光化初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、光化初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) -一一 、選擇題 1、 （2分） 某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)咼 m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià) n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿(mǎn) 足 () 100?n tn 100? A. n Wm B. n wl；迓亠叱 C. n wl： D. n wl _ i.i 【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)成本為 a元，由題意可得：a （1+m%） （1 - n %）- a Q 則（1+m%）（1 - n%） - 1 0 去括號(hào)得：1 - n%+m% -.- 1 Q 整理得：100n+mn ，貝

2、U m的取值范圍是（） A. m 0B. m v 0C. m 2D. m v 2 【答案】C 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)，解一元一次不等式 1 【解析】【解答】解：關(guān)于x的不等式（2- m） xv 1的解為x 2-m v 0 解得：m2 故答案為：C 【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)不等號(hào)方向發(fā)生了改變，根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào) 方向改變，從而得出 2-m v 0，求解得出m的取值范圍。 9、（ 2分）小明的作業(yè)本上有四道利用不等式的性質(zhì)，將不等式化為x a或x v a的作業(yè)題：由x + 7 8解得x 1 ;由xv 2x + 3解得xv 3;由3x 1 x + 7解得x4;由一3

3、x- 6解得xv 2.其中正 確的有（） A. 1題 B. 2題 C. 3題 D. 4題 【答案】B 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：不等式的兩邊都減 7,得x1，故正確； 不等式兩邊都減（x+3），得x-3，故錯(cuò)誤； 不等式的兩邊都加（1-x），得2x8，不等式的兩邊都除以 2,得x4，故正確； 不等式的兩邊都除以-3，得x, 190 解之得，x 2,0 所以平均每天至少加工 20個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)故答案為：C 【分析】設(shè)平均每天至少加工 x個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)， 因?yàn)橐?0天里加工完190個(gè)零件， 最初2天，每天加工15個(gè)，還剩8天，從而根據(jù)前兩

4、天的工作量 +后8天的工作量應(yīng)該不小于 190,列出不等 式，求解即可。 二、填空題 13、（ 1分）點(diǎn)A , B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是49.若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,則 點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是. 【答案】5 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，算術(shù)平方根 【解析】【解答】解：正方形的面積為 49, 正方形的邊長(zhǎng) /點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是一2 點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是：-2+7=5 故答案為：5 AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的數(shù)，就可求出點(diǎn) B 【分析】根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長(zhǎng)，就可得出 表示的數(shù)。 14、（ 1分）二兀一次方程 r=0 X1 【答案】， 【考點(diǎn)】二元一次方程的解 a+y =

5、*的非負(fù)整數(shù)解為 x=4 J=4, g, y 二 0 【解析】【解答】解：將方程變形為： y=8-2x 二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解為: 當(dāng) x=0 時(shí)，y=8; 當(dāng) x=1 時(shí)，y=8-2=6 ; 當(dāng) x=2 時(shí)，y=8-4=4 ; 當(dāng) x=3 時(shí)，y=8-6=2 ; 當(dāng) x=4 時(shí)，y=8-8=0 ; 一共有5組 故答案為: x = 01 Jx= 2 x=3 x=4 I v = 8 v-6 v = 4 v = 2 vO 【分析】用含x的代數(shù)式表示出 y,由題意可知x的取值范圍為0360 =120 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下: 書(shū)法 獨(dú)唱 3SS 25% （3）解：480 24 =20 2 =40 （名

6、） 故本次比賽全學(xué)年約有 40名學(xué)生獲獎(jiǎng) 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【分析】（1）先根據(jù)版畫(huà)人數(shù)除以所占的百分比可得總?cè)藬?shù)； （2）先根據(jù)（1）中的總?cè)藬?shù)減去其余的人數(shù)可得書(shū)法參賽的人數(shù)，然后計(jì)算圓心角，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可； （3 ）根據(jù)總數(shù)計(jì)算班級(jí)數(shù)量，然后乘以2可得獲獎(jiǎng)人數(shù). 21、（ 5 分） 如圖，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD ,/ 1+ / 2=90 求證：BC 丄 AB . 【答案】 證明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 ,

7、 即 / ADE+ / BCE=90 : / DEC=180 - (/ 1 + / 2) =90 , / BEC+ / AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考點(diǎn)】垂線(xiàn)，三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得 / 1 = / ADE，/ 2= / BCE，結(jié)合已知條件等量代換可得 / 1 + / 2= / ADE+ / BCE=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角定義可得/ BEC=

