光化初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析

1、光化初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數(shù) -一一 、選擇題 1、 （2分） 某商品的標價比成本價咼 m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價 n%出售，為了不虧本，n應滿 足 () 100?n tn 100? A. n Wm B. n wl；迓亠叱 C. n wl： D. n wl _ i.i 【答案】B 【考點】一元一次不等式的應用 【解析】【解答】解：設成本為 a元，由題意可得：a （1+m%） （1 - n %）- a Q 則（1+m%）（1 - n%） - 1 0 去括號得：1 - n%+m% -.- 1 Q 整理得：100n+mn ，貝

2、U m的取值范圍是（） A. m 0B. m v 0C. m 2D. m v 2 【答案】C 【考點】不等式及其性質(zhì)，解一元一次不等式 1 【解析】【解答】解：關于x的不等式（2- m） xv 1的解為x 2-m v 0 解得：m2 故答案為：C 【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)不等號方向發(fā)生了改變，根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊除以同一個負數(shù)，不等號 方向改變，從而得出 2-m v 0，求解得出m的取值范圍。 9、（ 2分）小明的作業(yè)本上有四道利用不等式的性質(zhì)，將不等式化為x a或x v a的作業(yè)題：由x + 7 8解得x 1 ;由xv 2x + 3解得xv 3;由3x 1 x + 7解得x4;由一3

3、x- 6解得xv 2.其中正 確的有（） A. 1題 B. 2題 C. 3題 D. 4題 【答案】B 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：不等式的兩邊都減 7,得x1，故正確； 不等式兩邊都減（x+3），得x-3，故錯誤； 不等式的兩邊都加（1-x），得2x8，不等式的兩邊都除以 2,得x4，故正確； 不等式的兩邊都除以-3，得x, 190 解之得，x 2,0 所以平均每天至少加工 20個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務故答案為：C 【分析】設平均每天至少加工 x個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務， 因為要求10天里加工完190個零件， 最初2天，每天加工15個，還剩8天，從而根據(jù)前兩

4、天的工作量 +后8天的工作量應該不小于 190,列出不等 式，求解即可。 二、填空題 13、（ 1分）點A , B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是49.若點A對應的數(shù)是2,則 點B對應的數(shù)是. 【答案】5 【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，算術平方根 【解析】【解答】解：正方形的面積為 49, 正方形的邊長 /點A對應的數(shù)是一2 點B對應的數(shù)是：-2+7=5 故答案為：5 AB的長，然后根據(jù)點 A對應的數(shù)，就可求出點 B 【分析】根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長，就可得出 表示的數(shù)。 14、（ 1分）二兀一次方程 r=0 X1 【答案】， 【考點】二元一次方程的解 a+y =

5、*的非負整數(shù)解為 x=4 J=4, g, y 二 0 【解析】【解答】解：將方程變形為： y=8-2x 二元一次方程的非負整數(shù)解為: 當 x=0 時，y=8; 當 x=1 時，y=8-2=6 ; 當 x=2 時，y=8-4=4 ; 當 x=3 時，y=8-6=2 ; 當 x=4 時，y=8-8=0 ; 一共有5組 故答案為: x = 01 Jx= 2 x=3 x=4 I v = 8 v-6 v = 4 v = 2 vO 【分析】用含x的代數(shù)式表示出 y,由題意可知x的取值范圍為0360 =120 補全條形統(tǒng)計圖如下: 書法 獨唱 3SS 25% （3）解：480 24 =20 2 =40 （名

6、） 故本次比賽全學年約有 40名學生獲獎 【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖 【解析】【分析】（1）先根據(jù)版畫人數(shù)除以所占的百分比可得總人數(shù)； （2）先根據(jù)（1）中的總人數(shù)減去其余的人數(shù)可得書法參賽的人數(shù)，然后計算圓心角，補全統(tǒng)計圖即可； （3 ）根據(jù)總數(shù)計算班級數(shù)量，然后乘以2可得獲獎人數(shù). 21、（ 5 分） 如圖，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD ,/ 1+ / 2=90 求證：BC 丄 AB . 【答案】 證明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 ,

