xa.1x或 0cx工 b. - 1x1 c.x2的解集為log3(x -1),x-2,(a) (1, 2) = (3, +8)(b)(10 , +2(c) (1, 2)=(布 ，+8)(d)(1, 2)解：令 2

2、ex2 (x2),解得 1。2 (x2)解得 x= ( j10 , +8)選c5.(陜西卷)已知不等式(x+y)( 1 + a) 9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值a.2b.4c.6d.8解析；不等式(a-y)( 1+- )?對(duì)任意正實(shí)數(shù)工，j恒成立，則x y1 + ”占+巴之廿+ -石+1由/石32或后三一4倍去)，所以正實(shí)數(shù)學(xué)的最小值為4,x v選艮6 .(陜西卷)已知函數(shù) f(x)=ax 2+2ax+4(0a3),若 xix2,x i+x2=1 a,貝 ()a.f(xi)f(x2)d.f(x1)與 f(x2)的大小不能確定解析：函數(shù)f (x)= ax2+2ax+4(0 a3)

3、,二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=1,0a3,xi+x2=1 a c ( 2, 1), xi與x2的中點(diǎn)在(一1,二)之間，xix2, . x2到對(duì)稱軸的距離大2于x1到對(duì)稱軸的距離，f(x1)0),若 x1x2, x 1+x2=0 ,貝心)a.f(x1)f(x2)d.f(x1)與 f(x2)的大小不能確定解析工函數(shù)其%=6二-22二辛欠函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為后q, ，陽(yáng)工】馬岑的中點(diǎn)為0,可小，不到對(duì)稱軸的距離大于工:到對(duì)稱軸的距離，二 兒丫 ，選人.14 , 一，8.(陜西卷)設(shè)x,y為正數(shù)，則(x+y)( x + y)的取小值為()a. 6b.9c.12d.151 4y 4x解

4、析：x, y 為正數(shù)，(x+y)( + ) 1+4+上+9,選 b.9 .(上海卷)若關(guān)于x的不等式(1 +k2)xw k4 +4的解集是m,則對(duì)任意實(shí)常數(shù)k，總有( )(a)2cm,0cm;(b)2乏 m0 星 m；(o 2cm 0 乏m；(d)2乏m,0cm解：選(a)方法1：代入判斷法，將x =2,x =0分別代入不等式中，判斷關(guān)于k的不等式解集是否為r;方法2:求出不等式的解集：(1+k2)xwk4+4n xek44=(k2+1)+5-2= x(k2+1)+5-2min =2拈2;k2 1k2 1k2 110 .(上海卷)如果a 0 ,那么，下列不等式中正確的是()，一、 11 -2.

5、 2.(a) 一 一(b) j_ajb(0 a |b|a b1 111解：如果 a 0，那么一0,- bc” 是 “abv a一b” 的2(a)充分而不必要條件(b)必要而不充分條件(c)充分必要條件(d)既不允分也不必要條件解析士由。占0能推出口bv三二二；但反之不然，因此平方不等式的條件是7一a=b cr.12.(浙江卷)“ a0, b0” 是 “ab0” 的(a)充分而不必要條件(b)必要而不充分條件(c)充分必要條件(d)既不允分也不必要條件解：由“ a0, b0”可推出“ab0”，反之不一定成立，選 a13.(重慶卷)若 a, b, c 0 且 a( a+b+c)+ bc=4-2 j

6、3 ,貝u 2a+b+c 的最小值為(a) . 3 -1(b).3+1(c) 2.3+2(d) 2. 3 -2解析；sab.c + d +c)= 4-23, btihg1 +ab + ac= 4- 23 4 -燒, +口占 + a。+ 占。-+4口6 +4a匚 +二+: (4口 +4b+ 4ac + +c;)(2口一b + c ,貝1(2白 十 占一這二招一二 選 d,14 .(重慶卷)若 a,b,c 0 且 a2+2ab+2ac + 4bc = 12 ,則 a + b + c 的最小值是(a) 2/3(b) 3(c) 2(d)庭解：(a+b+c) 2= a2+b2+c2+2ab+2ac+ 2