8、/ ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90，由三角形內(nèi)角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB . I 22、( 5 分)如圖，/ 1= 2 /2, / 1+ / 2=162 求/3 與/4 的度數(shù). 1 【答案】 解：/ 1=/ 2, / 1 + / 2=162 / 1= 54/ 2=108. / 1和/ 3是對(duì)頂角， / 3= / 仁54 / 2和/ 4是鄰補(bǔ)角， / 4=180 - / 2=180 -108 72 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 I1 【解析】【分析】將/仁 2 / 2代入/ 1 + Z 2=162 ,消去/ 1，算出/ 2的值，再將/ 2的值代入 /仁2

9、/2算出/1的值，然后根據(jù)對(duì)頂角相等及鄰補(bǔ)角的定義即可分別算出/3與/4的度數(shù). 23、( 10分)近年來(lái)，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國(guó)長(zhǎng)江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙 化嚴(yán)重，洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持保護(hù)母親河”的倡議，建造了長(zhǎng) 100千米，寬0.5 千米的防護(hù)林有關(guān)部門(mén)為統(tǒng)計(jì)這一防護(hù)林共有多少棵樹(shù)，從中選出10塊防護(hù)林(每塊長(zhǎng) 1km、寬0.5km) 進(jìn)行統(tǒng)計(jì). (1) 在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本各是什么？ (2) 請(qǐng)你談?wù)勔肓私庹麄€(gè)防護(hù)林的樹(shù)木棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好？說(shuō)出你的理由. 【答案】(1)解：總體：建造的長(zhǎng) 100千米，寬0.5千米的防護(hù)

10、林中每塊長(zhǎng) 1km、寬0.5km的樹(shù)的棵樹(shù)；個(gè) 體：一塊(每塊長(zhǎng) 1km、寬0.5km)防護(hù)林的樹(shù)的棵樹(shù)； 樣本：抽查的10塊防護(hù)林的樹(shù)的棵樹(shù) (2)解：采用抽查的方式較好，因?yàn)閿?shù)量較大，不容易調(diào)查 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【解析】【分析】(1)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽 取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概 念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù) 樣本確定出樣本容量，根據(jù)總體、個(gè)體和樣本的定義即可解答；

11、 (2 )一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于 精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義及特征進(jìn)行選擇即可 24、（ 5分）小明在甲公司打工幾個(gè)月后同時(shí)又在乙公司打工甲公司每月付給他薪金470元，乙公司 每月付給他薪金350元.年終小明從這兩家公司共獲得薪金 7620元問(wèn)他在甲、乙兩公司分別打工幾個(gè)月 ？ 【答案】解：設(shè)他在甲公司打工 x個(gè)月，在乙公司打工 y個(gè)月，依題可得： 470 x+350y=7620 , 化簡(jiǎn)為：47x+35y=762 , x=心=16-y+ / x是整數(shù)， .47|10+12y, .

12、y=7, x=11, .x=11 , y=7是原方程的一組解， Lv=ll + 35fr .原方程的整數(shù)解為：、廠 r虔 （k為任意整數(shù)）， 又 T x 0, y 0, Jll + 35fr0 , 11 1_ 解得：-v k v , k=0 , fx= 1 1 原方程正整數(shù)解為：. 答：他在甲公司打工 11個(gè)月，在乙公司打工 7個(gè)月. 【考點(diǎn)】二元一次方程的解 【解析】【分析】設(shè)他在甲公司打工x個(gè)月，在乙公司打工 y個(gè)月，根據(jù)等量關(guān)系式：甲公司乙公司 +乙公司 乙公司=總工資，列出方程，此題轉(zhuǎn)換成求方程47x+35y=762的整數(shù)解，求二元一次不定方程的正整數(shù)解時(shí)， 可先求出它的通解。然后令x

13、0, y0 ,得不等式組由不等式組解得k的范圍在這范圍內(nèi)取 k的整數(shù)值， 代人通解，即得這個(gè)不定方程的所有正整數(shù)解. 25、（ 5 分）如圖， / ABE+ / DEB=180 , / 1= / 2.求證：/ F= / G . 【答案】 證明：/ ABE+ / DEB=180 AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定得 AC / DE，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)內(nèi)錯(cuò)角 / CBO= / DEO，結(jié)合已知條件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形內(nèi)角和定理即可得證 26、（ 5分）初中一年級(jí)就 喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”曾進(jìn)行過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，每人只能報(bào)一項(xiàng)，結(jié)果300人回答的情 況如下表，請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，根據(jù)圖示的信息再制成條形統(tǒng)計(jì)圖。 排球 25 籃球 50 乒乓球 75 足球 100 其他 50 人數(shù) 125