7、 即 / ADE+ / BCE=90 : / DEC=180 - (/ 1 + / 2) =90 , / BEC+ / AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考點】垂線，三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得 / 1 = / ADE，/ 2= / BCE，結合已知條件等量代換可得 / 1 + / 2= / ADE+ / BCE=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補角定義可得/ BEC=

8、/ ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90，由三角形內(nèi)角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB . I 22、( 5 分)如圖，/ 1= 2 /2, / 1+ / 2=162 求/3 與/4 的度數(shù). 1 【答案】 解：/ 1=/ 2, / 1 + / 2=162 / 1= 54/ 2=108. / 1和/ 3是對頂角， / 3= / 仁54 / 2和/ 4是鄰補角， / 4=180 - / 2=180 -108 72 【考點】解二元一次方程組 I1 【解析】【分析】將/仁 2 / 2代入/ 1 + Z 2=162 ,消去/ 1，算出/ 2的值，再將/ 2的值代入 /仁2

9、/2算出/1的值，然后根據(jù)對頂角相等及鄰補角的定義即可分別算出/3與/4的度數(shù). 23、( 10分)近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙 化嚴重，洪澇災害時有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應和支持保護母親河”的倡議，建造了長 100千米，寬0.5 千米的防護林有關部門為統(tǒng)計這一防護林共有多少棵樹，從中選出10塊防護林(每塊長 1km、寬0.5km) 進行統(tǒng)計. (1) 在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？ (2) 請你談談要想了解整個防護林的樹木棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好？說出你的理由. 【答案】(1)解：總體：建造的長 100千米，寬0.5千米的防護

10、林中每塊長 1km、寬0.5km的樹的棵樹；個 體：一塊(每塊長 1km、寬0.5km)防護林的樹的棵樹； 樣本：抽查的10塊防護林的樹的棵樹 (2)解：采用抽查的方式較好，因為數(shù)量較大，不容易調(diào)查 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個體、樣本、樣本容量 【解析】【分析】(1)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽 取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概 念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù) 樣本確定出樣本容量，根據(jù)總體、個體和樣本的定義即可解答；

11、 (2 )一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于 精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義及特征進行選擇即可 24、（ 5分）小明在甲公司打工幾個月后同時又在乙公司打工甲公司每月付給他薪金470元，乙公司 每月付給他薪金350元.年終小明從這兩家公司共獲得薪金 7620元問他在甲、乙兩公司分別打工幾個月 ？ 【答案】解：設他在甲公司打工 x個月，在乙公司打工 y個月，依題可得： 470 x+350y=7620 , 化簡為：47x+35y=762 , x=心=16-y+ / x是整數(shù)， .47|10+12y, .

12、y=7, x=11, .x=11 , y=7是原方程的一組解， Lv=ll + 35fr .原方程的整數(shù)解為：、廠 r虔 （k為任意整數(shù)）， 又 T x 0, y 0, Jll + 35fr0 , 11 1_ 解得：-v k v , k=0 , fx= 1 1 原方程正整數(shù)解為：. 答：他在甲公司打工 11個月，在乙公司打工 7個月. 【考點】二元一次方程的解 【解析】【分析】設他在甲公司打工x個月，在乙公司打工 y個月，根據(jù)等量關系式：甲公司乙公司 +乙公司 乙公司=總工資，列出方程，此題轉換成求方程47x+35y=762的整數(shù)解，求二元一次不定方程的正整數(shù)解時， 可先求出它的通解。然后令x

13、0, y0 ,得不等式組由不等式組解得k的范圍在這范圍內(nèi)取 k的整數(shù)值， 代人通解，即得這個不定方程的所有正整數(shù)解. 25、（ 5 分）如圖， / ABE+ / DEB=180 , / 1= / 2.求證：/ F= / G . 【答案】 證明：/ ABE+ / DEB=180 AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得 AC / DE，再由平行線的性質(zhì)內(nèi)錯角 / CBO= / DEO，結合已知條件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形內(nèi)角和定理即可得證 26、（ 5分）初中一年級就 喜歡的球類運動”曾進行過問卷調(diào)查，每人只能報一項，結果300人回答的情 況如下表，請用扇形統(tǒng)計圖表示出來，根據(jù)圖示的信息再制成條形統(tǒng)計圖。 排球 25 籃球 50 乒乓球 75 足球 100 其他 50 人數(shù) 125