7、bc=12+ ( b c) 212,當(dāng)且僅當(dāng) b=c 時(shí)取等號(hào)，故選a15 .（上海春）若a、b、cw r, ab,則下列不等式成立的是 （）（a）-b2.（c）-7ab.（d）a|c|b|c|.a bc2 1 c2 1解;應(yīng)用間捋排除法.取上=0,掃滁a.取0r=l排除比取e,日除d.故應(yīng)該選c.顯然篇十】 , :對(duì)不等式ab的兩邊同時(shí)乘以門(mén)口十1,立得 tt *產(chǎn)+】 成立.二、填空題（共6題）x+- 016.（江蘇卷）不等式iog2（x + - +6） e3的解集為 x【解析】log：不 3=1?？?0 （ x+ + 6 ax在1, 12上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍”提出各自的解題思路.

8、甲說(shuō)：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”.乙說(shuō)：“把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”.丙說(shuō)：“把不等式兩邊看成關(guān)于 x的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”.參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問(wèn)題的正確結(jié)論，即a的取值范圍是x =5w1,12時(shí)成立；且|x25x戶0,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)解：由 x2 + 25 + | x3 5 x2 | ax,1 x w12n a 160,當(dāng)1600 =4x即x =20噸時(shí)，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小。xxx，119 .（浙江卷）不等式 二a 0的解集是。.x -2x x 1_,斛： :0y （x+1） （x2） gx2.x-220 .（

9、上海春）不等式 上絲_0的解集是 . x 1解；應(yīng)用結(jié)論：不等式 三口等價(jià)于也就是或一石（力+1） v。它，從而應(yīng)填21 .（上海春）已知直線 l過(guò)點(diǎn)p（2, 1）,且與x軸、y軸的正半軸分別交于 a、b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形 oab面積的最小值為.解；設(shè)直線1為三sa 口 .小曾，則有關(guān)系對(duì)應(yīng)用2元均值不等式，得一點(diǎn)七.一 s,即a怔s.于是，aoab面積為 毋7*從而應(yīng)填工三、解答題（共1題）22.（湖南卷）對(duì)1個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗 ，清洗前其清潔度（含污物體的清潔度定義為:1-污物質(zhì)量物體質(zhì)量（含污物）為0.8,要求洗完后的清潔度是0.99.有兩種方案可供選擇方案甲：一次清

10、洗；方案乙：兩次清洗.該物體初次清洗后受殘留水等因素影響，其質(zhì)量變?yōu)?x0.8a（1 waw3）.設(shè)用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是 （xa-1）,用y質(zhì)量的水x 1第二次清洗后的清潔度是-yac ,其中c（0.8 c 0.99）是該物體初次清洗后的清潔度.y a（i）分別求出方案甲以及c =0.95時(shí)方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少；（n）若采用方案乙，當(dāng)a為某定值時(shí)，如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最少？并討論a取不同數(shù)值時(shí)對(duì)最少總用水量多少的影響.，x 08解：（i ）設(shè)方案甲與方案乙的用水量分別為x與z,由題設(shè)有x 0.8 =0.99,解得x=19.x 1由c

11、 = 0.95得方案乙初次用水量為3,第二次用水量y滿足方程：19與.=0.99,解得y=4 a ,故z=4 a +3.即兩種方案的用水量分別為y a4 a+3.因?yàn)楫?dāng)1 2 - xlooa(l-c)-r-ll=-7+4 -1.v 5(1-c)當(dāng)且僅當(dāng)一? = 100(1-0時(shí)等號(hào)成立一此時(shí)5(l-e)c = l+(不合題意,舍司或c = 1-= = (0 0.991idyjsawyj5u將e = l=代入(*)-1 a-l v =10四故c = l-=時(shí)總用水量最少.此時(shí)第一次與第二次用水量分別為 102 tx1與55口 a.最少總用水量是r魴=4+4 j1 一一 -3次當(dāng)1“430由丁=平

