北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第四章因式分解精練習(xí)題

1、因式分解專題1A（ 2016 吳中期末）下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（2 x2 6x x（x 6）22B. (x 3)2 x2 6x 9C.x2 4 4x (x 2)(x 2)4x2 2 2 D . 8x y 2xy 4xy則 a， b 的值分別是（ ）1 )25x2 36y2( 2)3x2 y 6xy 3yA. a=2， b=3B. a=- 2， b=- 3C. a=- 2， b=3D. a=2，b=- 33.(（2016梅州）分解因式a2b b3結(jié)果正確的是（:)A.b( a+b)( a- b)B. b(a b)2C. b(22a b )D. b(ab)24.下列各式分解正確

2、的是（)A2 2 212xy 9x y3xy2(43xy)2B. 3x y3xy 3y23y(x x 1)C2x xy 2xx(xy 2)D . x2y5xy yy(x25y)5.多項(xiàng)式 5mx3225mx10mx 各項(xiàng)的公因式是 6.因式分解： ab-a=7.因式分解： x224xy 4y8.因式分解：（ 1 ）y2 16( 2)m(m 1)m1( 3)( x1)2b分解因式，得（x+1） （x- 3）2ax2(x 1) 12016 濱州）把多項(xiàng)式 x29【類比精練】 1 （ 2015 春連云港期末）將下列各式因式分解：10. 例2.若x2 4x 3與x2 2x 3的公因式為x-c,則c的值

3、為（）A-3B-1C1D311. 【類比精練】（2016 溫州一模）多項(xiàng)式 x2 1與多項(xiàng)式 x2 2x 1的公因式是（ ）A. x- 1 B. x+1C. x2- 1D.（ x- 1 ） 212. 例3若x y y2 4y 4 0,求xy的值13. （2016澧縣期末）已知x2y2 4x 6y 130,求 x2 6xy 9y2 的值.14. 下列各組多項(xiàng)式中，沒有公因式的是（）2ab a2A. ax- bx和 by- ayB. 6x+12y和 2x-4 C. a+b 和 a- b D. a+b和b215. （2016 保定期末）計算：101 1022 101 982=（）A. 404 B.

4、808 C. 40400 D. 8080016. （2016涇陽期中）多項(xiàng)式12x3 9x2 3x中各項(xiàng)的公因式是 17. 因式分解：因式分解：2 （a- b）2 -8 （ b- a）,.3218. （2016常州）因式分解：x -2x + x =19. （ 2016洪澤澤期末）x - y = 2, xy = 3,則x2y - xy 2 若（x -5）（ x +3）是由x- kx T5分解而來的， 則k =21.已知x2 +x T = 0,則則代數(shù)x3 +2x2 +2015的值值為2. 因式分解：（2x + y）2- （x + 2y）23. （2016故城期末）已知 a- b = 5, ab=

5、 3,求代數(shù)式a3b -2a2b2 + ab3的值5.已知 x2+y2+2x-6y+10=0求 x+y 的值第四章 分解因式綜合測試題一、選擇題1. 下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是()(A)(a+3)(a-3)=a2-91(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+ )x2. 下列各式的因式分解中正確的是()(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)1xy2+1x2y=1xy(x+y)2 2 23. 把多項(xiàng)式m2(a-

6、2)+m(2-a)分解因式等于()(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)4. 下列多項(xiàng)式能分解因式的是()(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45. 下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式分解因式的是()(A)m 1(B) x2 2xy y2(C) a2 14ab 49b26. 多項(xiàng)式4+1加上一個單項(xiàng)式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是()(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x47. 下列分解因式錯誤的是()(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2

7、= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)(CX (x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a2+a =a(a-1)28. 下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是()(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2 yz2(D)16m4-25n2p29. 下列多項(xiàng)式： 16x5-x;(x-1)2-4(x-1)+4;(x+1)4-4x(x+1)+4x;-4x2-1+4x，分 解因式后，結(jié)果含有相同因式的是()(A)(B)(C(D)10. 兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被k整除，則k等于(A)4(B)8(C)4 或-4(D)8 的倍數(shù)二、填空題11. 分解因式：m3-4m =.12.

8、 已知 x+y=6，xy=4,貝U x2y+xy2的值為.13. 將xn-yn分解因式的結(jié)果為(+y2)(x+y)(x-y),則n的值為14. 若 ax2+24x+b=(mx-3)2，貝U a=，b=， m=.15. 觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分 解因式的公式，這個公式是三、（每小題6分，共24分）16分解因式：（DdxlGXGx11-a2(x-2a)2- a(2a-x)324(4)m n(m n) m(n m)(3) 56x2(1) 5(x y) 10(y x);yz+14XVz 21xy2z217分解因式：Axy-dy2）(2)(2a-b)2+4(a

9、 -2b) a2(x-y)+b2(y-x)18分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma19、分解因式23(2) 18b(a b) 12(a b);(3) 2a(x a) 4b(a x) 6c(x a)；20分解因式： 刁ax2y2+2axy+2a(x2-6x)2+18(x2-6x)+811(3) 72x2n-4xn21.將下列各式分解因式:2 2(1) 4m 9n ;2 2(2) 9(m n) 16(m n);(3) m416n422.分解因式(1) (x2y) 10(x y) 25;(2) 16a472a2b281b4 ;23.用簡便方法計算：(1)X +x(2)39X 37-13X

10、34(3).173119.8 口312.5173124.試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是這兩個連續(xù)奇數(shù)和的 2倍25如圖在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角各剪去一個邊長為b（吩） 厘米的正方形，利用因式分解計算當(dāng) a=，匕=時，剩余部分的面積。ba26.將下列各式分解因式(1)13m na1 m n 2na b (mn,且均為自然數(shù)）273(2)3n 1 n 1x y2n 1 2n 12x yxn1y3n1 ;(12). x6n+2+2x3n+2+x 2 2 2 2 2 是分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n 為正整數(shù)).(3)4a2b2 (a2 b2)2(4)(

11、c2 a2 b2)2 4a2b22 2 2 2 2 2(1 a )(1 b ) (a 1) (b 1)(6)(ax by) (ay bx) 2( ax by)(ay bx)(x22)2,2 2 2(z x )(y2z2)244(8) 625b4 (a b)4(10) (x2+/ )2-4 y2(13). 9(a+iy(a-1)2-6(aF-1)(b2-1)+(b+仔(b-1)227. 已知(4x-2y-1)2+,xy 2=0, 求 4x2y-4x2y2+xy2 的值.28. 已知：a=10000, b=9999,求 a2+b2 2ab-6a+6b+9的值。29. 證明58-1解被20s30之間

12、的兩個整數(shù)整除31. 觀察下列各式：12+(1 X 2)2+22=9=322+(2X 3)2+32=49=732+(3X 4)2+42=169=1字你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律請用含有n(n為正整數(shù))的等式表示出來，并說明其中的道理.32. 閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1) 上述分解因式的方法是，共應(yīng)用了次.(2) 若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004,則需應(yīng)用上述方法 次，結(jié)果34. 若 a、b、cABC的三邊，且滿足 a2+b2+c2- ab be ca=0b 探索 ABC的形狀，并說明理由。35. 閱讀下列計算過程：99 X 99+199=99+2 X 99+1= （99