江蘇省常青藤中學(xué)高一數(shù)學(xué)練習(xí)(十四)

1、常青藤中學(xué)高一數(shù)學(xué)練習(xí)(函數(shù))十四1 .設(shè)偶函數(shù)f (x)的定義域?yàn)閞,當(dāng)x w 0七c)時(shí)f (x)是增函數(shù)，則f (2), f 5 ), f (3)的 大小關(guān)系是 。2 .己知 f(x)是 r 上的增函數(shù)，且 f(1)=1, f(2) = 2 ,設(shè) p=kf(x+t) 0x - x2恒成立，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 一6.已知函數(shù)f(x) =/3 則f(r) + f(焉)+黑)= 3 十 310 110 110 17、(1)下面四個(gè)結(jié)論中，正確命題的個(gè)數(shù)是 偶函數(shù)的圖象一定與 y軸相交；函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則f(0) =0 ；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f

2、(x) =0 (xc r).8、已知函數(shù)f(x)=ax2 +bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)?a1, 2a,貝u a=_b=9、函數(shù)x2 xf(x)-x2 x(x;0)(x 0)的奇偶性為10、已知定義在r上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y,恒有“*) + “丫)= * + 丫)，則函數(shù)f(x)的奇偶性為11、函數(shù)f (x)q*+2| +|x2|的奇偶性為 12、已知函數(shù)f (x) =ax2+bx+ c (aw0)是偶函數(shù)，那么 g (x) =ax3+bx2+cx是 函數(shù)13 .已知函數(shù)f (x)=ax2+bx+1.且f (-1)=0,函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,+ 吟 (i)求f(x)的解析式

3、；(口)當(dāng)x三-2,2時(shí)，若g(x)= f (x)-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.14 .已知定義在(g,0) u9,依)上的偶函數(shù)f(x)滿足，對(duì)任意正數(shù)x,y 滿足f(x. y = f() f(,y且 xi 時(shí)，0f(x)0;(4)求證：恒有f(x)0.215 .已知函數(shù)f (x)=x 2+ax ,且對(duì)任意的實(shí)數(shù) x都有f(i+x)=f(1 x)成立.(1)求實(shí)數(shù) a的值；(2)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間1 , +oo )上是增函數(shù).16 .已知：函數(shù) f (x)對(duì)一切實(shí)數(shù) x, y都有f(x+y) f ( y) = x(x +2 y+1)成立，且，一，-1f (1) =0. (1)求 f (0)的值。(2)求 f (x)的解析式。(3)已知 a= r,設(shè) p：當(dāng) 0x 一2時(shí)，不等式f(x)+32x+a恒成立；q當(dāng)x三2,2時(shí)，g(x) = f (x) ax是單調(diào)函數(shù)。如果滿足p成立的a的集合