12、-1 0,故1m是噌函數(shù)他可以用二次函數(shù)的單調(diào)性判斷）.這說(shuō)明.隨著a的值的最少總用水量,最少總用水量最少總用水量.【2005高考試題】、，2x 1八八一1 .（福建卷）不等式 0的解集是選擇題:3x - 1a . ,11、. ， 11、a x|x一 b. x| x0且x #1時(shí)，lg x十 至2 b當(dāng)x0日,x += 2 2 lg xx一,1，一,1 一一，一c.當(dāng)x之2時(shí)，x+的最小值為2 d.當(dāng)0b”是“ a2b2”的充分條件；“ a5”是“ a3”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是（b ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 44.（遼寧春）6.若14r.,11工之0,則叮的取值范圍是（c

13、）1 + aa. 4+工）氏（l+h） c.（11） d. （0=1） i.5 .（遼寧卷）在r上定義運(yùn)算芯：金丁二一 丁）若不等式（，一切。（工 +/v1對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則（c ）1331a. 1 v 口 10 q 2 ci 一 v 儀 .- d* 口 一） ） ， ）6 .(全國(guó)卷 i )設(shè) 0 ca 1 ,函數(shù) f (x) =loga(a2x 2ax -2),則使 f (x) 0的 x 的取值范圍是(b)(a) (-0,0) (b) (0,收)(c) (*,loga3) (d) (log a 3,收)7 .(山東卷)0a 2 (b) 10g 0 切(1 - a) log 3(1+ a)(

14、c)10g(i.)(1-a)+log(1 (1+a)卜 110g(i.)(1-a) +|logg)(1 + a)(d)10g(i加(1 一a) log (3 (1 + a) 1)的反函數(shù)，則使f,(x)1 2成立的x的取值范圍為(a )222a/a-1a-1、,a -1a. (*) b,(3,)c, (, a) d . a,f)2a2a2a9 .(天津卷)已知 10gl bv log1a v log 1 c,則222a. 2b2a2cb. 2a2b2cc. 2c2b2ad. 2c2a2bflx-2|1(a) (0， 邪)；(b)(黎,2) ；(c)(6,4) ;(d) (2,4)。il(江西卷

15、)已知買(mǎi)敬小方滿足等式尸二g式下列五個(gè)關(guān)系式：耳中不可能成立的關(guān)系式有(b )a.1個(gè)民2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)填空題7.(全國(guó)卷i) (13)若正整數(shù)m滿足io”】 2n:iog2 n,其中n為大于2的整數(shù)，log 2 n表示不超 2 3n2過(guò)10g2n的最大整數(shù).設(shè)數(shù)列為的各項(xiàng)為正，且滿足,nan 1a1 =b(b 0),an-,n =2,3,4;n an（出）試確定一個(gè)正整數(shù) n,使彳導(dǎo)當(dāng)n解：（i）證法1： 當(dāng)n之2時(shí),0 n時(shí)，對(duì)任意b0,都有an 3時(shí)有， _ _ 下log 2n. an a12八 1112 blog 2 n2ba1 =b, - - -log 2n = .an ；a

16、nb 22b2 blog 2 n證法n設(shè)/6)=+l,首先利用數(shù)學(xué)歸納法證不等式 二 311.ri - 3.4.5. . 1+ fb-當(dāng)皿時(shí)由小知不等式成立.5)假設(shè)當(dāng)k (k3)時(shí)，不等式成立，即g -1 +伏+ d生+1) + 口;.江+1 j 0+1t+11 + /伏)6 tb+1)b伏 +1) + (k +1)+ b6 b1 +(/(jt)+i+ f 駐+i*k + l即當(dāng)1時(shí)，不等式也成立.由(i)、(ii)知，an b,n =3,4,5，.1 f(n)b又由已知不等式得an ：二b =2b,n =3,4,5;.12 blog 2 n1 log 2 nb2(n)有極限，且lim a0

17、.nn(m)2b2 blog 2 n2log 2 n21n時(shí)，都有an 1.5【2004高考試題】1 . （2004年遼寧卷）對(duì)于0 a 1 ,給出下列四個(gè)不等式_11 loga(1 +a) loga(1 +)aa1 -aaa a a其中成立的是a.與b.與c.與d.與2. （2004年浙江卷）設(shè)式中變量x和v滿足條件產(chǎn)款則工的最小值為 i x - -u 0. * 一（a ）（a）l-1（03）-33. q004年重慶卷）不等式k+二 2的解集是（a ）x+1a.（-to）ua+x） 民（7du（oj）c. （to）u（ojd.（一工+ 到x 14. （2004年天津卷）不等式-一1之2的解集

18、為（a ）xa. -1, 0） b. -1,二）c.（-二，-1 d.（-二，-1 （0,二）5. （2004年重慶卷）一元二次方程 ax2+2x+1=0,（ a# 0）有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是：（c ）a . a 0 c. a 16. （2004年重慶卷）若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1 0,a2003 +a2004 0相2003a004 0成立的最大自然數(shù) n是： （b ）a. 4005b. 4006c. 4007 d . 40087. （2004年北京卷）已知a、b、c滿足cb a ,且ac0,那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是 （c ）22a. ab . ac b. c(b - a)

19、 ： 0 c. cb :二 abd.ac(a -c) ： 08. (2004年湖北卷)函數(shù)f(x) =a2+log a(x+1)在0,1上的最大值和最小值之和為a,則a的值為(b )a. - b. -c. 2 d. 442 , _- 119. (2004年湖北卷)若0,則下列不等式 a+b| b |;a 2中，正確的不等式有(b )a ba. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)10. (2004 年湖南卷設(shè)集合u =v= (j;jf)|2x-y+m0,8 = (x1y)x-y-n -l.n 5. w -lj7 1, m 5 d. m 5il (2004年湖南卷設(shè)口 0. 0.則以下不等式中不恒

20、成立的是(b ) * * *a.(白-5乂一工)之43. a -bi lab*a bc. 口-5一 + 工2 2口 + 25 d. ab y/a /b12. (2004年福建卷)命題p：若a、be r,則| a|+|b|1是| a+b|1的充分而不必要條件；命題 q：函數(shù) y= j| x -1| -2 的定義域是(00, 1 u 3 , +8 ) .則(d )a. p或q”為假b. “p且q”為真c. p真q假d. p假q真13. (2004年全國(guó)卷i) a2+b2 =1,b2+c2 =2,c2+a2 =2,則ab + bc+ca的最小值為(b )a. 33 -b. 1 - 33c.- - -

21、 33d.1 + v3222214. (2004年全國(guó)卷iii)不等式x(x + 2)0的解集為(a ) x - 3a. x | x -2,或0 x 3b. x |2 x 2,或x a 3c. x | x -2,或x a 0 d. x | x 0,4x 3(x +1) , x 115.(2004年全國(guó)卷iv)設(shè)函數(shù)f(x) =, ，則使得f(x)之1的自變量x4 j x 1, x 之 1的取值范圍為(a )a.一二,一2k 0,101b.一二，一2口0,11c.-二,-21 1,101d. -2,0 1,10 116. (2004年全國(guó)卷iv)不等式1|x+1 /(工+2)三5的解集是(一層1

22、支(?口。4年北京卷在函數(shù)=g二+必+匚中，若a,b,匚成等比藪到且(0)二t.則f有最大一值(填大或一小1且該值為-220. (2004年全國(guó)卷iv)某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m的矩形蔬菜溫室。 在溫室內(nèi)，沿左.右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？本小題主要考查把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的 能力.解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為a m,后側(cè)邊長(zhǎng)為b m,則ab=800.蔬菜的種植面積s =(a -4)(b -2) = ab -4b -2a 8 = 808 - 2(

23、a 2b).所以 s 4,有 一+一+一 :+(-l);:4j7l(出)證明：由通項(xiàng)公式得 a4 =2.11311當(dāng)n 上3且n為奇數(shù)時(shí)， + =3丁一+f- an an 12l2n 12n,-13=x 2 22n-3n 1n -2/2- 2-13 2一m 22 2n 3a4 a5ama4a5a6113111 、一)( -)34m.4 ,am 22 222當(dāng)m 4且m為奇數(shù)時(shí),2m- 4)1+3 = 72 8 8a411+a5am4,有 一 一 一 ：-.a4 a5am822. (2004年江蘇卷)已知函數(shù) f (x)(xw r)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1, x2都有2mx - x2 )

24、_(x - x2 ) f (x1) - f (x2)和|f(x1) f (x2) x1 -x2 ,其中入是大于0的常數(shù).設(shè)實(shí)數(shù) a0, a, b 滿足f (a0) =0和 b =a f(a)(i)證明入1 ,并且不存在b0 #a0 ,使得f (b0)=0；(n)證明(b -a0)2 (1 一 f)(a-a0)2 ；(ni)證明f (b)2 (1-22)f (a)2 .本小題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識(shí)，以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力一滿 分u分.證明二任取工卜三二&修工1則由z(i _ y：)： w (三一切)/(均)一/3)和/(均)-/(石)國(guó)陽(yáng)一片|可知2(均 (巧-巧s演- 國(guó)事

25、一盯j從而z 與即為一!或上二時(shí)，4尸 尸+5a-970而此時(shí) 04 bl 所以 2 pp |:8xl2 = 10.fc pp 24k2 ppx 2 d 2k(ii)當(dāng)0 1幻啖=即kw(一二,。)一(01)時(shí) 4k: |p|; +5sxl + 2 = 10m2 pp.- :u: pr : +5.ik24. （2004年福建卷）某企業(yè) 2003年的純利潤(rùn)為 500萬(wàn)元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降.若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤(rùn)為500

26、（1+工）萬(wàn)元（n為正整數(shù)）.2n（i ）設(shè)從今年起的前 n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為a萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為 b萬(wàn)元（須扣除技術(shù)改造資金），求a、b的表達(dá)式；（n）依上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？本小題主要考查建立函數(shù)關(guān)系式、數(shù)列求和、不等式的等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí) 解決實(shí)際問(wèn)題的能力.滿分12分.解：(i)依題設(shè)，a=(500 20)+(500 40)+(500 20n)=490n 10n2;bn=500(1+ 1)+(1+ -1-)+ - +(1+ ) - 600=500n- 500-10

27、0.2222n2n00(ii ) bfcaa-(500n 100) (490niqn2) 2k,50050=10亡-1皿一100-10n(n-l , - 一10.一蘭一10在（0, -x）上為噌函數(shù),7萬(wàn)當(dāng) lwns?時(shí)，ncn-1)5050當(dāng)龐:4 時(shí)，n（n-l）1012 1020 100.16，僅當(dāng)位4時(shí)，511aal1.答：至少經(jīng)過(guò)4年，該企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利用司超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純【2003高考試題】、選擇題1. (2003 京春文，1)設(shè) a, b,c, de r且ab, cd,則下列結(jié)論中正確的是（a.a+cb+db. a cb dc.acbda bd.-d c2.

28、（2002京皖春，1）不等式組2x2x-1：0的解集是（- 3x :二 0a.x i - 1x 1b. x i 0x 3 c.x | 0x 0 的解集是(a.x | 0 x 1b. x | xv 0 且xw 一1c.x | - 1x0的解集為（x - 3a. x| x3c. x| x3d.x|1xb0是a2b2的（）a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既非充分條件也非必要條件26. （2000 全國(guó)，7）若 ab1, p=、一 lg a lg b , q= - （lg a+lgb）, r= 1g （ab）, 22則（）a.rv pv qb. pv qk rc.qk pv rd.

29、pv r qm8. （2000全國(guó)，6）中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)800元的部分不必納稅，超過(guò) 800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)500元的部分5%超過(guò)500元至2000元的部分10%超過(guò)2000元至5000元的部分15%某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款26.78元，則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于（）a.800 900 元b.900 1200 元c.1200 1500 元d.1500 2800 元1|a|9. （1999上海理，15）若ab 均不能成立b |a| |b|.11 一1212c.不等式 a和（a+ ） （

30、b+一） 均不能成立a - baba. .111212d.不等式 和（a+） （b+一） 均不能成乂|a|b|ab、0. （1999全國(guó)，14）某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤(pán).根據(jù)需要，軟件至少買(mǎi)3片，磁盤(pán)至少買(mǎi)2盒，則不同的選購(gòu)方式共有（）a.5種b.6種c.7種d.8種x 011. (1997全國(guó)，14)不等式組3x 2 - x的解集是()1|l3 + x 2 + x1. x | 0x 2b. x | 0x 2.5 2. x | 0x 6 d. x | 0vxv 312. (1994上海，12)若0va 0d. (1 a) (1甸 1

31、a. (1 a) 3 (1 a) 2c. (1 a) 3 (1 + a) 2、填空題13. （2002上海春，1）函數(shù)y=的定義域?yàn)?.3-2x-x214. （1999全國(guó)，17）若正數(shù)a、b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是.12 o15. （1995全國(guó)理，16）不等式（-）x 3的解集是.2x-116. （1995上海，9）不等式 1的解是 -x 317. （1994上海，1）不等式|x+ 1|1的解集是.三、解答題18. （2002 北京文，17）解不等式 x.19. （2002 北京理，17）解不等式 | j2x-1 -x| 0.(1)解不等式f (x) wi；(2)求a的取值

32、范圍，使函數(shù) f (x)在區(qū)間0, +8)上是單調(diào)函數(shù)26. (1999 全國(guó)理，19)解不等式 j3loga x 2 0 且 a1).27. (1998 全國(guó)文，20)設(shè) aw b,解關(guān)于 x 的不等式 a2x+ b2 (1x) ax+b(1 x) 2.飛,(wps全國(guó)文二京理工二)如圖61,為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從j孔流入，經(jīng)沉淀后從3孔流出，設(shè) 舛豆7-箱體的長(zhǎng)度為白米.高度為5米.已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與小 m:i的乘積計(jì)成反比現(xiàn)有制箱材料s3平方米一間當(dāng)口、b各為多少米時(shí)，經(jīng) 吃圖61沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小(小看孔的

33、面積忽略不計(jì))、二。一1英7全國(guó)，22)甲、乙兩地相距$千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得 超過(guò)。千米/時(shí)，已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成： 可變部分與速度t(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為%固定部分為定元一(1)把全程運(yùn)輸成本 y (元)表示為速度 v (千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？30. (1997 全國(guó)理，24)設(shè)二次函數(shù) f (x) =ax2 + bx+c (a0),方程 f (x) x=0 的兩根 xi、x2滿足 0xix2v . a(i)當(dāng) xc (0, xi)時(shí)，證明：xv

34、f (x) v xi；(n)設(shè)函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于直線 x=xo對(duì)稱，證明:31. (1996 全國(guó)理，20)解不等式 log a (1 - - ) 1.x32. (1996 全國(guó)文，20)解不等式 log a (x+1 - a) 1.33. (1996 全國(guó)理，25)已知 a、b、c 是實(shí)數(shù)，函數(shù) f (x) =ax2+bx+c, g (x) =ax+b, 當(dāng)一1w xl 時(shí)，|f (x) | 1.(i )證明：| c| w 1 ;(n)證明：當(dāng)一1w x0,當(dāng)一iwxwi時(shí)，g (x)的最大值為2,求f (x).34. (1994 全國(guó)文，22)已知函數(shù) f (x) =log ax (a0,且 al), xc 0, +8).若x2c 0,+oo),判斷 1 f(xi)+f(xz)與 f (x1+ x2 )的大小，并加以證明.22答案解析l答案工a解析：,si cdi工答案w c 11 x 1解析：原不等式等價(jià)于：n l= 0a1